北師大版初中數(shù)學七年級下冊《完全平方公式》說課稿

1、完全平方公式（第一課時）說課稿一、教材分析 完全平方公式是北師大版數(shù)學七年級下冊第一章整式的運算中的內(nèi)容，屬于初中數(shù)學四個學習領域中的“數(shù)與代數(shù)”。完全平方公式，是在同底數(shù)冪的乘法、整式乘法后，對其特殊情況的進一步研究和學習，是初中數(shù)學的重要公式之一，在整個中學數(shù)學中有著廣泛的應用；同時，完全平方公式是數(shù)學“配方法”的基礎，也是其它代數(shù)式變形的基礎因式分解的逆運算，是后續(xù)學習的知識鋪墊；而且該部分知識，在學習了平方差公式基礎上，對于進一步發(fā)展學生的整體和轉化思想，有重要意義；作為解題工具，它在其它學科中也有應用。所以，該部分知識在數(shù)學中地位重要、作用重大，是重點，也是難點。本節(jié)內(nèi)容共安排兩個課

2、時，本節(jié)課是第一個課時。主要內(nèi)容是通過生活實例推導出完全平方公式，利用公式計算。二、學情分析（1）知識水平：學生已經(jīng)具有冪運算性質(zhì)與整式乘法法則的知識；（2）能力和方法水平：通過上述知識和平方差公式的學習，學生具備一定的符號感、應用意識和推理能力，也具備特殊 一般 特殊的思想方法。（3）心理水平：好奇，表現(xiàn)欲較強。（4）思維水平：認識事物時，經(jīng)驗占主導。本班學生程度參差不齊，有的學生基礎扎實，學習習慣好，有的學生基礎和學習能力稍差。還需要多鼓勵，幫助。三、教學目標和要求（1）知識與技能目標：能描述完全平方公式的結構特征和它的由來。在理解的基礎上，能利用公式進行計算。（2）過程與方法目標：在學習

3、的過程中使學生體會數(shù)、形結合的優(yōu)勢，進一步發(fā)展符號感和推理能力，重視學生對算理的理解，有意識地培養(yǎng)他們有條理的思考和表達能力。（3）情感、態(tài)度與價值觀目標：能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲，并在數(shù)學活動中獲得成功的體驗與喜悅，樹立自信心。形成事實求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣。教學重難點 重點：能描述完全平方公式的結構特征，以及利用公式計算難點：（1） 完全平方公式進行計算時，如何從廣義上理解公式中的字母。（2）在運算時明確是哪兩數(shù)的和或差的平方。四、教法和學法分析：關于教法和學法，通過學習我認為教師應該從關注教師的教轉化為高度關注學生的學，而這也是我們龍泉驛區(qū)當前正在大

4、力倡導的“教與學方式的轉變”數(shù)學學科以djp教學模式為載體，讓我們找到了一個很好的切入點，因此我在這部分將重點以學案導學談談我的教法和學生的學法。采用djp教學模式，即導學講解評價。示案導學：先學后教，課前教師講解導學要求，學生在學案的引導和幫助下，獨立閱讀教材、自主探索完全平方公式。交流討論：通過與組內(nèi)同伴進行交流，理解完全平方公式，弄清楚公式里的a,b.模仿例題，獨立完成練習，并在組內(nèi)合作交流，進一步理解公式的結構特點，教師參與到組內(nèi)討論，并指導。精講評析：課堂上學生面向全班講解，師生對其講解進行評析，教師對學生激勵為主，表揚為輔，樹立其學習的自信心。教師結合講授法，根據(jù)教學的重點、學生自

5、學中的疑點、難點以及學生忽略的薄弱點進行重點講解。練習鞏固：學生進一步練習，使大部分學生會利用公式進行計算。反思拓展；教師引導學生去回顧、反思、總結自己學習中的得與失獲得數(shù)學思想方法的體驗與感悟、數(shù)學活動經(jīng)驗的積累。學生五人為一組，獨立思考、自主探索、合作交流成為學習的主要方式。以上方法既是我采用的主要教學法，也是本節(jié)課的基本達標思路。五、教學過程設計思路： 我們都知道義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使

6、學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步與發(fā)展。故將教學過程設計如下：創(chuàng)設問題情景引入課題鞏固練習，熟悉公式展示例題，學生模仿利用代數(shù)方法推導公式進一步理解公式特點達標檢測反思拓展公式鞏固練習六、利用學案教學的過程學案流程學案設計意圖學案環(huán)節(jié)應用學習準備：兩方面：知識準備和情緒準備。知識準備，主要目的是掃清學習完全平方公式的知識障礙；情緒準備，從學生期盼有一個簡潔的公式這一心理需求為切入點提出問題，以激發(fā)學生的學習興趣和學習欲望。教師引導，學生自學。解讀教材1、（1）七年級的學生對幾何知識的理解較困難。因此將課本上的一個問題，分解成幾個小問題，層層深入，歸納結論。

7、從而分散難點（2） 學生在直觀認識的基礎上，從代數(shù)角度推導公式，可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。（3）引導學生探索，鼓勵算法多樣化尤其是對 公式的推導。這種用已獲得的知識來解決問題的方法，滲透了轉化的數(shù)學思想。2、讓學生觀察公式，寫出文字描述，主要是培養(yǎng)他們的觀察能力和語言表達能力，讓學生進一步認清公式中的a,b,以及公式的結構特點，設置了兩個填空。3、設置兩個例題，讓學生學習如何套用公式，便于學生接受和掌握。及時練習是為了讓學生仿照例題進行公式的熟悉。并進一步弄清楚公式中的a,b。突出了本節(jié)課的重點，應用公式計算。一組：回答填空。教師點評：完全平方公式的幾何意義。二組：板書兩數(shù)和平方公式的推導。

8、教師巡視，個別指導。 三組：板書兩數(shù)差的平方公式的推導，如果第二種轉化思想方法有困難，教師啟發(fā)，其他組補充。四組：用自己的語言描述完全平方公式。其它組補充，教師集體點評，及時修改。學生說出填空的答案，教師強調(diào)，哪個是公式里的a,b.五組：板書四道練習題，沒完善好的組繼續(xù)。做好的組內(nèi)交流經(jīng)驗。教師巡視，個別指導。根據(jù)學生練習情況，增減練習。挖掘教材：1、（1）學案引導學生總結公式的結構特點，培養(yǎng)學生的觀察能力，用一句口訣總結公式的結構特點，使學生將學到的知識便于記憶，理解，降低難度。2、將公式中的字母進行多種變化，幫助學生理解字母的廣泛性，并訓練學生利用模型進行計算的能力。這里沒有提出 (ab)

9、2(ba)2，(ab)2(a+b)2 ，主要是由于學生對符號化解掌握的不是很好，如果提出，在學習公式的基礎上，無疑增加了難度。3、為學生提供充分從事數(shù)學活動的時間和空間，學生在自主探索、合作交流的氛圍中，有機會分享同學的想法。重要的是得出a、b不僅能表示數(shù)字，也能表示整式。4、對公式結構特點的熟練，避免應用公式進行計算時常出的問題。六組：用自己的語言描述公式特點，教師補充。七組：回答新類型題中的a,b，教師點評：只要找出a,b后，確定積2倍項的符號。八組：板書即時練習，教師點評：容易錯的地方，積2倍的符號，以及平方項前的符號。九組：發(fā)表自己的看法，各組內(nèi)交流，合作，教師巡視，參與討論。十組：改

10、錯，說明原因，其它組補充。教師再次強調(diào)易錯點。反思拓展 讓學生反思完全平方公式推導的過程與方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。讓學生用自己的語言總結今天探索的知識點，讓學生養(yǎng)成善于總結的好習慣，有利于幫助學生理清知識脈絡，這就是常說的“讀書要把厚書讀薄”最后提出兩個問題，讓學生思考，在反思的基礎上對完全平方公式進行進一步的引申與拓展，把學習內(nèi)容和活動從課內(nèi)延伸到課后。并為下一節(jié)課做準備。各個組自由發(fā)言，教師點評。達標檢測練習由易到難，使所有的學生都能參與其中， 并有利于教師了解各個層次學生對本節(jié)課的掌握情況。學生完成，教師巡視，個別指導，收集問題。資源連接提出兩個新的概念，讓學生學習完全平方公式后，根據(jù)公式的推導依據(jù)進行類比。得出新的公式，從而開闊學生應用數(shù)