土力學(xué)EarthPressure土壓力

1、土力學(xué)EarthPressure土壓力 第八章第八章 土壓力土壓力 8.1 概述概述 8.2 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論 8.3 庫(kù)侖土壓力理論庫(kù)侖土壓力理論 8.4 常見(jiàn)情況的主動(dòng)土壓力計(jì)算常見(jiàn)情況的主動(dòng)土壓力計(jì)算 8.5 朗肯土壓力理論庫(kù)與侖土壓力理論朗肯土壓力理論庫(kù)與侖土壓力理論 土力學(xué)EarthPressure土壓力 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 擋土墻是一種常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)形式，它可用來(lái)支撐天然 或人工斜坡不致坍塌，或使部分側(cè)向荷載傳遞分散到填 土上。 土壓力是作用于這類建筑物上的重要荷載,它是由 于土體自重、土上荷載或結(jié)構(gòu)物的側(cè)向擠壓作用，擋土 結(jié)構(gòu)物所承受的來(lái)自墻后填土的側(cè)向壓力。 u擋土

2、墻的種類 u作用在擋土墻上的土壓力 土力學(xué)EarthPressure土壓力 一、擋土墻的幾種類型一、擋土墻的幾種類型 E 地下室地下室 地下室側(cè)墻 E 填土填土 重力式擋土墻 E 橋面橋面 拱橋橋臺(tái) 地下室 E E E E 支撐土坡的支撐土坡的 擋土墻擋土墻 堤岸擋土墻堤岸擋土墻 地下室側(cè)墻地下室側(cè)墻 拱橋橋臺(tái)拱橋橋臺(tái) 填土填土 填土填土 填土填土 填土填土 地下室 E E E E E E E E 支撐土坡的支撐土坡的 擋土墻擋土墻 堤岸擋土墻堤岸擋土墻 地下室側(cè)墻地下室側(cè)墻 拱橋橋臺(tái)拱橋橋臺(tái) 填土填土 填土填土 填土填土 填土填土 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 土力學(xué)EarthPressure土壓

3、力 1 1 剛性擋土墻剛性擋土墻 本身變形極小，只能發(fā)生整體位移 重力式懸臂式 錨拉式 （錨碇式） 扶壁式 土力學(xué)EarthPressure土壓力 2 2 柔性擋土墻柔性擋土墻 本身會(huì)發(fā)生變形，墻上土壓力分布形式復(fù)雜 錨桿 板樁 板樁變形板樁上土壓力 實(shí)測(cè) 計(jì)算 土力學(xué)EarthPressure土壓力 土力學(xué)EarthPressure土壓力 土力學(xué)EarthPressure土壓力 土力學(xué)EarthPressure土壓力 二、土壓力的種類 土力學(xué)EarthPressure土壓力 Ea:墻體外移,土壓力逐漸 減小,當(dāng)土體破壞,達(dá)到極 限平衡狀態(tài)時(shí)所對(duì)應(yīng)的土 壓力(最小) Ep:墻體內(nèi)移,土壓力逐漸

4、 增大,當(dāng)土體破壞,達(dá)到極 限平衡狀態(tài)時(shí)所對(duì)應(yīng)的土 壓力 (最大) 墻位移與土壓力E關(guān)系 土壓力E Ep E0 Ea 15%15 E0:墻體不移動(dòng),土壓力即 是土體產(chǎn)生的側(cè)壓力 土力學(xué)EarthPressure土壓力 不同類型土壓力需滿足的條件 1、靜止土壓力：土靜止不動(dòng) 2、主動(dòng)土壓力： 1）土推墻 2）土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài) 3、被動(dòng)土壓力： 1）墻推土 2）土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài) 土力學(xué)EarthPressure土壓力 三、靜止土壓力計(jì)算三、靜止土壓力計(jì)算 靜止土壓力：墻體不發(fā)生任何位移(即 = 0) 相當(dāng)于天然地基土的應(yīng)力狀態(tài)（側(cè)限狀態(tài)或K0應(yīng)力 狀態(tài))。 z sv sv shp0

5、=sh zs v zKs 0h zKps 0h0 K0為靜止土壓力系數(shù)； 對(duì)于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)，理論上：K0=/(1-)； 由于土的 很難確定，K0 常用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算， 對(duì)于砂土、正常固結(jié)粘土： sin1 0 K 土力學(xué)EarthPressure土壓力 靜止土壓力計(jì)算靜止土壓力計(jì)算 2 00 2 1 HKE 總靜止土壓力 主動(dòng)土壓力與被動(dòng)土壓力計(jì)算方法見(jiàn)第二節(jié)與第三節(jié)。 H z zKp 00 H 3 1 E0 HK 0 土力學(xué)EarthPressure土壓力 K0 計(jì)算公式 Jaky (1948) 正常固結(jié)土 K0 =1-sin Kulway等(1982) 超固結(jié)土 (K0)OC = (K0)NC

6、 (OCR)m m = 0.41 0.5 (K0)NC 1.0 1.0 2.0 3.0 K0 OCR 12 332 土力學(xué)EarthPressure土壓力 第二節(jié)第二節(jié) 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論 一 、朗肯極限平衡應(yīng)力狀態(tài)朗肯極限平衡應(yīng)力狀態(tài) 自重應(yīng)力作用下，半無(wú)限土體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力從自重應(yīng)力作用下，半無(wú)限土體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力從 彈性平衡狀態(tài)發(fā)展為極限平衡狀態(tài)的情況。彈性平衡狀態(tài)發(fā)展為極限平衡狀態(tài)的情況。 s s3fs sv= z s s K0s sv 主動(dòng)極限平衡應(yīng)力狀態(tài)主動(dòng)極限平衡應(yīng)力狀態(tài) s s1 s s3 45 + /2 豎向應(yīng)力 不變！ 土力學(xué)EarthPressure土壓力 s s1

7、f s sv= z s s K0s sv 被動(dòng)極限平衡應(yīng)力狀態(tài)被動(dòng)極限平衡應(yīng)力狀態(tài) s s1 s s3 s s3 s s1 45 - /2 豎向應(yīng)力不變！ 土力學(xué)EarthPressure土壓力 二、朗肯基本假定二、朗肯基本假定 假定： 1. 墻背垂直 2. 墻背光滑 3. 填土表面水平 圖中圖中: sv、 sh為主應(yīng)力，且為主應(yīng)力，且sv= z H z s sv s sh 土壓力強(qiáng)度計(jì)算公式： )cz 2 tg(452) 2 tg(45 2 a ) 2 tg(452) 2 tg(45 2 p cz 思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效

8、應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？ 土力學(xué)EarthPressure土壓力 1、朗肯主動(dòng)土壓力計(jì)算 1）無(wú)粘性土 )2/45(tgz 2 a s aa Kzs )2/45( 2 tgKa 總主動(dòng)土壓力 2 2 1 HKE aa Hs aa K 2/ 2 HKE aa H 3 1 三、土壓力計(jì)算 s s1 45 + /2 s sa=s s3 z 其中：sa為朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù) 思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？ 土力學(xué)EarthPressure土壓力 2）粘性土）粘性土 主動(dòng)土壓力強(qiáng)度 aaa KcKz2s )2/45( 2

9、tgK a 45 + /2 z0 z0 a K c z 2 0 aaa KcKz2s 0 a s zz0 zz0 式中： 如右圖： 思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？ 土力學(xué)EarthPressure土壓力 總主動(dòng)土壓力 2 2 0 2 2 2 1 )(2c-( 2 1 c KcHKH zHKHKE aa aaa aaa Kc2HK s H )( 3 1 0 zH Ea z0 a K c z 2 0 思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)

10、？ 土力學(xué)EarthPressure土壓力 2、朗肯被動(dòng)土壓力計(jì)算、朗肯被動(dòng)土壓力計(jì)算 1）無(wú)粘性土無(wú)粘性土 被動(dòng)土壓力強(qiáng)度被動(dòng)土壓力強(qiáng)度 )2/45( 2 s tgz p pp Kzs )2/45( 2 tgK p 總被動(dòng)土壓力總被動(dòng)土壓力 2 2 1 HKE pp 45 - /2 pp=s s1 s s3 z HKp pp 2/ 2 HKE pp H 3 1 式中Kp為朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù)：朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù)： 思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？ 土力學(xué)EarthPressure土壓力 2）粘性土）粘性土 被動(dòng)

11、土壓力強(qiáng)度 ppp KcKz2s )2/45( 2 tgK p HK pp Kc2 Ep H 總被動(dòng)土壓力 ppp KcHKHE2 2 1 2 式中： 思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效應(yīng)力指標(biāo)？總應(yīng)力指標(biāo)？ 土力學(xué)EarthPressure土壓力 常見(jiàn)情況的主動(dòng)土壓力計(jì)算常見(jiàn)情況的主動(dòng)土壓力計(jì)算 填土上有荷載 成層填土情況 填土中有水 填土表面傾斜 土力學(xué)EarthPressure土壓力 1、填土上有荷載填土上有荷載 aaa KcKqz2)( 3 ss qzs1 aaa KcqKzK2 朗肯土壓力理論 aa KcqK 2 a zK

12、s1 45+/2 z pa=s3 q s sa=s s3f s sv= z+qs s K0s sv 均布荷載 簡(jiǎn)單！ 土力學(xué)EarthPressure土壓力 局部荷載局部荷載朗肯理論朗肯理論 【自學(xué)】P215. 土力學(xué)EarthPressure土壓力 2、成層填土情況、成層填土情況 ) 2 45(2) 2 45( 2 vh sss oo a tgctg aa KcK2 v s 1 1 c1 2 2 c2 H1 H2 土力學(xué)EarthPressure土壓力 2 1 )2/45( 2 s ztgzK aa c1= c2=0 時(shí)時(shí) 2 2 H1 H2 1 1 111a KH 2a11 KH 2221

13、1 )( a KHH 1 = 2 時(shí)時(shí) 2 1 2 0 c1 0 c2 = 0 aaa KczK2s c1、 c2不為不為0 時(shí)時(shí) 2 2 H1 H2 1 1 11111 2 aa KcKH 22211 2 aa KcKH 2222211 2)( aa KcKHH a a K dz d s 1 = 2 2 = 1 時(shí)時(shí) 土力學(xué)EarthPressure土壓力 H1 H2 3、填土中有水、填土中有水 水下部分用有效重度水下部分用有效重度 = （ds-1）/（1+e）* w u zz ss 土壓力 zaa Kss upu )2/45( 2 tgK a a KH1 a KHH)( 21 2 H w

14、土壓力 a KH 1 a E w E wa EEE 水壓力 靜水情況 水壓力 （黏性土）（黏性土） 土力學(xué)EarthPressure土壓力 例題【8-2】擋土墻高6m，有均布荷載q=10kPa。填土力學(xué)性質(zhì) =34， = 19 kN/m3。墻背直立、光滑、填土面水平，試求擋 土墻的主動(dòng)土壓力Ea及作用點(diǎn)位置，并繪制土壓力分布圖。 q =10 kPa H=q/ = 0.526 m H=q/ = 10/19=0.526 m 【解】： 由于均布超載，將超載q換算為相應(yīng)的當(dāng)量填土高度H 在填土地面處，土壓力強(qiáng)度saA =H Ka= qKa = 10*tan2(45-34/2)=2.8 kPa H 在擋

15、墻填土底面處，土壓力強(qiáng)度saB =（H+H) Ka = 6.526*19*tan2(45-34/2) =35.1 kPa 計(jì)算土壓力Ea（即土壓力分布圖的面積）： Ea=(saA+saB)*H/2 =(2.8+35.1)*6/2=113.7 kN/m 計(jì)算土壓力Ea作用點(diǎn)：Ea*Z=Ea*H/2+Ea”*H/3 2.8 kPa 35.1 kPa H =+ 2.8 kPa (35.1-2.8) kPa =32.3 kPa Ea Ea Ea Z=(Ea*H/2+Ea”*H/3)/Ea =(2.8*H2/2 +32.8*H/2*H/3)/113.7 = 2.15 m Z 或不劃算當(dāng)量填土，直接將q作

16、用，地表處saA = qKa 土力學(xué)EarthPressure土壓力 例題【8-3】擋土墻高5m，墻背直立、光滑、填土面水平，分 兩層。各層土物理力學(xué)特性如圖所示，求擋土墻的主動(dòng)土壓力 Ea，并繪制土壓力分布圖。 H1= 1*H1/2 = 17*2/19=1.79 (m) 【解】： 由于分兩層，將土層1換算為與土層2的重度相等當(dāng)量高度H1 計(jì)算土層2頂面處土壓力強(qiáng)度s sa2(A) =H1 2 Ka2-2c2(Ka2)0.5 =1.79*19*tan2(45 -16/2)-2*10*tan(45 -16/2) =4.2 (kPa) 計(jì)算土層2頂面處土壓力強(qiáng)度s sa2(B) =(H1+H2)

17、2 Ka2-2c2(Ka2)0.5 =4.79*19*tan2(45 -16/2)-2*10*tan(45 -16/2) =36.5 (kPa) 計(jì)算土壓力Ea：Ea=10.4*2/2+(4.2+36.5)*3/2 =71.5 (kN/m) Z=(Ea1*H1/3+Ea2*Z2)/Ea 計(jì)算土層1頂面處土壓力強(qiáng)度sa1(A) =0 計(jì)算土層1底面處土壓力強(qiáng)度sa1(B) =H1 1 Ka1=2*17*tan2(45-32/2) =10.4 kPa H H1=2m 1=17 kN/m3 1=32, c1=0 H2=3m 2=19 kN/m3 2=16, c2=10kPa 10.4 kPa 4.2

18、 kPa 36.5 kPa H1 H2 10.4 kPa 4.2 kPa 36.5 kPa Z=(Ea1*(H1/3+H2)+Ea2*Z2)/Ea or: Q: which is correct? 求作用點(diǎn) 土力學(xué)EarthPressure土壓力 【例題】擋土墻高7m，墻背直立、光滑、填土面水平，分兩層 ，地下水位在兩層土分界面上。填土表面作用超載q=100 kPa連 續(xù)均布荷載。各層土物理力學(xué)特性如圖所示，求擋土墻的主動(dòng) 土壓力Ea、水壓力Ew及作用點(diǎn)。 H H1=3.5m 1=16.5 kN/m3 1=32, c1=0 H2=3.5m 2sat=19.25 kN/m3 2=30, c2=1

19、0kPa q =100 kPa Ka1 = tg2(45-32/2) = 0.307 Ka2 = tg2(45-30/2) =0.333 = sat-w =19.25-10 = 9.25 (kN/m3) 【解答】 計(jì)算各層土主動(dòng)土壓力系數(shù) 計(jì)算第一層土壓力強(qiáng)度 s1a=qKa1-2c1Ka10.5=100*0.307-0=30.7 (kPa) s1b=(1H1+q)Ka1-2c1Ka10.5=(16.5*3.5+100)*0.307-0=48.4 (kPa) 計(jì)算第二層土壓力強(qiáng)度 s2a =(1H1+q)-2 0.5 = (16.5*3.5+100)*0.333-2*10*0.3330.5=4

20、1.0 (kPa) s2b =(1H1+H2+q)Ka2-2c2Ka20.5 = (16.5*3.5+9.25*3.5+100)*0.333-2*10*0.3330.5=51.8 (kPa) 計(jì)算土壓力Ea和水壓力Ew Ea = 兩個(gè)土壓力強(qiáng)度分布圖面積=(30.7+48.4)*3.5/2 + (41+51.8)*3.5/2=300.8 (kN/m) Ew = 35*3.5/2=(kN/m) =61.25 (kN/m) 土力學(xué)EarthPressure土壓力 30.7 kPa 51.8 kPa 48.4 41.0 土壓力分布水壓力分布 35 kPa qKa1=30.7 kPa (q+1H1)K

21、a1=48.4 kPa (q+1H1)Ka2-2c2 (Ka2)0.5=50.3 kPa (q+1H1+2H2)Ka2-2c2(Ka2)0.5= 51.8 kPa 30.7 kPa 86.8 kPa 48.4 41.0 qKa1=30.7 kPa 土水合壓力分布 計(jì)算合力 合力=土壓力Ea+水壓力Ew =300.8+61.25 = 362.05 (kN/m) 計(jì)算合力作用點(diǎn)位置e )(16. 3 05.362 3/5 . 3*5 . 0*5 . 3*)418 .86(2/5 . 3*5 . 3*41)3/5 . 35 . 3(*5 . 0*5 . 3*)7 .304 .48()2/5 . 35

22、 . 3(*5 . 3*7 .30 me 土力學(xué)EarthPressure土壓力 第三節(jié)第三節(jié) 庫(kù)侖土壓力理論庫(kù)侖土壓力理論 一一 庫(kù)侖土壓力簡(jiǎn)介庫(kù)侖土壓力簡(jiǎn)介 1776年,法國(guó)工程師庫(kù)倫通過(guò)研究擋土墻后土體（滑動(dòng) 楔體）的靜力平衡,提出了滑動(dòng)楔體理論，亦稱庫(kù)倫理論。 庫(kù)侖庫(kù)侖 C. A. Coulomb (1736-1806) 土力學(xué)EarthPressure土壓力 墻背傾斜，具有傾角墻背傾斜，具有傾角 墻背粗糙，與填土摩擦角為墻背粗糙，與填土摩擦角為 填土表面有傾角填土表面有傾角 出發(fā)點(diǎn)： 平面滑裂面假設(shè)：滑裂面為平面平面滑裂面假設(shè)：滑裂面為平面 假設(shè)條件： 剛體滑動(dòng)假設(shè)：破壞土楔為剛體，

23、剛體滑動(dòng)假設(shè)：破壞土楔為剛體， 滑動(dòng)楔體整體處于極限平衡狀態(tài)滑動(dòng)楔體整體處于極限平衡狀態(tài) 土力學(xué)EarthPressure土壓力 A A C C H H B B 無(wú)粘性土的主動(dòng)土壓力無(wú)粘性土的主動(dòng)土壓力 W W E E R R W W R R E E - - =90=90 - - - - )( )(180sin )sin( f W E 0 d d f 、E E 土力學(xué)EarthPressure土壓力 aa KHE 2 2 1 E E E Ea a 22 2 )cos()cos( )sin()sin( 1)cos(cos )(cos a K 庫(kù)侖主動(dòng)土壓力系數(shù)庫(kù)侖主動(dòng)土壓力系數(shù) a HK H 3

24、 1 E Ea a 特例：特例： = = = = =0=0，即墻背垂直光滑，填土表面水平時(shí)，與朗肯理論等價(jià)，即墻背垂直光滑，填土表面水平時(shí)，與朗肯理論等價(jià) 土壓力分布：土壓力分布：三角形分布三角形分布 土力學(xué)EarthPressure土壓力 A B C H 無(wú)粘性土的被動(dòng)土壓力無(wú)粘性土的被動(dòng)土壓力 W R E + =90 + - )( )(180sin )sin( f W E 0 d d f 、E W E R 土力學(xué)EarthPressure土壓力 pp KHE 2 2 1 E Ep 庫(kù)侖被動(dòng)土壓力系數(shù)庫(kù)侖被動(dòng)土壓力系數(shù) p HK H 3 1 土壓力分布：土壓力分布：三角形分布三角形分布 22 2 )cos()cos( )sin()sin( 1)cos(cos )(cos p K 土力學(xué)EarthPressure土壓力 圖解法圖解法 當(dāng)當(dāng) 填土表面不是平面時(shí)填土表面不是平面時(shí) 土力學(xué)EarthPressure土壓力 庫(kù)爾曼（庫(kù)爾曼（CulmannCulmann）圖解法