魯教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓》說(shuō)課稿(共25張PPT)

1、義務(wù)教育教科書(shū)（魯教版）九年級(jí)下冊(cè)義務(wù)教育教科書(shū)（魯教版）九年級(jí)下冊(cè) 教學(xué)建議教學(xué)建議 編排對(duì)比編排對(duì)比 課程目標(biāo)課程目標(biāo) 內(nèi)容對(duì)比內(nèi)容對(duì)比 典型圖形典型圖形 說(shuō)課流程說(shuō)課流程 圓圓 點(diǎn)和圓點(diǎn)和圓 圓的基圓的基 本概念本概念 與圓有與圓有 關(guān)的性關(guān)的性 質(zhì)質(zhì) 與圓有關(guān)與圓有關(guān) 的位置關(guān)的位置關(guān) 系系 正多邊形正多邊形 與圓與圓 弧長(zhǎng)與弧長(zhǎng)與 扇形面扇形面 積積 圓圓弧弧 弦弦 圓心半徑 垂直于垂直于 弦的直徑弦的直徑 弧弦圓心弧弦圓心 角的關(guān)系角的關(guān)系 圓周圓周 定理定理 直線與圓直線與圓 基本概念基本概念 等分圓周等分圓周 d與與r 圓錐側(cè)圓錐側(cè) 全面積全面積 180 n R l 2 360

2、 n R s 外接圓外接圓 外心外心 切線長(zhǎng)定理切線長(zhǎng)定理 編寫(xiě)思路 本章是在學(xué)習(xí)了直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)和證明的 基礎(chǔ)上，來(lái)探索一種特殊的曲線型圖形圓的有 關(guān)性質(zhì)。 本章設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)作用。例如， 用折疊、旋轉(zhuǎn)的方法探索圓的對(duì)稱(chēng)性；用旋轉(zhuǎn)變換 的方法探索圓心角、弧、弦之間相等的關(guān)系的定理， 用推理證明的方法研究圓周角和圓心角的關(guān)系；利 用圖形運(yùn)動(dòng)的方法研究直線與圓的位置關(guān)系。 本章的編寫(xiě)注重了與實(shí)際生活的聯(lián)系。 一、課程目標(biāo)（一、課程目標(biāo)（2016考試說(shuō)明）考試說(shuō)明） 1.圓的有關(guān)性質(zhì)圓的有關(guān)性質(zhì) （1）理解理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的圓、弧、弦、圓心角、圓周角的 概念，概念，

3、了解了解等圓、等弧的概念；等圓、等弧的概念；了解了解點(diǎn)與圓點(diǎn)與圓 的位置關(guān)系。的位置關(guān)系。 （2）掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平 分弦以及弦所對(duì)的兩條弧。分弦以及弦所對(duì)的兩條弧。 （3）掌握掌握?qǐng)A周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān) 系，系，了解了解圓周角定理及其推論：圓周角的度圓周角定理及其推論：圓周角的度 數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直 徑所對(duì)的圓周角是直角；徑所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的圓周角所對(duì) 的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。 （4）了解了解

4、三角形的內(nèi)心和外心。三角形的內(nèi)心和外心。 2.直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系 （1）了解了解直線和圓的位置關(guān)系。直線和圓的位置關(guān)系。會(huì)會(huì)根據(jù)直線和圓的公根據(jù)直線和圓的公 共點(diǎn)的個(gè)數(shù)或圓心到直線的距離共點(diǎn)的個(gè)數(shù)或圓心到直線的距離 與圓的半徑的大小關(guān)系判定直線與圓的位置關(guān)系。與圓的半徑的大小關(guān)系判定直線與圓的位置關(guān)系。 （2）掌握掌握經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是 圓的切線，切點(diǎn)和圓心的連線與切線垂直等性質(zhì)。圓的切線，切點(diǎn)和圓心的連線與切線垂直等性質(zhì)。 （3）會(huì)用會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線。三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線。 3.了解了解正多邊形的

5、概念及正多邊形與圓的關(guān)系正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系 4.弧長(zhǎng)及扇形的面積弧長(zhǎng)及扇形的面積 會(huì)會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積 5尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖 能能利用基本作圖過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角利用基本作圖過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角 形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。 人教版人教版 魯教版魯教版 5.1圓圓 1課時(shí)課時(shí) 5.2圓的對(duì)稱(chēng)性圓的對(duì)稱(chēng)性 2課時(shí)課時(shí) 5.3垂徑定理垂徑定理 1課時(shí)（）課時(shí)（） 5.4圓周角和圓心角的關(guān)系圓周角和圓心角的關(guān)系 2 課時(shí)課時(shí) 5.5確定圓的條件確定圓的條件 2

6、課時(shí)課時(shí) 5.6直線和圓的關(guān)系直線和圓的關(guān)系 4課時(shí)課時(shí) 5.7切線長(zhǎng)定理切線長(zhǎng)定理 1課時(shí)（）課時(shí)（） 5.8正多邊形和圓正多邊形和圓 2課時(shí)課時(shí) 5.9弧長(zhǎng)及扇形面積弧長(zhǎng)及扇形面積 1課時(shí)課時(shí) 5.10圓錐側(cè)面積圓錐側(cè)面積 1課時(shí)課時(shí) 回顧與思考回顧與思考 2課時(shí)課時(shí) 共共19課時(shí)課時(shí) 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)圓的有關(guān)性質(zhì) 5課時(shí)課時(shí) 24.2 點(diǎn)和圓、直線和圓的位點(diǎn)和圓、直線和圓的位 置關(guān)系置關(guān)系 5課時(shí)課時(shí) 24.3 正多邊形和圓正多邊形和圓 2課時(shí)課時(shí) 24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積弧長(zhǎng)和扇形面積 2課時(shí)課時(shí) 小結(jié)小結(jié) 2課時(shí)課時(shí) 共共16課時(shí)課時(shí) 二、編排區(qū)別二、編排區(qū)別 人教版把圓分成了

7、人教版把圓分成了4單元，魯教版按具體內(nèi)容分成了單元，魯教版按具體內(nèi)容分成了10節(jié)節(jié) 人教版人教版 魯教版魯教版 5.1圓圓 圓的定義及圓的定義及點(diǎn)和圓的位置點(diǎn)和圓的位置 關(guān)系，關(guān)系，知識(shí)緊湊，有連貫知識(shí)緊湊，有連貫 性，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。性，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。 5.2圓的對(duì)稱(chēng)性（旋轉(zhuǎn)不變圓的對(duì)稱(chēng)性（旋轉(zhuǎn)不變 性）性） 1.直徑、圓弧、半圓、等圓、直徑、圓弧、半圓、等圓、 等弧等弧 2.添加了添加了圓心角的度數(shù)等于圓心角的度數(shù)等于 它所對(duì)弧的度數(shù)它所對(duì)弧的度數(shù) 24.1 .1圓圓 圓的定義和與圓有關(guān)概念圓的定義和與圓有關(guān)概念:弦、弦、 直徑、圓弧、半圓、等圓、等直徑、圓弧、半圓、等圓、等 弧

8、弧 24.1.3弧、弦、圓心角弧、弦、圓心角 三、內(nèi)容區(qū)別三、內(nèi)容區(qū)別 人教版人教版魯教版魯教版 5.3垂徑定理垂徑定理 1課時(shí)（）課時(shí)（） 5.4圓周角和圓心角的關(guān)系圓周角和圓心角的關(guān)系 2課時(shí)課時(shí) 添加了添加了圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的 度數(shù)的一半度數(shù)的一半 沒(méi)有添加輔助線（如可轉(zhuǎn)化成第一種，沒(méi)有添加輔助線（如可轉(zhuǎn)化成第一種， 激發(fā)學(xué)生求知、探索的欲望）激發(fā)學(xué)生求知、探索的欲望） 24.1 .2垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 24.1.4圓周角圓周角 添加了輔助線（適合自學(xué)，添加了輔助線（適合自學(xué)， 不利于動(dòng)腦思考）不利于動(dòng)腦思考） 區(qū)區(qū) 別別 人教版人教版魯教版魯

9、教版 5.5確定圓的條件確定圓的條件 2課時(shí)課時(shí) 1.刪去了刪去了問(wèn)題思考：經(jīng)過(guò)同一直線上的問(wèn)題思考：經(jīng)過(guò)同一直線上的 三點(diǎn)能做出一個(gè)圓嗎？反證法證明三點(diǎn)能做出一個(gè)圓嗎？反證法證明 2.添加了添加了圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角 都等于它的內(nèi)對(duì)角都等于它的內(nèi)對(duì)角 24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 區(qū)區(qū) 別別 1.注意理論聯(lián)系實(shí)際注意理論聯(lián)系實(shí)際 幫助學(xué)生從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助學(xué)生從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題， 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的 應(yīng)用價(jià)值。應(yīng)用價(jià)值。 例如例如:第一節(jié)第一節(jié) 圓圓 2. 突出圖形性質(zhì)的探

10、索過(guò)程，重視直觀操突出圖形性質(zhì)的探索過(guò)程，重視直觀操 作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合 利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、 圓心角之間的關(guān)系圓心角之間的關(guān)系; 第二節(jié)第二節(jié) 圓的對(duì)稱(chēng)性圓的對(duì)稱(chēng)性 四、具體教學(xué)建議四、具體教學(xué)建議 3 重視滲透數(shù)學(xué)思想方法重視滲透數(shù)學(xué)思想方法 探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系時(shí)，教學(xué)探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系時(shí)，教學(xué) 過(guò)程中有意識(shí)向?qū)W生滲透解決問(wèn)題的策略以及轉(zhuǎn)過(guò)程中有意識(shí)向?qū)W生滲透解決問(wèn)題的策略以及轉(zhuǎn) 化、分類(lèi)、歸納等數(shù)學(xué)思想方法?；⒎诸?lèi)、歸納等數(shù)學(xué)思想方法。 第四節(jié)第四節(jié) 圓周角和圓心角的關(guān)系圓周角

11、和圓心角的關(guān)系 4.利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)和圓、直線和圓之間利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)和圓、直線和圓之間 的位置關(guān)系的位置關(guān)系 在學(xué)生通過(guò)觀察、操作、變換探究出圖形的性在學(xué)生通過(guò)觀察、操作、變換探究出圖形的性 質(zhì)后，還要求學(xué)生能對(duì)發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，質(zhì)后，還要求學(xué)生能對(duì)發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明， 使直觀操作與演繹推理有機(jī)的整合在一起，使使直觀操作與演繹推理有機(jī)的整合在一起，使 推理論證成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論推理論證成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論 的自然延續(xù)的自然延續(xù) 第六節(jié)第六節(jié) 直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系 (二).具體建議 公式學(xué)習(xí)中應(yīng)注意的問(wèn)題. 5.95.9弧長(zhǎng)和扇形面積弧長(zhǎng)和扇

12、形面積 S扇形 S圓 360 n 360 n r2 l弧 C圓 360 n .d 360 n r 180 n 1 =- 2 rl (二).具體建議 5.105.10圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積 講清圓錐中各個(gè)元素和側(cè)面展開(kāi)圖扇形中各個(gè)元素之間的關(guān)系 圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是矩形矩形 2 r r r hhhh 2 r 2r 2r r h R R R 圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是扇形扇形 2Srh SrR 2 360 n R S 222 hrR 1.已知圓內(nèi)接ABC中，ABAC，圓心O 到BC的距離為3cm，圓半徑為5cm. 則腰長(zhǎng)AB為 cm 五、典型題目五、典型題目 分類(lèi)討論分類(lèi)討論 2.已知弦AB與半徑長(zhǎng)相等，則弦

13、AB所對(duì)的圓 周角為 度 3.（2016 淄博）淄博）17.如圖，如圖， O的半徑為的半徑為2，圓心，圓心 O到直線到直線l的距離為的距離為4，有一內(nèi)角為，有一內(nèi)角為60的菱形，的菱形， 當(dāng)菱形的一邊在直線當(dāng)菱形的一邊在直線l上，另有兩邊上，另有兩邊所在的直線所在的直線恰恰 好與好與 O相切，此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為相切，此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為 有交點(diǎn)，連半徑，證垂直；有交點(diǎn)，連半徑，證垂直； 無(wú)交點(diǎn)，作垂直，證半徑無(wú)交點(diǎn)，作垂直，證半徑. . 基本圖形，知識(shí)整合，專(zhuān)題基本圖形，知識(shí)整合，專(zhuān)題 基本圖形，知識(shí)整合，專(zhuān)題基本圖形，知識(shí)整合，專(zhuān)題 角平分線平行等腰三角形例例1 已知：如圖，在ABC中，AB=BC

14、，D是AC中點(diǎn)，BE 平分ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)， O過(guò)B、E 兩點(diǎn) 求證：AC與 O相切； 基本圖形，知識(shí)整合，專(zhuān)題基本圖形，知識(shí)整合，專(zhuān)題 例例2 三角形中位線三角形中位線 如圖，已知AB是 O的直徑， O過(guò)BC的中點(diǎn)D， 且DEC=90 求證：DE是 O的切線； 基本圖形，知識(shí)整合，專(zhuān)題基本圖形，知識(shí)整合，專(zhuān)題 例例3 直角三角形斜邊中線直角三角形斜邊中線 如圖，D是 O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， 點(diǎn) B在 O上， 且ABADAO 求證：BD是 O的切線 基本圖形，知識(shí)整合，專(zhuān)題基本圖形，知識(shí)整合，專(zhuān)題 例例4 等腰三角形三線合一等腰三角形三線合一 如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的 O 分 別交AC、AB于點(diǎn)D、 E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上， CBF=1/