山東省煙臺(tái)市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、20142015學(xué)年度第一學(xué)段自主檢測(cè)高三數(shù)學(xué)（人文）注意事項(xiàng)：1.本試題滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘.2.使用答題紙時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時(shí)，可用2b鉛筆，要字跡工整，筆跡清晰.超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙，試題卷上答題無效。3.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合a.sb.tc.rd.2.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為a.b.c.d.3.已知為第二象限角，且，則的值是a.b.c.d. 4.下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是a.b.c.d.5.已知向量=

2、a.b.c.5d.256.函數(shù)的圖象如下圖，則a.b.c.d.7.定義域?yàn)閞的函數(shù)，且當(dāng)，則當(dāng)?shù)淖钚≈禐閍.b.c.0d.8.若實(shí)數(shù)滿足的最小值為a.0b.1c.2d.39.若實(shí)數(shù)滿足，則關(guān)于的函數(shù)的圖象大致是10.已知定義在r上的函數(shù)滿足時(shí)不等式總成立，若記，則的大小關(guān)系為a.b.c.d.二、填空題：本大題共有5個(gè)小題，每小題5分，共25分，把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置.11.已知函數(shù)，那么的值為12.等差數(shù)列前項(xiàng)和為30，前項(xiàng)和為100，則它的前項(xiàng)和為13.項(xiàng)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且在區(qū)間上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是14.將函數(shù)圖象向上平移一個(gè)單位長度，再向左平移個(gè)單位長度，則所得圖象對(duì)

3、應(yīng)的函數(shù)15.已知函數(shù)，則下列五個(gè)關(guān)系式：；.其中有可能成立的關(guān)系式有_.（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分。解答時(shí)要求寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟.16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）已知，求的值.17. （本小題滿分12分）在中，角a，b，c的對(duì)邊分別為，已知：且.（1）若，求邊；（2）若，求.18. （本小題滿分12分）設(shè)為奇函數(shù)，（1）求m的值；（2）求的定義域；（3）若上恒正，求的取值范圍.19. （本小題滿分12分）2014年9月初，臺(tái)灣曝“地溝油”大案，味全、85度c和美心集團(tuán)等知名企業(yè)紛紛中招。內(nèi)陸某食品企業(yè)

4、在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了一種從“食品殘?jiān)敝刑釤挸錾锊裼偷捻?xiàng)目，經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：，且每處理一噸“食品殘?jiān)?，可得到能利用的生物柴油價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將補(bǔ)貼.（1）當(dāng)時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損.（2）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？20. （本小題滿分13分）已知首項(xiàng)為，公比不等于1的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，比較與6大小.21. （本小題滿分14分）