[優(yōu)秀畢業(yè)論文]GPS導(dǎo)航解算仿真系統(tǒng)

1、gps 導(dǎo)航解算仿真系統(tǒng) 作者姓名： 專業(yè)班級： 指導(dǎo)老師： 摘 要 全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)是具有全球性、全能性(陸地、海洋、航空與航天)、全 天候優(yōu)勢的導(dǎo)航定位、定時和測速系統(tǒng)。它匯集了當(dāng)代最先進的空間技術(shù)、通 訊技術(shù)及微電子技術(shù)，以其定位精度高，全天候獲取信息，用戶接收設(shè)備輕巧、 價格比較低廉等諸多優(yōu)點而被世人注目，在很多領(lǐng)域獲得了應(yīng)用。 gps用戶部分的核心是gps接收機。其主要由基帶信號處理和導(dǎo)航解算兩部 分組成。導(dǎo)航解算部分主要包括根據(jù)導(dǎo)航數(shù)據(jù)中的星歷參數(shù)實時進行各可視衛(wèi) 星位置計算。此次設(shè)計是針對導(dǎo)航解算仿真系統(tǒng)的matlab仿真實現(xiàn)，因要求不 高，所以對衛(wèi)星運動做了理想化處理，攝動力對

2、衛(wèi)星的影響忽略不計（所以為 無攝運動） ，采用開普勒定律及最小二乘法計算其軌道參數(shù)，對其運動規(guī)律進行 簡略分析，并使用matlab編程仿真實現(xiàn)了衛(wèi)星的運功軌道平面、運動動態(tài)、可 見衛(wèi)星的分布及利用可見衛(wèi)星計算出用戶位置。 關(guān)鍵字：gps 導(dǎo)航解算 無攝運動 偽距 matlab 仿真 simulation on gps navigation solution system using matlab abstract：the global positioning system is a global, versatility (land, sea and air and space),all-we

3、ather advantage of navigation and positioning, timing and speed system. it collects the contemporary most advanced technology, the communication technology and the space of microelectronics technology, with its positioning accuracy, all-weather information, users receive lighter, the price is cheap

4、equipment advantages of men, and in many fields. gps is the core of the user part of the gps receiver. the main by the baseband signal processing and navigation solution of two parts. navigation solution, including some of the major navigation data based on parameters in the ephemeris satellite posi

5、tions in real-time computation of the visual. the navigation solution designed for matlab simulation simulation system, for less demanding, so do the idealized satellite motion processing, the impact of the satellite perturbation is negligible (so as not perturbed motion), the use of kepler law and

6、the least squares method to calculate the orbital parameters, its law of motion for a brief analysis and simulation using matlab programming the pump power to achieve the satellite orbital plane, movement dynamics, the distribution of visible satellites and the use of visible satellites to calculate

7、 the location of the user. key words：gps navigation solution；non-disturbed motion；pseudorange；matlab simulation 目錄 第 1 章 前言.1 1.1 課題背景.1 1.2 本課題研究的意義和方法.2 1.3 gps 的發(fā)展簡史及系統(tǒng)概述.3 第 2 章 gps 的坐標(biāo)、時間系統(tǒng)和衛(wèi)星的運動.5 2.1 地球坐標(biāo)系.5 2.2 時間系統(tǒng).7 2.3 衛(wèi)星的運動.8 2.3.1 開普勒定律.8 2.3.2 無攝衛(wèi)星運動的軌道參數(shù).10 2.3.3 真近點角的概念及其求解.11 2.3.4

8、衛(wèi)星瞬時位置的求解.12 第 3 章 gps 導(dǎo)航解算.15 3.1 gps 導(dǎo)航系統(tǒng)的基本原理.15 3.2 gps 定位中主要誤差及消除算法.17 3.3 gps 星歷結(jié)構(gòu)及解算過程.19 第 4 章 gps 導(dǎo)航解算系統(tǒng)的 matlab 仿真.23 4.1 衛(wèi)星可見性的估算.23 4.2 gps 衛(wèi)星運動的 matlab 仿真.24 結(jié) 論.32 致謝.34 參考文獻.35 附錄.37 第 1 章 前言 1.1 課題背景 gps 系統(tǒng)的前身為美軍研制的一種子午儀衛(wèi)星定位系統(tǒng)(transit），1958 年研制，64 年正式投入使用。該系統(tǒng)用 5 到 6 顆衛(wèi)星組成的星網(wǎng)工作，每天最 多繞

9、過地球 13 次，并且無法給出高度信息，在定位精度方面也不盡如人意。然 而，子午儀系統(tǒng)使得研發(fā)部門對衛(wèi)星定位取得了初步的經(jīng)驗，并驗證了由衛(wèi)星 系統(tǒng)進行定位的可行性，為 gps 系統(tǒng)的研制埋下了鋪墊。由于衛(wèi)星定位顯示出 在導(dǎo)航方面的巨大優(yōu)越性及子午儀系統(tǒng)存在對潛艇和艦船導(dǎo)航方面的巨大缺陷。 美國海陸空三軍及民用部門都感到迫切需要一種新的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。 1973 年 12 月 ,美國國防部批準(zhǔn)它的陸海空三軍聯(lián)合研制新的衛(wèi)星導(dǎo)航系 統(tǒng): navstar/gps。它是英文“navigation satellite timing and ranging/global positioning system

10、” 的縮寫詞。其意為 “衛(wèi)星測時測距導(dǎo) 航/全球定位系統(tǒng)”,簡稱 gps。這個系統(tǒng)向有適當(dāng)接受設(shè)備的全球范圍用戶提 供精確、 連續(xù)的三維位置和速度信息 ,并且還廣播一種形式的世界協(xié)調(diào)時(utc) 。通過遍布全球的（21+3）gps 導(dǎo)航衛(wèi)星，向全球范圍內(nèi)的用戶全天候提供高 精度的導(dǎo)航、跟蹤定位和授時服務(wù)。目前，gps 已在地形測量，交通管理，導(dǎo) 航，野外勘探，空間宇宙學(xué)等諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 目前全球共有 4 大 gps 系統(tǒng)，分別是： 美國 gps ，由美國國防部于 20 世紀(jì) 70 年代初開始設(shè)計、研制,于 1993 年全部建成。1994 年,美國宣布在 10 年內(nèi)向全世界免費提供

11、gps 使用權(quán),但美 國只向外國提供低精度的衛(wèi)星信號。 歐盟 “伽利略”，1999 年 歐洲提出計劃 ,準(zhǔn)備發(fā)射 30 顆衛(wèi)星 ，組成 “伽利略” 衛(wèi)星定位系統(tǒng)。 俄羅斯“格洛納斯”，尚未部署完畢。始于上世紀(jì) 70 年代需要至少 18 顆 衛(wèi)星才能確保覆蓋俄羅斯全境;如要提供全球定位服務(wù) ，則需要 24 顆衛(wèi)星。 中國“北斗”2003 年我國北斗一號建成并開通運行，不同于 gps,“北斗”的 指揮機和終端之間可以雙向交流。四川大地震發(fā)生后 ,北京武警指揮中心和四 川武警部隊運用 “北斗” 進行了上百次交流。北斗二號系列衛(wèi)星今年起將進 入組網(wǎng)高峰期 ，預(yù)計在 2015 年形成由三十幾顆衛(wèi)星組成的

12、覆蓋全球的系統(tǒng)。 1.2 本課題研究的意義和方法 gps 系統(tǒng)是一個很龐大的系統(tǒng)，包含了天文，地理，計算機，電磁學(xué)，通 信學(xué)，信息學(xué)等等。通過本文對 gps 的學(xué)習(xí)研究，最重要的還是要學(xué)習(xí)其原理： 衛(wèi)星運動原理；衛(wèi)星定位原理；衛(wèi)星跟蹤原理；衛(wèi)星導(dǎo)航解算原理等等。通過 基礎(chǔ)原理的學(xué)習(xí)，一方面，可以使我們更進一步的理解衛(wèi)星運動，定位的實現(xiàn) 方法及導(dǎo)航的解算原理和方法；通過仿真，進一步了解簡單定位的方法及其在 仿真平臺上的實現(xiàn)途徑；另一方面，也可以培養(yǎng)我們自學(xué)的能力，訓(xùn)練仿真模 擬的技巧和方法。 至今，基本上完成了課題的要求，通過不斷的注入既定參數(shù)，可以更加詳 細(xì)，直觀的理解基本的導(dǎo)航解算原理和實現(xiàn)

13、方法！ 1.3 gps 的發(fā)展簡史及系統(tǒng)概述 圖 1-1 gps 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 gps 導(dǎo)航定位以其定位精度高、觀測時間短、測站間無需通視、可提供三 維導(dǎo)航、操作簡便、全天候作業(yè)、功能多、應(yīng)用廣泛等特點著稱。組成衛(wèi)星星 座的 24 顆衛(wèi)星被安排在 6 個軌道平面上，即每個平面上 4 顆。一個分布在全世 界的地面控制/監(jiān)視網(wǎng)監(jiān)視著衛(wèi)星的運行狀態(tài)。 用 gps 信號可以進行海、空和陸地的導(dǎo)航、導(dǎo)彈的制導(dǎo)、大地測量和工程 測量的精密定位、時間的傳遞和速度的測量等。對于測繪領(lǐng)域，gps 衛(wèi)星定位 技術(shù)已經(jīng)用于建立高精度的全國性的大地測量控制網(wǎng)，測定全球性的地球動態(tài) 參數(shù)；用于建立陸地海洋大地測量基準(zhǔn)，進

14、行高精度的海島陸地聯(lián)測以及海洋 測繪；用于檢測地球板塊運動狀態(tài)和地殼形變；用于工程測量，成為建立城市 與工程控制網(wǎng)的主要手段。用于測定航空航天攝影瞬間相機位置，實現(xiàn)僅有少 量的地面控制或無地面控制的航測快速成圖，導(dǎo)致地理信息系統(tǒng)、全球環(huán)境遙 感監(jiān)測的技術(shù)革命4。 目前，gps、glonass、inmarsat 等系統(tǒng)都具備了導(dǎo)航定位功能，形成了多 元化的空間資源環(huán)境。這一多元化的空間資源環(huán)境，促使國際民間形成了一個 共同的策略，即一方面對現(xiàn)有系統(tǒng)充分利用，一方面積極籌建民間 gnss 系統(tǒng)， 待 2011 年左右，gnss 純民間系統(tǒng)建成，全球 將形成 gps/glonass/gnss 三足

15、鼎立之勢，才能從根本上擺脫對單一系統(tǒng)的依賴，形成國際共有、國際共享的 安全資源環(huán)境。世界才可以將衛(wèi)星導(dǎo)航作為單一導(dǎo)航手段的最高應(yīng)用境界。國 際民間的這一策略，反過來又影響和迫使美國對其 gps 使用政策作出更開放的 調(diào)整。多元化的空間資源環(huán)境的確立，給 gps 的發(fā)發(fā)展應(yīng)用創(chuàng)造了一個前所未 有的良好的國際環(huán)境。 gps 技術(shù)廣泛應(yīng)用于武器導(dǎo)航：精確制導(dǎo)導(dǎo)彈、巡航導(dǎo)彈，車輛導(dǎo)航：車 輛調(diào)度、監(jiān)控系統(tǒng)，船舶導(dǎo)航：遠(yuǎn)洋導(dǎo)航、港口/內(nèi)河引水，飛機導(dǎo)航：航線導(dǎo) 航、進場著陸控制，星際導(dǎo)航：衛(wèi)星軌道定位及個人導(dǎo)航：個人旅游及野外探 險等諸多方面。 第 2 章 gps 的坐標(biāo)、時間系統(tǒng)和衛(wèi)星的運動 2.1

16、地球坐標(biāo)系 gps 定位測量當(dāng)中，要用到兩種坐標(biāo)系，即天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系。天 球坐標(biāo)系是指坐標(biāo)原點和各坐標(biāo)軸的指向在空間是保持不變的，可以很方便的 描述衛(wèi)星的運動和狀態(tài)。而地球坐標(biāo)系則是與地球體相關(guān)聯(lián)的坐標(biāo)系，用于描 述地面測量站的位置。所以在導(dǎo)航解算中，我們將采用地球坐標(biāo)系。 要描述一個物體的位置必須要有相關(guān)聯(lián)的坐標(biāo)系,地球表面的 gps 接收機的 位置是相對于地球而言的.因此,要描述 gps 接收機的位置，需要采用固聯(lián)于地 球上隨同地球轉(zhuǎn)動的坐標(biāo)系、即地球坐標(biāo)系作為參照系。 地球坐標(biāo)系有兩種幾何表達形式，即地球直角坐標(biāo)系（平地球坐標(biāo)系）和 地球大地坐標(biāo)系（真地球坐標(biāo)系）。地球直角坐標(biāo)系

17、的定義是：原點 o 與地球 質(zhì)心重合，z 軸指向地球北極，x 軸指向地球赤道面與格林威治子午圈的交點 (即 0 經(jīng)度方向)，y 軸在赤道平面里與 xoz 構(gòu)成右手坐標(biāo)系(即指向東經(jīng) 90 度 方向)。 地球大地坐標(biāo)系的定義是：地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球的短軸 與地球自轉(zhuǎn)軸重合。地球表面任意一點的大地緯度為過該點之橢球法線與橢球 赤道面的夾角 ，經(jīng)度為該點所在之橢球子午面與格林威治大地子午面之間的 夾角 ，該點的高度h為該點沿橢球法線至橢球面的距離。設(shè)地球表面任意 一點 p 在地球直角坐標(biāo)系內(nèi)表達為 p( x，y，z )，在地球大地坐標(biāo)系內(nèi)表達為 p ( ， ，h)。則兩者互換關(guān)系為：大

18、地坐標(biāo)系變?yōu)橹苯亲鴺?biāo)系： （2- 1） 式中：n為橢球的卯酉圈曲率半徑，e為橢球的第一偏心率。 若橢球的長半徑為a，短半徑為b，則有 直角坐標(biāo)系變?yōu)榇蟮刈鴺?biāo)系，可由下述方法求得 由疊代法獲得 c為地心緯度， ep為橢圓率 可設(shè)初始值 =c 進行疊代，直到|i=1-i| 小于某一門限為止。 （2-2） 這兩種坐標(biāo)系在定位系統(tǒng)中經(jīng)常交叉使用，必須熟悉兩種坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn) 換關(guān)系。 圖 2-1 世界地心坐標(biāo)系 綜合上面的，可以得到以下的結(jié)論：在 gps 定位系統(tǒng)所用的空間坐標(biāo)系統(tǒng) 當(dāng)中，我們一般采用天球坐標(biāo)去研究衛(wèi)星的空間運動，而采用地球坐標(biāo)去研究 地面監(jiān)控站點。 2.2 時間系統(tǒng) 時間系統(tǒng)是衛(wèi)星定位

19、測量過程中的一個重要概念。現(xiàn)時的 gps 測量的方法 是通過接收和處理 gps 衛(wèi)星發(fā)射的無線電信號，以確定用戶接收機和觀測衛(wèi)星 間的距離，然后通過一定的數(shù)學(xué)方法以確定接收機所在的具體位置，為得到接 收機和衛(wèi)星的準(zhǔn)確距離，必須獲得無線電信號從衛(wèi)星傳輸至接收機這一過程中 的精確時間，因而利用衛(wèi)星技術(shù)進行精密的定位和導(dǎo)航，必須要獲得高精度的 時間信息，這需要一個精確的時間系統(tǒng)。現(xiàn)行的衛(wèi)星定位測量中與之緊密相關(guān) 的時間系統(tǒng)有三種:世界時，原子時和動力學(xué)時。 世界時是以地球自轉(zhuǎn)為基準(zhǔn)的一種時間系統(tǒng)。根據(jù)不同的空間參考點，又 可分為恒星時，太陽時，世界時三種。 原子時以物質(zhì)內(nèi)部原子躍遷時所輻射和吸收的電

20、磁波頻率來定義的，具有 很高的穩(wěn)定性和復(fù)現(xiàn)性，是現(xiàn)時段最為理想的時間系統(tǒng)。在目前的導(dǎo)航定位系 統(tǒng)中，均采用了原子時作為其高精度的時間基準(zhǔn)。 動力學(xué)時(dynamictime，dt)是天體力學(xué)中用以描述天體運動的時間單位。 當(dāng)以太陽系質(zhì)心建立起天休運動方程時，所采用的時間參數(shù)稱為質(zhì)心力學(xué)時 (baryeeniricdynamictime，tdb);當(dāng)以地球質(zhì)心建立起天體運動方程時，所采 bs 用的時間參數(shù)稱為地球力學(xué)時（terrestrial dynamic time, tdt） 。 2.3 衛(wèi)星的運動 衛(wèi)星在空間繞地球運動的時候，除了受到地球重力場引力的作用外，還受 到了太陽，月亮和其它的天體

21、引力以及太陽光壓，大氣的阻力和地球潮汐力的 影響。衛(wèi)星的實際運動軌道非常的復(fù)雜，很難用非常精確的數(shù)學(xué)模型加以描述。 在各種力作用對衛(wèi)星影響的過程當(dāng)中，以地球的引力場的作用最大，而其它力 的影響則相對的小得多。通常把作用到衛(wèi)星上的力按其影響的大小分成兩部分： 一類是中心力；一類是攝動力，也稱為非中心力。假定地球為均勻球體的地球 引力，稱為在心力，它決定了衛(wèi)星運動的基本規(guī)律和基本特征，由此決定地球 的軌道，可以視為理想的軌道。非中心力包括地球非球形對稱的作用力，日、 月引力，大氣阻力，光輻射壓力以及地球的潮汐力等。攝動力的作用，使衛(wèi)星 偏離了既定的理想軌道。而在它影響下，衛(wèi)星的運動稱為衛(wèi)星的受攝運

22、動。而 上述理想狀態(tài)的衛(wèi)星運動則稱為無攝運動。衛(wèi)星在地球的引力場當(dāng)中所做的無 攝運動，也稱為開普勒運動，其規(guī)律可以由開普勒三大定律來描述。 2.3.1 開普勒定律 開普勒第一定律：衛(wèi)星運動的軌道是個橢圓，而該橢圓的一個焦點和地球 的質(zhì)心重合。 這一個定律表明了，在中心引力的作用下，衛(wèi)星繞地球軌道運行的軌道面， 是一個通過地球質(zhì)心的精致平面。軌道橢圓一般稱期為開普勒橢圓，其形狀和 大小都不變。在軌道上，衛(wèi)星離地球質(zhì)心遠(yuǎn)的一點叫做遠(yuǎn)地點，近的一點就做 近地點。軌道圖形可以表示為如圖 2-2： ms fs 遠(yuǎn)地點 p 近地點 p 圖 2-2 衛(wèi)星的橢圓運行軌道 mas 衛(wèi)星繞地球質(zhì)心運動的軌道方程為

23、： r= (2-3) fs e e a s s s cos1 ) 2 1( 在該式當(dāng)中，r 是衛(wèi)星的地心距離；as 為開普勒橢圓的長半徑；es 為開普 勒橢圓的偏心率；fs 為真近點角，它描述了任意時刻，衛(wèi)星在軌道上面相對于 近地點的位置，是時間的函數(shù)，其定義見上圖所示。 開普勒定義定律闡述了衛(wèi)星運動軌道的基本形態(tài)及其與地心的關(guān)系。 開普勒第二定律：衛(wèi)星的地心向徑，即地球質(zhì)心與衛(wèi)星質(zhì)心間的距離向量， 在相同的時間內(nèi)所掃過的空間面積是相等的。 （如圖 2-3 所示） p 與任何其它的運動物體一樣，在軌道上面運動的衛(wèi)星，也具有兩種的能量： 位能和動能。位能就是指僅僅受到地球重力場的影響，其大小和衛(wèi)

24、星的在軌高 度有關(guān)。在近地點其位能最小，而在遠(yuǎn)地點其位能最大。衛(wèi)星在任一個時刻 t 所具有的位能為 (g 為萬有引力常量，m 為地球的質(zhì)量,ms 為衛(wèi)星的質(zhì) r gmms 量)。動能則是由衛(wèi)星的運動所引起的，其大小是衛(wèi)星的運動速度的函數(shù)。如果 取衛(wèi)星的運動的速度為 vs,則其動能為。根據(jù)能量守恒定律，衛(wèi)星的勢 v m s s 2 2 1 能與動能的總量是不變的，即 =常量 (2-4) r gmm v m s s s 2 2 1 因此，當(dāng)衛(wèi)星運行到近地點的時候，其動能最大；在遠(yuǎn)地點的時候，其動 圖 2-3 衛(wèi)星地心向徑在相同的時間間隔內(nèi)掃描的面積 oo p c d 能最小，由此，開普勒第二定律所

25、包涵的內(nèi)容是：衛(wèi)星在橢圓軌道上的運行速 度是不斷變化的，在近地點處的速度最大，而在遠(yuǎn)地點的速度最小。 開普勒第三定律：衛(wèi)星運動周期的平方與軌道橢圓長半徑的立方之比為一 個常數(shù)，而該常數(shù)等于地球引力常數(shù)和地球質(zhì)量的乘積 gm 的倒數(shù)。 其數(shù)學(xué)表達式為： (2-5) g s as t 2 4 3 2 在這個式子當(dāng)中，為衛(wèi)星的運行周期.如果我們假設(shè)衛(wèi)星的平均角速度為 n, ts 則有: n= (2-6) )/( 2 srad t 于是，開普勒第三定律（2-4）可以寫成： (2-7) g nts as ts ) 2 3 2 ( 或者表示為常用的形式：n= (2- as g 3 8) 顯然，當(dāng)開普勒的長

26、半徑確定了過后，衛(wèi)星運動的平均角速度就得到了確 定，且保持不變。 2.3.2 無攝衛(wèi)星運動的軌道參數(shù) 衛(wèi)星的無攝運動，一般的可以由下面的 6 個參數(shù)（如圖 2-4）來描述： 圖 2-4 開普勒軌道參數(shù) as-衛(wèi)星軌道的長半徑 es -衛(wèi)星軌道的偏心率 -升交點的赤徑 i-衛(wèi)星軌道面的傾角 s-近地點角距，即升交點與近地點的夾角 fs-衛(wèi)星的真近點角，在軌道平面上為衛(wèi)星與進地點的 地心角距。當(dāng)這 6 個參數(shù)一旦確定后，衛(wèi)星在任意瞬時的相對于地球的空間位 置及其速度，就被唯一的確定了！ 2.3.3 真近點角的概念及其求解 在描述衛(wèi)星無攝運動的 6 個參數(shù)當(dāng)中，只有 fs 是關(guān)于時間的函數(shù)，其他的

27、都是一般的參數(shù)。所以，計算衛(wèi)星瞬時的位置的關(guān)鍵，計算出參數(shù) fs，并由此 確定衛(wèi)星的空間位置及其和時間的關(guān)系。 為此，需要引進兩個參數(shù) es 和 ms 去計算真近點角。 es:偏近點角，如果定義過衛(wèi)星質(zhì)心做平行與橢圓短半軸的直線，m為該直 線與近地點到橢圓中心連線的交點，則橢圓平面上近地點 p 到 m的圓弧所對應(yīng) 的圓心角就是 es。 ms:平近點角。它是一個假設(shè)量，如果衛(wèi)星在軌道運行的平速度為 n，則平 近點角定義為： ms=n(t-t0) (2-9) t0 為衛(wèi)星過近地點的時刻，t 為觀察衛(wèi)星的時刻。 由上面的式子知道，衛(wèi)星的平近點角僅僅為衛(wèi)星平均速度的時間的函數(shù)， 對于一個確定的衛(wèi)星來說

28、，這個參數(shù)可以認(rèn)為是常數(shù)。3 其中 ms 與 es 有關(guān)系如下： ms=es-essines (2-10) 為了計算衛(wèi)星的瞬時速度， 需要確定衛(wèi)星運行的真近點角 fs。由于有以下 的關(guān)系成立： ascoses=rcosfs+ases (2-11) 于是將上式帶入到 (2-3)中就得到： cosfs= (2-12) es es e e s s cos1 cos 或者得到以下常用的形式： tan()= (2-13) 2 fs ) 2 tan( 1 1es es es 2.3.4 衛(wèi)星瞬時位置的求解 對于任意的觀測時刻，根據(jù)衛(wèi)星的平均運行速度 n,根據(jù) 2-9，2-10，2-11， 便可以唯一確定真

29、近點角 fs。這樣，衛(wèi)星于任一觀測歷元 t，相對于地球瞬間空 間的位置便可以隨之確定。 若以直角坐標(biāo)的原點 與地心 m 重合，軸指向近地點且垂直于軌道的平 s 面，軸在軌道平面上垂直軸構(gòu)成右手關(guān)系。于是，衛(wèi)星任意時刻的軌道 s s 坐標(biāo)可以表示成為： cosfs s = sinfs (2-14) s 0 s 而由上面的分析，可以得到： = cose- s es = sine (2-15) sases 2 1 = 0 s 而要把這個軌道坐標(biāo)系坐標(biāo)表示成為天球坐標(biāo)的話，由于他們的坐標(biāo)原點 都是地球的質(zhì)心，但是坐標(biāo)軸的指向是不相同的，為了使他們的坐標(biāo)軸相同， 應(yīng)該將坐標(biāo)系（,）依次做下面的變化旋轉(zhuǎn)：

30、 s s s （1） 繞軸順時針旋轉(zhuǎn)角度 s，使軸的指向由近地點變?yōu)樯稽c。 s s （2） 繞軸順時針旋轉(zhuǎn)角度 i，使軸與 z 軸相同。 s s （3） 繞軸順時針旋轉(zhuǎn)角度 ，使軸指向春分點。 s s 實現(xiàn)上述三步的旋轉(zhuǎn)矩陣分別為 r1，r2，r3，即： coss -sins 0 r1= sins coss 0 (2-16) 0 0 1 1 0 0 r2= 0 cosi -sini (2-17) 0 sini cosi cos -sin 0 r3= sin cos 0 (2-18) 0 0 1 于是得到了在天球坐標(biāo)系下面的衛(wèi)星位置坐標(biāo)可以表示為： x cose-es s y =r3r2r1

31、=r3r2r1as sine (2-19) ses 2 1 z 0 s 利用轉(zhuǎn)換關(guān)系 rz(g)得到相應(yīng)的地球坐標(biāo)系的坐標(biāo)： cosg sing 0 而 rz(g) = -sing cosg 0 (2-20) 0 0 1 圖 2-5 描述衛(wèi)星的運行及其軌道的參數(shù) 當(dāng)我們在一個地方同時可見的衛(wèi)星如果多于四顆（gps 衛(wèi)星的軌道設(shè)計和 運動時間的安排使得用戶在地球的任意位置（兩極個別地點除外） ，都能夠看到 411 顆的衛(wèi)星）的時候，我們可以用最小二乘法去解算未知數(shù)，這樣，充 分的利用了已知的數(shù)據(jù)信息，使得結(jié)果的偏差最小化。 第 3 章 gps 導(dǎo)航解算 gps 用戶部分的核心是 gps 接收機。

32、其主要由基帶信號處理和導(dǎo)航解算兩部 分組成。其中基帶信號處理部分主要包括對 gps 衛(wèi)星信號的二維搜索、捕獲、 跟蹤、偽距計算、導(dǎo)航數(shù)據(jù)解碼等工作。導(dǎo)航解算部分主要包括根據(jù)導(dǎo)航數(shù)據(jù) 中的星歷參數(shù)實時進行各可視衛(wèi)星位置計算；根據(jù)導(dǎo)航數(shù)據(jù)中各誤差參數(shù)進行 星鐘誤差、相對論效應(yīng)誤差、地球自轉(zhuǎn)影響、信號傳輸誤差(主要包括電離層實 時傳輸誤差及對流層實時傳輸誤差)等各種實時誤差的計算，并將其從偽距中消 除；根據(jù)上述結(jié)果進行接收機 pvt（位置、速度、時間）的解算；對各精度因 子(dop)進行實時計算和監(jiān)測以確定定位解的精度。 圖 3-1 gps 接收機的基本構(gòu)成框圖 本章中重點討論 gps 接收機的導(dǎo)航

33、解算部分，基帶信號處理部分可參看有 關(guān)資料。本文討論的假設(shè)前提是 gps 接收機已經(jīng)對 gps 衛(wèi)星信號進行了有效捕 獲和跟蹤，對偽距進行了計算，并對導(dǎo)航數(shù)據(jù)進行了解碼工作。 3.1 gps 導(dǎo)航系統(tǒng)的基本原理 gps 導(dǎo)航系統(tǒng)的基本原理是測量出已知位置的衛(wèi)星到用戶接收機之間的距 離，然后綜合多顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)就可知道接收機的具體位置。16要達到這一目的， 衛(wèi)星的位置可以根據(jù)星載時鐘所記錄的時間在衛(wèi)星星歷中查出。而用戶到衛(wèi)星 的距離則通過紀(jì)錄衛(wèi)星信號傳播到用戶所經(jīng)歷的時間，再將其乘以光速得到(由 于大氣層電離層的干擾，這一距離并不是用戶與衛(wèi)星之間的真實距離，而是偽 距（pr）：當(dāng) gps 衛(wèi)星正常

34、工作時，會不斷地用 1 和 0 二進制碼元組成的偽隨 機碼（簡稱偽碼）發(fā)射導(dǎo)航電文。gps 系統(tǒng)使用的偽碼一共有兩種，分別是民 用的 c/a 碼和軍用的 p(y)碼。c/a 碼頻率 1.023mhz,重復(fù)周期一毫秒，碼間距 1 微秒，相當(dāng)于 300m；p 碼頻率 10.23mhz，重復(fù)周期 266.4 天，碼間距 0.1 微 秒，相當(dāng)于 30m。而 y 碼是在 p 碼的基礎(chǔ)上形成的，保密性能更佳。導(dǎo)航電文 包括衛(wèi)星星歷、工作狀況、時鐘改正、電離層時延修正、大氣折射修正等信息。 它是從衛(wèi)星信號中解調(diào)制出來，以 50b/s 調(diào)制在載頻上發(fā)射的。導(dǎo)航電文每個 主幀中包含 5 個子幀每幀長 6s。前三

35、幀各 10 個字碼；每三十秒重復(fù)一次，每 小時更新一次。后兩幀共 15000b。導(dǎo)航電文中的內(nèi)容主要有遙測碼、轉(zhuǎn)換碼、 第 1、2、3 數(shù)據(jù)塊，其中最重要的則為星歷數(shù)據(jù)。當(dāng)用戶接受到導(dǎo)航電文時， 提取出衛(wèi)星時間并將其與自己的時鐘做對比便可得知衛(wèi)星與用戶的距離，再利 用導(dǎo)航電文中的衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)推算出衛(wèi)星發(fā)射電文時所處位置，用戶在 wgs-84 大地坐標(biāo)系中的位置速度等信息便可得知。 可見 gps 導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星部分的作用就是不斷地發(fā)射導(dǎo)航電文，如圖 3-2。 然而，由于用戶接受機使用的時鐘與衛(wèi)星星載時鐘不可能總是同步，所以除了 用戶的三維坐標(biāo) x、y、z 外，還要引進一個 t 即衛(wèi)星與接收機之間的

36、時間差 作為未知數(shù)，然后用 4 個方程將這 4 個未知數(shù)解出來。所以如果想知道接收機 所處的位置，至少要能接收到 4 個衛(wèi)星的信號。 圖 3-2 導(dǎo)航電文的組成 gps 接收機可接收到可用于授時的準(zhǔn)確至納秒級的時間信息；用于預(yù)報未 來幾個月內(nèi)衛(wèi)星所處概略位置的預(yù)報星歷；用于計算定位時所需衛(wèi)星坐標(biāo)的廣 播星歷，精度為幾米至幾十米（各個衛(wèi)星不同，隨時變化） ；以及 gps 系統(tǒng)信息， 如衛(wèi)星狀況等。gps 接收機對碼的量測就可得到衛(wèi)星到接收機的距離，由于含 有接收機衛(wèi)星鐘的誤差及大氣傳播誤差，故稱為偽距。對 0a 碼測得的偽距稱為 ua 碼偽距，精度約為 20 米左右，對 p 碼測得的偽距稱為 p

37、 碼偽距，精度約為 2 米左右。 gps 接收機對收到的衛(wèi)星信號，進行解碼或采用其它技術(shù)，將調(diào)制在載波 上的信息去掉后，就可以恢復(fù)載波。嚴(yán)格而言，載波相位應(yīng)被稱為載波拍頻相 位，它是收到的受多普勒頻移影響的衛(wèi)星信號載波相位與接收機本機振蕩產(chǎn)生 信號相位之差。一般在接收機鐘確定的歷元時刻量測，保持對衛(wèi)星信號的跟蹤， 就可記錄下相位的變化值，但開始觀測時的接收機和衛(wèi)星振蕩器的相位初值是 不知道的，起始?xì)v元的相位整數(shù)也是不知道的，即整周模糊度，只能在數(shù)據(jù)處 理中作為參數(shù)解算。相位觀測值的精度高至毫米，但前提是解出整周模糊度， 因此只有在相對定位、并有一段連續(xù)觀測值時才能使用相位觀測值，而要達到 優(yōu)于

38、米級的定位 精度也只能采用相位觀測值。 按定位方式，gps 定位分為單點定位和相對定位（差分定位） 。單點定位就 是根據(jù)一臺接收機的觀測數(shù)據(jù)來確定接收機位置的方式，它只能采用偽距觀測 量，可用于車船等的概略導(dǎo)航定位。相對定位（差分定位）是根據(jù)兩臺以上接 收機的觀測數(shù)據(jù)來確定觀測點之間的相對位置的方法，它既可采用偽距觀測量 也可采用相位觀測量，大地測量或工程測量均應(yīng)采用相位觀測值進行相對定位。 在 gps 觀測量中包含了衛(wèi)星和接收機的鐘差、大氣傳播延遲、多路徑效應(yīng) 等誤差，在定位計算時還要受到衛(wèi)星廣播星歷誤差的影響，在進行相對定位時 大部分公共誤差被抵消或削弱，因此定位精度將大大提高，雙頻接收機

39、可以根 據(jù)兩個頻率的觀測量抵消大氣中電離層誤差的主要部分，在精度要求高，接收 機間距離較遠(yuǎn)時（大氣有明顯差別） ，應(yīng)選用雙頻接收機。 3.2 gps 定位中主要誤差及消除算法 gps 定位中的主要誤差有：星鐘誤差，相對論誤差，地球自轉(zhuǎn)誤差，電離 層和對流層誤差。21 1）星鐘誤差 星鐘誤差是由于星上時鐘和 gps 標(biāo)準(zhǔn)時之間的誤差形成的，gps 測量以精 密測時為依據(jù)，星鐘誤差時間上可達 1ms，造成的距離偏差可達到 300km，必須 加以消除。一般用二項式表示星鐘誤差。 （3-1） gps 星歷中通過發(fā)送二項式的系數(shù)來達到修正的目的。經(jīng)此修正以后，星 鐘和 gps 標(biāo)準(zhǔn)時之間的誤差可以控制在

40、 20ns 之內(nèi)。 2）相對論誤差 由相對論理論，在地面上具有頻率 的時鐘安裝在以速度 運行的衛(wèi)星上以 后，時鐘頻率將會發(fā)生變化，改變量為： （3-2） 即衛(wèi)星上時鐘比地面上要慢，要修正此誤差，可采用系數(shù)改進的方法。gps 星歷中廣播了此系數(shù)用以消除相對論誤差，可以將相對論誤差控制在 70ns 以內(nèi)。 3）地球自轉(zhuǎn)誤差 gps 定位采用的是與地球固連的協(xié)議地球坐標(biāo)系，隨地球一起繞 z 軸自轉(zhuǎn)。 衛(wèi)星相對于協(xié)議地球系的位置(坐標(biāo)值)，是相對歷元而言的。若發(fā)射信號的某 一瞬間，衛(wèi)星處于協(xié)議坐標(biāo)系中的某個位置，當(dāng)?shù)孛娼邮諜C接收到衛(wèi)星信號時， 由于地球的自轉(zhuǎn)，衛(wèi)星已不在發(fā)射瞬時的位置坐標(biāo)值)處了。也就

41、是說，為求 解接收機接收衛(wèi)星信號時刻在協(xié)議坐標(biāo)系中的位置，必須以該時刻的坐標(biāo)系作 為求解的參考坐標(biāo)系。而求解衛(wèi)星位置時所使用的時刻為衛(wèi)星發(fā)射信號的時刻。 這樣，必須把該時刻求解的衛(wèi)星位置轉(zhuǎn)化到參考坐標(biāo)系中的位置。 設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為 we，發(fā)射信號瞬時到接收信號瞬時的信號傳播延時為 t ，則在此時間過程中升交點經(jīng)度調(diào)整為 則三維坐標(biāo)調(diào)整為 （3-3） 地球自轉(zhuǎn)引起的定位誤差在米級，精密定位時必須考慮加以消除。 4）電離層和對流層誤差 電離層是指地球上空距地面高度在 50-1000km 之間的大氣層。電離層中的 氣體分子由于受到太陽等天體各種射線輻射，產(chǎn)生強烈的電離，形成大量的自 由電子和正離子

42、。 電離層誤差主要有電離層折射誤差和電離層延遲誤差組成。其引起的誤差 垂直方向可以達到 50 米左右，水平方向可以達到 150 米左右。目前，還無法用 一個嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型來描述電子密度的大小和變化規(guī)律，因此，消除電離層 誤差采用電離層改正模型或雙頻觀測加以修正。 對流層是指從地面向上約 40km 范圍內(nèi)的大氣底層，占整個大氣質(zhì)量的 99%。其大氣密度比電離層更大，大氣狀態(tài)也更復(fù)雜。對流層與地面接觸，從地 面得到輻射熱能，溫度隨高度的上升而降低。對流層折射包括兩部分：一是由 于電磁波的傳播速度或光速在大氣中變慢造成路徑延遲，這占主要部分；二是 由于 gps 衛(wèi)星信號通過對流層時，也使傳播的路徑發(fā)

43、生彎曲，從而使測量距離 產(chǎn)生偏差。在垂直方向可達到 2.5 米，水平方向可達到 20 米。對流層誤差同樣 通過經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛠磉M行修正。 gps 星歷中通過給定電離層對流層模型以及模型參數(shù)來消除電離層和對流 層誤差。實驗資料表明，利用模型對電離層誤差改進有效性達到 75%，對流層 誤差改進有效性為 95%。 3.3 gps 星歷結(jié)構(gòu)及解算過程 要得到接收機的位置，在接收機時鐘和 gps 標(biāo)準(zhǔn)時嚴(yán)格同步的情況下，則 待求解位置是 3 個未知變量，需要 3 個獨立方程來求解。但是實際情況中，很 難做到接收機時鐘和 gps 標(biāo)準(zhǔn)時嚴(yán)格同步，這樣，我們把接收機時間和 gps 標(biāo) 準(zhǔn)時間偏差也作為一個未知變量

44、，這樣，求解就需要 4 個獨立方程，也就是需 要有 4 顆觀測衛(wèi)星。 圖 3-3 gps 定位示意圖（未考慮時間偏差） 假設(shè)接收機位置為（xu，yu，zu） ，接收機時間偏差為 tu，則由于時間偏 差引起的距離偏差為為得到的偽距觀測值。 我們可以得到聯(lián)立方程 （3-4） uuuu uuuu uuuu uuuu bzzyyxx bzzyyxx bzzyyxx bzzyyxx 2 4 2 4 2 44 2 3 2 3 2 33 2 2 2 2 2 22 2 1 2 1 2 11 )()()( )()()( )()()( )()()( 將上式線性化，即在真實位置（xu，yu，zu）進行泰勒級數(shù)展開，

45、忽略高次 項，得到 （3-5） uuzuyux uuzuyux uuzuyux uuzuyux bzyx bzyx bzyx bzyx 4444 3333 2222 1111 其中， 式（3-5）即為實際計算的疊代公式，疊代終止條件是真實位置 （xu，yu，zu）的變化量小于某一個閾值，最終得到 可以作為調(diào)整接收機時間偏差的依據(jù)，計算一般 采用矩陣方式求解。要求解該方程，我們還需要預(yù)先知道 4 顆衛(wèi)星的位置 （xj，yj，zj），而衛(wèi)星位置可以從該衛(wèi)星的星歷中獲得。 gps 衛(wèi)星星歷給出了本星的星歷，根據(jù)星歷可以算出衛(wèi)星的實時位置，并 且星歷中給出了消除衛(wèi)星星鐘誤差、相對論誤差、地球自轉(zhuǎn)誤差、

46、電離層和對 流層誤差的參數(shù)，根據(jù)這些參數(shù)計算出的衛(wèi)星位置，可以基本上消除上述誤差。 求解衛(wèi)星位置的基本步驟為： 計算衛(wèi)星運行平均角速度 計算歸化時間； 計算觀測時刻的平近點角； 計算偏近點角； 計算衛(wèi)星矢徑； 計算衛(wèi)星真近點角； 計算升交點角距； 計算攝動改正項； 計算經(jīng)過攝動改正的升交距角、衛(wèi)星矢徑、軌道傾角； 計算觀測時刻的升交點經(jīng)度； 計算衛(wèi)星在地心坐標(biāo)系中的位置。 特別值得指出的是，在計算衛(wèi)星真近點角 vk時，應(yīng)采用公式 （3-6） 其中，e為偏心率， ek為衛(wèi)星偏近點角。有部分參考書籍計算衛(wèi)星真近點 角的公式有誤，會導(dǎo)致衛(wèi)星真近點角 的象限模糊問題，從而無法得到衛(wèi)星正確 位置。 進行

47、上述計算后，再根據(jù)星歷中廣播的各誤差參數(shù)進一步消除各項誤差。 這樣，我們就得到一個完整的利用 gps 星歷進行導(dǎo)航定位解算的過程。 第 4 章 gps 導(dǎo)航解算系統(tǒng)的 matlab 仿真 4.1 衛(wèi)星可見性的估算 當(dāng)初，衛(wèi)星星座的設(shè)計要求在全球范圍內(nèi)任何時候，任何位置都必須保證 至少四顆以上的衛(wèi)星導(dǎo)航信號。換句話說，并不是所有的衛(wèi)星都能夠被一個用 戶所看見。一顆衛(wèi)星信號能否被接收與下列因素是有關(guān)系的7： 1 地球是否影響了該 gps 衛(wèi)星信號的傳播。圖 4-1 說明了地球?qū)?gps 信號 的影響。如果衛(wèi)星處于圖中的陰影部分，則對圖中的飛機是不能夠接收到該衛(wèi) 星的信號的! 2 gps 接收機是否

48、位于該 gps 衛(wèi)星發(fā)射天線的范圍內(nèi)。這種情況主要針對 的是航天器上面的 gps 接收機。gps 衛(wèi)星信號的發(fā)射張角大約為 21.3 度，大 于衛(wèi)星到水平面的張角 13.9 度，這樣就保證了一些飛行高度較高的航天器在高 空可以更多的接收到 gps 衛(wèi)星的信號。但是對于那些超出發(fā)射角的飛行器就收 不到信號了。 3 利用衛(wèi)星地心用戶之間的張角，可以估算出來可衛(wèi)星信號能否被收 到。如果這個角度小于 90 度的話，就可以收到，反之不能夠收到。特別的，當(dāng) 這個角度剛剛為 90 度的時候，我們一般認(rèn)為是收不到的。 e 飛機 h rn 圖 4-1 可見衛(wèi)星的測量原理 4.2 gps 衛(wèi)星運動的 matlab

49、 仿真 首先在進行 matlab 仿真時要創(chuàng)建函數(shù)，可以避免代碼的復(fù)制，提高代碼重 用性，以減少整體代碼的復(fù)雜性，增強可讀性和可管理性；此外也可以提高移 植性，更易于調(diào)試和隔離錯誤，每一段程序最優(yōu)化了，程序整體的性能也就提 高了。下面的 5 個程序是對本章節(jié)相關(guān)內(nèi)容仿真實現(xiàn)的子程序，通過主程序的 調(diào)用完成相關(guān)仿真。主程序見附錄。 %程序一：利用不同顏色的曲線繪制三維圖像函數(shù) function plot3c(x,y,z,color) %封裝了 matlab 的 plot3 函數(shù) switch (color)%r 代表紅色，g 代表綠色，b 代表藍(lán)色，c 代表青綠色， %m 代表品紅色，y 代表黃

50、色，k 代表黑色，w 代表白色 %plot3 語句為 matlab 中繪制三維曲線的庫函數(shù) case 0 plot3(x,y,z,w-); case 1 plot3(x,y,z,r-); case 2 plot3(x,y,z,g-); case 3 plot3(x,y,z,c-); case 4 plot3(x,y,z,m-); case 5 plot3(x,y,z,y-); case 6 plot3(x,y,z,b-); case 7 plot3(x,y,z,k-); otherwise end %程序二 繪制立方體，x,y,z 代表立方體中心，而 lx,ly,lz 為立方體的長 寬高 fu

51、nction boxplot3(x,y,z,lx,ly,lz,color) x0=x-lx/2;y0=y-ly/2;z0=z-lz/2; x=x0 x0 x0 x0 x0+lx x0+lx x0+lx x0+lx; y=y0 y0 y0+ly y0+ly y0 y0 y0+ly y0+ly; z=z0 z0+lz z0+lz z0 z0 z0+lz z0+lz z0; index=zeros(6,5);%定義 index 向量 index(1,:)=1 2 3 4 1; index(2,:)=5 6 7 8 5; index(3,:)=1 2 6 5 1; index(4,:)=4 3 7 8

52、 4; index(5,:)=2 6 7 3 2; index(6,:)=1 5 8 4 1; for k=1:6 plot3c(x(index(k,:),y(index(k,:),z(index(k,:),color) hold on %后續(xù)圖形曲線疊加到前面的圖形窗口中顯示 end %程序三 繪制兩個立方體（表示衛(wèi)星） function drawsatellite(movex,movey,movez,color) length=500; width=500; height=500; boxplot3(movex,movey,movez,length,width,height,color);

53、 boxplot3(movex,movey,movez,length,width*5,height/10,color); %程序四 繪制衛(wèi)星軌跡 function drawsatelliteorbit a=26560;% 衛(wèi)星軌道的長半軸. e=0.02;%e 是橢圓的偏心率. e=0:0.1:2*pi; x=a*(cos(e)-e); y=a*sqrt(1-e2)*sin(e); z=0*e; dtor=2*pi/360; a1=32.8 92.8 152.8 212.6 272.8 332.8; %衛(wèi)星星座數(shù)據(jù).參看圖 4-2 for k=1:6 a=a1(k)*dtor;%升交點的經(jīng)度

54、b=55*dtor;%軌道的傾角 c=pi/100;%近地點幅角 %總共有 6 個衛(wèi)星軌道平面 r1=cos(a) -sin(a) 0;%分別依據(jù)公式（2-16.2-17.2-18) sin(a) cos(a) 0; 0 0 1; r2=1 0 0; 0 cos(b) -sin(b); 0 sin(b) cos(b); r3=cos(c) -sin(c) 0; sin(c) cos(c) 0; 0 0 1; l1=length(e); r312=r1*r2*r3; ans=r312*x;y;z;%將衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到地球赤道坐標(biāo) x1=ans(1,:); y1=ans(2,:); z1=an

55、s(3,:); plot3c(x1,y1,z1,k);%調(diào)用程序一 hold on; axis equal;%縱、橫坐標(biāo)軸采用等長刻度 axis off;%取消坐標(biāo)軸 end 圖 4-2 gps 星座的平面投影 %程序五繪制地球 function drawearth() %time 是參數(shù) %利用這個參數(shù),可以繪制一個看起來是旋轉(zhuǎn)的地球 r=6400; time=0; j1=0:pi/10:2*pi; w1=-pi/2:pi/10:pi/2; l1=length(w1); l2=length(j1); for n=1:l1 z=ones(l2,1); z=z*r*sin(w1(n); temp

56、=r*cos(w1(n); x=temp*sin(j1); y=temp*cos(j1); plot3(x,y,z);% 繪制三維圖形顯示 hold on; grid; end %figure(3); unit=ones(1,1); z0=ones(1,1); x0=ones(1,1); y0=ones(1,1); for n=1:l2 %n=7; for m=1:l1 temp=w1(m); temp2=j1(n)+time*pi/12; z=r*sin(temp); x=r*cos(temp)*sin(temp2); y=r*cos(temp)*cos(temp2); z1=unit*z;

57、 x1=unit*x; y1=unit*y; z0=z0 z1; x0=x0 x1; y0=y0 y1; end z0(:,1)=; x0(:,1)=; y0(:,1)=; plot3(x0,y0,z0); axis equal; axis off; hold on; boxplot3(0,0,0,100,100,100,7); tempx=6400; tempy=0; tempz=0; cube=100; boxplot3(tempx,tempy,tempz,cube,cube,cube,1); tempx=0; tempy=6400; tempz=0; cube=100; boxplot3

58、(tempx,tempy,tempz,cube,cube,cube,2); tempx=0; tempy=0; tempz=6400; cube=100; boxplot3(tempx,tempy,tempz,cube,cube,cube,4); end 仿真主程序一：模擬運動的衛(wèi)星，如圖 4-3 程序見附錄： 圖4-3 模擬運動的衛(wèi)星 因為程序仿真結(jié)果為動態(tài)仿真結(jié)果，獲得影像動畫播放 12 次影像動畫，每 秒顯示 2 幀.由此可知衛(wèi)星的天空瞬時位置是隨著時間的變動而發(fā)生變化的。對 于我們在地球上面的一個用戶來說，一天當(dāng)中的不同時刻看到的衛(wèi)星是不相同 的。這個仿真程序的功能實際上就是仿真了在一

59、個軌道上面的衛(wèi)星在不同的時 候（這里以一個小時為一個觀測時元，進行動態(tài)的在屏幕上顯示器位置）通過 改變時間可以顯示出不同時間內(nèi)的衛(wèi)星的瞬時位置） ，而且，通過 matlab 當(dāng)中 的三維旋轉(zhuǎn)圖標(biāo)，我們可以很清晰地從不同角度看到衛(wèi)星和坐標(biāo)原點（這里用 黑點表示的的相對位置的變化） 。那么，在其他軌道面上的衛(wèi)星的運動也可以類 似的模擬出來，這里不在重復(fù)！ 仿真主程序二：衛(wèi)星的全軌道平面分布和可見衛(wèi)星的仿真 程序見附錄： 圖 4-4 衛(wèi)星的全軌道平面分布 圖 4-4 為程序仿真出的衛(wèi)星在某個時刻（在程序里面是在時刻 timenow=0）的全部 24 顆衛(wèi)星的軌道圖形，以及對于用戶來說在這個時刻可以

60、看到的衛(wèi)星。在程序當(dāng)中，我們假定了用戶的位置坐標(biāo)是（6400，0，0） 。通過 改變用戶的不同位置，可以在同一個時刻看到不同（4 到 11 顆）的可見衛(wèi)星。 對于在這個程序當(dāng)中的可見衛(wèi)星的及時在軌坐標(biāo)如圖 4-5： 圖 4-5 可見衛(wèi)星的仿真 下面的程序完成了利用偽距測量用戶位置的仿真計算，程序的輸入?yún)?shù)為 一個(4*25)階矩陣，表示了 24 顆衛(wèi)星的位置（x,y,z,v） 和本顆衛(wèi)星信號能否 收到（v=0，信號收不到；反之能收到） ，調(diào)用： satelliteposition = 17746 17572 7365 1; %第 1 顆衛(wèi)星可見，且 x,y,z 坐標(biāo)已知 12127 -9774