數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)名師精品教案：第84課時：第十章排列、組

1、數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)名師精品教案第84課時：第十章 排列、組合和概率二項式定理（1）課題：二項式定理（1）一復(fù)習(xí)目標(biāo)：1掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們討論整除、近似計算等相關(guān)問題2能利用二項展開式的通項公式求二項式的指數(shù)、求滿足條件的項或系數(shù)二知識要點：1二項式定理： 2二項展開式的性質(zhì)：（1）在二項展開式中，與首末兩端“等距離”的兩項的二項式系數(shù) （2）若是偶數(shù)，則 的二項式系數(shù)最大；若是奇數(shù)，則 的二項式系數(shù)最大（3）所有二項式系數(shù)的和等于 （數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)名師精品教案4）奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和與偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和 三課前預(yù)習(xí)：1設(shè)二項式的展開式的各項系數(shù)的和為，所有二項式系數(shù)的和

2、為，若，則 （ ）4 5 6 82當(dāng)且時，（其中,且），則的值為 （ ）0 1 2 與有關(guān)3在的展開式中常數(shù)項是；中間項是4在的展開式中，有理項的項數(shù)為第3，6，9項5求展開式里的系數(shù)為-1686在的展開式中，的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)，那么四例題分析：例1求展開式中系數(shù)絕對值最大的項解：展開式的通項為，設(shè)第項系數(shù)絕對值最大，即，所以，且，或，故系數(shù)絕對值最大項為或例2已知展開式中最后三項的系數(shù)的和是方程的正數(shù)解，它的中間項是，求的值解：由得，（舍去）或，由題意知，已知條件知，其展開式的中間項為第4項，即，或,或經(jīng)檢驗知，它們都符合題意。例3證明能被整除()證明：是整數(shù)，能被64

3、整除五課后作業(yè)：1若，則的值為 （ ）1 -1 0 22由展開所得的的多項式中，系數(shù)為有理數(shù)的共有（ ）50項 17項 16項 15項3的展開式中，的系數(shù)為179(用數(shù)字作答)4的展開式中，的系數(shù)為，常數(shù)的值為45求除以的余數(shù)解：由上面展開式可知199911除以8的余數(shù)是76（1）求展開式中系數(shù)最大項（2）求展開式中系數(shù)最大項解：(1)設(shè)第項系數(shù)最大，則有，即，即，且，所以系數(shù)最大項為(2)展開式共有8項，系數(shù)最大項必為正項，即在第一、三、五、七這四項中取得，故系數(shù)最大項必在中間或偏右，故只需比較和兩項系數(shù)大小即可又因為，所以系數(shù)最大的項是第五項為7設(shè)，若展開式中關(guān)于的一次項系數(shù)和為11，試問

4、為何值時，含項的系數(shù)取得最小值解：由題意知，即，又展開式中含項的系數(shù)，當(dāng)或時，含項的系數(shù)最小，最小值為此時；或8設(shè)展開式中第2項的系數(shù)與第4項的系數(shù)的比為4：45，試求項的系數(shù)解：第項，即，或（舍負）令，即，項的系數(shù)9求的近似值，使誤差小于解：高考資源網(wǎng)()來源：高考資源網(wǎng)版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)(www.k s 5 )版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)() 蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅

5、蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞

6、螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕

7、肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇

8、羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅

9、罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂

10、袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀

11、螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄

12、螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂

13、蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿

14、肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇

15、羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄

16、袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞

17、袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆

18、螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薂蚇羅芇薁袀螇膃薀蕿肅聿膆螞袆羅膅螄肁芃膅蒄襖腿芄薆聿肅芃蚈袂羈節(jié)螀蚅莀芁薀袀芆芀螞螃膂艿螅罿肈艿蒄螂羄羋薇羇芃莇蠆螀腿莆螁羅肅蒞蒁螈羈莄蚃肄羇莃螆袆芅莃蒅肂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃蒀螂袃節(jié)葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒈螆蚄肀蕆蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蟻羈膀蒄