新湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《2章 整式的乘法2.2 乘法公式2.2.1平方差公式》教案_23

1、平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)（第2課時(shí)）學(xué)情分析：本節(jié)課是湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。承接七年級(jí)上冊(cè)整式的加減運(yùn)算，屬于整式的乘法。平方差公式在教材中占非常重要的地位。既簡(jiǎn)化整式的乘法運(yùn)算，又可以簡(jiǎn)化一些特殊的數(shù)字運(yùn)算，也是后續(xù)內(nèi)容因式分解的基礎(chǔ)。是學(xué)生代數(shù)運(yùn)算、代數(shù)變形的重要基礎(chǔ)。學(xué)好平方差公式對(duì)分式運(yùn)算，解方程具有非常重要的意義。是初中階段最重要的公式之一。運(yùn)用平方差公式計(jì)算是整式乘法中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1） 知識(shí)與技能：能通過圖形的拼接驗(yàn)證平方差公式，了解平方差公式的幾何背景；通過探索規(guī)律，歸納出利用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的方法；能用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。（2） 過程與方法：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中

2、通過討論展示講解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，在探索規(guī)律過程中培養(yǎng)自身觀察、歸納和應(yīng)用能力。（3） 情感與態(tài)度：在探究學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)自身合作交流的能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過程：一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（1）平方差公式： （2） 思考：如何判定兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法是否適合運(yùn)用平方差公式，完成下面習(xí)題平方差公式中字母、表示（ ）A. 只能是數(shù) B.只能是多項(xiàng)式B. 只能是單項(xiàng)式 D.以上都可以以下多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（ ）A. B.B. D. 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過知識(shí)儲(chǔ)備對(duì)上節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)本節(jié)課做好準(zhǔn)備。2、 初識(shí)新知（1） 如圖，邊長(zhǎng)為的大正方形中有一個(gè)邊

3、長(zhǎng)為的小正方形。請(qǐng)表示圖中陰影部分的面積.小明將陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？比較的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？你還有其他剪切拼接的方式驗(yàn)證平方差公式？請(qǐng)畫出圖形并證明。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過動(dòng)手操作，體會(huì)用不同的方法驗(yàn)證平方差公式的幾何意義，同時(shí)通過圖形的繪制，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一重要的數(shù)學(xué)思想。在展示講解中不僅可以發(fā)現(xiàn)其他的證明方法，而且可以暴露存在的問題，師生可以及時(shí)對(duì)問題進(jìn)行討論解決。3、 學(xué)習(xí)新知例1 計(jì)算：例1 計(jì)算：(1) （2）（3）（思路啟迪：正確的套用平方差公式，公式中的、既可以代表數(shù)，也可以代表單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，并觀察得出

4、哪一項(xiàng)相同，哪一項(xiàng)互為相反數(shù)，把算式變形調(diào)整為兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積，再套用平方差公式。）例2 計(jì)算： （思路啟迪：在整式的混合運(yùn)算中需要注意哪些呢？符號(hào)，公式.）設(shè)計(jì)意圖：典型例題的設(shè)計(jì)重在實(shí)現(xiàn)本節(jié)課知識(shí)目標(biāo)，同時(shí)對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)教師通過變式訓(xùn)練進(jìn)行鞏固，學(xué)生在使用時(shí)存在錯(cuò)誤是正?，F(xiàn)象，教師通過本環(huán)節(jié)的實(shí)施再對(duì)這部分學(xué)生進(jìn)行幫助，從而樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。4、 效果檢測(cè) 計(jì)算： 計(jì)算： 計(jì)算：計(jì)算：設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生學(xué)習(xí)了典型例題后是否達(dá)成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？教師通過效果檢測(cè)來掌握。同時(shí)效果檢測(cè)完成后教師公布答案，對(duì)出錯(cuò)比較多的題目要進(jìn)行講解。5、 自主總結(jié)（1） 知識(shí)收獲 （2） 方法收獲 （3） 關(guān)注問題 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能從以上三個(gè)方面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)、反思。最后教師應(yīng)對(duì)本節(jié)課從方法上，解題思路上進(jìn)行升華點(diǎn)撥。6、