高考數(shù)學(xué)二輪專題突破訓(xùn)練(第1部分6套)

1、2009屆高考數(shù)學(xué)二輪專題突破訓(xùn)練(第1部分6套)2009屆高考數(shù)學(xué)二輪專題突破訓(xùn)練概率與統(tǒng)計一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差為（ ）分數(shù)54321人數(shù)2010303010abc3dw.w.w.k.s.5.u.c.o.2 從20名男同學(xué)，10名女同學(xué)中任選3名參加體能測試，則選到的3名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為（ ）abcd3、已知隨機變量服從正態(tài)分布n(3,a2),則 a.b.c.d.4、某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為,那么播下4粒種子恰有2粒發(fā)芽的概

2、率是a.b. c. d. 5、某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為a.14b.24c.28d.486、某校共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如表已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為（ c ）a24 b18 c16 d12 一年級二年級三年級女生373男生3773707、4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（ ）a b c d8、明天上午李明要參加奧運志愿者活動，

3、為了準時起床，他用甲、乙兩個鬧鐘叫醒自己，假設(shè)甲鬧鐘準時響的概率是0.80，乙鬧鐘準時響的概率是0.90，則兩個鬧鐘至少有一準時響的概率是（ ）a0.9 b0.95 c0.98 d0.979、電子鐘一天顯示的時間是從00:00到23:59，每一時刻都由四個數(shù)字組成，則一天中任一時刻顯示的四個數(shù)字之和為23的概率為a b c d10、兩位大學(xué)畢業(yè)生一起去一家單位應(yīng)聘，面試前單位負責(zé)人對他們說：“我們要從面試的人中招聘3人，你們倆同時被招聘進來的概率是”，根據(jù)這位負責(zé)人的話可以推斷出參加面試的人數(shù)為（ ） a21 b35 c42 d70611、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)

4、都加上，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ） a b c d 12、已知，若，則abc是直角三角形的概率是（ ）a b c d二填空題：本大題共6個小題。把答案填在題中橫線上。13、在平面直角坐標系中，從六個點：中任取三個，這三點能構(gòu)成三角形的概率是_（結(jié)果用分數(shù)表示）14、為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方圖如圖3，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是 。15、已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5.若要使

5、該總體的方差最小，則a、b的取值分別是_16、某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如題（16）圖所示的6個點a、b、c、a1、b1、c1上各裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有 種（用數(shù)字作答）.17、一個單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過45歲的職工 人18、從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度（單位：mm），結(jié)果如下：由以上數(shù)據(jù)設(shè)計了如下莖葉圖：甲乙31277550284542292587

6、331304679403123556888553320224797413313673432356根據(jù)以上莖葉圖，對甲乙兩品種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論：_三解答題：本大題共9個小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19、現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組（）求被選中的概率；（）求和不全被選中的概率20、為防止風(fēng)沙危害，某地決定建設(shè)防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨立的，成活率為p，設(shè)為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學(xué)期望，標準差為。（）求n,p的值并寫出的分

7、布列；（）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率21、甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者（）求甲、乙兩人同時參加崗位服務(wù)的概率；（）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率；（）設(shè)隨機變量為這五名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù)，求的分布列22、隨機抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元設(shè)1件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為（1）求的分布列；（2）求1件產(chǎn)品的平均利潤（即的數(shù)學(xué)期望）；（3）經(jīng)技術(shù)革新

8、后，仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為，一等品率提高為如果此時要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元，則三等品率最多是多少？23、甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約。乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約。設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響。求：（）至少有1人面試合格的概率;（）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.24、某射擊測試規(guī)則為：每人最多射擊3次，擊中目標即終止射擊，第次擊中目標得分，3次均未擊中目標得0分已知某射手每次擊中目標的概率為0.8，其各次射擊結(jié)果互不影響（）求該射手恰好射擊兩次的概率；（）該射手的得

9、分記為，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望25、設(shè)進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率位0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品是相互獨立的.（）求進入該商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率（）求進入該商場的3位顧客中，至少有2位顧客既未購買甲種也未購買乙種商品的概率26、甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為（）求乙投球的命中率；（）求甲投球2次，至少命中1次的概率；（）若甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中2次的概率27、一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球，已知袋中共有10個球，從

10、中任意摸出1個球，得到黑球的概率是;從中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是.求：（）從中任意摸出2個球，得到的都是黑球的概率；（）袋中白球的個數(shù)。答案：一、選擇題1、b 2、d 3、d 4、b 5、a 6、c 7、c 8、c 9、c 10、a 11、d 12、c二、填空題13、 14、13 15、10.5和10.5 16、216 17、1018、（1）乙品種棉花的纖維平均長度大于甲品種棉花的纖維平均長度（或：乙品種棉花的纖維長度普遍大于甲品種棉花的纖維長度）（2）甲品種棉花的纖維長度較乙品種棉花的纖維長度更分散（或：乙品種棉花的纖維長度較甲品種棉花的纖維長度更集中（穩(wěn)定）甲品種棉花的纖維

11、長度的分散程度比乙品種棉花的纖維長度的分散程度更大）（3）甲品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為307mm，乙品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為318mm（4）乙品種棉花的纖維長度基本上是對稱的，而且大多集中在中間（均值附近）甲品種棉花的纖維長度除一個特殊值（352）外，也大致對稱，其分布較均勻三、解答題19解：（）從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間，由18個基本事件組成由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用表示“恰被選中”這一事件，則，事件由6個基本事件組成，因而（）用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件

12、，由于，事件有3個基本事件組成，所以，由對立事件的概率公式得20(1)由得,從而的分布列為0123456(2)記”需要補種沙柳”為事件a, 則 得 或 21解：（）記甲、乙兩人同時參加崗位服務(wù)為事件，那么，即甲、乙兩人同時參加崗位服務(wù)的概率是（）記甲、乙兩人同時參加同一崗位服務(wù)為事件，那么，所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是（）隨機變量可能取的值為1，2事件“”是指有兩人同時參加崗位服務(wù)，則所以，的分布列是1322解：（1）的所有可能取值有6，2，1，-2；，故的分布列為：621-20.630.250.10.02（2）（3）設(shè)技術(shù)革新后的三等品率為，則此時1件產(chǎn)品的平均利潤為依題意，即，

13、解得所以三等品率最多為23解 用a，b，c分別表示事件甲、乙、丙面試合格。由題意知a，b，c相互獨立，且p（a）p（b）p（c）.（）至少有1人面試合格的概率是（）的可能取值為0，1，2，3. = = 所以， 的分布列是0123p的期望24（）設(shè)該射手第次擊中目標的事件為，則，（）可能取的值為0，1，2，3 的分布列為01230.0080.0320.160.8.25解：（）記a表示事件：進入該商場的1位顧客選購甲種商品；b表示事件：進入該商場的1位顧客選購乙種商品；c表示事件：進入該商場1位顧選購甲、乙兩種商品中的一種。則c=(a)+(b)p(c)=p(a+b)=p(a)+p(b)=p(a)p

14、()+p()p(b)=0.50.4+0.50.6=0.5（）記a2表示事件：進入該商場的3位顧客中恰有2位顧客既未選購甲種商品，也未選購乙種商品；a3表示事件：進入該商場的3位顧客中都未選購甲種商品，也未選購乙種商品；d表示事件：進入該商場的1位顧客未選購甲種商品，也未選購乙種商品；e表示事件：進入該商場的3位顧客中至少有2位顧客既未選購甲種商品，也未選購乙種商品。則d=p(d)=p()=p()p()=0.50.4=0.2p(a2)=0.220.8=0.096p(a3)=0.23=0.008p(e)=p(a2+a3)=p(a2)+p(a3)=0.096+0.008=0.10426（）解法一：設(shè)

15、“甲投球一次命中”為事件，“乙投球一次命中”為事件，由題意得，解得或（舍去），所以乙投球的命中率為解法二：設(shè)“甲投球一次命中”為事件，“乙投球一次命中”為事件，由題意得，于是或（舍去），故所以乙投球的命中率為（）解法一：由題設(shè)和（）知，故甲投球2次至少命中1次的概率為解法二：由題設(shè)和（）知，故甲投球2次至少命中1次的概率為（）解：由題設(shè)和（）知，甲、乙兩人各投球2次，共命中2次有三種情況：甲、乙兩人各中一次；甲中2次，乙2次均不中；甲2次均不中，乙中2次概率分別為，所以甲、乙兩人各投球2次，共命中2次的概率為27（）解：由題意知，袋中黑球的個數(shù)為記“從袋中任意摸出兩個球，得到的都是黑球”為事件

16、a，則（）解：記“從袋中任意摸出兩個球，至少得到一個白球”為事件b。設(shè)袋中白球的個數(shù)為x，則得到 x=52009屆高考數(shù)學(xué)二輪專題突破訓(xùn)練排列組合一、選擇題：本大題共16小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、某高校外語系有8名奧運會志愿者，其中有5名男生，3名女生，現(xiàn)從中選3人參加某項“好運北京”測試賽的翻譯工作，若要求這3人中既有男生，又有女生，則不同的選法共有（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.a45種b56種c90種d120種2、若二項式展開式中含有常數(shù)項，則的最小取值是 （ ）a 5 b 6 c 7 d 83、在展開式中，含的負整數(shù)指數(shù)冪的項共有（ ）a8項

17、 b6項 c4項 d2項4、某電視臺連續(xù)播放5個不同的廣告，其中有3個不同的商業(yè)廣告和2個不同的奧運宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運宣傳廣告，且兩個奧運宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有（ ）a120種b48種c36種d18種5、從5名奧運志愿者中選出3名，分別從事翻譯、導(dǎo)游、保潔三項不同的工作，每人承擔(dān)一項，其中甲不能從事翻譯工作，則不同的選派方案共有（ ）a24種 b36種 c48種 d60種6、有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同的坐法種數(shù)是（ ）a.234 b.346 c.350 d.3637、

18、五個工程隊承建某項工程的5個不同的子項目，每個工程隊承建1項，其中甲工程隊不能承建1號子項目，則不同的承建方案共有種 種 種 種8、有兩排座位，前排4個座位，后排5個座位，現(xiàn)安排2人就坐，并且這2人不相鄰（一前一后也視為不相鄰），那么不同坐法的種數(shù)是a18 b26 c29d589、某次文藝匯演，要將a、b、c、d、e、f這六個不同節(jié)目編排成節(jié)目單，如下表：序號123456節(jié)目如果a、b兩個節(jié)目要相鄰，且都不排在第3號位置，那么節(jié)目單上不同的排序方式有 （ ）a 192種b 144種c 96種d 72種10、在的展開式中，的系數(shù)為 （ ）a 120 b 120 c 15 d 1511、若，則=

19、（ ） a32 b1 c-1 d-3212、設(shè)的展開式的各項系數(shù)之和為m, 二項式系數(shù)之和為n,若m-n240, 則展開式中x3的系數(shù)為a.-150 b.150 c.-500 d.50013、2007年12月中旬，我國南方一些地區(qū)遭遇歷史罕見的雪災(zāi)，電煤庫存吃緊.為了支援南方地區(qū)抗災(zāi)救災(zāi)，國家統(tǒng)一部署，加緊從北方采煤區(qū)調(diào)運電煤.某鐵路貨運站對6列電煤貨運列車進行編組調(diào)度，決定將這6列列車編成兩組，每組3列，且甲與乙兩列列車不在同一小組.如果甲所在小組3列列車先開出，那么這6列列車先后不同的發(fā)車順序共有（）a.36種 b.108種 c.216種 d.432種14、現(xiàn)有甲、已、丙三個盒子，其中每個

20、盒子中都裝有標號分別為1、2、3、4、5、6的六張卡片，現(xiàn)從甲、已、丙三個盒子中依次各取一張卡片使得卡片上的標號恰好成等差數(shù)列的取法數(shù)為 （ ）1416 1820 15、若的展開式中的系數(shù)是( ) a b c d16、甲、乙、丙、丁四個公司承包8項工程，甲公司承包3項，乙公司承包1項，丙、丁兩公司各承包2項，共有承包方式 （ ）a.3360 種 b.2240種 c.1680種 d.1120種二填空題：本大題共15個小題。把答案填在題中橫線上。17、從10名男同學(xué)，6名女同學(xué)中選3名參加體能測試，則選到的3名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的不同選法共有 種（用數(shù)字作答）18、展開式中的系數(shù)為_。19

21、、從甲、乙等10名同學(xué)中挑選4名參加某校公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有_種。20、的二項展開式中的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）21、 有4張分別標有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標有數(shù)字1，2，3，4的藍色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行如果取出的4張卡片所標的數(shù)字之和等于10，則不同的排法共有 種（用數(shù)字作答）22、用1，2，3，4，5，6組成六位數(shù)（沒有重復(fù)數(shù)字），要求任何相鄰兩個數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數(shù)的個數(shù)是 （用數(shù)字作答)。23、某校安排5個班到4個工廠進行社會實踐，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，不同的安排方法共有

22、種（用數(shù)字作答）24、某校要求每位學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、乙兩門課程不能都選，則不同的選課方案有_種。（以數(shù)字作答）25、要排出某班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù)6門課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學(xué)課排在前3節(jié)，英語課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為。26、將數(shù)字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第個數(shù)為，若，則不同的排列方法有 種（用數(shù)字作答）27、展開式中含的整數(shù)次冪的項的系數(shù)之和為（用數(shù)字作答）28、的展開式中的第5項為常數(shù)項，那么正整數(shù)的值是 29、安排3名支教老師去6所學(xué)校任教，每校至多2人，則不同的分配方案共有 種.（用數(shù)字作答）30、的展開式中的系數(shù)是 .（用數(shù)字作

23、答）31、安排3名支教教師去4所學(xué)校任教，每校至多2人，則不同的分配方案共有 種.（用數(shù)字作答）三解答題：本大題共1個小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。32、由0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字。（1）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？（2）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？（3）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且被25個整除的四位數(shù)？（4）組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中比4032大的數(shù)有多少個？答案：一、選擇題1、a 2、c 3、c 4、c 5、c 6、b 7、b 8、d 9、b 10、c 11、a 12、b 13、c 14、c 15、b 16、c二、填空題 17、420 18、2 19、140 2

24、0、10 21、432 22、40 23、240 24、25 25、288 26、30 27、72 28、8 29、210 30、40 31、60三、解答題解：（1） (2)(3)(4)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2009屆高考數(shù)學(xué)二輪專題突破訓(xùn)練平面向量一、選擇題：本大題共15題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、在平行四邊形abcd中，ac為一條對角線，若，,則（ ）a（2，4）b（3，5）c（3，5）d（2，4） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2 若過兩點p1(-1,2),p2(5,6)的直線與x軸相交于點p，則點p分有向線段所成的比的值為a.b.

25、c. d. 3、在平行四邊形中，與交于點是線段的中點，的延長線與交于點若，則（ ）a bcd4、設(shè)d、e、f分別是abc的三邊bc、ca、ab上的點，且 則與a.反向平行b.同向平行c.互相垂直d.既不平行也不垂直5、已知o，a，b是平面上的三個點，直線ab上有一點c，滿足，則（ ） abcd6、平面向量，共線的充要條件是（ ）a. ，方向相同b. ，兩向量中至少有一個為零向量c. ，d. 存在不全為零的實數(shù)，7、在中，若點滿足，則（ ）abcd8、已知兩個單位向量與的夾角為，則的充要條件是a. b.c. d.9、若，, 則（ ）a（1，1） b（1，1） c（3，7） d（-3,-7） 10

26、、已知平面向量，且/，則（ ）a、 b、 c、 d、11、設(shè) =(1，2), =(3,4),c=(3,2)，則 =a. b.0 c.3 d.1112、已知平面向量 =（1，3）， =（4，2），與垂直，則是（ ）a. 1 b. 1 c. 2 d. 213、設(shè)平面向量a b. c. d.14、已知兩個單位向量與的夾角為，則與互相垂直的充要條件是（）a或b或c或d為任意實數(shù)二填空題：本大題共7小題。把答案填在題中橫線上。15、設(shè)向量，若向量與向量共線，則 16、已知向量，且，則= _17、關(guān)于平面向量有下列三個命題：若，則若，則非零向量和滿足，則與的夾角為其中真命題的序號為（寫出所有真命題的序號）

27、18、若向量滿足且與的夾角為，則_19、如圖，在平行四邊形中，則 .20、，的夾角為， 則 21、如圖，正六邊形中，有下列四個命題：abcd其中真命題的代號是 （寫出所有真命題的代號）22、已知平面向量，若，則 23、已知a是平面內(nèi)的單位向量，若向量b滿足b(a-b)=0,則|b|的取值范圍是 答案：一、選擇題1、b 2、a 3、b 4、a 5、a 6、d 7、a 8、c 9、b 10、b 11、c 12、a 13、a 14、c二、填空題15、2 16、3 17、 18、 19、3 20、7 21、a b d 22、 23、0,12009屆高考數(shù)學(xué)二輪專題突破訓(xùn)練-數(shù)列一、選擇題：本大題共12

28、小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1=7,a5=16,則數(shù)列an前7項和為（ ）a.63b.64c.127d.1282記等差數(shù)列的前項和為，若，則（ ）a16 b24 c36 d483、設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項和為，則（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.a. 2 b. 4 c. d. 4、已知是等差數(shù)列，則該數(shù)列前10項和等于（ ）a64 b100 c110 d1205、設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項和為，則（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o. a. 2b. 4c.d. 6、若等差數(shù)列的前5項和，且，則（ ）a12b13c14d

29、157、等比數(shù)列中，公比，且，則等于（ ） a b c d或8、已知數(shù)列滿足，則=（ ）a0bc d9、已知等比數(shù)列中，則其前3項的和的取值范圍是( )（） （）（） （）10、設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則的最大值為（ ）a、3 b、4 c、5 d、61,3,511、若數(shù)列an的前n項由如圖所示的流程圖輸出依次給出，則數(shù)列an的通項公式an=（ ）.ab cn1 dn12、已知數(shù)列對任意的滿足，且，那么等于（ ）abcd二填空題：本大題共4個小題。把答案填在題中橫線上。13、設(shè)sn是等差數(shù)列an的前n項和，a12=-8,s9=-9,則s16= .14、設(shè)數(shù)列中，則通項_ 15、已知數(shù)列中，則

30、16、已知函數(shù)f(x)=2x,等差數(shù)列ax的公差為2，若 f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,則log2f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)= 三解答題：本大題共6個小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、已知數(shù)列xn的首項x1=3,通項xn=2np-np(nn*，p，p為常數(shù))，且x1,x4，x5成等差數(shù)列，求：（）p,q的值；()數(shù)列xn前n項和sn的公式。18、已知數(shù)列是一個等差數(shù)列，且，。（1）求的通項；（2）求前n項和的最大值。19、設(shè)數(shù)列的前項和（）求 （）證明：是等比數(shù)列（）求的通項公式.20、數(shù)列是首項的等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列，（1）求數(shù)列的通項公式；

31、（2）若，設(shè)為數(shù)列的前項和，若對一切恒成立，求實數(shù)的最小值.22、設(shè)數(shù)列的前項和為已知，（）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；（）若，求的取值范圍在數(shù)列，中，a1=2，b1=4，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列（）（）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測，的通項公式，并證明你的結(jié)論；（）證明：答案：一、選擇題1、c 2、d 3、c 4、b 5、c 6、b 7、c 8、c 9、d 10、b 11、b 12、c二、填空題13、-72 14、 15、 16、6三、解答題17、解：（）由p=1,q=1()18、解：（）設(shè)的公差為，由已知條件，解出，所以（）所以時，取到最大值19、解：（）（）由題設(shè)和式知所以是首

32、項為2，公比為2的等比數(shù)列（）20、解：（1）當(dāng)時，,不成等差數(shù)列。當(dāng)時， ， ， ， （2） ， 又 ，的最小值為21、解：（）依題意，即，由此得4分因此，所求通項公式為，6分（）由知，于是，當(dāng)時，當(dāng)時，又綜上，所求的的取值范圍是22、解：（）由條件得由此可得猜測用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n=1時，由上可得結(jié)論成立假設(shè)當(dāng)n=k時，結(jié)論成立，即，那么當(dāng)n=k+1時，所以當(dāng)n=k+1時，結(jié)論也成立由，可知對一切正整數(shù)都成立（）n2時，由（）知故綜上，原不等式成立 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2009屆高考數(shù)學(xué)二輪專題突破訓(xùn)練函數(shù)一、選擇題：本大題共15題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是

33、符合題目要求的1“函數(shù)存在反函數(shù)”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的（ ）a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件w.w.w.k.s.5.u.c.o.2 定義在上的函數(shù)滿足（），則等于（ ）a2 b3 c6 d93已知函數(shù)，是的反函數(shù)，若（），則的值為（ ）a b1 c4 d104.設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，則（ ）a. 在其定義域上是增函數(shù)且最大值為1 b. 在其定義域上是減函數(shù)且最小值為0 c. 在其定義域上是減函數(shù)且最大值為1d. 在其定義域上是增函數(shù)且最小值為0 5.已知函數(shù)，則不等式的解集是（ ）a. b. c. d. 6.已知函數(shù)是定義在r上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函

34、數(shù).令，則（ ） a. b. c. d. 7.設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線及直線對稱，且時，則 ( ) a. b. c. d.8.命題“若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則”的逆否命題是（ ）a、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)b、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)c、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)d、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)9設(shè)函數(shù) 則（ ）a有最大值b有最小值c是增函數(shù)d是減函數(shù)10.設(shè)函數(shù)則的值為（ a ）a b c d11.若定義在r上的函數(shù)f(x)滿足：對任意x1,x2r有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,則下列說法一定正確的是 （ ）a.f(x)為奇函數(shù) b.f(x)為偶函數(shù)c.

35、 f(x)+1為奇函數(shù) d.f(x)+1為偶函數(shù)12.函數(shù)的圖像關(guān)于（ ）a軸對稱 b 直線對稱 c 坐標原點對稱 d 直線對稱13.設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線及直線對稱，且時，則（）a b c d14若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是( )a b c d15.已知在r上是奇函數(shù)，且滿足 當(dāng)時， ，則 =（ ） a.2 b.2 c.98 d.98二填空題：本大題共8小題。把答案填在題中橫線上。16函數(shù)的定義域為 17.已知，則的值等于 18.設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+c(a0).若，0x01,則x0的值為 19已知函數(shù)，對于上的任意，有如下條件：；其中能使恒成立的條件序號是 20.設(shè)函數(shù)（xr），若對

36、于任意，都有0 成立，則實數(shù)= 三解答題：本大題共8小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.已知函數(shù)（m為常數(shù)，且m0）有極大值9. （）求m的值； （）若斜率為5的直線是曲線的切線，求此直線方程。22、某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房，經(jīng)測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為（單位：元），為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費用平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用）23.設(shè)函數(shù)曲線y=f(x)通過點（0，2a+3），且在點（-1，f（-1）處的切線垂直于y軸.（）用a分

37、別表示b和c；（）當(dāng)bc取得最小值時，求函數(shù)g(x)=-f(x)e-x的單調(diào)區(qū)間.24.設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為。（1）求的解析式；（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；（3）證明：曲線上任一點的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。25已知是函數(shù)的一個極值點。（）求；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍。答案：一、選擇題1.b 2.c 3.a 4.d 5.c 6.a 7.b 8.a 9.a 10. a 11. c 12. c13. b 14. b 15. a二、填空題 16. 17.2008 18. 19. 20.4三

38、、解答題21.本小題主要考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法和基本運算能力.（滿分12分）解：() f(x)3x2+2mxm2=(x+m)(3xm)=0,則x=m或x=m,當(dāng)x變化時，f(x)與f(x)的變化情況如下表：x(,m)m(m,)(,+)f(x)+00+f (x)極大值極小值從而可知，當(dāng)x=m時，函數(shù)f(x)取得極大值9，即f(m)m3+m3+m3+1=9,m2.()由()知，f(x)=x3+2x24x+1,依題意知f(x)3x24x45，x1或x.又f(1)6，f()，所以切線方程為y65(x1), 或y5(x)，即5xy10，或135x27y230.22.解：設(shè)樓房每平方米的平均綜合費

39、為f(x)元，則 (x10，xz+)令f(x)=0 得 x=15當(dāng)x15時，f(x)0；當(dāng)0x15時，f(x)0)在區(qū)間0，2的圖像如下：那么=（ ）a. 1b. 2c. 1/2d. 1/34、已知，則（ ）（a） （b） （c） （d）5、函數(shù)圖像的對稱軸方程可能是（ ）abcd6、將函數(shù)的圖象按向量平移后所得的圖象關(guān)于點中心對稱，則向量的坐標可能為（ ） abcd7、已知，則的值是（ ）abcd8、已知為的三個內(nèi)角的對邊，向量若，且，則角的大小分別為（ ）abcd9、函數(shù)f(x)=sin2x+在區(qū)間上的最大值是a.1b.c. d.1+10、在abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c,

40、若(a2+c2-b2)tanb=,則角b的值為a. b. c.或d. 或11、函數(shù)f(x)=cosx(x)(xr)的圖象按向量(m,0) 平移后，得到函數(shù)y= -f(x)的圖象，則m的值可以為a.b.c. d.12、設(shè)，其中，則是偶函數(shù)的充要條件是( ) （）（）（）（）二填空題：本大題共4個小題。把答案填在題中橫線上。13、在abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c。若則cos a = 14、在abc中，a，b，c分別是角a，b，c所對的邊，已知則a .15、已知，且在區(qū)間有最小值，無最大值，則_16、在abc中，三個角a，b，c的對邊邊長分別為a=3,b=4,c=6,則bccosa+cacosb+abcosc的值為 .三解答題：本大題共6個小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為（）求的值；（）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間18、如圖，在平面直角坐標系xoy中，以ox軸為始邊做兩個銳角,，它們的終邊分別與單位圓相交于a、b 兩點，已知a、b