北京市豐臺區(qū)初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1、豐臺區(qū)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)初 三 數(shù) 學(xué)學(xué)校 姓名 考號 考生須知1本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分.考試時間120分鐘.2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和考號.3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4在答題卡上，選擇題、作圖題用2b鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.一、選擇題（共8個小題，每小題4分，共32分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1. 如果，那么下列比例式成立的是a b c d 2二次函數(shù)的最大值為a1 b1 c3 d33o1和o2的半徑分別為2cm和3

2、cm，如果o1o2=5cm，那么o1和o2的位置關(guān)系是a內(nèi)含 b內(nèi)切 c相交 d外切4. 如圖，a，b，c是o上的三個點，如果bac=30，那么boc的度數(shù)是 a60 b45 c30 d155. 如圖，在rtabc中，acb=90，cdab于點d，如果ac=3， ab=6， 那么ad的值為a. b. c. d. 6如圖，扇形折扇完全打開后，如果張開的角度（bac）為120，骨柄ab的長為30cm，扇面的寬度bd的長為20cm，那么這把折扇的扇面面積為abcd7. 如果點a，b，c都在反比例函數(shù)的圖象上，那么 a b c d 8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點c的坐標(biāo)為（0，2），動點a以每秒1個單

3、位長的速度從點o出發(fā)沿軸的正方向運動，m是線段ac的中點，將線段am以點a為中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到線段ab聯(lián)結(jié)cb設(shè)abc的面積為s，運動時間為秒，則下列圖象中，能表示s與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是a b c d二、填空題（共6個小題，每小題4分，共24分）9如圖，在abc中，點d，e分別在ab，ac邊上，且 debc，如果addb=32， ec=4，那么ae的長等于 10如圖，ab是o的弦，ocab于點c，如果 ab=，oc=3，那么o的半徑等于 11在某一時刻，測得一身高為1.80m的人的影長為3m，同時測得一根旗桿的影長為25m，那么這根旗桿的高度為 m12在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示

4、，則tanb的值為_13關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸的上方，請寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的表達式： 14在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，其中，我們把點 叫做點p的衍生點.已知點的衍生點為，點的衍生點為，點的衍生點為，這樣依次得到點，如果點的坐標(biāo)為，那么點的坐標(biāo)為_；如果點的坐標(biāo)為，且點在雙曲線上，那么_三、解答題（本題共20分，每小題5分）15計算：. 16已知二次函數(shù)y = x24x3. （1）把這個二次函數(shù)化成的形式；（2）畫出這個二次函數(shù)的圖象，并利用圖象寫出當(dāng)x為何值時，y0 17如圖，矩形abcd中，ap平分dab，且apdp于點p，聯(lián)結(jié)cp，如果ab8，ad4，求sindc

5、p的值. 18如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象分別交于m，n兩點，已知點m（-2，m）. （1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）點p為y軸上的一點，當(dāng)mpn為直角時，直接寫出點p的坐標(biāo)四、解答題（本題共22分，第19，22題每小題5分，第20， 21題每小題6分）19某工廠設(shè)計了一款產(chǎn)品，成本為每件20元投放市場進行試銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種產(chǎn)品每天的銷售量（件）與銷售單價（元）之間滿足 （2040），設(shè)銷售這種產(chǎn)品每天的利潤為w（元）.（1）求銷售這種產(chǎn)品每天的利潤w（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)表達式；（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時, 每天的利潤最大？最大利潤是多少元？20. 如圖，一艘漁

6、船正自西向東航行追趕魚群，在a處望見島c在船的北偏東60方向，前進20海里到達b處，此時望見島c在船的北偏東30方向，以島c為中心的12海里內(nèi)為軍事演習(xí)的危險區(qū).請通過計算說明:如果這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群是否有進入危險區(qū)的可能. （參考數(shù)據(jù): ）21如圖，pb切于點b，聯(lián)結(jié)po并延長交于點e，過點b作bape交于點a，聯(lián)結(jié)ap，ae（1）求證：pa是的切線；（2）如果od3，tanaep，求的半徑22對于兩個相似三角形，如果對應(yīng)頂點沿邊界按相同方向順序環(huán)繞，那么稱這兩個三角形互為同相似，如圖1，則稱與互為同相似；如果對應(yīng)頂點沿邊界按相反方向順序環(huán)繞，那么稱這兩個三角形互為異相似，如圖2，則稱

7、與互為異相似. 圖1 圖2（1）在圖3、圖4和圖5中，adeabc， hxghgf，opqomn，其中ade與abc互為 相似，hxg與hgf互為 相似，opq與omn互為 相似； 圖3 圖4 圖5（2）在銳角abc中，abc，點p為ac邊上一定點（不與點a，c重合），過這個定點p畫直線截abc，使截得的一個三角形與abc互為異相似，符合條件的直線有_條.五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23. 已知拋物線與x軸有兩個不同的交點（1）求m的取值范圍；（2）如果a、b是拋物線上的兩個不同點，求的值和拋物線的表達式；（3） 如果反比例函數(shù)的圖象與（2）中的拋物線在

8、第一象限內(nèi)的交點的橫坐標(biāo)為，且滿足4ad.（1）以點a為圓心，ab為半徑作弧，交dc于點e，且aeab，聯(lián)結(jié)ae，be，請補全圖形，并判斷aeb與ceb的數(shù)量關(guān)系；（2）在（1）的條件下，設(shè)，試用等式表示a與b間的數(shù)量關(guān)系并加以證明.25我們規(guī)定：線段外一點和這條線段兩個端點連線所構(gòu)成的角叫做這個點對這條線段的視角.如圖1，對于線段ab及線段ab外一點c，我們稱acb為點c對線段ab的視角. 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點d（0，4），e（0，1）.（1）p為過d，e兩點的圓， f為p上異于點d，e的一點. 如果de為p的直徑，那么點f對線段de的視角dfe為_度；如果p的半徑為 ，那么點

9、f對線段de的視角dfe為_度；（2）點g為x軸正半軸上的一個動點，當(dāng)點g對線段de的視角dge最大時，求點g的坐標(biāo).豐臺區(qū)20142015學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)初三數(shù)學(xué)試題答案及評分參考一、選擇題（本題共8個小題，每小題4分，共32分）題號12345678答案ba daacbc二、填空題（本題共6個小題，每小題4分，共24分）題 號91011121314答 案6515答案不唯一1三、解答題（共20分，每小題5分）15解：原式 -3分 -5分16解：（1）-2分（2）二次函數(shù)圖象如右圖，當(dāng)時，-5分17解：過點p作pecd于點e， -1分四邊形abcd是矩形，cdab8，dabadc90 ap

10、是dab的角平分線，dapdab45 dpap，apd90adp45cdp45在rtapd中， ad4，dpadsindap -2分在rtdep中，dep90，pedpsincdp2，dedpcoscdp2cecdde6 -3分 在rtdep中，cep90，. -4分 sindcp. -5分18解：（1）點m（-2，m）在正比例函數(shù)的圖象上， -1分m（-2，1） -2分反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點m（-2，1），k-21-2反比例函數(shù)的解析式為 - 3分（2）點p的坐標(biāo)為（0，）或（0，） -5分四、解答題（本題共22分，第19，22題每小題5分，第20， 21題每小題6分）19解：（1） - 1

11、分 - 3分（2） -4分當(dāng)銷售單價定為30元時，工廠每天獲得的利潤最大，最大利潤是200元-5分20解：過點c作cdab，交ab延長線于點d由題意可知，- 1分在abc中，cab30，abc9030120， acb30，bcab20 - 3分在rtcbd中，cbd60，cdcbsincbd（海里） - 5分12，這艘漁船繼續(xù)向東航行追趕魚群不會進入危險區(qū) - 6分21（1）證明：如圖，聯(lián)結(jié)oa，ob pb是o的切線， pbo90 - 1分 oaob，bape于點d， poapob - 2分 又 popo， paopbo paopbo90paoa 直線pa為o的切線 - 3分（2）在rtade

12、中，ade90，tanaep ，設(shè)adx，de2x- 4分oe2x3在rtaod中，由勾股定理 ，得(2x3)2x232 -5分解得，x14，x20（不合題意，舍去） ad4，oaoe2x35 即o的半徑的長5 - 6分22解：（1）同，異，同 -3分（2） 1或2 -5分五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23解：（1）根據(jù)題意得， -1分解得 -2分（2）由題意知，拋物線對稱軸為直線x1，點a和點b是拋物線上的兩個對稱點，則，解得 -3分點a（-1，0）， -5分 （3） -7分24解：（1）如圖1， -1分aebceb -2分圖1（2）. -3分證明：如圖2，作過點a作afbe于點f， -4分 abae，afbc=90