工學(xué)06 孔口、管嘴、有壓管道流動(dòng)

1、第六章 孔口、管嘴和有壓管道流動(dòng)前面我們學(xué)習(xí)了流體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和理論，從本章開(kāi)始，將重點(diǎn)介紹實(shí)際工程中常見(jiàn)的各種典型流動(dòng)現(xiàn)象，并運(yùn)用前面的基礎(chǔ)理論知識(shí)分析這些流動(dòng)的計(jì)算原理和方法?？卓?、管嘴和有壓管道流動(dòng)是實(shí)際工程中常見(jiàn)的流動(dòng)典型問(wèn)題，例如給水排水工程中的取水、泄水閘孔，通風(fēng)工程中管道漏風(fēng)，某些液體流量設(shè)備等就是孔口出流問(wèn)題；水流經(jīng)過(guò)路基下的有壓短涵管、水壩中泄水管、農(nóng)業(yè)灌溉用噴頭、沖擊式水輪機(jī)、消防水槍等都有管嘴出流的計(jì)算問(wèn)題；有壓管道流動(dòng)非常廣泛，如環(huán)境保護(hù)、給水排水、農(nóng)業(yè)灌溉、建筑環(huán)境與設(shè)備、市政建設(shè)等工程。本章將運(yùn)用前幾章中的流體力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，主要是總流的連續(xù)性方程、能量方程及能量損

2、失規(guī)律，來(lái)研究孔口、管嘴與有壓管道的過(guò)流能力（流量）、流速與水頭損失的計(jì)算及其工程應(yīng)用；在分析有壓管道流動(dòng)時(shí)，將主要討論不可壓的流動(dòng)問(wèn)題?？卓凇⒐茏旌陀袎汗艿懒鲃?dòng)現(xiàn)象可近似看作是從短管（孔口、管嘴）到長(zhǎng)管（有壓管道）的流動(dòng)，將它們歸納在一類討論，可以更好地理解和掌握這一類流動(dòng)現(xiàn)象的基本原理和相互之間的區(qū)別。第一節(jié) 孔口及管嘴恒定出流流體經(jīng)過(guò)孔口及管嘴出流是實(shí)際工程中廣泛應(yīng)用的問(wèn)題。本節(jié)將要介紹孔口和管嘴出流的計(jì)算原理。一、孔口出流的計(jì)算在盛有流體的容器上開(kāi)孔后，流體會(huì)通過(guò)孔口流出容器，稱這類流動(dòng)為孔口出流。流體經(jīng)孔口流入大氣的出流，稱為自由出流，如圖6-1所示；若孔口流出的水股被另一部分流體所

3、淹沒(méi)，稱為淹沒(méi)出流，如圖6-2所示。若孔口內(nèi)為銳緣狀，容器壁的厚度較小，或出流流體與孔口邊壁成線狀接觸（），而不影響孔口出流，稱這種孔口為薄壁孔口。本節(jié)將主要討論薄壁孔口出流。根據(jù)孔口尺寸的大小，可以將孔口分成小孔口與大孔口。圓形薄壁孔口的實(shí)驗(yàn)研究表明，如圖6-1所示，當(dāng)，稱為小孔口；當(dāng)，稱為大孔口。1薄壁小孔口恒定出流（1）自由出流以圖6-1為例，當(dāng)流體流經(jīng)薄壁孔口時(shí)，由于流體的慣性作用，流動(dòng)通過(guò)孔口后會(huì)繼續(xù)收縮，直至最小收縮斷面。下面對(duì)作用水頭不隨時(shí)間條件下的恒定孔口出流進(jìn)行分析。圖6-1 （將改為、改為）在容器內(nèi)離孔口相當(dāng)距離處取控制面，并取收縮斷面為下游控制面，以過(guò)孔口中心的水平線為基

4、準(zhǔn)線，把面與液面交點(diǎn)和面與基準(zhǔn)線交點(diǎn)取為控制計(jì)算點(diǎn)列出伯努利方程 （6-1）因水箱內(nèi)的水頭損失與孔口局部損失比較可以忽略，故 （6-2）式中：為流經(jīng)孔口的局部阻力系數(shù)。在小孔口自由出流情況下，可認(rèn)為，于是式6-1經(jīng)整理得 （6-3）令作用于液面的總水頭為，代入上式整理得 （6-4）式中：稱為流速系數(shù)，表示能量損失時(shí)收縮斷面的理想流速值與實(shí)際流速值之比。通過(guò)孔口的流量可表示為 （6-5）式中：稱為孔口的流量系數(shù)。式（6-4）和式（6-5）即為計(jì)算小孔口出流的基本關(guān)系式。（2）淹沒(méi)出流圖6-2如圖6-2所示，在淹沒(méi)出流情況下，水流經(jīng)收縮后會(huì)迅速擴(kuò)散，此時(shí)的局部水頭損失包括兩部分：水流收縮產(chǎn)生的局部

5、損失與水流擴(kuò)散產(chǎn)生的局部損失。其中，前者與孔口自由出流相同，而后者可按突然擴(kuò)大來(lái)計(jì)算。在容器內(nèi)離孔口相當(dāng)距離處取控制面、，孔口中心的水平線為基準(zhǔn)線，以斷面和與基準(zhǔn)線的交點(diǎn)取為控制計(jì)算點(diǎn)列出伯努利方程 （6-6）整理上式，可得 （6-7）式中：、分別表示斷面和的總水頭，通常因孔口兩側(cè)容器較大，有、，水流收縮局部系數(shù)可取0.06，水流突然擴(kuò)大局部損失系數(shù)可取1，則式（6-7）經(jīng)整理得 （6-8）式（6-8）與式（6-4）形式完全相同，其中表示上、下游液面高差，即，流量系數(shù)表示成。圖6-3當(dāng)孔口上下游控制流體都在有壓管道內(nèi)流動(dòng)，如圖6-3所示，實(shí)際上也是淹沒(méi)出流現(xiàn)象。此時(shí)只需將換成，其孔口出流公式為

6、 （6-9） （6-10）應(yīng)用時(shí)要注意這里和的單位是pa。（3）收縮系數(shù)及流量系數(shù)由以上分析可知，表征孔口出流性能主要是孔口的收縮系數(shù)、流速系數(shù)和流量系數(shù)，而流速系數(shù)和流量系數(shù)取決于孔口局部阻力系數(shù)和收縮系數(shù)。在工程中經(jīng)常遇到的孔口出流，雷諾數(shù)足夠大，因此孔口局部阻力系數(shù)和收縮系數(shù)主要與邊界條件有關(guān)。一般來(lái)講，收縮系數(shù)取決于孔口形狀、孔口邊緣情況和孔口在壁面上的位置。實(shí)踐證明，薄壁小孔口形狀對(duì)于流量系數(shù)的影響甚小。而孔口在壁面上的位置對(duì)收縮系數(shù)有直接影響，繼而也影響流量系數(shù)的值。圖6-4表示孔口在壁面上的位置。當(dāng)孔口離容器的各個(gè)壁面都有一定的距離時(shí)，流束在孔口四周各方向上均能發(fā)生收縮，稱此現(xiàn)象

7、為全部收縮，如圖6-4中的孔口1和2；否則當(dāng)孔口與容器的壁面存在重合時(shí)，稱為不全部收縮，如圖6-4中的孔口3和4。圖6-4全部收縮又可分為完善收縮和不完善收縮。當(dāng)孔口離容器各個(gè)壁面的距離均大于孔口邊長(zhǎng)的3倍以上，流束在孔口四周各方向可以充分地收縮，容器壁面對(duì)流束的收縮沒(méi)有影響，稱之為完善收縮，如圖6-4中孔口1；否則稱為不完善收縮，如孔口2所示。對(duì)于薄壁小孔口，完善收縮條件下，實(shí)驗(yàn)測(cè)得：，。對(duì)于不完善收縮，其收縮系數(shù)可按下式估算： （6-11）式中：為孔口所在壁面的濕潤(rùn)面積；為孔口壁面面積。對(duì)于不全部收縮，其收縮系數(shù)可按下式估算： （6-12）式中：為無(wú)收縮孔口邊界長(zhǎng)度；為孔口邊界周長(zhǎng)；為孔口

8、的形狀系數(shù)，對(duì)于圓孔為0.13，對(duì)于方形孔為0.15。2大孔口恒定出流大孔口恒定出流的計(jì)算公式仍可用式（6-4）和式（6-5），但式中為大孔口形心的水頭。實(shí)際工程中，大孔口恒定出流幾乎都是不全部收縮和不完善收縮，其流量系數(shù)往往都大于小孔口流量系數(shù)。水利工程上的閘孔自由出流就可按大孔口恒定出流計(jì)算，其流量系數(shù)可參考巴甫洛夫斯基試驗(yàn)所得的部分大孔口流量系數(shù)值，見(jiàn)表6-1。表6-1 大孔口流量系數(shù)值序號(hào)孔口收縮情況流量系數(shù)1中型孔口出流，全部收縮0.652大型孔口出流，全部、不完善收縮0.703底孔出流，底部無(wú)收縮，兩側(cè)收縮顯著0.650.704底孔出流，底部無(wú)收縮，兩側(cè)收縮適度0.700.755底

9、孔出流，底部和兩側(cè)均無(wú)收縮0.800.85二、管嘴出流的計(jì)算若厚壁孔口的壁厚為孔口直徑的34倍，或在薄壁孔口外接一段管長(zhǎng)短管，這樣的短管稱為管嘴，如圖6-5所示。若管嘴不伸入容器內(nèi)，稱外管嘴（如圖6-5a、c、d、e）；若管嘴伸入到容器內(nèi)，稱內(nèi)管嘴（如圖6-5b）。按管嘴的形狀及其連接方式，又可分為：（1）圓柱形管嘴。按連接方式又分為圓柱形外管嘴和圓柱形內(nèi)管嘴，分別如圖6-5a、b所示。（2）圓錐形管嘴。根據(jù)圓錐沿出流方向的收縮或擴(kuò)散，又可分為圓錐形收縮管嘴和圓錐形擴(kuò)散管嘴，分別見(jiàn)圖6-5c、6-5d。（3）流線形管嘴。為減少進(jìn)口水頭損失，噴嘴進(jìn)口為流線形，如圖6-5e。（a） (b) (c)

10、 (d) (e)圖6-5 管嘴出流流體經(jīng)管嘴并且在管嘴出口斷面滿管流出的流動(dòng)現(xiàn)象稱為管嘴出流。管嘴出流的特點(diǎn)是：當(dāng)流體進(jìn)入管嘴后，同樣形成收縮，在收縮斷面處流體與管壁分離，形成漩渦區(qū)，然后又逐漸擴(kuò)大，在管嘴出口斷面上，流體完全充滿整個(gè)斷面。各種管嘴出流的計(jì)算方法基本相同，本節(jié)主要討論常見(jiàn)的外管嘴圓柱形管嘴出流的計(jì)算方法。1圓柱形外管嘴出流流量公式圓柱形外管嘴出流分自由出流和淹沒(méi)出流兩種情況，下面以自由出流為例進(jìn)行敘述。圖6-6 （將改為）如圖6-6所示，與自由出流相同，在容器內(nèi)離孔口相當(dāng)距離處取控制面，并取管嘴出口斷面為下游控制面，以過(guò)孔口中心的水平線為基準(zhǔn)線，把斷面面與液面交點(diǎn)和斷面與基準(zhǔn)線

11、的交點(diǎn)取為控制計(jì)算點(diǎn)列出伯努利方程 （6-13）式中：為管嘴出流的能量損失，包括液流流經(jīng)孔口的局部損失和經(jīng)收縮斷面后突然擴(kuò)大的局部損失，以及短管的沿程損失，即 （6-14）令，將式（6-14）代入式（6-13），整理得 （6-15）因，為管嘴出口面積，為收縮斷面面積，所以；又因，即，代入式（6-15），可得 （6-16） （6-17）管嘴出流公式為 （6-18）上式在形式上與孔口出流公式相同。當(dāng)管嘴出流時(shí)，水流充滿出口全部周界，因而收縮系數(shù)等于1，故管嘴出流的流速系數(shù)等于流量系數(shù)。實(shí)驗(yàn)研究表明，管嘴損失系數(shù)通常趨于一穩(wěn)定數(shù)值，即，而，因此。2管嘴內(nèi)的真空度比較式（6-5）和式（6-18），在相

12、同直徑與作用水頭下，管嘴的是孔口流量系數(shù)的1.32倍，所以管嘴出流能力較孔口要大，在實(shí)際工程中也常用管嘴來(lái)增加出流流量。究其原因，就是由于管嘴在收縮斷面處存在真空的作用。下面分析管嘴收縮斷面真空度的大小。如圖6-6所示，以收縮斷面和管嘴出口斷面分別與基準(zhǔn)線的交點(diǎn)為控制計(jì)算點(diǎn)列伯努利方程 （6-19）式中：收縮斷面后突然擴(kuò)大的局部損失，將前面分析結(jié)果代入式（6-19），經(jīng)整理得 （6-20）將式（6-17）代入式（6-20），可得 （6-21）對(duì)于圓柱形外管嘴，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得、。若取，則管嘴收縮斷面的真空度為 （6-22）上式說(shuō)明管嘴收縮斷面處的真空度可達(dá)作用總水頭的0.75倍，相當(dāng)于把管嘴的作用總

13、水頭增加了75%。從式（6-22）可知：作用總水頭愈大，收縮斷面的真空度愈大。但是當(dāng)真空度達(dá)到某一數(shù)值以上時(shí)，由于液體在低于飽和蒸汽壓時(shí)將發(fā)生汽化，或空氣由管嘴出口處吸入，從而使真空破壞。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，液流為水流、管嘴長(zhǎng)度為時(shí)，管嘴正常工作的收縮斷面最大真空度為7m，因此圓柱形外管嘴必須滿足的條件為m3其它常用管嘴的出流其它類形管嘴出流的基本公式，在形式上與（6-17）、（6-18）相同，只是和的數(shù)值不同。表6-2列出了幾種常用的孔口和管嘴的、值。例如圓錐形收縮管嘴，流速系數(shù)值隨收縮角的增大而增大，主要是由于管內(nèi)收縮后液流擴(kuò)散時(shí)的能量損失減小所致；當(dāng)時(shí)，流量系數(shù)達(dá)到最大值。由于它具有較大的出口

14、流速，所以常用于消防水槍、噴灌噴泉用噴頭、沖擊式水輪機(jī)噴嘴等。圓錐形擴(kuò)散管嘴出流能力取決于擴(kuò)散角和管嘴的進(jìn)口形狀。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，由于液流的擴(kuò)散角小于管嘴本身的擴(kuò)散角，液流將不能完全充滿管嘴，出現(xiàn)類似薄壁孔口的流動(dòng)狀態(tài)；由于它的管嘴內(nèi)具有較大的真空度和較小的出口流速，能夠?qū)⑦M(jìn)口處的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為出口處的壓能，因此廣泛用于流體機(jī)械、石油化工、航空航天等工程領(lǐng)域流體噴射部件的動(dòng)能回收，如噴射泵、水輪機(jī)的尾水管等。流線形圓管嘴，由于液流在管嘴內(nèi)無(wú)收縮和擴(kuò)散現(xiàn)象，因而能量損失最小，流速系數(shù)和流量系數(shù)均大于其它類型管嘴，一般。這種管嘴常被用于水壩壩身的高速泄水孔口，也被廣泛用于各種管道的進(jìn)口。表6-2 孔口的

15、管嘴的、值序號(hào)孔口、管嘴類型示意圖阻力系數(shù)收縮系數(shù)流速系數(shù)流量系數(shù)1薄壁圓形孔口圖6-10.060.640.970.622修圓小孔口1.000.980.983圓柱形外管嘴圖6-5（a）0.51.00.820.824圓柱形內(nèi)管嘴圖6-5（b）1.01.00.710.715圓錐形收縮管嘴（）圖6-5（c）0.090.980.960.946圓錐形擴(kuò)散管嘴（）圖6-5（d）3.04.01.00.450.500.450.507流線形圓管嘴（圓角進(jìn)口）圖6-5（e）0.041.00.980.98第二節(jié) 孔口及管嘴的變水頭出流在實(shí)際工程中，還會(huì)遇到孔口（或管嘴）的變水頭出流問(wèn)題，如當(dāng)容器的水頭在孔口（或管嘴

16、）出流過(guò)程中增大或減小，就形成了變水頭作用下的孔口（或管嘴）出流問(wèn)題。變水頭出流問(wèn)題屬于非恒定出流問(wèn)題，但是因容器斷面面積遠(yuǎn)大于孔口面積，水頭變化較緩慢，慣性力可以忽略不計(jì)，可以將每微小時(shí)段內(nèi)的孔口出流認(rèn)為水頭不變，按孔口恒定流處理。圖6-7圖6-7所示為一變截面容器，容器底部開(kāi)有一個(gè)薄壁小孔口，面積為。設(shè)某瞬時(shí)容器內(nèi)的液位為，經(jīng)過(guò)某微小時(shí)段，液位變化，橫截面變化面積是坐標(biāo)的函數(shù)。此時(shí)根據(jù)孔口出流計(jì)算出孔口出流的流量，由水流的連續(xù)性可知，時(shí)段內(nèi)孔口出流液體體積等于容器中液位下降的體積，即 設(shè)在、，液位分別為和，則對(duì)上式進(jìn)行定積分求出液位變化時(shí)間： 對(duì)于等截面容器，代入上式積分得 （6-23）如

17、，則求得容器泄空所需時(shí)間： （6-24）式中：為容器泄空體積；為容器開(kāi)始出流的最大流量?？梢?jiàn)，等截面容器中液體的泄空時(shí)間等于在初始水頭作用下恒定流出相同體積所需時(shí)間的2倍。若容器壁上不是孔口，而是其它類型的管嘴或短管，上述推導(dǎo)過(guò)程和計(jì)算公式仍然適用，只是流量系數(shù)變化而異。第三節(jié) 簡(jiǎn)單管路的水力計(jì)算管路是組成工程實(shí)際中輸送流體運(yùn)動(dòng)的重要組成設(shè)備，其水力計(jì)算方法與前面的孔口、管嘴出流計(jì)算相似，只是需要同時(shí)考慮沿程水頭損失和局部水頭損失。在水力計(jì)算中，通常將等徑、無(wú)分支管路系統(tǒng)稱為簡(jiǎn)單管路，而將由幾段不同管徑、不同長(zhǎng)度的管段組合而成的復(fù)雜管路系統(tǒng)稱為復(fù)雜管路。在能量損失的組成中，當(dāng)局部損失和出流的速

18、度水頭之和與其沿程損失相比較?。ㄍǔＰ∮?%），可以忽略不計(jì)，此類的管路稱為長(zhǎng)管，否則稱為短管。如工程中離心泵壓水管、遠(yuǎn)距離輸水管等可認(rèn)為長(zhǎng)管，而水泵吸水管、虹吸管與倒虹吸管等則可認(rèn)為是短管。本節(jié)主要介紹短管、長(zhǎng)管的基本計(jì)算公式，并以虹吸管、倒虹吸管及離心泵管路系統(tǒng)為為例介紹實(shí)際工程中應(yīng)用。一、短管的水力計(jì)算圖6-8 （將改為）如圖6-8所示，水由水池經(jīng)短管（由不同管徑的直管段、擴(kuò)大、縮小、彎頭和閥門等附件組的管系）流入大氣，這種情況屬于自由出流。取過(guò)管出口斷面中心的水平線為基準(zhǔn)線，并在水箱中距管進(jìn)口有一相當(dāng)距離處取作上游控制面、把管出口斷面作下游控制器，并把面與液面交點(diǎn)和面與基準(zhǔn)線交點(diǎn)取為控

19、制計(jì)算點(diǎn)列出伯努利方程 （6-25）在這種情況下，作用水頭可取。上式中的水頭損失包括水流經(jīng)過(guò)所有管段產(chǎn)生的沿程損失和局部損失之和。設(shè)第段管道的直徑為、長(zhǎng)度為、流速為、沿程損失系數(shù)為；為某處的局部損失系數(shù)，而該處局部損失采用的流速為表示，則水頭損失可表示為 （6-26） （6-27）式中：稱為管系阻力系數(shù)。對(duì)于管徑不變的簡(jiǎn)單管道，式（6-27）簡(jiǎn)化為 （6-28）將作用水頭和式（6-26）代入式（6-25），并取，經(jīng)整理得 （6-29）若管道出口斷面為，則出口流量為 （6-30）假定水池液面面積遠(yuǎn)大于管出口面積，一般較小，可以忽略不計(jì)，則作用水頭，則式（6-30）成為。二、長(zhǎng)短的水力計(jì)算圖6-9

20、 （將改為）如圖6-9所示，設(shè)有一長(zhǎng)管直徑、長(zhǎng)度為，上接大水池、下通大氣，管路中流量，水也中液面與管出口間高差為，如短管在上、下游取控制面、關(guān)在其上取類似的控制計(jì)算點(diǎn)，并把過(guò)管出口斷面中心的水平線為基準(zhǔn)線，列出伯努利方程 因水池液面較大，。因討論長(zhǎng)管問(wèn)題，忽略局部水頭損失和出口速度水頭，則上式可簡(jiǎn)化為 （6-31）管道出口平均流速可表示為，代入上式得 （6-32）令，則 （6-33）其中稱為比阻，是指單位流量通過(guò)單位長(zhǎng)度管道所需水頭，顯然比阻取決于管徑和沿程阻力系數(shù)。因的計(jì)算公式繁多，故的計(jì)算公式也很多。下面列舉了土建工程常用的兩種計(jì)算公式。第一種是適用于舊鋼管和鑄鐵管的舍維列夫公式，代入比阻

21、公式，得到 （6-34）式中為修正系數(shù)，取。第二種公式是謝才公式 （6-35）得到 代入式（6-31）得 （6-36）得 取曼寧公式，其中，代入上式，得 （6-37）式中：為管道粗糙系數(shù)。除比阻外，工程設(shè)計(jì)中常還用流量模數(shù)來(lái)示管道的輸水能力，其定義為 （6-38）式中：為流量模數(shù)，指單位能量坡度時(shí)管道的流量，它反映了管道過(guò)流能力的大小，具有流量的量綱。將上式代入式（6-33），整理后得 （6-39）上式中將稱為水力坡度，表示單位管路上的水頭降落，是無(wú)因次數(shù)。三、虹吸管和倒虹吸管的水力計(jì)算虹吸管是簡(jiǎn)單管路中的一種，一般屬于短管，其布置特點(diǎn)是有一段高于進(jìn)水口水面，如圖6-10所示。虹吸管的工作原理

22、是：先將管內(nèi)空氣排出，使管內(nèi)形成一定的真空度，由于虹吸管進(jìn)口水流的壓強(qiáng)大于大氣壓強(qiáng)，因此在管內(nèi)管外形成壓強(qiáng)差，驅(qū)使水流由壓強(qiáng)大的地方流向壓強(qiáng)小的地方。這樣，保證虹吸管中有一定的真空度及上下游水位差的作用下，水就源源不斷地由上游通過(guò)虹吸管流向下游。但虹吸管的真空度過(guò)大時(shí)，會(huì)汽化產(chǎn)生氣泡，將破壞虹吸管的正常工作，一般虹吸管頂部的最大真空度限制在78m以下。虹吸管引水、輸水已廣泛地用于實(shí)際工程中，如黃河下游虹吸管引黃灌溉，給水虹吸濾池，水工中的虹吸溢洪道等都是利用虹吸管原理進(jìn)行工作的。虹吸管水力計(jì)算主要是確定虹吸管輸水量和虹吸管頂部的允許安裝高程兩個(gè)問(wèn)題。例6-1（參考聞9-5） 利用虹吸管將渠道中

23、的水輸?shù)郊?，如圖6-10所示。已知虹吸管管徑mm，管長(zhǎng)m，mm，mm，沿程阻力系數(shù)，中間有60的兩個(gè)彎頭，進(jìn)水底閥、彎頭、出口的局部損失系數(shù)分別為、。渠道與集水池的水位可視為恒定，其水位差m。虹吸管允許的真空高度mh2o。試求虹吸管的輸水流量和頂部的允許安裝高度。圖6-10（將3-3改為2-2；2-2改為3-3；上游插入段管道為，上端平行管道為，下游插入段管道為）解：設(shè)虹吸管進(jìn)出水過(guò)流斷面和，并將兩斷面分別與水面的交點(diǎn)取為控制計(jì)算點(diǎn)列出伯努利方程：由于水面面積均很大，和一般較小，可以忽略不計(jì)，則，而即 解得 m/s故 m3/s 虹吸管頂部的允許安裝高度處的真空度最大，故以斷面與渠道水面的交

24、點(diǎn)和頂部斷面與管軸線交點(diǎn)取為控制計(jì)算點(diǎn)列出伯努利方程：因此，m倒虹吸管與虹吸管正好相反，管道一般低于上下游水面，依靠上下游水位差的作用進(jìn)行輸水。倒虹吸管常用在不便直接跨越的地方，例如過(guò)江有壓涵管，埋設(shè)在鐵路、公路下的輸水涵管等。倒虹吸管的管道一般不太長(zhǎng)，也可按短管計(jì)算。四、離心泵管路系統(tǒng)的水力計(jì)算離心泵是一種常用的抽水機(jī)械，它的安裝有兩種方式，一種是自灌式，其水泵泵軸低于吸水池水面，另一種是吸入式，其泵軸高于吸水池水面。組成離心泵裝置的管路系統(tǒng)包括從進(jìn)水池至水泵進(jìn)口段的吸水管和從水泵出口段至出水池的壓水管，應(yīng)分別進(jìn)行水力計(jì)算。1吸水管的水力計(jì)算主要任務(wù)是確定吸水管直徑及水泵的最大允許安裝高程。

25、（1）吸水管的直徑一般根據(jù)允許流速確定，通常吸水管的允許流速約為0.81.25m/s。流速確定后，則管徑為 （6- ）將計(jì)算值圓整后，根據(jù)有關(guān)管道的類型確定管徑。也可有根據(jù)水泵出口直徑確定，一般水泵吸水管直徑不小于水泵出口直徑。（2）水泵的最大允許安裝高程主要取決于水泵的最大允許真空度和吸水管的水頭損失，其計(jì)算方法與虹吸管的是最大允許安裝高程的計(jì)算方法類似。2壓水管的水力計(jì)算其主要任務(wù)是計(jì)算水泵揚(yáng)程，確定水泵的裝機(jī)容量。（1）水泵的揚(yáng)程對(duì)如圖6-11所示的水泵管路系統(tǒng)，以進(jìn)水池水面為基準(zhǔn)面，在進(jìn)水池與水泵吸水底閥相當(dāng)距離處取控制面，而在出水池與壓水管出口相當(dāng)距離處取控制面，以兩控制面與水面的交

26、點(diǎn)為控制點(diǎn)列伯努利方程圖6-11（需將圖中4-4改為2-2，并以垂直表示；原2-2和3-3刪去；將吸水池改為進(jìn)水池，將水塔改為出水池）上式為1、2兩斷面間有系統(tǒng)外能量輸入的伯努利方程。由于進(jìn)、出水池的水面較大，其流速可忽略不計(jì)，而且直接于大氣接觸，則，上式可寫成上式中，稱為幾何給水高度。上式表明：水泵的揚(yáng)程一方面用來(lái)將水提升幾何給水高度，另一方面用來(lái)克服整個(gè)水泵管路系統(tǒng)的水頭損失。（2）確定水泵的裝機(jī)容量（軸功率）水泵在單位時(shí)間內(nèi)所做的軸功率為式中：為水泵效率。第四節(jié) 復(fù)雜管路的水力計(jì)算一般的復(fù)雜管路系統(tǒng)都可認(rèn)為是由兩種基本類型管路，即串聯(lián)管路和并聯(lián)管路組合而成。本節(jié)主要介紹這兩類管路及一種特

27、殊情況沿程均勻泄流管路的水力計(jì)算。一、串聯(lián)管路的水力計(jì)算串聯(lián)管路是由直徑不同的幾段管道依次連接而成的管路。串聯(lián)管路各管段通過(guò)的流量可能相同，也可能不同。同前計(jì)算相同，串聯(lián)管路的計(jì)算原理仍然是依據(jù)伯努利方程和連續(xù)性方程。圖6-12 串聯(lián)管路對(duì)于圖6-12所示，管系由三段直徑不同管路串聯(lián)而成，根據(jù)伯努利方程有 （6-40）式中：為管路沿程損失；為管路局部損失；為管路出口平均流速。根據(jù)連續(xù)性方程，各段過(guò)流量分別為或 （6-41）當(dāng)串聯(lián)管路無(wú)外泄流量時(shí)，則。若每段管路較長(zhǎng)，可按長(zhǎng)管水力計(jì)算，則式（6-40）變?yōu)?（6-42）串聯(lián)管路的計(jì)算問(wèn)題通常是求水頭、流量及管徑等問(wèn)題。例6-3 某工廠有三個(gè)車間，

28、各車間用水量分別為m3/s，m3/s，m3/s。各車間水平鋪設(shè)的鑄鐵管管長(zhǎng)及所用管徑分別為m、mm，m、mm，m、mm，如圖6-13所示（聞9-）所示。最遠(yuǎn)的車間所需自由水頭要求在10m以上。因地勢(shì)平坦，管道埋深較淺，地面高差可不考慮，試求水塔水面距地面的高度。圖6-13（將改為；改為；改為；）解：各管段的通過(guò)流量分別為：m3/s，m3/s；m3/s。各管道流速：m/s1.2m/s故比阻用公式（6-34）的第二式計(jì)算s2/m6m采用同樣的方法，可求出m/s，s2/m6，m；m/s，s2/m6，m。因此，水塔水面距地面高度應(yīng)為各段水頭損失和保證最末端所需自由水頭之和，即m二、并聯(lián)管路的水力計(jì)算并

29、聯(lián)管路指在兩節(jié)點(diǎn)之間并列鋪設(shè)兩根以上管道的管路系統(tǒng)，每根管道的管徑、管度及過(guò)流量并不一定相等。如圖6-14所示，由共同的分支點(diǎn)和匯合點(diǎn)，兩點(diǎn)之間有三根管道組成并聯(lián)管路，中間無(wú)泄流。圖6-14并聯(lián)管路的計(jì)算原理仍然是伯努利方程和連續(xù)性方程，其主要特征是：（1）并聯(lián)管道中各支管的水頭損失均相等，即 （6-43）若每段管道較長(zhǎng)，可按長(zhǎng)管計(jì)算，則上式變?yōu)?（6-44）或者， （6-45）（2）總管道的流量應(yīng)等于各支管流量之和，即 （6-46）例6-4 并聯(lián)輸水管道，圖6-15所示（禹6-17），已知節(jié)點(diǎn)流量m3/s，m3/s。由節(jié)點(diǎn)分出，并在節(jié)點(diǎn)重新匯合，管道均采用鑄鐵管，粗糙系數(shù)，各管段管長(zhǎng)、管徑如

30、下：m、mmm、mmm、mm圖6-15求并聯(lián)管路中每一管段的流量和間的水頭損失。解：由公式（6-37），分別計(jì)算出各管段比阻s2/m6，s2/m6，s2/m6，從連續(xù)性條件得到 （a） （b）由并聯(lián)管道水頭損失的關(guān)系得到 （c）由（a）、（b）及（c）三式聯(lián)式方程組求解，可得到m3/sm3/sm3/s則段間的水頭損失為m三、沿程均勻泄流管路的水力計(jì)算前面所述的串聯(lián)、并聯(lián)管路系統(tǒng)中，經(jīng)過(guò)同一管段的流量是不變的。而在實(shí)際工程中還常遇到沿程設(shè)有很多泄水孔的管道，如灌溉工程中的噴灌支管、市政給排水工程的配水管、水處理工程中的濾池沖洗管等、隧道工程中長(zhǎng)距離通風(fēng)管道的漏風(fēng)等，這類管道沿程連續(xù)不斷泄出流量，

31、稱之為沿程均勻泄流管路。1沿程連續(xù)均勻泄流沿程連續(xù)均勻泄流管路如圖6-16所示。設(shè)沿程單位長(zhǎng)度的泄出流量為，全管長(zhǎng)為的均勻泄流總量，管道末端流出的流量又稱為貫通流量或轉(zhuǎn)輸流量。因通過(guò)管道的流量沿管泄出不斷減少，而管道斷面不變，斷面平均流速則沿程下降，故沿管水力坡度是變量，總水頭線和測(cè)管水頭線都是曲線，忽略水頭損失時(shí)如圖6-12所示。圖6-16（將qz改為，將qx改為；qt=ql改為）設(shè)距管道進(jìn)口處的通過(guò)流量為，在長(zhǎng)度為的微段上水頭損失為： （6-47）因代入上式，得對(duì)上式進(jìn)行到積分，獲得全管長(zhǎng)的沿程水頭損失 （6-48）上式可近似寫為 （6-49）式中是一個(gè)折算流量。這里引用折算流量，可把沿程

32、均勻泄流的管道按一個(gè)只有貫通流量的管道近似計(jì)算，這對(duì)于分析較復(fù)雜的組合管道系統(tǒng)比較方便。當(dāng)，式（6-48）變?yōu)?（6-50）上式表明，當(dāng)流量全部為沿程連續(xù)均勻泄流時(shí)的水頭損失，只等于全部流量在管末端泄出時(shí)的水頭損失的三分之一。若用比阻表示，則式（6-48）可寫成 （6-51） （6-52）2沿程多孔口等間距等流量出流沿程連續(xù)均勻泄流是假設(shè)某等徑管道上存在無(wú)限多個(gè)孔口均勻泄流，而實(shí)際工程常遇到某等徑管道等間距布置有限多個(gè)孔口，每個(gè)孔口以相等流量同時(shí)泄流的現(xiàn)象，稱之為沿程多孔口等間距等流量出流。這種管道實(shí)質(zhì)上是一種等直徑的串聯(lián)管道，總水頭損失等于各段水頭損失之和。因每一管段間距和直徑均相等，一般可

33、認(rèn)為每一管段的比阻相等。圖6-17（將q改為）如圖6-17所示的沿程多孔口等間距等流量出流管路，設(shè)進(jìn)口總流量為，孔口總數(shù)為，每一孔口的泄流量，孔口及管段編號(hào)自下游向上遞增。每一管段的水頭損失為： 整個(gè)管道的總水頭損失為，因，則 （6-53）令，稱為多孔口出流管道計(jì)算沿程損失的多孔口系數(shù)，簡(jiǎn)稱多孔系數(shù)。因此式（6-53）簡(jiǎn)寫為 （6-54）上式表明，多孔口出流的管道總水頭損失等于管道進(jìn)口流量計(jì)算的簡(jiǎn)單管路的水頭損失乘以多孔口系數(shù)。當(dāng)孔口數(shù)時(shí)，即為簡(jiǎn)單管路；當(dāng)時(shí)，且隨孔口數(shù)不斷增加而不斷減少；當(dāng)時(shí)，即得，就演變?yōu)檠爻踢B續(xù)均勻泄流管道，代入式（6-54）后，公式形式與式（6-52）相同。第五節(jié) 管網(wǎng)

34、水力計(jì)算基礎(chǔ)在給排水及暖通風(fēng)、農(nóng)業(yè)灌溉排水等系統(tǒng)中，常遇到由簡(jiǎn)單管路、串聯(lián)管路、并聯(lián)管路等組合而成的管網(wǎng)。管網(wǎng)基本上可分為樹(shù)狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)兩種。一、樹(shù)狀管網(wǎng)樹(shù)狀管網(wǎng)，又稱枝狀管網(wǎng)或分支狀管網(wǎng)，是由多條管段串聯(lián)而成的干管與干相連的多條支管所組成的管網(wǎng)，如圖6-18所示。樹(shù)狀管網(wǎng)管線短、投資省，但可靠性較差，原因是管網(wǎng)內(nèi)任一點(diǎn)只能由一個(gè)方向供水。若在管網(wǎng)中某一點(diǎn)斷流，則該點(diǎn)之后的各管段供水發(fā)生問(wèn)題。樹(shù)狀管網(wǎng)的水力計(jì)算主要是確定各管段直徑和水塔高度（或水泵揚(yáng)程）。實(shí)際工程中常會(huì)遇到以下兩種情形：新建管網(wǎng)和擴(kuò)建管網(wǎng)。圖6-181新建管網(wǎng)的水力計(jì)算在設(shè)計(jì)新管網(wǎng)時(shí)，水塔高度（或水泵揚(yáng)程）一般都尚未確定，

35、故一般先根據(jù)工程設(shè)計(jì)要求、建筑物布置、地形條件等進(jìn)行整個(gè)管網(wǎng)的管線布置，確定各管段長(zhǎng)度和各節(jié)點(diǎn)流量，然后由節(jié)點(diǎn)流量按連續(xù)性方程求出各管段需要通過(guò)的流量，可分干管和支管分別進(jìn)行計(jì)算一般由水塔（或水泵）至最遠(yuǎn)點(diǎn)通過(guò)流量最大的管道作為干管，也常將工作水頭要高、通過(guò)流量最大的地點(diǎn)作為最不利點(diǎn)或控制點(diǎn)，所以常稱最不利點(diǎn)進(jìn)行水力設(shè)計(jì)。因干管是由通過(guò)不同流量的管段串聯(lián)而成，它的流量從水塔（或水泵）進(jìn)入管網(wǎng)開(kāi)始，隨經(jīng)過(guò)各個(gè)分支點(diǎn)而遞減。各管段直徑通常根據(jù)經(jīng)濟(jì)流速進(jìn)行計(jì)算 （6-55）經(jīng)濟(jì)流速指供水總成本（包括所有管道、泵站等輸配水工程投資與工程運(yùn)行成本總和）最小的流速。經(jīng)濟(jì)流速的確定常需作技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析，在給定

36、流量下，直徑越大，水頭損失越小，水泵揚(yáng)程和水塔高度較低，但管道投資成本較高；反之，直徑越小，管道投資成本較低，但水頭損失較大，但水塔高度較高，增加投資，或水泵揚(yáng)程較高，增大運(yùn)行費(fèi)用。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于水電站的引水管道，其經(jīng)濟(jì)流速一般不超過(guò)56m/s；管徑mm，m/s；管徑mm，m/s。具體不同直徑管道的經(jīng)濟(jì)流速可查閱相關(guān)的設(shè)計(jì)手冊(cè)。在已知的流量下按式（6-55）初選管徑，與現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)管徑對(duì)比分析，確定標(biāo)準(zhǔn)管徑，再精確計(jì)算各管段的水頭損失。為了克服沿程損失，保證流體能量流到最不利點(diǎn)，同時(shí)為了滿足供水的其它要求，在流到最不利點(diǎn)后還有剩余水頭（又稱自由水頭、工作水頭）。因此干管起點(diǎn)（水塔或水泵）需要的總水

37、頭可用下式計(jì)算： （6-56）式中：為水塔水面距地面的高程，或水泵揚(yáng)程，m；為供水條件最不利點(diǎn)地面所需的自由水頭，m；為最不利點(diǎn)的地面高程，m；為水塔水面或水泵進(jìn)水池水面的地面高程，m。注意，當(dāng)式（6-56）應(yīng)用于水塔供水時(shí)，水塔水面地面高程都高于最不利點(diǎn)地面高程，取“”；若應(yīng)用于水泵供水時(shí)，當(dāng)水泵進(jìn)水池水面地面高程高于最不利點(diǎn)地面高程時(shí)，則取“”，否則取“+”。2擴(kuò)建管網(wǎng)的水力計(jì)算擴(kuò)建管網(wǎng)與新建管網(wǎng)水力計(jì)算的不同之處，管網(wǎng)起點(diǎn)壓力已知，如水塔或水泵揚(yáng)程已確定，而且原有管線布置、各管段通過(guò)流量也是已知的，計(jì)算目的是確定擴(kuò)建管網(wǎng)的管徑。具體計(jì)算步驟是由擴(kuò)建部分各支管的起點(diǎn)已知水頭及終點(diǎn)自由水頭和

38、地面高程計(jì)算出每一條支管的平均水力坡度： （6-57）式中：為某一支管起點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)；為同一支管終點(diǎn)的編號(hào)；為同一支管起點(diǎn)的水頭，可由干管起點(diǎn)水頭減去干管起點(diǎn)至該支管起點(diǎn)之間的水頭損失求出，也可由干管最不利點(diǎn)的水頭加上它至該支管起點(diǎn)的水頭損失求出；為同一支管終點(diǎn)的水頭，是支管終點(diǎn)的自由水頭與地面高程之和；為該支管的管長(zhǎng)。由支管的平均水力坡度及該支管的通過(guò)流量，可求得該支管的比阻 （6-58）按同一支管水力坡度相等的原則，由上式求得的比阻，查表選擇相應(yīng)支管管徑。如果計(jì)算比阻值與表中標(biāo)準(zhǔn)管徑的比阻值相差較多，則可考慮選擇兩種或兩種以上的標(biāo)準(zhǔn)管徑管道串聯(lián)組合而成，實(shí)際選用時(shí)，可取部分管段比阻大于計(jì)算

39、值，部分小于計(jì)算值，使得串聯(lián)管路組合正好滿足在給定水頭下通過(guò)需要的流量。二、環(huán)狀管網(wǎng)環(huán)狀管網(wǎng)，又稱閉合管網(wǎng)，是由多條管段互相連接成閉合形狀的管網(wǎng)，或者說(shuō)是將樹(shù)狀管網(wǎng)的末端用附加管道連通而成的管網(wǎng)，如圖6-19所示。其特點(diǎn)是管網(wǎng)的任一點(diǎn)均可由不同方向供水。若在管網(wǎng)某一段損壞，可用閥門將其隔離檢修，水可其它管段供應(yīng)，大大提高了供水可靠性；此外環(huán)狀管網(wǎng)還可減輕因水擊現(xiàn)象而產(chǎn)生的危害。但環(huán)狀管網(wǎng)增加了管線總長(zhǎng)度，使管網(wǎng)投資成本增加。圖6-19（將012編號(hào)刪除）環(huán)狀管網(wǎng)的設(shè)計(jì)是先根據(jù)工程要求及當(dāng)?shù)貤l件進(jìn)行整個(gè)管網(wǎng)的管線布置，確定各管段長(zhǎng)度及各節(jié)點(diǎn)流量，然后通過(guò)環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算確定各管段的流量、管徑和相

40、應(yīng)的各段水頭損失，最后從供水條件最不利點(diǎn)的地形標(biāo)高和所需自由水頭推求水塔水面高度或水泵的揚(yáng)程，而且還需校核在各種運(yùn)行工況下的干管起點(diǎn)總水頭是否滿足工程需要。環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算中首先需要確定各管段的直徑和通過(guò)流量問(wèn)題。管徑可按式（6-55），由經(jīng)濟(jì)流速確定，而環(huán)狀管網(wǎng)的各管段是相互連通閉合的，各管段的通過(guò)流量受節(jié)點(diǎn)流量和相鄰管段通過(guò)流量的影響，是未知的。因此，環(huán)狀管網(wǎng)所要求的未知數(shù)個(gè)數(shù)等同于管段數(shù)。對(duì)于管段數(shù)目為、環(huán)數(shù)為和節(jié)點(diǎn)數(shù)目為的環(huán)狀管網(wǎng)，存在下列關(guān)系 （6-59）例如，對(duì)于圖6-19，。根據(jù)環(huán)狀管網(wǎng)的特性，應(yīng)遵循以下兩個(gè)原則：（1）根據(jù)連續(xù)性條件，流入任一節(jié)點(diǎn)流量應(yīng)等于該節(jié)點(diǎn)流出的流量。如以

41、流入節(jié)點(diǎn)的流量為正值，離開(kāi)節(jié)點(diǎn)的流量為負(fù)值，則流入流出流量的代數(shù)和應(yīng)等于零，即 （6-60）（2）任一閉合環(huán)路均可看作是在分流點(diǎn)與匯流點(diǎn)之間的并聯(lián)管路，因此由分流節(jié)點(diǎn)至匯流節(jié)點(diǎn)沿兩個(gè)方向至匯流節(jié)點(diǎn)的水頭損失應(yīng)相等。如以順時(shí)針?lè)较蛄鲃?dòng)所產(chǎn)生的水頭損失為正，逆時(shí)針?lè)较虻臑樨?fù)，則任一閉合環(huán)路的水頭損失的代數(shù)和為零，即 （6-61）根據(jù)式（6-60）可列出（）個(gè)方程，由式（6-61）可列出個(gè)方程。因此，環(huán)狀管網(wǎng)可列出（）個(gè)方程，組成聯(lián)立方程組。顯然，環(huán)狀管網(wǎng)的聯(lián)立方程組的個(gè)數(shù)正好與所要求解的未知流量的個(gè)數(shù)相同，方程就有確定解。當(dāng)管段數(shù)很多時(shí)，聯(lián)立方程組個(gè)數(shù)很多，計(jì)算工作量就非常繁雜。為此，人們研究了環(huán)

42、狀管網(wǎng)方程的各種解法，一般可分解管段方程、解節(jié)點(diǎn)方程和解環(huán)方程三種。解管段方程法是以管段通過(guò)流量為未知數(shù)，由上述兩原則列出個(gè)方程聯(lián)立方程組求解。解節(jié)點(diǎn)方程法是以節(jié)點(diǎn)水壓為未知數(shù)，按上述第一原則寫出（）個(gè)方程，再配合管網(wǎng)中已知水壓的節(jié)點(diǎn)，求出個(gè)節(jié)點(diǎn)水壓。當(dāng)節(jié)點(diǎn)水壓已求出時(shí)，也就得到各管段的水頭損失，最后再求解各管段的通過(guò)流量。解環(huán)方程法是以每一環(huán)的校正流量為未知數(shù)，依據(jù)上述第二原則，每環(huán)可寫出一個(gè)校正流量方程。環(huán)網(wǎng)中有個(gè)環(huán)，即可寫出個(gè)校正流量方程。哈代克羅斯（hardy-cross）提出了環(huán)方程的近似解法，求解校正流量時(shí)略去了各環(huán)間的相互影響，是目前計(jì)算環(huán)狀管網(wǎng)的有效方法之一。其具體步驟如下：（

43、1）根據(jù)管網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的用水情況和供水點(diǎn)的位置，擬定各管段的水流方向，依據(jù)節(jié)點(diǎn)流量平衡條件分配各管段的流量。（2）在通過(guò)流量已知情況下，用經(jīng)濟(jì)流速確定各管段的管徑，并按計(jì)算值選接近的標(biāo)準(zhǔn)管徑。（3）計(jì)算各管段的比阻，按求出各管段的水頭損失。（4）求各環(huán)路水頭損失的閉合差，即（表示環(huán)路編號(hào)）。如果環(huán)路閉合差不為零，表明初始分配流量不滿足閉合條件，也就是說(shuō)不是真正解，需在各環(huán)路加入校正流量進(jìn)行逼近。（5）如果不計(jì)各環(huán)路增加的校正流量對(duì)鄰環(huán)的影響，則校正后的單環(huán)閉合差應(yīng)該為零，即 （6-62）將上式按二項(xiàng)式定理展開(kāi)，并略去項(xiàng)后得 （6-63）因，根據(jù)上式可求得每環(huán)的校正流量 （6-64）或 （6-65）

44、在計(jì)算環(huán)路閉合差時(shí)，一般規(guī)定環(huán)路內(nèi)水流以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)樨?fù)。由式（6-65）求得的與該環(huán)路的各管段通過(guò)流量相加后得到第二次分配流量，并以同樣的步驟逐次逼近，直到滿足計(jì)算精度要求。哈代克羅斯法迭代收斂較快，對(duì)于小型管網(wǎng)，幾次人工迭代計(jì)算便能滿足計(jì)算要求；對(duì)于大型管網(wǎng)，一般可編制計(jì)算程序，用計(jì)算機(jī)計(jì)算，大大提高計(jì)算效率和精度。第六節(jié) 管路中的水擊在有壓管道中，由于某種外界原因（如水泵機(jī)組突然停機(jī)、迅速關(guān)閉或開(kāi)啟管道中的閥門等）使得水流流速發(fā)生突然變化，從而引起管內(nèi)局部壓強(qiáng)急劇升高和降低的交替變化，這種現(xiàn)象稱為水擊，又稱水錘。水擊引起的壓強(qiáng)升高值，可達(dá)管道正常工作壓強(qiáng)的幾十倍甚至幾百倍，

45、可能導(dǎo)致強(qiáng)烈振動(dòng)、噪聲、氣穴，甚至引起管道和設(shè)備的變形、爆裂等重大事故的發(fā)生。正確認(rèn)識(shí)水擊現(xiàn)象的規(guī)律，合理地采取防范措施，對(duì)于工程的安全與經(jīng)濟(jì)有重要的意義。一、水擊現(xiàn)象分析為分析水擊的基本現(xiàn)象，現(xiàn)以圖6-20所示的有壓管道為例進(jìn)行闡述。管道總長(zhǎng)為，直徑為，截面積為，上游點(diǎn)連接水庫(kù)，下游末端點(diǎn)裝有閥門。當(dāng)閥門全部開(kāi)啟，管道內(nèi)水的正常流速為。因?yàn)樗畵暨^(guò)程中的速度變化極快，應(yīng)充分考慮水的可壓縮性和管道的變形。圖6-20（將改為，將改為）（1）當(dāng)時(shí)，管道末端的閥門突然全部關(guān)閉（通常稱為瞬時(shí)關(guān)閉），在緊靠閥門上游處長(zhǎng)度為水體的流速突然降為零，但以前的水流仍以原來(lái)的流速繼續(xù)向下流動(dòng)，這就迫使受到壓縮、管壁

46、產(chǎn)生膨脹，產(chǎn)生突增壓強(qiáng)（即為水擊壓強(qiáng)），以容納因上下游流速不同而積存的水量。此后，緊靠水體的另一微段水體相繼停止流動(dòng)，同時(shí)壓強(qiáng)升高、密度增加、管壁膨脹，這樣逐段向上游傳播，形成壓縮波（壓強(qiáng)波的一種），其傳播速度以表示。圖6-21（將改為，將改為）（2）經(jīng)過(guò)時(shí)間為，壓縮波到達(dá)管道進(jìn)口點(diǎn)時(shí)，整個(gè)管道內(nèi)的流動(dòng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，流體受壓、管壁膨脹、密度加大。由于管道進(jìn)口處內(nèi)側(cè)的壓強(qiáng)為，而外側(cè)的壓強(qiáng)仍為，從而使管道進(jìn)口處的流體不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，必然使流體開(kāi)始以速度向水庫(kù)倒流。同時(shí)，管道中的流體壓強(qiáng)降到原來(lái)的壓強(qiáng)，原先被壓縮的流體得到膨脹，管道截面恢復(fù)到原先的面積。這種壓強(qiáng)的降低也是逐段向下游傳播，形成膨脹波

47、（壓強(qiáng)波的一種），其傳播速度也是。（3）在時(shí)刻，膨脹波到達(dá)管道末端點(diǎn)時(shí)，整個(gè)管道內(nèi)的水流均勻恢復(fù)為原來(lái)正常壓強(qiáng)，而且管道內(nèi)的全部流體以反向速度往水庫(kù)內(nèi)流動(dòng)。從開(kāi)始，因流體的慣性作用使用得管道中的流體仍然向水庫(kù)倒流，而閥門全部關(guān)閉無(wú)水補(bǔ)充，以致緊靠閥門處的微段水體必須首先停止運(yùn)動(dòng)，速度由變化零，壓強(qiáng)驟降。低壓使流體更加膨脹、管道收縮。該膨脹波也是逐段以速度向上游傳播。膨脹波經(jīng)過(guò)之處，倒流運(yùn)動(dòng)停止。（4）在時(shí)刻，膨脹波再次到達(dá)管道進(jìn)口點(diǎn)時(shí)，整個(gè)管道中的水流再次處于靜止?fàn)顟B(tài)，而此時(shí)的管道進(jìn)口處內(nèi)側(cè)的壓強(qiáng)為，而外側(cè)的壓強(qiáng)仍為，從而再次使流體不能保持靜止?fàn)顟B(tài)。在兩側(cè)壓強(qiáng)差的作用下，流體又開(kāi)始以原來(lái)正常速

48、度向閥門方向流動(dòng)，壓強(qiáng)又上升到原來(lái)的壓強(qiáng)，原先膨脹的流體得到壓縮，壓縮波以向下游傳播。當(dāng)時(shí)，壓縮波再次到達(dá)管道末端點(diǎn)，此時(shí)整個(gè)管道內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)恢復(fù)至閥門關(guān)閉前的正常狀態(tài)，完成一個(gè)循環(huán)。因流體的慣性作用，使得流體仍以速度向下游流動(dòng)，但閥門關(guān)閉使流動(dòng)阻止，于是又重復(fù)到閥門關(guān)閉前時(shí)的狀態(tài)，周期性地重復(fù)上述過(guò)程。從上面分析可知，每經(jīng)過(guò)，便重復(fù)一次水擊的全過(guò)程，流體中的壓縮波與膨脹波往復(fù)傳播，管道也是一脹一縮地振動(dòng)。但因?qū)嶋H流體具有粘性，流體和管材又非完全彈性，因此它們?cè)趬嚎s、膨脹和變形過(guò)程中都要消耗能量，以致所引起的波動(dòng)和振動(dòng)的強(qiáng)度將逐漸衰減，直到完全消失，如圖6-22所示。圖6-22（將改為）二

49、、水擊壓強(qiáng)的計(jì)算前面討論了水擊產(chǎn)生的全過(guò)程，以此為基礎(chǔ)研究水擊壓強(qiáng)的計(jì)算。如圖6-23所示，當(dāng)閥門部分關(guān)閉發(fā)生水擊后，緊靠閥門左側(cè)的流體開(kāi)始被壓縮，壓縮波開(kāi)始以速度向管道上游傳播，經(jīng)時(shí)段后段面?zhèn)髦翑嗝?，該時(shí)段內(nèi)被壓縮的流體長(zhǎng)度為，現(xiàn)以這部分流體為控制體進(jìn)行研究。圖6-23（將改為）因閥門部分關(guān)閉，控制體內(nèi)流體速度由降為，壓強(qiáng)由增為，密度為，考慮管道膨脹變形，則管道截面積為增加到，忽略流體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)的摩擦力，則作用在控制上的外力沿管軸的合力為略去上式中的二階微量，因考慮到，因而略去，則外力合力簡(jiǎn)化為，而外力合力的沖量為。此外，沿管軸方向的動(dòng)量變化，即為展開(kāi)上式，并略去二階微量，可得動(dòng)量變化量

50、為。根據(jù)動(dòng)量方程可知，沿管軸方向上的控制體內(nèi)的動(dòng)量變化等于作用在控制體上外力合力的沖量，即 約去后，即得到閥門部分關(guān)閉時(shí)的水擊壓強(qiáng)計(jì)算公式 （6-66）若以水柱高度表示水擊壓強(qiáng)，則有 （6-67）式中：為閥門關(guān)閉前恒定流時(shí)管道中正常流速；為閥門關(guān)閉后發(fā)生水擊時(shí)管道中的流速；為水擊波的傳播速度（簡(jiǎn)稱水擊波速）。當(dāng)閥門突然全部關(guān)閉，即，則可得全部關(guān)閉時(shí)的水擊壓強(qiáng)（也是水擊壓強(qiáng)的最大值）的計(jì)算公式 （6-68）或 （6-69）式（6-68）和式（6-69）表明，閥門關(guān)閉時(shí)產(chǎn)生的水擊壓強(qiáng)與水的密度、管道內(nèi)最初流速及水擊波速成正比。前面的分析都是假定閥門是瞬時(shí)關(guān)閉的，實(shí)際是關(guān)閉閥門總是有一個(gè)時(shí)間過(guò)程，稱

51、為閥門關(guān)閉時(shí)間，又將水擊波以管道內(nèi)往返一次所需的時(shí)間稱為水擊相時(shí)，即。根據(jù)閥門關(guān)閉時(shí)間和水擊相時(shí)的比較，可將水擊分為直接水擊和間接水擊兩類。當(dāng)，表明在反射膨脹波從水庫(kù)傳至閥門之前，閥門已完全關(guān)閉，這種水擊稱為直接水擊，當(dāng)閥門瞬時(shí)全部關(guān)閉，可用式（6-68）或（6-69）計(jì)算水擊壓強(qiáng)；當(dāng)閥門瞬時(shí)部分關(guān)閉時(shí)，可用式（6-66）或（6-67）計(jì)算水擊壓強(qiáng)。當(dāng)，表明在閥門關(guān)閉之前，反向膨脹波已傳至閥門，這種水擊稱為間接水擊。由于間接水擊受到反射波干涉和邊界條件的復(fù)雜多變，分析計(jì)算較直接水擊困難得多。一般情況下，間接水擊壓強(qiáng)可由下式近似計(jì)算 （6-70）三、水擊波速無(wú)論是直接水擊還是直接水擊，水擊壓強(qiáng)都

52、與水擊波速成正比。下面簡(jiǎn)單介紹水擊波速的傳播速度。壓力波在流體介質(zhì)中的傳播速度，又稱聲速，計(jì)算公式為 （6-71）式中：是流體介質(zhì)的體積模量，的流體介質(zhì)的密度。但是由于水擊波是流體在管道中發(fā)生的，在水擊過(guò)程中因管內(nèi)壓強(qiáng)急劇變化，管壁的彈性變形會(huì)影響水擊波速的傳播。此時(shí)水的體積模量需要修正，修正后的體積模量用表示，其計(jì)算式為（推導(dǎo)過(guò)程從略） （6-72）式中：為管道的直徑；為管道的壁厚；為管道的彈性模量。將修正后的流體介質(zhì)體積模量表達(dá)式（6-72）代入式（6-71），得到水擊波速 （6-73）式中：為水中聲波的傳播速度，當(dāng)水溫在10左右，壓強(qiáng)在125個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)，m/s；水的體積模量(由以前的章節(jié)中的表查得)，如在水溫10、壓強(qiáng)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)，pa；常用管材的彈性模量為：