2021年安徽中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練：第2章第4節(jié)一元一次不等式(組)及其應(yīng)用

1、第二章方程(組)與不等式(組)第四節(jié)一元一次不等式(組)及其應(yīng)用基礎(chǔ)分點(diǎn)練(建議用時(shí):45分鐘) 考點(diǎn)1不等式的性質(zhì)1.2020貴州貴陽已知ab,下列式子不一定成立的是( )A.a-1-2bC.12a+1mb2.2019廣西桂林如果ab,cbB.a+cb-cC.ac-1bc-1D.a(c-1)b(c-1) 考點(diǎn)2解一元一次不等式3.2020江蘇蘇州不等式2x-13的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )A BC D4.2020甘肅天水若關(guān)于x的不等式3x+a2只有2個正整數(shù)解,則a的取值范圍為( )A.-7a-4B.-7a-4C.-7a-4D.-70的解集是.6.2019湖北鄂州若關(guān)于x,y的二元一次

2、方程組x-3y=4m+3,x+5y=5的解滿足x+y0,則m的取值范圍是.7.2020江蘇淮安解不等式2x-13x-12.解:去分母,得2(2x-1)3x-1.(1)請完成上述解不等式的余下步驟.(2)解題回顧:本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是A(填“A”或“B”).A.不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變B.不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變8.2020合肥45中三模解不等式 2x+13-x1,并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來. 考點(diǎn)3解一元一次不等式組9.2020山西不等式組2x-60,4-x5B.3x5C.x-510.2020合肥包河區(qū)二模不等式組2x

3、-62(x+1)的整數(shù)解有( )A.1個B.2個C.3個D.4個12.2020山東德州若關(guān)于x的不等式組2-x22x-43,-3x-2x-a的解集是x2,則a的取值范圍是( )A.a2B.a2D.a213.2020山東濱州若關(guān)于x的不等式組12x-a0,4-2x0無解,則a的取值范圍為.14.2019湖北荊州對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為(x),即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),若n-0.5xx,1-2xx+72.考點(diǎn)4一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用17.2020四川宜賓某單位為響應(yīng)政府號召,需要購買分類垃圾桶6個,市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶,A型分類垃圾桶500元/個,B型分類垃圾桶550元/個,

4、總費(fèi)用不超過3 100元,則不同的購買方式有( )A.2種B.3種C.4種D.5種18.2020四川攀枝花世紀(jì)公園的門票是每人5元;一次購門票滿40張,每張門票可少收1元.若少于40人,一個團(tuán)隊(duì)至少要有人進(jìn)公園,買40張門票反而合算.19.2020遼寧撫順某校計(jì)劃為教師購買甲、乙兩種詞典.已知購買1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元,購買2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元.(1)求每本甲種詞典和每本乙種詞典的價(jià)格分別為多少元.(2)學(xué)校計(jì)劃購買甲種詞典和乙種詞典共30本,總費(fèi)用不超過1 600元,那么最多可購買甲種詞典多少本?綜合提升練(建議用時(shí):20分鐘)1.2019馬鞍山二模關(guān)于x的

5、不等式(1-m)x-1,那么m的取值范圍為( )A.m1B.m1C.m-12.2020山東濰坊若關(guān)于x的不等式組3x-51,2x-a8有且只有3個整數(shù)解,則a的取值范圍是( )A.0a2B.0a2C.0a2D.0a23.2020山東聊城解不等式組12x+17-32x,3x-23x3+x-44,并寫出它的所有整數(shù)解.解:12x+17-32x,3x-23x3+x-44,解不等式,得x3.解不等式,得x-45.所以該不等式組的解集是-45x0時(shí),mamb,當(dāng)mmb,當(dāng)m=0時(shí),ma=mb=0,故選項(xiàng)D中的式子不一定成立.2.Dc0,c-1b,a(c-1)b(c-1),故選D.3.C移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),

6、得2x4,系數(shù)化為1,得x2.故選C.4.D3x+a2,3x2-a,則x2-a3.該不等式只有2個正整數(shù)解,不等式的正整數(shù)解為1,2,則22-a33,解得-7a-4,故選D.5.x-1,系數(shù)化為1,得x3x-12.解:去分母,得2(2x-1)3x-1.(1)請完成上述解不等式的余下步驟.(2)解題回顧:本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是A(填“A”或“B”).A.不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變B.不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變解:(1)去括號,得4x-23x-1,移項(xiàng),得4x-3x2-1,合并同類項(xiàng),得x1.故原不等式的解集為x1.8.2020合肥45

7、中三模解不等式 2x+13-x1,并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來.解:去分母,得2x+1-3x3,移項(xiàng),得2x-3x3-1,合并同類項(xiàng),得-x2,系數(shù)化為1,得x-2.將x-2在數(shù)軸上表示如下.9.A解不等式2x-60,得x3;解不等式4-x5.故不等式組的解集為x5.故選A.10.B解不等式2x-6-6;解不等式x+25-x-140,得x13,故該不等式組的解集為-62(x+1),得x-1.5.故不等式組的解集為-1.52x-43,得x-2x-a,得xa.又因?yàn)樵坏仁浇M的解集為x0,得x2a,解不等式4-2x0,得x2,該不等式組無解,2a2,解得a1.14.13x15由題意可列不等式

8、組6-0.50.5x-16+0.5,解得13xx,1-2xx+72.解:解不等式2(x+1)x,得x-2;解不等式1-2xx+72,得x-1.故不等式組的解集為-2x-1.17.B設(shè)購買A型分類垃圾桶x個,則購買B型分類垃圾桶(6-x)個,依題意,得500x+550(6-x)3 100,解得x4.又x為整數(shù)且x6,所以x可取4,5,6,即有3種不同的購買方式.故選B.18.33設(shè)x(x160時(shí),x32,則至少要有33人去世紀(jì)公園,買40張門票反而合算.19.2020遼寧撫順某校計(jì)劃為教師購買甲、乙兩種詞典.已知購買1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元,購買2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290

9、元.(1)求每本甲種詞典和每本乙種詞典的價(jià)格分別為多少元.(2)學(xué)校計(jì)劃購買甲種詞典和乙種詞典共30本,總費(fèi)用不超過1 600元,那么最多可購買甲種詞典多少本?解:(1)設(shè)每本甲種詞典的價(jià)格為x元,每本乙種詞典的價(jià)格為y元,根據(jù)題意,得x+2y=170,2x+3y=290,解得x=70,y=50.答:每本甲種詞典的價(jià)格為70元,每本乙種詞典的價(jià)格為50元.(2)設(shè)購買甲種詞典m本,則購買乙種詞典(30-m)本,根據(jù)題意,得70m+50(30-m)1 600,解得m5.答:學(xué)校最多可購買甲種詞典5本.綜合提升練1.A關(guān)于x的不等式(1-m)x-1,1-m1.2.C解不等式3x-51,得x2,解不

10、等式2x-a8,得x8+a2,不等式組的解集為2x8+a2.不等式組3x-51,2x-a8有且只有3個整數(shù)解,3個整數(shù)解為2,3,4,48+a25,解得0a2.故選C.3.2020山東聊城解不等式組12x+17-32x,3x-23x3+x-44,并寫出它的所有整數(shù)解.解:12x+17-32x,3x-23x3+x-44,解不等式,得x3.解不等式,得x-45.所以該不等式組的解集是-45x3,它的所有整數(shù)解為0,1,2.4.2020湖南邵陽2020年5月,全國“兩會”召開以后,應(yīng)勢復(fù)蘇的“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”帶來了市場新活力,小丹準(zhǔn)備購進(jìn)A,B兩種類型的便攜式風(fēng)扇到地?cái)傄粭l街出售.已知2臺A型風(fēng)扇和5臺B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共100元,3臺A型風(fēng)扇和2臺B型風(fēng)扇進(jìn)價(jià)共62元.(1)求A型風(fēng)扇、B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)分別是多少元.(2)小丹準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種風(fēng)扇共100臺,根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),A型風(fēng)扇銷售情況比B型風(fēng)扇好,小丹準(zhǔn)備多購進(jìn)A型風(fēng)扇,但數(shù)量不超過B型風(fēng)扇數(shù)量的3倍,購進(jìn)A,B兩種風(fēng)扇的總金額不超過1 170元.根據(jù)以上信息,小丹共有哪些進(jìn)貨方案?解:(1)設(shè)A型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是x元,B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是y元.依題意,得2x+5y=100,3x+2y=62,解得x=10,y=16.答:A型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是10元,B型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價(jià)是16元.(2)設(shè)購進(jìn)A型風(fēng)扇m臺,則購進(jìn)B型風(fēng)扇(100-m)臺