EPS仿真畢業(yè)設計論文

1、第一章 緒論 汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是駕駛者通過轉(zhuǎn)向盤控制前輪繞主銷的轉(zhuǎn)角來操縱汽車運動方向的機構(gòu)，同時它又可以憑借轉(zhuǎn)向盤（反作用）力，將整車及輪胎的運動、受力狀況反饋給駕駛者的系統(tǒng)。目前動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可分為機械式轉(zhuǎn)向和動力轉(zhuǎn)向。機械式轉(zhuǎn)向是以人的體力為能源，所用的力傳遞部件都是機械的，它主要由操縱機構(gòu)、轉(zhuǎn)向器和轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)組成。轉(zhuǎn)向器的好壞直接影響到汽車行駛的安全性和可靠性。汽車動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是在機械轉(zhuǎn)向系的基礎上增設了一套轉(zhuǎn)向助力機構(gòu)，它兼用駕駛員的體力和其它動力作為轉(zhuǎn)向能源。1951年克萊斯勒公司最先在轎車上采用液壓助力轉(zhuǎn)向，標志著轎車應用動力轉(zhuǎn)向技術的開始。液壓助力轉(zhuǎn)向是利用油泵建立一定的壓力，再經(jīng)

2、過控制閥來調(diào)整壓力油的流量，根據(jù)汽車的行駛狀態(tài)，控制轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。但是傳統(tǒng)的液壓動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)基于液壓動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的任何技術革新都無法消除其自身在布置、安裝、密封性、操縱靈敏度、能量消耗、噪聲等方面的問題。伴隨著現(xiàn)代控制技術和電子技術的發(fā)展，電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（electric power steering,簡稱eps）逐漸成為世界汽車技術發(fā)展的熱點之一。1.1 eps系統(tǒng)的分類根據(jù)汽車前軸負荷的不同，助力電機的安裝位置也不同。當前軸負荷較小時，電機及減速裝置與轉(zhuǎn)向軸相連，稱為轉(zhuǎn)向軸助力式；當前軸負荷中等時，電機及轉(zhuǎn)向器與轉(zhuǎn)向小齒輪相連，稱為轉(zhuǎn)向齒輪助力式；當前軸負荷較大時，電機及減速器則與轉(zhuǎn)向器齒條

3、軸相連，稱為轉(zhuǎn)向齒條助力式。1.2 eps系統(tǒng)工作原理eps主要由轉(zhuǎn)矩傳感器、車速傳感器、電動機、減速機構(gòu)和電子控制單元（ecu）組成。它是一種直接依靠電機提供轉(zhuǎn)矩的動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)6。 eps是一種直接依靠電動機提供輔助轉(zhuǎn)矩的動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，其系統(tǒng)框圖如圖1-1所示。不同類型的eps基本原理是相同的：轉(zhuǎn)矩傳感器與轉(zhuǎn)向軸（小齒輪軸）連接在一起，當轉(zhuǎn)向軸轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)矩傳感器開始工作，把輸入軸和輸出軸在扭桿作用下產(chǎn)生的相對轉(zhuǎn)動角位移變成電信號傳給ecu，ecu根據(jù)車速傳感器和轉(zhuǎn)矩傳感器的信號決定電動機的旋轉(zhuǎn)方向和助力電流的大小，從而完成實時控制助力轉(zhuǎn)向。因此它可以很容易地實現(xiàn)在車速不同時提供電動機不同的助

4、力效果，保證汽車在低速轉(zhuǎn)向行駛時輕便靈活，高速轉(zhuǎn)向行駛時穩(wěn)定可靠。因此eps助力特性的設置具有較高的自由度。ecu轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩傳感器減速機構(gòu)離合器電動機電流轉(zhuǎn)角車速齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器圖1-1 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)框圖1.3 國內(nèi)外汽車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展 在歐美、日本等汽車工業(yè)發(fā)達的國家，汽車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究已經(jīng)趨于成熟和完善。自1996年以來，采用電動助力轉(zhuǎn)向的車型不斷增加，并開始向大排量的車型普及。到2006年，安裝eps的裝車率超過40%，特別是在非常注意環(huán)境保護的歐洲已超過50%。在日本，許多車型尤其是微型車都采用了電動助力轉(zhuǎn)向，例如鈴木的mr wagon、本田的fit、大發(fā)的max以及

5、豐田的混合動力車prius等。世界各大汽車廠商對eps的開發(fā)都極度重視。 本田公司認為：eps完全具備了作為二十一世紀汽車動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的必要條件。電子控制是汽車各個系統(tǒng)信息交換不可缺少的手段，由此車輛的各個系統(tǒng)才能向高度集成的綜合性控制方向發(fā)展3。 trw公司認為：從長遠的發(fā)展來看，目前轎車上廣泛使用的hps（液壓助力轉(zhuǎn)向）將被淘汰，取而代之的是eps。trw公司估計，到2010年，全世界轎車的動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，eps占1/3。 英國盧卡斯公司認為：eps是轎車動力轉(zhuǎn)向技術未來的發(fā)展方向，對于hps來說無疑是一場技術革命5。 2000年9月，我國科技部、財政部和國家稅務總局聯(lián)合公布，將eps列為

6、汽車零部件“高新技術產(chǎn)品”之一。 在國內(nèi)，由于汽車工業(yè)的起步較晚，還沒有成熟的電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的產(chǎn)品。許多科研院所和高校都在積極進行汽車電動助力轉(zhuǎn)向的設計和研究。第二章 總體設計2.1 eps構(gòu)成（1）轉(zhuǎn)矩傳感器 轉(zhuǎn)矩傳感器的功能是測量駕駛員作用在轉(zhuǎn)向盤上的力矩大小和方向。其測量系統(tǒng)比較復雜且成本較高，所以性能可靠的低成本轉(zhuǎn)矩傳感器是決定eps能否占領市場的關鍵因素之一。轉(zhuǎn)矩傳感器主要有接觸式和非接觸式兩種。常用的接觸式（主要是電位器式）傳感器有擺臂式、雙排行星齒輪式和扭桿式三種類型；非接觸式主要由光電式和磁電式兩種。 （2）車速傳感器 車速傳感器常采用電磁感應式傳感器，安裝在變速箱上。該傳感

7、器根據(jù)車速的變化，把主副兩個系統(tǒng)的脈沖信號傳送給ecu，由于是兩個系統(tǒng)，因此信號的可靠性提高了。 （3）電動機 電動機的功能是根據(jù)電子控制單元的指令輸出適宜的輔助轉(zhuǎn)矩，是eps的動力源。電動機多采用永磁式直流電動機。根據(jù)eps系統(tǒng)設計要求，一般要對電動機的結(jié)構(gòu)做一些改進，如在轉(zhuǎn)子表面開出斜槽，定子磁鐵做成不等厚等。 （4）減速機構(gòu)和離合器減速機構(gòu)與電動機相連，起降速增矩作用。目前主要有行星齒輪式減速機構(gòu)和蝸輪蝸桿式減速機構(gòu)兩種形式。為了抑制噪聲和提高耐久性，減速機構(gòu)的部分齒輪采用樹脂材料或采用特殊齒形。當車速在設定車速以上時，電磁離合器切斷，電動機不再提供助力。此時系統(tǒng)不受電機慣性影響，轉(zhuǎn)入人

8、工機械轉(zhuǎn)向；當系統(tǒng)發(fā)生故障時，離合器自動分離，轉(zhuǎn)入人工機械轉(zhuǎn)向。 （5）電子控制單元（ecu）電子控制單元（ecu）的功能是根據(jù)轉(zhuǎn)矩傳感器信號和車速傳感器信號，進行邏輯分析與計算后，發(fā)出指令，控制電動機和電磁離合器的動作。此外，ecu還有安全保護和自我診斷功能，ecu通過采集電動機的電流、發(fā)電機電壓、發(fā)動機工況等信號判斷其系統(tǒng)工作狀態(tài)是否正常，一旦系統(tǒng)發(fā)生異常，助力將自動取消，同時ecu將進行故障自診斷分析。ecu通常是一個8位單片機系統(tǒng)，也有采用數(shù)字信號處理器（digital signal processing,簡稱dsp）作為控制單元?？刂葡到y(tǒng)應有強抗干擾能力，以適應汽車多變的行駛環(huán)境?？?/p>

9、制算法應快速正確，滿足實時控制的要求，并能有效地實現(xiàn)理想的助力規(guī)律與特性。2.2 eps的控制策略及其動力學2.2.1 eps系統(tǒng)的控制策略eps的工作環(huán)境復雜多變，路面干擾、傳感器噪聲、電壓波動、轉(zhuǎn)矩波動、發(fā)動機的熱輻射與電磁干擾都對系統(tǒng)有很大影響。這些因素的存在對eps控制策略的設計提出了很高的要求。由于各方面條件和自身能力的限制，本系統(tǒng)設計的eps系統(tǒng)的控制策略是建立在系統(tǒng)的簡化模型的基礎之上，沒有考慮系統(tǒng)的非線性因素，并將干擾信號調(diào)整到系統(tǒng)能夠容忍的范圍?？紤]到直流電機轉(zhuǎn)矩與電流成正比，取電機電流作控制量。控制過程如下：首先由控制參數(shù)決定控制模式，進一步由控制模式的特性曲線決定電動機目

10、標電流，然后對電機實際輸出的電流進行閉環(huán)控制，實現(xiàn)對目標電流的跟蹤。(一) eps系統(tǒng)控制方法的選擇轉(zhuǎn)向過程中，汽車車速和方向盤轉(zhuǎn)矩變化范圍很大，不同的轉(zhuǎn)向狀態(tài)，需要不同的控制模式和控制方法。同時控制算法應該快速準確，滿足實時控制的要求，能夠有效的實現(xiàn)理想的助力特性和控制規(guī)律。對于eps系統(tǒng)的實現(xiàn)有三種控制方法： 1、電機電樞電壓控制法 該控制方法為開環(huán)控制，其特點是控制系統(tǒng)設計簡單，容易實現(xiàn)，但是控制精度不高，電機助力僅隨提供的電樞電壓而改變，控制系統(tǒng)無法實現(xiàn)負載變化對電機轉(zhuǎn)矩的影響。 2、電機電樞電流控制法 該控制方法可省略方向盤轉(zhuǎn)速傳感器，采用電機電流閉環(huán)控制，其突出的優(yōu)點是控制精度高，

11、抗干擾性強。 3、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩直接控制法 上述兩種方法是通過對電機的控制來實現(xiàn)對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩的控制，控制量是電機電壓和電機電流，是一種間接的控制方法。轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩控制法就是直接以轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩為控制量進行控制。（二） eps系統(tǒng)各種控制模式下的電機目標電流的確定方法l、轉(zhuǎn)向助力控制 助力控制是在轉(zhuǎn)向過程(不包括回正)中為了減輕方向盤的操縱力，通過蝸輪蝸桿減速機構(gòu)把電動機轉(zhuǎn)矩作用在轉(zhuǎn)向軸上的一種基本控制模式。2、補償控制 為了降低助力增益的增加對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，需要引入微分控制，使得當助力增益增加時，相對阻尼系數(shù)不降低較多，保證系統(tǒng)具有較好的動態(tài)特性?？筛鶕?jù)轉(zhuǎn)向作用力的變化率，沿力矩變化的方向產(chǎn)生補償

12、。3、回正控制 回正控制是改善轉(zhuǎn)向回正特性，更好地符合汽車動態(tài)特性的一種控制模式。汽車在轉(zhuǎn)向回正時，轉(zhuǎn)向輪主銷后傾角和主銷內(nèi)傾角使得轉(zhuǎn)向輪具有自動回正的作用。4、電動機中位控制 當方向盤轉(zhuǎn)向回正到中間位置附近時，一方面由于電動機的慣性使得操縱系統(tǒng)的慣性比機械式轉(zhuǎn)向操縱系統(tǒng)的慣性大，轉(zhuǎn)向回正時不容易收斂；另一方面，車輛高速行駛時，由于路面的偶然因素的干擾引起的側(cè)向加速度較大，傳到方向盤的力矩比低速行駛時要大，為了抑制這種橫擺振動，必須在中位進行控制，以提高汽車運行時的高速直線行駛穩(wěn)定性和快速轉(zhuǎn)向收斂性。（三）電動機電流的閉環(huán)控制算法在目標電流決定以后，為了使電動機的實際工作電流能迅速跟蹤目標電流

13、，就必須設計一個目標電流跟蹤器。pid控制器是成熟的控制策略之一，算法簡單，且易于通過編程實現(xiàn)，大量的工程實踐證明了其可靠性。 l、數(shù)字pid控制算法 pid（比例、積分、微分）控制由于其原理簡單、技術成熟、魯棒性好，在工業(yè)控制中得到了廣泛的應用。它最大的優(yōu)點是不需要了解被控對象的數(shù)學模型，只要根據(jù)經(jīng)驗進行調(diào)解器參數(shù)在線整定，即可取得滿意的結(jié)果。三個環(huán)節(jié)的不同作用簡述如下： (1)比例環(huán)節(jié)：比例控制能迅速反映誤差，從而減小誤差，但比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。若要求系統(tǒng)的控制精度高，響應速度快，則選擇比例增益大一些為好，但會導致超調(diào)量增大和過渡過程時間延長，比例增益過大還可能造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。 (2

14、)積分環(huán)節(jié)：積分環(huán)節(jié)可以消除隱態(tài)誤差。只要系統(tǒng)存在誤差，隨著時間的增加，積分控制作用就不斷累積，所產(chǎn)生的輸出控制量以消除誤差，因而，只要有足夠的時間，積分控制作用就可以完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。但積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)量增大，甚至系統(tǒng)出現(xiàn)震蕩。 (3)微分環(huán)節(jié)：微分控制可以減小超調(diào)量，克服震蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定性提高，同到加快系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，減小調(diào)整時問，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。微分作用不足之處是放大了噪聲，而且過大的微分常數(shù)是造成系統(tǒng)不穩(wěn)定的重要因素。 根據(jù)系統(tǒng)品質(zhì)要求，選擇合適的比例常數(shù)、和，并把他們綜合起來，產(chǎn)生一個綜臺的控制作用，就構(gòu)成了pid控制算法7。 pld控制器最先出現(xiàn)在模擬控制系統(tǒng)中

15、，傳統(tǒng)的模擬pid控制器是通過硬件(電子元件、氣動和液壓元件)來實現(xiàn)它的功能。隨著計算機的出現(xiàn)，把它移植到計算機控制系統(tǒng)中來，將原來的硬件實現(xiàn)的功能用軟件來代替，因此稱作數(shù)字pid控制器，所形成的一整套算法則稱為數(shù)字pid算法。由于單片機控制是一種采樣控制，在實現(xiàn)pid控制時，將描述連續(xù)系統(tǒng)的微分方程化為離散系統(tǒng)的差分方程。只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量。以采樣時刻點kt代替連續(xù)時間t，以和式代替積分，以增量代替微分，則可得到數(shù)字pid控制器。電動機電流增量式數(shù)字pid控制算法如下： 式中，k為采樣序號，k=0，1，2；為第k次采樣時刻的電動機電樞電壓增量；為第k次采樣時刻電動機實際電流與

16、目標電流的偏差值。2、pid調(diào)節(jié)器參數(shù)的確定方法 為了使控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能好，過渡過程快，pid參數(shù)的選擇起著至關重要的作用。在對電動機的控制中，首先要求系統(tǒng)是穩(wěn)定的，在給定值變化時，被控量應能迅速、平穩(wěn)的跟蹤，超調(diào)量要小。在各種干擾下，被控量應能保持在給定值附近。另外控制變量不宜過大，以避免系統(tǒng)過載。但實際上上述要求要都滿足是很困難的，因此必須根據(jù)具體的實際情況，抓主要的方面，兼顧其他方面。pid參數(shù)的選擇有兩種可用方法：理論設計方法和試驗確定方法。理論設計法確定pid控制參數(shù)的前提，是要有被控對象準確的數(shù)學模型，這在電動機控制中往往很難做到：因此pid參數(shù)用試湊法整定，通過系統(tǒng)的響應曲線，反

17、復湊試參數(shù)。2.2.2 eps的動力學以轉(zhuǎn)向軸助力式eps系統(tǒng)為研究對象，建立電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動力學模型，對系統(tǒng)的動力學進行分析。 第一步：以方向盤為對象建立動力學方程。 第二步：以轉(zhuǎn)向小齒輪為對象建立動力學方程。 第三步：以電動機為對象建立動力學方程。 第四步：建立pid控制策略，控制目標電壓v，得到相關等式。第五步：經(jīng)過化簡得到和的關系，再化簡，得到關于、的函數(shù)。具體過程如圖21所示。二自由度汽車微分方程方向盤受力分析得到動力學方 程系統(tǒng)動力學方程拉式變換轉(zhuǎn)向小齒輪受力分析得到動力學方 程v電機電器特性方程驅(qū)動電壓方程電機動力學方程pid控制直流電機轉(zhuǎn)向系統(tǒng)扭矩電壓轉(zhuǎn)向小齒輪轉(zhuǎn)角方向盤轉(zhuǎn)角二自

18、由度汽車微分方程圖21 車輛橫擺角速度對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)的推導流程圖第三章 eps的動力學與控制系統(tǒng)建模及仿真3.1 二自由度汽車模型首先建立線形二自由度汽車模型，如圖3-1所示，假設條件：忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，直接以前輪轉(zhuǎn)角作為輸入；忽略懸掛的作用，汽車僅作平行于地面的平面運動；汽車沿x軸的前進速度視為不變，汽車有沿y軸的側(cè)向運動和繞z軸的的橫擺運動；驅(qū)動力不大，不考慮地面切向力對輪胎側(cè)偏特性的影響，沒有空氣動力的作用；忽略左右車輪由于載荷的變化而引起輪胎特性的變化。xy圖3-1 汽車線形二自由度轉(zhuǎn)向模型 這樣，實際汽車便簡化成一個兩輪摩托車模型。它是一個由前后兩個有側(cè)向彈性的輪胎支承于地

19、面、具有側(cè)向及橫擺運動的二自由度汽車模型。3.1.1運動微分方程 平面運動汽車對車輛坐標系的運動微分方程為： （3-1）式中：m整車質(zhì)量 前輪轉(zhuǎn)向角 、地面對前、后輪側(cè)向反作用力，即側(cè)偏力 汽車繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量考慮到較小，上式可以改寫為： 側(cè)偏力大小取決于側(cè)偏角與汽車運動參數(shù)有關。汽車前后軸重點速度為、，側(cè)偏角為、，質(zhì)心側(cè)偏角為，。設是與x軸夾角，其值為 。根據(jù)坐標系規(guī)定，前后側(cè)偏角為： （3-2）式（3-1）可寫為： 式中 、側(cè)偏剛度 、分別為前后輪中心到汽車質(zhì)心的距離。設為汽車軸距將式（3-2）代入上式，整理后得到二自由度汽車運動微分方程： （3-3） （3-4）3.1.2 側(cè)偏角和橫擺角

20、速度對前輪轉(zhuǎn)向角的傳遞函數(shù) 對（3-3）、（3-4）兩式進行拉氏變換，并設初試條件為零，可得到下述等式： （3-5） （3-6）其中： （3-7） ； （3-8） （3-9）所以側(cè)偏角和橫擺角速度對前輪轉(zhuǎn)向角的傳遞函數(shù)分別為： （3-10） （3-11）3.2 eps的動力學模型3.2.1 系統(tǒng)的動力學分析 論文以轉(zhuǎn)向軸助力式eps系統(tǒng)為研究對象，將前輪和轉(zhuǎn)向機構(gòu)向轉(zhuǎn)向柱簡化，得到簡化后的eps系統(tǒng)動力學原理如圖3-2所示：圖3-2 電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動力學模型對方向盤進行受力分析，得到動力學方程：+（）= （3-12） 其中，為方向盤轉(zhuǎn)動慣量，kgm；為方向盤轉(zhuǎn)角，rad；為方向盤的輸入轉(zhuǎn)矩，nm

21、；為轉(zhuǎn)矩傳感器扭轉(zhuǎn)剛度，nm/rad；為轉(zhuǎn)向小齒輪轉(zhuǎn)角，rad；為轉(zhuǎn)向柱與支承之間的等效摩擦系數(shù)。 對轉(zhuǎn)向小齒輪進行受力分析，可得到動力學方程：+（）= （3-13）其中，為折算到小齒輪上的總慣性矩，包括電動機、減速機構(gòu)、齒條及轉(zhuǎn)向輪折合到轉(zhuǎn)向小齒輪的當量慣性矩，kgm；為當量阻尼系數(shù)（主要由系統(tǒng)各部位的摩擦引起），nmrads；為電動機的助力矩，nm；為從電動機到轉(zhuǎn)向柱的傳動比；為轉(zhuǎn)向助力矩。3.2.2 eps電動機模型 系統(tǒng)采用直流電動機，電動機端電壓v與電感l(wèi)、電樞電阻r、反電動勢常數(shù)、轉(zhuǎn)速n、電流i和時間t之間的關系如下：v=l+ri+n （3-14） 當電流穩(wěn)定時，上式可以簡化為下式

22、v=ri+n (3-15) 由于電動機產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩與電流i成正比，可見電動機轉(zhuǎn)矩控制方式有電流控制和電壓控制兩種。一般采用電壓控制方式，電動機輸出轉(zhuǎn)矩為=i=（vn） （3-16）式中：電動機轉(zhuǎn)矩常數(shù)，反電動勢系數(shù)。 由電動機到轉(zhuǎn)向柱的傳動關系n=，所以有：=（v） （3-17） 設電動機的轉(zhuǎn)動慣量、阻尼系數(shù)、轉(zhuǎn)角和所受的阻力矩分別為、和?？紤]電動機的動態(tài)運行，有：= （3-18） 若系統(tǒng)采用pid控制器來控制電機的驅(qū)動電壓v，設轉(zhuǎn)矩傳感器的測量值y=()，那么有：v=（）+（）+ （3-19）式中，分別為比例控制系數(shù)、微分控制系數(shù)和積分控制系數(shù)。3.2.3 eps系統(tǒng)動力學方程 設轉(zhuǎn)向柱到前輪

23、的傳動比為，考慮電動機和轉(zhuǎn)向柱之間的速度匹配。得到系統(tǒng)的幾個轉(zhuǎn)角之間有這樣的關系：=； 將（3-17）、（3-18）、（3-19）式以及角度關系代入（3-12）、（3-13）式，我們系統(tǒng)動力學方程如下： （3-20）+ （3-21）可設： 可將式（3-21）簡化為： = （3-22）式中：為地面轉(zhuǎn)向阻力矩。為簡化問題的處理，這里不考慮大幅度急轉(zhuǎn)彎方向盤的情形，假定汽車以小轉(zhuǎn)角行駛。在前輪小轉(zhuǎn)角條件下，輪胎的特性可認為是線形的，可以認為側(cè)偏角和側(cè)偏力成線形關系。因此，繞轉(zhuǎn)向主銷作用于輪胎的力矩為，式中d是前輪的輪胎拖距。；其中，為汽車的前軸輪距。并有|1，故可忽略。因此，等效到轉(zhuǎn)向柱的阻力距：

24、（3-23）將式（3-23）代入式（3-22）即為eps系統(tǒng)的動力學方程。3.3 車輛橫擺角速度對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)汽車橫擺角速度對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)定義為： 上面的分析推導了車輛二自由度轉(zhuǎn)向模型和eps系統(tǒng)模型的動力學方程，從中可以得到橫擺角速度，對前輪轉(zhuǎn)向角的傳遞關系以及轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角對前輪轉(zhuǎn)向角的傳遞關系。顯然，只要將這兩個系統(tǒng)串聯(lián)起來，就可以推出所求的汽車橫擺角速度對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)。對式（3-22）進行拉氏變換，得 （3-24）其中為阻力矩的拉氏變換，即：（3-25）將式（3-10）、（3-11）、（3-25）分別代入（3-24）中。得到裝備pid控制eps系統(tǒng)的前輪轉(zhuǎn)向角對轉(zhuǎn)向

25、盤轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)： （3-26）其中， ； 又，由式（3-11）和式（3-26），有橫擺角速度對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)： （3-27）3.4 eps系統(tǒng)的控制策略3.4.1 pid控制在目標電流決定以后，為了使電動機的實際工作電流能迅速跟蹤目標電流，就必須設計一個目標電流跟蹤器。pid控制器是成熟的控制策略之一，算法簡單，且易于通過編程實現(xiàn)，大量的工程實踐證明了其可靠性。 l、數(shù)字pid控制算法 pid（比例、積分、微分）控制由于其原理簡單、技術成熟、魯棒性好，在工業(yè)控制中得到了廣泛的應用。它最大的優(yōu)點是不需要了解被控對象的數(shù)學模型，只要根據(jù)經(jīng)驗進行調(diào)解器參數(shù)在線整定，即可取得滿意的結(jié)果。三個環(huán)

26、節(jié)的不同作用簡述如下： (1)比例環(huán)節(jié)：比例控制能迅速反映誤差，從而減小誤差，但比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。若要求系統(tǒng)的控制精度高，響應速度快，則選擇比例增益大一些為好，但會導致超調(diào)量增大和過渡過程時間延長，比例增益過大還可能造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。 (2)積分環(huán)節(jié)：積分環(huán)節(jié)可以消除隱態(tài)誤差。只要系統(tǒng)存在誤差，隨著時間的增加，積分控制作用就不斷累積，所產(chǎn)生的輸出控制量以消除誤差，因而，只要有足夠的時間，積分控制作用就可以完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。但積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)量增大，甚至系統(tǒng)出現(xiàn)震蕩。 (3)微分環(huán)節(jié)：微分控制可以減小超調(diào)量，克服震蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定性提高，同到加快系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，減小調(diào)整時問，從而

27、改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。微分作用不足之處是放大了噪聲，而且過大的微分常數(shù)是造成系統(tǒng)不穩(wěn)定的重要因素。 根據(jù)系統(tǒng)品質(zhì)要求，選擇合適的比例常數(shù)、和，并把他們綜合起來，產(chǎn)生一個綜臺的控制作用，就構(gòu)成了pid控制算法。 pld控制器最先出現(xiàn)在模擬控制系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的模擬pid控制器是通過硬件(電子元件、氣動和液壓元件)來實現(xiàn)它的功能。隨著計算機的出現(xiàn)，把它移植到計算機控制系統(tǒng)中來，將原來的硬件實現(xiàn)的功能用軟件來代替，因此稱作數(shù)字pid控制器，所形成的一整套算法則稱為數(shù)字pid算法。由于單片機控制是一種采樣控制，在實現(xiàn)pid控制時，將描述連續(xù)系統(tǒng)的微分方程化為離散系統(tǒng)的差分方程。只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控

28、制量。以采樣時刻點kt代替連續(xù)時間t，以和式代替積分，以增量代替微分，則可得到數(shù)字pid控制器。電動機電流增量式數(shù)字pid控制算法如下： 式中，k為采樣序號，k=0，1，2；為第k次采樣時刻的電動機電樞電壓增量；為第k次采樣時刻電動機實際電流與目標電流的偏差值。3.4.2電動機電壓的閉環(huán)控制算法 l、數(shù)字pid控制算法 pid（比例、積分、微分）控制由于其原理簡單、技術成熟、魯棒性好，在工業(yè)控制中得到了廣泛的應用。它最大的優(yōu)點是不需要了解被控對象的數(shù)學模型，只要根據(jù)經(jīng)驗進行調(diào)解器參數(shù)在線整定，即可取得滿意的結(jié)果。其基本算法是：控制器的輸出是與控制器的輸入(誤差)成正比，與輸入的積分成正比和與輸

29、入的導數(shù)成正比這三個分量之和。其連續(xù)表達式：式中：e測量值于給定值之間的偏差；積分時間常數(shù)；微分時間常數(shù)；比例系數(shù)。三個環(huán)節(jié)的不同作用簡述如下： (1)比例環(huán)節(jié)：比例控制能迅速反映誤差，從而減小誤差，但比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。若要求系統(tǒng)的控制精度高，響應速度快，則選擇比例增益大一些為好，但會導致超調(diào)量增大和過渡過程時間延長，比例增益過大還可能造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。 (2)積分環(huán)節(jié)：積分環(huán)節(jié)可以消除隱態(tài)誤差。只要系統(tǒng)存在誤差，隨著時間的增加，積分控制作用就不斷累積，所產(chǎn)生的輸出控制量以消除誤差，因而，只要有足夠的時間，積分控制作用就可以完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。但積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)量增大，甚至系統(tǒng)出現(xiàn)

30、震蕩。 (3)微分環(huán)節(jié)：微分控制可以減小超調(diào)量，克服震蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定性提高，同到加快系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，減小調(diào)整時問，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。微分作用不足之處是放大了噪聲，而且過大的微分常數(shù)是造成系統(tǒng)不穩(wěn)定的重要因素。 根據(jù)系統(tǒng)品質(zhì)要求，選擇合適的比例常數(shù)、和，并把他們綜合起來，產(chǎn)生一個綜臺的控制作用，就構(gòu)成了pid控制算法。 pld控制器最先出現(xiàn)在模擬控制系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的模擬pid控制器是通過硬件(電子元件、氣動和液壓元件)來實現(xiàn)它的功能。隨著計算機的出現(xiàn)，把它移植到計算機控制系統(tǒng)中來，將原來的硬件實現(xiàn)的功能用軟件來代替，因此稱作數(shù)字pid控制器，所形成的一整套算法則稱為數(shù)字pid算法。數(shù)字p

31、id有位置式和增量式兩種。位置式數(shù)字pid控制器輸出為全量輸出，若采用位置式數(shù)字pid控制器來控制電動機電流易產(chǎn)生轉(zhuǎn)向盤振動。因此采用增量式數(shù)字pid控制器來進行電動機電流的控制。由于單片機控制是一種采樣控制，在實現(xiàn)pid控制時，將描述連續(xù)系統(tǒng)的微分方程化為離散系統(tǒng)的差分方程。只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量。以采樣時刻點kt代替連續(xù)時間t，以和式代替積分，以增量代替微分，則可得到數(shù)字pid控制器。電動機電流增量式數(shù)字pid控制算法如下： 式中，k為采樣序號，k=0，1，2；為第k次采樣時刻的電動機電樞電壓增量；為第k次采樣時刻電動機實際電流與目標電流的偏差值。2、pid調(diào)節(jié)器參數(shù)的確定方法

32、 為了使控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能好，過渡過程快，pid參數(shù)的選擇起著至關重要的作用。在對電動機的控制中，首先要求系統(tǒng)是穩(wěn)定的，在給定值變化時，被控量應能迅速、平穩(wěn)的跟蹤，超調(diào)量要小。在各種干擾下，被控量應能保持在給定值附近。另外控制變量不宜過大，以避免系統(tǒng)過載。但實際上上述要求要都滿足是很困難的，因此必須根據(jù)具體的實際情況，抓主要的方面，兼顧其他方面。 pid參數(shù)的選擇有兩種可用方法：理論設計方法和試驗確定方法。理論設計法確定pid控制參數(shù)的前提，是要有被控對象準確的數(shù)學模型，這在電動機控制中往往很難做到,因此pid參數(shù)用試湊法整定，通過系統(tǒng)的響應曲線，反復湊試參數(shù)。3.5 控制系統(tǒng)仿真 （3-7）

33、； （3-8） （3-9）令，其中， ，其中， ， 其中，, 最后，令程序見附錄2。最后結(jié)果為：num =1.0e+014 * 0.0398 0.8955 4.9716 3.3406den =1.0e+015 *0.0002 0.0056 0.0805 0.9726 5.3496 3.7182結(jié)果如圖33所示：圖33 前輪轉(zhuǎn)向角對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的階躍曲線第四章 eps系統(tǒng)對轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入下時域響應的仿真分析4.1 汽車穩(wěn)態(tài)響應的評價指標汽車的等速圓周行駛，即汽車轉(zhuǎn)向盤階躍輸入下進入的穩(wěn)態(tài)響應，雖然在實際行駛中不常出現(xiàn)，卻時表征汽車操縱穩(wěn)定性的一個重要的時域響應，一般也稱它為汽車的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性。常

34、用輸出與輸入的比值，如穩(wěn)態(tài)的橫擺角速度與前輪轉(zhuǎn)角之比來評價穩(wěn)態(tài)響應。這個比值稱為穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益，也稱轉(zhuǎn)向靈敏度，以符號表示。汽車的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性分為三種類型：不足轉(zhuǎn)向、中性轉(zhuǎn)向和過多轉(zhuǎn)向。圖41即為汽車的三種穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性。中性轉(zhuǎn)向時，即橫擺角速度增益與車速成線性關系，斜率為1/l。不足轉(zhuǎn)向時，橫擺角速度增益比中性轉(zhuǎn)向時要小。不再與車速成線性關系，u時一條低于中性轉(zhuǎn)向的汽車穩(wěn)態(tài)橫擺增益線，后來又變?yōu)橄蛳聫澢那€。過多轉(zhuǎn)向時，橫擺角速度增益比中性轉(zhuǎn)向時大。隨著車速的增加，曲線向上彎曲。過多轉(zhuǎn)向汽車達到臨界車速時將失去穩(wěn)定性。因為等于無窮大時，只要極其微小的前輪轉(zhuǎn)角便會產(chǎn)生極大的橫擺角速度。這意

35、味著汽車的轉(zhuǎn)向半徑極小，汽車發(fā)生激轉(zhuǎn)而側(cè)滑或翻車。由于過多轉(zhuǎn)向汽車有失去穩(wěn)定性的危險，故汽車都應具有適度的不足轉(zhuǎn)向特性。角不變rr中性轉(zhuǎn)向k0過多轉(zhuǎn)向k0圖41汽車的三種穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性4.2 裝備eps系統(tǒng)汽車穩(wěn)態(tài)響應仿真分析論文采用了自行開發(fā)的仿真軟件對裝備eps系統(tǒng)汽車穩(wěn)態(tài)響應進行了仿真分析。取一組典型的汽車整車底盤參數(shù)（見附錄1）。對于比例和pd控制，得到比例系數(shù)kp對穩(wěn)態(tài)響應有影響，在仿真中分別令kp=0，1.0，3.0。；以車速u為橫坐標，穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益為縱坐標，畫出不同kp值下的-u曲線如圖4-2所示。程序見附錄3。圖4-2 裝備eps系統(tǒng)汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度速度增益曲線顯然，用

36、于仿真的汽車本身具有不足轉(zhuǎn)向的特性，在裝備了eps系統(tǒng)以后，汽車仍然具備了不足轉(zhuǎn)向特性，但是曲線的形狀發(fā)生了改變。汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益的最大值以及特征車速如下表4-2所示。表4-2 汽車穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益的最大值以及特征車速kp=0kp=1.0kp=3.0最大增益值0.22110.33770.2845特征車速40.1m/s26.3m/s21.5m/s可以看出，在低速階段，各系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應相差不明顯，隨著車速的增加，各系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應越來越明顯。無比例控制的汽車穩(wěn)態(tài)響應曲線在最下面，其最大穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益值和特征車速也最小，也就是說無比例控制系統(tǒng)會降低汽車的不足轉(zhuǎn)向量，且比例控制系數(shù)kp越小

37、，這種影響越明顯；隨著kp的增加，汽車穩(wěn)態(tài)角速度增益依次降低，也就是說汽車的轉(zhuǎn)向靈敏都隨kp的增加而降低。但過小的kp值會使汽車的不足轉(zhuǎn)向量減小，過多轉(zhuǎn)向量增加，有可能造成轉(zhuǎn)向失穩(wěn)。所以在設計eps系統(tǒng)時應選擇合適的kp值。為了更清晰的了解比例控制系數(shù)kp對車輛穩(wěn)態(tài)響應的影響，下面我們將車速固定，仿真當kp變化時，汽車穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益值的變化情況，如圖4-3所示。圖4-3 kp對汽車穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益值的影響在較低車速時，kp的變化對穩(wěn)態(tài)響應的影響并不大；隨著車速的增加，汽車穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益值增加。4.3 汽車瞬態(tài)響應的評價指標汽車的操縱穩(wěn)定性與汽車行駛的瞬態(tài)響應也有密切的關系。常用轉(zhuǎn)向盤

38、角階躍輸入下的瞬態(tài)響應來表征汽車的操縱穩(wěn)定性。最大橫擺角速度常大于穩(wěn)態(tài)值。稱為超調(diào)量，它表示執(zhí)行指令誤差的大小。圖4-4上畫出了一輛等速行駛汽車在t=0時，駕駛者急速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤至角度并維持此轉(zhuǎn)角不變（即轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入）時的汽車瞬態(tài)響應曲線。圖4-4 轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入下的汽車瞬態(tài)響應圖中是以汽車橫擺角速度來描述汽車響應的?？梢钥闯?，給汽車以轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入后，汽車的橫擺角速度經(jīng)過一段過渡過程后達到穩(wěn)態(tài)橫擺角速度，此過渡過程即汽車的瞬態(tài)響應。反應時間指第一次進入穩(wěn)態(tài)值95%105%之間的時間；穩(wěn)定時間指此時間以后橫擺角速度均在達到穩(wěn)態(tài)值的95%105%；超調(diào)量為（峰值穩(wěn)態(tài)值）/穩(wěn)態(tài)值100。4.

39、4 裝備eps系統(tǒng)汽車瞬態(tài)響應仿真分析論文采用了自行開發(fā)的仿真軟件對裝備eps系統(tǒng)汽車瞬態(tài)響應進行了仿真分析。仿真中用到的汽車整車底盤和eps系統(tǒng)的參數(shù)見附錄1，并令比例控制系數(shù)kp=1.5,微分控制系數(shù)kd=0.2,積分控制系數(shù)ki=1.2，車速u=8.333m/s。所得汽車橫擺角速度瞬態(tài)響應曲線如圖4-5所示。圖4-5 車輛瞬態(tài)響應曲線在得到瞬態(tài)響應時間的同時，還可以計算出裝備了比例控制、pd控制、pid控制汽車的瞬態(tài)響應的指標值。具體見表4-3。表4-3 車輛瞬態(tài)響應評價指標指標 類型比例控制pd控制無epspid控制超調(diào)量（%）166.67%166.67%222.22%122.22%穩(wěn)

40、定時間 (s)1.68001.68002.31001.0000反應時間 (s)0.24000.24000.29000.8200下面從各個方面對上述圖表進行詳細的分析。如表4-4所示。表4-4 性能指標評價性能指標評價超調(diào)量無eps控制汽車的超調(diào)量最大，達到222.22%，而比例控制、pd控制汽車的超調(diào)量一樣，pid控制汽車的超調(diào)量最小。相對于pd控制，若增加積分控制后，系統(tǒng)的超調(diào)量明顯下降。穩(wěn)定時間同樣，裝備eps以后，車輛的穩(wěn)定時間都有所降低；且pid控制汽車的穩(wěn)定時間減小比較大，而pd控制和比例控制系統(tǒng)汽車的穩(wěn)定時間相差不大。反應時間比例控制、pd控制汽車的反應時間最短，無eps控制系統(tǒng)汽

41、車的反應時間比前二者略慢，但相差不大，pid控制汽車的反應時間最長。4.5 eps系統(tǒng)參數(shù)對瞬態(tài)響應的影響引入eps系統(tǒng)以后，對汽車的瞬態(tài)響應產(chǎn)生了顯著的影響。在這一小節(jié)中，將分別研究eps系統(tǒng)參數(shù)kp、kd、ki、jm和bm對車輛瞬態(tài)響應的影響情況。一般的情況，取kp=1.5，kd=0.2，ki=1.2，jm=0.006，bm=0.04。4.5.1 比例控制系數(shù)kp的影響保持汽車的整車底盤參數(shù)和eps系統(tǒng)參數(shù)不變（見附錄1），同時令車速u=8.333m/s，取一組kp值分別為0.8、1.5、3.0，計算車輛的瞬態(tài)響應。對于比例控制，pd控制和pid控制，其結(jié)果分別為4-6（a）、4-6（b）

42、、4-6（c）。具體參數(shù)見表4-5。圖4-6（a） kp對比例控制eps汽車瞬態(tài)響應影響圖4-6（b） kp對pd控制eps汽車瞬態(tài)響應影響圖4-6（c） kp對pid控制eps汽車瞬態(tài)響應影響表4-5 不同kp下的車輛瞬態(tài)響應比例控制pd控制pid控制超調(diào)量（）kp=0.8109841611116525kp=1.5110561616616514kp=3.0111041620216502穩(wěn)定時間（s）kp=0.81.91001.28001.3200kp=1.51.92001.28001.3200kp=3.01.93001.29001.3200反應時間（s）kp=0.80.34000.24000

43、.2400kp=1.50.29000.24000.2400kp=3.00.25000.23000.23004.5.2 微分控制系數(shù)kd的影響 采用同樣的方法，取附錄1的汽車整車底盤和eps參數(shù)值，同時取車速u=0.8333m/s，顯然，只有pd和pid控制eps汽車才有微分控制系數(shù)kd。在這里取一組kd分別為0.2，0.6，2.0，計算車輛的瞬態(tài)響應。如圖47所示。（a） pd控制（b）pid控制圖47 微分系數(shù)kd對車輛瞬態(tài)性能的影響具體的評價數(shù)據(jù)見表46。表46 不同kd下的車輛瞬態(tài)響應值pd控制pid控制超調(diào)量（）kd=0.21737317673kd=0.61737317677kd=2.

44、01738117636穩(wěn)定時間（s）kd=0.21.29001.3100kd=0.61.29001.3100kd=2.01.29001.3100反應時間（s）kd=0.20.24000.2400kd=0.60.21000.2100kd=2.00.20000.2000有圖表可以看出，在kd較小的時候，增加kd的值能有效的降低超調(diào)量的大小，但隨著kd取值的增加，這種能力變的很小，甚至最后隨著kd值的增加，系統(tǒng)的超調(diào)量反而有小幅的增加；kd值的增加可以使系統(tǒng)的穩(wěn)定的時間下降，系統(tǒng)的反應時間縮短，所以在設計eps系統(tǒng)的時候，為了減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應的超調(diào)量，需要適當?shù)募哟髃d的取值，但要考慮到過大的kd值

45、會降低系統(tǒng)靈敏度。4.5.3 積分控制系統(tǒng)ki的影響同樣，取附錄1的汽車整車底盤和eps參數(shù)值，同時取車速u=8.333m/s，顯然，只有pid控制eps汽車才有參數(shù)ki。在這里取一組ki分別為0.1，1.2，2.0，同時取kp=1.5,kd=0.2,bm=0.04,jm=0.006。計算車輛的瞬態(tài)響應，其結(jié)果如圖48所示。具體的評價數(shù)據(jù)見表47。圖48 積分控制系數(shù)ki對車輛瞬態(tài)性能的影響表47 不同ki下的車輛瞬態(tài)響應值pid控制超調(diào)量（）ki=0.1173.87ki=1.2174.70ki=2.0175.10穩(wěn)定時間（s）ki=0.11.2900ki=1.21.3000ki=2.01.3

46、000反應時間（s）ki=0.10.2400ki=1.20.2400ki=2.00.2400從圖表中可以看出，隨著ki取值的增加，系統(tǒng)瞬態(tài)響應的超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)時間都有不同程度的增加；對反應時間則基本上沒有什么影響。不過，系統(tǒng)的穩(wěn)定時間隨著ki的增加有下降的趨勢；只是這些影響并不是很明顯。4.5.4 電動機轉(zhuǎn)動慣量jm和阻尼系數(shù)bm的影響電動機轉(zhuǎn)動慣量jm和阻尼系數(shù)bm時eps系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動力學參數(shù)，這類參數(shù)一旦設計定型就難以更改，且此參數(shù)雖然會影響車輛的瞬態(tài)響應，所以很有必要研究其對瞬態(tài)響應的影響狀況。在這里主要研究這兩個參數(shù)對pd控制eps汽車的瞬態(tài)響應影響，其它參數(shù)的取值參照附錄1。分別取一組

47、jm0.002，0.006，0.012和bm0.01，0.04，0.09進行計算，仿真圖形如圖49所示。具體評價數(shù)據(jù)見表48，49。(a) jm的影響(b)bm的影響圖49 bm,jm對車輛瞬態(tài)響應的影響表48 不同jm值下汽車瞬態(tài)響應的評價指標jm=0.002jm=0.006jm=0.012超調(diào)量（）165.64165.64165.64穩(wěn)定時間（s）1.26001.26001.2600反應時間（s）0.22000.24000.2700表49 不同bm值下汽車瞬態(tài)響應的評價指標bm=0.01bm=0.04bm=0.09超調(diào)量（）191.46191.46191.46穩(wěn)定時間（s）1.48001.

48、48001.4800反應時間（s）0.23000.24000.2400 由此可以看出，在低速狀態(tài)下，電動機轉(zhuǎn)動慣量jm和阻尼系數(shù)bm對車輛的穩(wěn)態(tài)性能和超調(diào)量的影響并不明顯。但jm的增大使系統(tǒng)反應時間增大。4.6 本章小節(jié) 利用上一章編制的仿真軟件，對裝備eps系統(tǒng)車輛操穩(wěn)性的時域響應進行了詳細的分析討論，得出如下結(jié)論：（1） 低速階段u=8.333m/s，各系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應相差不明顯。（2） 就瞬態(tài)響應而言，裝備eps系統(tǒng)車輛的瞬態(tài)響應與未裝備eps系統(tǒng)車輛比較，性能變差，且比例控制車輛最為明顯。第五章 eps系統(tǒng)對汽車頻域響應的影響5.1 橫擺角速度頻域響應及其評價指標一個線性系統(tǒng)，如輸入為一

49、正弦函數(shù)，達到穩(wěn)態(tài)時的輸出也是具有相同頻率的正弦函數(shù)，但兩者的幅值不同，相位也發(fā)生變化。輸出、輸入的幅值比是頻率f的函數(shù)，記為a（f）,稱為幅頻特性。相位差也是f的函數(shù)，記為（f），稱為相頻特性。兩者統(tǒng)稱為頻率特性。在汽車操縱穩(wěn)定性中，常以前輪轉(zhuǎn)角或轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為輸入，汽車橫擺角速度為輸出的汽車橫擺角速度頻率響應特性來表征汽車的動特性。幅頻特性反映了駕駛者以不同頻率輸入指令時，汽車執(zhí)行駕駛者指令失真的程度。幅頻特性在低頻區(qū)接近于一水平線，隨著頻率的增高，幅值比增加，至某一頻率時幅值比達到最大值，此時系統(tǒng)處于共振狀態(tài)。頻率再增高，幅值比逐漸減小。相頻特性反映了汽車橫擺角速度滯后于轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的失真程度。從操縱穩(wěn)定性出發(fā)，希望幅頻特性曲線能平些，共振頻率高一點，通頻帶寬些，以保證不同工況下失真度較小，都有滿意的操縱性能；同時希望相位差小些，以保證汽車有快速靈活的反應。有人用橫擺角速