初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文：數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

1、學(xué)科類論文初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng) 摘 要：論述了在教學(xué)過程中，應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性、全面性、獨創(chuàng)性入手，通過對例題的一題多解或一題多證，對練習(xí)的一題多變或一題多用和課余活動的認真指導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會思考，大膽提出看法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性思維，獨創(chuàng)性，靈活性，深刻性，全面性數(shù)學(xué)是訓(xùn)練一個人思維的學(xué)科，創(chuàng)新離不開思維，創(chuàng)新意識主要來源于思維的活躍，特別是創(chuàng)造性思維的活躍.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力作為教學(xué)的重點，創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)，更是重中之重. 創(chuàng)造性思維是指人在問題解決過程中產(chǎn)生出新的思維成果的思維活動.它有兩個顯著標(biāo)志：一

2、是思維的產(chǎn)物是新穎的，有價值的；二是思維的過程也是新穎.但對于學(xué)生來說，盡管他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的發(fā)現(xiàn)是人們早已熟知的，但對其自己來說，新東西的發(fā)現(xiàn)對智力的發(fā)展有積極作用，其思維過程是創(chuàng)造性的.因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)從創(chuàng)新性思維特點出發(fā)，在掌握“雙基”的基礎(chǔ)上，注意培養(yǎng)思維的靈活性、深刻性、全面性和獨創(chuàng)性，既重視知識本身，又重視知識產(chǎn)生的過程，讓學(xué)生學(xué)會自己思考，自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題.1 教學(xué)過程中注意例題的一題多解或一題多證，培養(yǎng)思維的靈活性創(chuàng)造性思維雖有獨創(chuàng)的成份，但它是以思維的靈活性作為基礎(chǔ)的，思維的靈活性是數(shù)學(xué)思維的重要思維品質(zhì)，它在數(shù)學(xué)教學(xué)中活躍地表現(xiàn)為解題能力，即有的放矢地轉(zhuǎn)化

3、解題方法的能力，靈巧地從一種解題思路轉(zhuǎn)向另一種解題思路的能力.課本上的例題往往具有典型性，通過對例題的講解，既復(fù)習(xí)舊知識，又介紹新知識，是知識的應(yīng)用和解題方法的示范.因此在講解一個例題后，引導(dǎo)學(xué)生深入地進行思考，想一想有沒有其他方法，以不同的思維方式去揭示條件和結(jié)論同一必然的本質(zhì)屬性，使學(xué)生從同一材料來源，以不同的角度和方向去思考實現(xiàn)同一目標(biāo)的不同的解決方案，這不僅有利于學(xué)生拓寬思路，也有利于思維的發(fā)散和創(chuàng)造性思維的形成.例1 證明梯形的中位線平行于兩底且等于兩底和的一半，如圖1，在梯形abcd中，adbc，e，f分別為ab，dc的中點，求證ef=(ad+bc) 解法一：如圖1，連結(jié)af并延長

4、交bc的延長線于點g.由adfgcf，得ad=cg，af=fg然后，由ef為abg的中位線可知：ef=bg=(bc+ad) 。類似解法一的構(gòu)想，如圖11還可過點f作ab的平行線交bc于點c1，交ad的延長線于點d1 。由dd1fcc1f，得d1d= c1c，在平行四邊形abc1d1中，ef=a d1=b c1= （ b c1 +ad1 ）= （ b c +ad ）解法二：如圖2連結(jié)ac交ef于點p,取ac的中點h，連結(jié)eh，fh，eh=bc，fh=ad，證明e、h、f三點共線，可得ef=(bc+ad) 解法三：如圖3，過點c作ab的平行線分別交ef，ad的延長線于點h，g，先證h為cg中點.由

5、fh=dg,ef=eh-fh=bc-dg=bc-(bc-ad)= (bc+ad). 圖1 圖11 圖2 圖3例2 求證：等腰三角形中的兩個底角相等如圖4，已知 解法一：作的平分線ad，由sas可證得：abdadc，即得：，解法二：作bc邊上的中線ad，由sss可證得：abdadc，即得：，解法三：作bc邊上的高線ad，由hl可證得：abdadc，即得：，解法四：直接證明abcacb，由sss可證得，即得：，通過對例1的不同方法的解答，學(xué)生不僅掌握了梯形中位線的性質(zhì)，而且對中位線以及梯形與三角形的中位線之間的關(guān)系有了一定的理解.它們之間的轉(zhuǎn)化，更是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的思想.通過對例2的講解，開闊了學(xué)生

6、的思維，在引導(dǎo)他們進行知識整理的同時，恰當(dāng)?shù)倪M行知識的重新組合.第四種方法正是思維活躍而后產(chǎn)生的獨創(chuàng)的發(fā)現(xiàn).總之，我們要充分利用課本上的例題，進行一題多解，一題多證，引導(dǎo)學(xué)生進行求異探索，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性.2 教學(xué)過程中注意習(xí)題的一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性 思維的深刻性特點表現(xiàn)為洞察每一個研究對象的實質(zhì)，以及揭示這些對象之間的相互關(guān)系.它具有從所研究的材料中暴露被掩蓋住的個別特殊性的能力，還具有組合各種具體模式的能力.創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)離不開思維的深刻性. 適量的習(xí)題是掌握知識的必需，因此在進行練習(xí)時要充分發(fā)揮每個習(xí)題的作用，一題多變，使學(xué)生有更廣闊的思維空間；把常規(guī)習(xí)題打破模式

7、化，使學(xué)生不能依靠簡單的模仿來解決；把條件、結(jié)論完整的習(xí)題進行變化，讓學(xué)生先猜測結(jié)論，再進行證明；給出多個條件，讓學(xué)生在解題前，先進行必要的收集、整理、篩選；要求多個結(jié)論或多種解法，加強發(fā)散型思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維打下基礎(chǔ).例3 在平面幾何中有這樣一個基本圖形（見圖5），已知在rtacb中,cdab,(1) rtabcrtacdrtcbd,(2)cd2=addb,ac2=adab,bc2=bdab,(3)ac2bc2=adbd,cd2bc2=adab,acbc=cdab 作如下引申： cabdef 圖5 圖6acbdegf 圖7 圖8 圖9 圖10 圖11（1）

8、 如圖6，在圖5基礎(chǔ)上，作a的角平分線交cd于f，交bc于e,(i) 此圖形中有無相等的線段？如果有，證明你的結(jié)論；（ii）是否存在線段成比例？如存在，有幾種？證明你的結(jié)論.（2） 如圖7，在圖6的基礎(chǔ)上，作于g，猜想有何結(jié)論？（3） 如圖8，在圖6的基礎(chǔ)上，作的平分線，交ab于g，猜想有何結(jié)論，并證明。（4） 如圖9，在圖6的基礎(chǔ)上，過f作fgab，再猜想結(jié)論.（5） 如圖10，把圖6中的 變?yōu)槿我獾娜切?，但保持，有何結(jié)論？（6） 如圖11，把圖10中的cd移動eg的位置，保持，有何結(jié)論？例4 如圖12，在正方形abcd中，m為bc的中點，過m作am的垂線交的外角平分線于點e，求證：am=

9、me. 變化一：如圖13，把點m變?yōu)閎c上的任一點， 其它條件不變，問上述結(jié)論是否成立？變化二：如圖14，當(dāng)點m移到cb的延長線上時，的外角平分線于點e，則結(jié)論還成立嗎？變化三：如圖15，當(dāng)點m移到bc的延長線上時，的外角平分線待添加的隱藏文字內(nèi)容3于點e，則結(jié)論還成立嗎？例3，例4在基礎(chǔ)圖形的基礎(chǔ)上增加條件，從而有新的結(jié)論產(chǎn)生，如變化條件，則結(jié)論發(fā)生變化.通過一題多變，不僅可以把學(xué)生從死記硬背、題海戰(zhàn)術(shù)等不良傾向中解脫出來，同時可以防止學(xué)生因舊知識的重復(fù)而產(chǎn)生枯燥厭惡情緒，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生新的興趣，把學(xué)生引到深刻理解、熟練掌握的正確軌道上來，更重要的是減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，有效地培養(yǎng)了學(xué)生

10、的創(chuàng)新意識，促進了創(chuàng)造性思維的發(fā)展. 圖13 圖14 圖153 復(fù)習(xí)過程中注意前后知識的貫穿，培養(yǎng)思維的全面性 數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)不是靠多做幾道練習(xí)題就能奏效的，一堂好的復(fù)習(xí)課，不僅能使學(xué)生掌握、鞏固學(xué)過的知識，更應(yīng)以提高學(xué)生的思維素質(zhì)為目的，把整個復(fù)習(xí)作為思維不斷演化和擴展的訓(xùn)練過程，為創(chuàng)造思維的培養(yǎng)提供一個堅實的基礎(chǔ).復(fù)習(xí)過程中，在強調(diào)基礎(chǔ)知識的掌握的同時，更應(yīng)該把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，既能運用舊知識來幫助掌握新的知識，又不斷用新知識解決新問題. 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，知識結(jié)構(gòu)完整，知識跨度較大，數(shù)學(xué)方法齊全，因此在復(fù)習(xí)時更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，如初中數(shù)學(xué)中的二次函數(shù)、二次方程、二次不等式的

11、復(fù)習(xí)，函數(shù)與方程、不等式有聯(lián)系又有區(qū)別，方程、不等式的有關(guān)知識和技能是畫函數(shù)圖象，研究函數(shù)性質(zhì)時必不可少的基礎(chǔ)，掌握函數(shù)的圖象、性質(zhì)也為研究方程和不等式提供方便，這樣，一個問題的思考就可以從多方面、多角度進行，創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生就更有可能.4 課余活動中注意引導(dǎo)學(xué)生多思、多鉆，培養(yǎng)學(xué)生思維的的獨創(chuàng)性思維的獨創(chuàng)性有三個特點，一是獨特性.它具有個性的特點，自覺而獨立地操縱條件和結(jié)論，找出解決問題的關(guān)系、層次和交結(jié)點；二是發(fā)散性，它從某一給定的信息中產(chǎn)生為數(shù)眾多的信息；三是新穎性，它在概念、理解、結(jié)論方面都包含著新的因素.獨創(chuàng)性在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)為不按常規(guī)進行思考、解題.教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分肯定學(xué)生的

12、獨立思考精神，盡可能給學(xué)生思考的空間，讓學(xué)生學(xué)會獨立發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.例5 如圖16，折疊長方形abcd的邊ad，點d落在bc邊的點f處，已知ab=8cm,bc=10cm.,求ec的長.分析：這是一個折疊問題，學(xué)生都能通過折紙，找出已知、未知之間的關(guān)系，設(shè)de=ef=,得到：x2=42+(8-x)2，解出,得ec=3.課后，可引導(dǎo)學(xué)生思考、鉆研，變化折疊方法，就可以得到有趣的問題。求解這些問題，不僅能很好鞏固軸對稱圖形和直角三角形的知識，而且能開闊思路，促進創(chuàng)造性思維的發(fā)展.，圖16 圖17 圖18 圖19（1） 如圖17，折疊上圖的矩形，使點d與bc的中點d1重合，折痕m1n1的長.（2） 如圖18，折疊上圖的矩形，使點d與b點重合，求折痕m2n2的長.（3） 如圖19，折疊上圖的矩形，使點d與ab的中點d2重合，求折痕m3n3的長.課余通過上述問題的思考，學(xué)生自覺地進行折疊，發(fā)現(xiàn)解決問題的一般方法，在此基礎(chǔ)上，主動地探索、發(fā)現(xiàn)新的折疊方法，并進行研究，揭示問題的實質(zhì)與條件，以及結(jié)論間的內(nèi)在聯(lián)系，促進學(xué)生依據(jù)變化了的情況積極思維，有利于防止就題論題、呆板僵化的思維方式，有利于創(chuàng)造性思維的發(fā)展. 總之，通過數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是數(shù)學(xué)