重慶市六校高三下學(xué)期（5月）第三次診斷性考試l文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、重慶市六校2014屆高三下學(xué)期（5月）第三次診斷性考試數(shù)學(xué)文試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則 a bcd2已知i是虛數(shù)單位，a，br，且，則ab a1b1c3d3甲組乙組 909x215y874243以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為17，則x，y的值分別為a2，6b2，7 c3， 6d3，74執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s值是a-1bc d45某幾何體的三視圖如題(5)圖所示，則這個幾何體的表面積為a b c d6已

2、知直線與曲線相切于點，則題(5)圖121正視圖側(cè)視圖俯視圖a b c d7下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)a產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：x3456y25t445根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為那么表中t的值a3b3.15c3.5d4.58函數(shù)的部分圖象如圖所示，函數(shù)（）為偶函數(shù)，要得到的圖象，只需將的圖象向（ ）平移（ ）個單位. a右； b左；c右；d左；9已知，點到兩點、距離之差的絕對值為，設(shè)點的軌跡為c，過作且交曲線c于點、，若是直角三角形，則的值為abcd10已知函數(shù)，且，則當(dāng)yl時，的取值范圍是 a， b0， c， d0，

3、二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上11若命題，則是 .12已知向量，若，則的最小值為 。13已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則_.14在平面區(qū)域內(nèi)任取一點，若滿足的概率等于，則b的值是 15在中，如果一個橢圓通過兩點，它的一個焦點為點，另一個焦點在上，則這個橢圓的離心率為_. 三 解答題（本大題共6小題，共75分）16. （本小題滿分13分 等比數(shù)列中，（）求數(shù)列的通項公式；（）若分別為等差數(shù)列的第4項和第16項，試求數(shù)列的前項和17（本小題13分）某中學(xué)的數(shù)學(xué)測試中設(shè)置了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個內(nèi)容，成績分為a、b、c、d、e五個等級。某班考生兩科

4、的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績等級為b的考生有10人 （）求該班考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績等級為a的人數(shù)；（）若等級a、b、c、d、e分別對應(yīng)5分、4分、3分、2分、1分，該考場中有2人10分，3人9分，從這5人中隨機抽取2人，求2人成績之和為19分的概率。18（本小題13分） 已知函數(shù)，直線與的圖象交點之間的最短距離為（）求的解析式及其圖象的對稱中心；（）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，若,且，求的面積.19（本小題滿分12分）如下圖左，直角梯形中, 四邊形是正方形,.將正方形沿折起，得到如圖右所示的多面體,（其中分別記為）若面面,是中點（）證明：平面；_f_e_d_c

5、_b_a（）求三棱錐的體積. 20（本小題滿分12分）已知函數(shù)，令.（）當(dāng)時，求的極值；（）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時，若對，使得 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21(本小題滿分 12分)已知橢圓c：的右焦點，右頂點，且.（）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若動直線與橢圓c有且只有一個交點p，且與直線交于點q，問：是否存在一個定點，使得.若存在，求出點m坐標(biāo)；若不存在，說明理由.六校高2014級第三次診斷性考試數(shù) 學(xué)（文史類）參考答案一 選擇題15 c c d d c; 610 c a d b a二、填空題： 11 12 6 13 141 15. 16:解：三、16. 解：（）設(shè)的公比為,由已知得，解得

6、 3分又，所以6分（）由（i）得，則，設(shè)的公差為，則有 解得 9分則數(shù)列的前項和 13分17解：（1）由題意得該班總?cè)藬?shù)是人 .2分“閱讀與表達(dá)” 科目中成績等級為a的人數(shù)為 6分 （2）從5人中選2人共有10種，從10分的2人中選1人有2種，從19分的3人中選1人有3種，所以2人成績之和為19分的概率為； 12分答：(1)該班考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績等級為a的人有3人；（2）2人成績之和為19分的概率是。 . 13分18. 解：（1） 3分 由題可知， , 5分 對稱中心 6分（2） 又 9分 由余弦定理， 11分 13分_f_e_d_c_b_a19. (1)證明：取中點，連結(jié)在中，分別為的中點，所以 由已知，所以，且所以四邊形為平行四邊形，所以又因為平面，且平面，所以平面 6分（）,面,面,平面, 兩點到平面距離相等因為翻折后垂直關(guān)系不變，所以平面,是三棱錐高面面，面，面面，面，, 是直角三角形12分另解：面面，面，面面，面又面，梯形中，,，,所以，, ,所以, 平面又平面,所以，平面平面作,則平面，是所求三棱錐高在直角三角形中，由面積關(guān)系可得，又 所以， 12分20