2020年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

1、2020年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的請(qǐng)選出各題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，并在答題卷上將相應(yīng)題次中對(duì)應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多選、錯(cuò)選均不給分1（3分）數(shù)4的算術(shù)平方根是（）A2B2C2D2（3分）近幾年來，我國(guó)經(jīng)濟(jì)規(guī)模不斷擴(kuò)大，綜合國(guó)力顯著增強(qiáng)2019年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約991000億元，則數(shù)991000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A991103B99.1104C9.91105D9.911063（3分）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（） ABCD4（3分）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB

2、C70，則ADC的度數(shù)是（）A70B110C130D1405（3分）數(shù)據(jù)1，0，3，4，4的平均數(shù)是（）A4B3C2.5D26（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx10，則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根 D實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)b的取值有關(guān)7（3分）四邊形具有不穩(wěn)定性，對(duì)于四條邊長(zhǎng)確定的四邊形當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，其形狀也會(huì)隨之改變?nèi)鐖D，改變正方形ABCD的內(nèi)角，正方形ABCD變?yōu)榱庑蜛BCD若DAB30，則菱形ABCD的面積與正方形ABCD的面積之比是（）A1BCD8（3分）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y2x+2和直線yx+

3、2分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B則下列直線中，與x軸的交點(diǎn)不在線段AB上的直線是（）Ayx+2Byx+2Cy4x+2Dyx+29（3分）如圖，已知OT是RtABO斜邊AB上的高線，AOBO以O(shè)為圓心，OT為半徑的圓交OA于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作O的切線CD，交AB于點(diǎn)D則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）ADCDTBADDTCBDBOD2OC5AC10（3分）七巧板是我國(guó)祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，流行于世界各地由邊長(zhǎng)為2的正方形可以制作一副中國(guó)七巧板或一副日本七巧板，如圖1所示分別用這兩副七巧板試拼如圖2中的平行四邊形或矩形，則這兩個(gè)圖形中，中國(guó)七巧板和日本七巧板能拼成的個(gè)數(shù)分別是（）A1和1B1和2C2和1D2和2二、填空題

4、（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）計(jì)算：21 12（4分）化簡(jiǎn)： 13（4分）如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦CDAB，CD8，AB10，則CD與AB之間的距離是 14（4分）在一個(gè)布袋里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從布袋里摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球?qū)?個(gè)紅球分別記為紅，紅，兩次摸球的所有可能的結(jié)果如表所示，第二次第一次白紅紅白白，白白，紅白，紅紅紅，白紅，紅紅，紅紅紅，白紅，紅紅，紅則兩次摸出的球都是紅球的概率是 15（4分）在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形如圖，已知R

5、tABC是66網(wǎng)格圖形中的格點(diǎn)三角形，則該圖中所有與RtABC相似的格點(diǎn)三角形中面積最大的三角形的斜邊長(zhǎng)是 16（4分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，RtOAB的直角頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在第一象限，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD若ACD的面積是2，則k的值是 三、解答題（本題有8小題，共66分）17（6分）計(jì)算：+|1|18（6分）解不等式組19（6分）有一種升降熨燙臺(tái)如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺(tái)的高度圖2是這種升降熨燙臺(tái)的平面示意圖AB和CD是兩根相同長(zhǎng)度的活動(dòng)支撐桿，點(diǎn)O是它們的連接點(diǎn)，OAOC，h（cm）表示

6、熨燙臺(tái)的高度（1）如圖21若ABCD110cm，AOC120，求h的值；（2）愛動(dòng)腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)家里這種升降熨燙臺(tái)的高度為120cm時(shí)，兩根支撐桿的夾角AOC是74（如圖22）求該熨燙臺(tái)支撐桿AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin370.6，cos370.8，sin530.8，cos530.6）20（8分）為了解學(xué)生對(duì)網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的滿意度，某校設(shè)置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個(gè)選項(xiàng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生都只選其中的一項(xiàng)，并將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相

7、對(duì)應(yīng)的圖上）（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有1000名學(xué)生參與網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)該校對(duì)學(xué)習(xí)效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學(xué)生共有多少人？21（8分）如圖，已知ABC是O的內(nèi)接三角形，AD是O的直徑，連結(jié)BD，BC平分ABD（1）求證：CADABC；（2）若AD6，求的長(zhǎng)22（10分）某企業(yè)承接了27000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)車間的共50名工人，合作生產(chǎn)20天完成已知甲、乙兩個(gè)車間利用現(xiàn)有設(shè)備，工人的工作效率為：甲車間每人每天生產(chǎn)25件，乙車間每人每天生產(chǎn)30件（1）求甲、乙兩個(gè)車間各有多少名工人參與生產(chǎn)？（2）為了提前

8、完成生產(chǎn)任務(wù)，該企業(yè)設(shè)計(jì)了兩種方案：方案一 甲車間租用先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備，工人的工作效率可提高20%，乙車間維持不變方案二 乙車間再臨時(shí)招聘若干名工人（工作效率與原工人相同），甲車間維持不變?cè)O(shè)計(jì)的這兩種方案，企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間相同求乙車間需臨時(shí)招聘的工人數(shù)；若甲車間租用設(shè)備的租金每天900元，租用期間另需一次性支付運(yùn)輸?shù)荣M(fèi)用1500元；乙車間需支付臨時(shí)招聘的工人每人每天200元問：從新增加的費(fèi)用考慮，應(yīng)選擇哪種方案能更節(jié)省開支？請(qǐng)說明理由23（10分）已知在ABC中，ACBCm，D是AB邊上的一點(diǎn)，將B沿著過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)B落在AC邊的點(diǎn)P處（不與點(diǎn)A，C重合），折痕交BC邊于點(diǎn)E（1）特例感知 如圖1，若C60，D是AB的中點(diǎn)，求證：APAC；（2）變式求異 如圖2，若C90，m6，AD7，過點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)H，求DH和AP的長(zhǎng)；（3）化歸探究 如圖3，若m10，AB12，且當(dāng)ADa時(shí)，存在兩次不同的折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上兩個(gè)不同的位置，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍24（12分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx2+bx+c（c0）的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為C過點(diǎn)C的直線CA與拋物線交于另一點(diǎn)A（點(diǎn)A在對(duì)稱軸左側(cè)），點(diǎn)B在AC的延長(zhǎng)線上，