廣東省深圳市高三第二次（二模）調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、廣東省深圳市2014屆高三4月第二次調(diào)研考試 數(shù)學(xué)（文科）一、 選擇題1.i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1i的模為a. 1 b. c. d. 22.已知集合mx2x1 ，nx1x2，則mna、x2x2b、x1x2c、x1x1d、x2x13、已知函數(shù)的值為4、已知命題p：“學(xué)生甲通過了全省美術(shù)聯(lián)考”；q：“學(xué)生乙通過了全省美術(shù)聯(lián)考”，則表示a、甲、乙都通過了b、甲、乙都沒有通過c、甲通過了，而乙沒有通過d、甲沒有通過，而乙通過了5、若實(shí)數(shù)a，b滿足ab，則下列不等式成立的是6.兩條異面直線在同一個(gè)平面上的正投影不可能是a.兩條相交直線 b.兩條平行直線 c.兩個(gè)點(diǎn) d.一條直線和直線外一點(diǎn)7、執(zhí)行如圖1所

2、示的程序框圖，則輸出0的概率為8、在abc中，abac2，bc2，則a、2b、2c、2d、29、過點(diǎn)（0，1）的直線l與兩曲線ylnx和x22py均相切，則p的值為a、b、c、2d、410.如圖2，我們知道，圓環(huán)也可看作線段ab繞圓心o旋轉(zhuǎn)一周所形成的平面圖形，又圓環(huán)的面積.所以，圓環(huán)的面積等于是以線段為寬，以ab中點(diǎn)繞圓心o旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓的周長為長的矩形面積.請將上述想法拓展到空間，并解決下列問題：若將平面區(qū)域繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是a. b. c. d. 二、 填空題(一)必做題:11、數(shù)列滿足12、若角的終邊過點(diǎn)（1,2），則sin（）的值為13、當(dāng)k0時(shí)，兩直線kx

3、y0,2xky20與x軸圍成的三角形面積的最大值為 (二)選做題:14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1,0）關(guān)于直線1對稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)是 .15.(幾何證明選講選做題)如圖3，在梯形abcd中，abdc，dab90，dbbc，ahbd，垂足為h，若dc3，bc3，則dh . 三、 解答題:16.(本小題滿分12分) 已知函數(shù),其中,0.(1) 當(dāng)=1時(shí),求的值;(2) 當(dāng)?shù)淖钚≌芷跒?求f（x）在區(qū)間上取得最大值時(shí)x的值.17.( 本小題滿分13分) 某企業(yè)通過調(diào)查問卷（滿分50分）的形式對本企業(yè)900名員土的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中30名員工（16名女員工，14名

4、男員工）的得分，如下表：（1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；（2)現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為滿意，否則為“不滿意”，請完成下列表格：3）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1% 的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？18.( 本小題滿分13分) 如圖4，在四棱錐p-abcd中，底面abcd為菱形，pb平面abcd. （l）若ac6，bd8，pb3，求三棱錐a一pbc的體積；（2)若點(diǎn)e是dp的中點(diǎn)，證明：rd平面ace19.( 本小題滿分14分) 設(shè)等差數(shù)列的公差為,是中從第項(xiàng)開始

5、的連續(xù)項(xiàng)的和,即（1）當(dāng)時(shí)，求（2）若,成等比數(shù)列,問:數(shù)列是否成等比數(shù)列?請說明你的理由;(1) 若,證明:.20.（本小題滿分14分） 如圖5，橢圓e:的離心率為，f為右焦點(diǎn)，點(diǎn)a、b分別為左、右頂點(diǎn)，橢圓e上的點(diǎn)到f的最短距離為1 （l)求橢圓e的方程； (2）設(shè)tr且t0，過點(diǎn)m(4, t)的直線ma, mb與橢圓e分別交于點(diǎn)p，q 求證：點(diǎn)p，f,q共線20.( 本小題滿分14分) 已知為正常數(shù),點(diǎn)a,b的坐標(biāo)分別是,直線am,bm相交于點(diǎn)m,且它們的斜率之積是.(1) 求懂點(diǎn)m的軌跡方程,并指出方程所表示的曲線;(2) 當(dāng)時(shí),過點(diǎn)作直線,記與(1)中軌跡相交于兩點(diǎn)p,q,動(dòng)直線am與y軸交與點(diǎn)n,證明為定值.21.( 本小題滿分14分)設(shè)f（x）是定義在a，b上的函數(shù)，若存在c，使得f（x）在a，c上單調(diào)遞減，在c，