人教版小學數(shù)學教案《平面圖形的周長與面積》

1、平面圖形的周長與面積復習 教學內(nèi)容：教科書第97頁內(nèi)容，及相應練習題教學目標：1.引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的公式及推導過程；2.引導學生探索知識間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡，從而加深對知識的理解，領(lǐng)會學習方法；3.滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”的思想，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重難點：1.整理相關(guān)知識，形成知識網(wǎng)絡，探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系。2.平面圖形周長和面積計算公式的推導過程，尤其是面積公式的推導過程。教具、學具準備：學生課前準備梳理的框架圖、平面圖形的模型，教師準備課件。教學過程：一、引入課題，明確周長和面積的意義：師：同學們到目前為止我們學習了哪些平面圖形？引導學生說出所學過的六

2、種平面圖形。師：什么是平面圖形的周長和面積呢？明確：圍成一個圖形的所有邊長的總和，叫作它們的周長。物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫做它們的面積。師：我們一起來回顧一下。（課件出示周長和面積的意義）師：那我們今天就一起來復習平面圖形的周長和面積。（引出課題）二、復習回顧平面圖形周長和面積的計算公式：1、明確任務：師：剛才大家所說的就是周長和面積的意義，（板書：意義），那么計算周長和面積的常用單位有哪些？（板書：單位）課前老師給大家布置了三個任務，一起來回顧一下是哪三個任務，（課件出示：1、整理復習平面圖形的周長和面積的計算公式。2、整理復習平面圖形面積公式的推導過程。3、根據(jù)面積公式的推導過程

3、，梳理它們之間的關(guān)系。）2、復習計算公式：師：我們先來看第一個任務，哪位同學把整理的平面圖形的計算公式給大家介紹一下？請對照課本第97頁錯誤的修正一下。（長方形的周長為什么用長與寬的和乘2，“”是什么意思？平行四邊形、三角形和梯形這三個圖形沒有計算周長的公式，我們是怎樣求周長的？你能根據(jù)平行四邊形的特征給它總結(jié)出一個計算周長的公式嗎？）三、復習面積公式的推導過程：師：剛才xx同學帶領(lǐng)我們復習了周長和面積的計算方法，（板書：計算方法）那這些平面圖形的面積公式又是如何推導出來的呢？（課件出示：第二個任務）下面請同學們在小組內(nèi)互相說一說。可能會出現(xiàn)以下幾個比較集中的問題在面積的推導過程中有機滲透。（

4、1）兩個完全一樣的三角形除了可以拼成平行四邊形，還可能拼成什么圖形？兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成長方形；兩個完全一樣的等腰直角三角形，可以拼成正方形。（2）可不可以說平行四邊形的面積就是三角形面積的二倍？平行四邊形的面積是與他等底等高的三角形面積的2倍。（3）兩個完全一樣的梯形，除了可以拼成平行四邊形外，還可以拼成什么圖形？兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成長方形；兩個完全一樣的直角梯形，上底與下底的和等于高時，可以拼成正方形。（4）圓的面積公式是如何推導出s=r2因為拼成的平行四邊形的底是圓周長的一半，而高是圓的半徑，周長的一半就是r，所以面積就是rr=r2四、梳理圖形間的關(guān)系：師：從同

5、學們的介紹中，有沒有發(fā)現(xiàn)面積的推導過程體現(xiàn)著圖像間的內(nèi)在聯(lián)系，課前還要求同學們根據(jù)面積公式的推導過程梳理了它們之間的關(guān)系，（課件出示：第三個任務）小組內(nèi)再互相的說一說，根據(jù)他們的介紹可以進一步進行補充。師：把你們的想法給大家說一說？引導學生根據(jù)剛才的面積公式的推導過程進行補充。師：剛才大家所說的，都是根據(jù)剛才推導過程中的發(fā)現(xiàn)。這樣我們就可以將關(guān)系圖進一步明確。（借助黑板上的模型梳理關(guān)系圖）從左往右看，我們可以從一種基本的圖形得出新圖形面積的計算方法，而從右往左看，每一種新圖形面積計算方法的得出都可以把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的舊圖形（板書：轉(zhuǎn)化）所以我們要注意新舊知識的聯(lián)系，把新舊知識構(gòu)成一個系統(tǒng)的網(wǎng)

6、絡。（板書：聯(lián)系）五、鞏固練習：1、課堂作業(yè)本第41頁第7題三角形、平行四邊形。重點反饋選擇底和高時要注意相對應。2、.師：大家仔細看，把一個長方形拉成一個平行四邊形，長方形和平行四邊形的周長和面積不變，對不對呢？待添加的隱藏文字內(nèi)容33、師：請大家仔細看這兩組圖形，認真審題，每組中的兩個圖形的周長和面積相等嗎？（課件）師：有想法了嗎？誰來說一說？生：1、周長不等，面積相等2、周長相等，面積不等，因為那下面這兩道題對嗎？了1.如果兩個平面圖形的周長相等，則它們的面積一定相等。2.如果兩個平面圖形的面積相等，則它們的周長一定相等。4、.思考解疑：有一位瑞士人，飼養(yǎng)了許多羊，已經(jīng)有100只了，望著狹小的羊圈，他想把自己的舊羊圈改建成長40米，寬15米的長方形。但他不知道這個設想是否合適，想請大家?guī)蛡€忙，根據(jù)上面這些信息，你能為他提供新的數(shù)學信息嗎？正打算動工時，他突然發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的材料只夠圍100米的籬笆。如果你是牧羊人，你有什么辦法保證羊圈的面積不縮小嗎？六、小結(jié)：師：師：周長面積是兩個不同的概念，在學習中容易混淆，我們通過對比加以區(qū)分，這就是對比的學習方法；另外在對于有內(nèi)在聯(lián)系的知識進行復習時，我們可以用今天