反比例函數(shù)試題精選

1、反比例函數(shù)試題精選1、已知：點(diǎn)p(m,2)是某反比例函數(shù)的圖像與直線y=kx-7的交點(diǎn)，m是該雙曲線上的一點(diǎn)，mny軸于n，且smon=6(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)解析式（4分）p(m,2)(2)如果等腰梯形abcd的頂點(diǎn)a、b在這個(gè)一次函數(shù)的圖像上，頂點(diǎn)c、d在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，兩底ad、bc與y軸平行，點(diǎn)a和點(diǎn)b的橫坐標(biāo)分別為a和a+2,求a的值（4分）(3)求出等腰梯形abcd的面積（1分）mon2、如圖1，已知雙曲線與直線交于a,b兩點(diǎn)，點(diǎn)a在第一象限.試解答下列問(wèn)題:若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（4,2）,則點(diǎn)b的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為m, 則點(diǎn)b的坐標(biāo)可表示為 ；如圖2,過(guò)原點(diǎn)o作另一條

2、直線l,交雙曲線于p,q兩點(diǎn),點(diǎn)p在第一象限.xybao 說(shuō)明四邊形apbq一定是平行四邊形； 設(shè)點(diǎn)a、p的橫坐標(biāo)分別為m、n, 四邊形apbq可能是矩形嗎?可能是正方形嗎?若可能, 直接寫(xiě)出m、n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.y baopq3、如圖（12），一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，且ycqcacccpcbcocxc（1）求的值；（2）連結(jié)求證：四邊形是菱形 4、如圖，已知矩形oabc的兩邊oa,oc分別在x軸,y軸的正半軸上，且點(diǎn)b（4，3），反比例函數(shù)y= 圖象與bc交于點(diǎn)d,與ab交于點(diǎn)e，其中d（1，3）.(1)求反比例函數(shù)

3、的解析式及e點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若矩形oabc對(duì)角線的交點(diǎn)為f，請(qǐng)判斷點(diǎn)f是否在此反比例 xyocabedy= 函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由5、點(diǎn)p是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作x軸的垂線pa交雙曲線于點(diǎn)a，連結(jié)oa并延長(zhǎng)，與雙曲線交于點(diǎn)f，fh垂直于x軸，垂足為點(diǎn)h，連結(jié)ah、pf。如圖11-1，當(dāng)點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為時(shí)，求四邊形apfh的面積。如圖11-2，當(dāng)點(diǎn)p在x軸的正方向上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)d，過(guò)點(diǎn)d作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)b，連結(jié)bo并延長(zhǎng)，與雙曲線交于點(diǎn)f，fh垂直于x軸，垂足為點(diǎn)h，連結(jié)bh、df，求四邊形bdfh的面積。若雙曲線的解析式為，四邊形bdfh的面積為_(kāi)。(直接寫(xiě)出答案)6、.如圖,

4、在平面直角坐標(biāo)系中, a是反比例函數(shù)(x0)圖象上一點(diǎn), 作abx軸于b點(diǎn), acy軸于c點(diǎn), 得正方形obac的面積為16.xyaboc(1) 求a點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；(4分)xypocb(2) 點(diǎn)p(m, )是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn), 請(qǐng)問(wèn)：是否存在一條過(guò)p點(diǎn)的直線l與y軸正半軸交于d點(diǎn), 使得bdpc?若存在, 請(qǐng)求出直線l的解析式；若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由；(4分)xyoqfdehm(3) 連bc, 將直線bc沿x軸平移, 交y軸正半軸于d, 交x軸正半軸于e點(diǎn)(如圖所示), dqy軸交雙曲線于q點(diǎn), qfx軸于f點(diǎn), 交de于h, m是eh的中點(diǎn), 連結(jié)qm、om. 下列結(jié)論

5、：qmom的值不變；的值不變. 可以證明, 其中有且只有一個(gè)是正確的, 請(qǐng)你作出正確的選擇并求值. (4分)7、 已知如圖：點(diǎn)（1，3）在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上長(zhǎng)方形abcd的邊bc在x軸上，e為對(duì)角線bd的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y（x0）的圖象又經(jīng)過(guò)a，e兩點(diǎn)，若e點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m.求反比例函數(shù)的解析式；求點(diǎn)c的橫坐標(biāo)；當(dāng)abd45度時(shí)，求m的值。8、 如圖已知反比例函數(shù)y和一次函數(shù)ykx-7都經(jīng)過(guò)p（m,2）求一次函數(shù)的解析式；若等腰梯形abcd的頂點(diǎn)a,b在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)c,d在反比例函數(shù)的圖象上，兩個(gè)底ad，bc與y軸平行，且a與b的橫坐標(biāo)分別是a和a+1試求a的值； 9、已

6、知一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸，y軸相交于a，b兩點(diǎn)；且與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限相交于c點(diǎn)；cdx軸于d點(diǎn)，若三角形abd為等腰直角三角形，且直角邊為時(shí)；求兩個(gè)函數(shù)的解析式； 試探究反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)p使aoc的面積與apc的面積相等；若存在請(qǐng)求出p點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。10、 在平面直角坐標(biāo)系中,a是反比例函數(shù)y（x0）圖象上一點(diǎn);作abx軸于b點(diǎn),acy軸于c點(diǎn)得正方形obac的面積為16. 函數(shù)的解析式； 若點(diǎn)p在反比例函數(shù)的圖象上,連po,pc且spco=6,求p點(diǎn)的坐標(biāo); 在的條件下,是否存在過(guò)點(diǎn)p的直線l與y軸正半軸交于d點(diǎn)且使bdpc, 若存在請(qǐng)求出直線l

7、的解析式，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。11、已知：等腰三角形oab在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（6，0）.（1）若三角形oab關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形是三角形o，請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將三角形沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)a恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求a的值；（3）若三角形繞點(diǎn)o按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度（）.當(dāng)=時(shí)點(diǎn)b恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求k的值問(wèn)點(diǎn)a、b能否同時(shí)落在中的反比例函數(shù)的圖像上，若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.12、如圖1，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)圖像交于m (5,m)，n (-2,-10)。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根

8、據(jù)圖像寫(xiě)出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的取值范圍；（3）如圖2，過(guò)m作軸的垂線交軸于點(diǎn)p，作軸的垂線交軸于點(diǎn)q，沿折痕qb折疊長(zhǎng)方形的一邊mq，使點(diǎn)m落在軸上，交軸于點(diǎn)a ，求點(diǎn)a，b的坐標(biāo)。13、 如圖,正方形aobc的邊長(zhǎng)為4,反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)正方形aobc的重心d點(diǎn),e為ab邊上任一點(diǎn)，f為ob延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ae=bf，ef交ab于點(diǎn)g.求反比例函數(shù)的解析式；判斷cg與ef之間的數(shù)量和位置關(guān)系；p是第三象限上一動(dòng)點(diǎn),直線:與y軸交于m點(diǎn)，過(guò)p作pn/軸交直線于n.是否存在一點(diǎn)p，使得四邊形opnm為等腰梯形，若存在請(qǐng)求出p點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由.14、如圖在平面直角坐標(biāo)系中正方形oa

9、bc的邊oc，oa分別在x軸正半軸上和y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)b在雙曲線上，直線y=kxk (k0）交y軸與f。（1）求點(diǎn)b、e的坐標(biāo)。（2）連結(jié)be，cf交于m點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k，使直線ef上某一點(diǎn)到四邊形oemf的四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。15、如圖，四邊形abcd位于平面直角坐標(biāo)系的第一象限，b、c在x軸上，a點(diǎn)函數(shù)上，且abcdy軸，adx軸，b（1，0）、c（3，0）。 試判斷四邊形abcd的形狀。 若點(diǎn)p是線段bd上一點(diǎn)pebc于e，m是pd的中點(diǎn)，連em、am。 求證：am=em 在圖中，連結(jié)ae交bd于n，則下列兩個(gè)結(jié)論：值不變；的值不變。其中有且

10、僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選擇正確的結(jié)論證明并求其值。16、如圖，矩形abcd的邊bc在x軸的正半軸上，點(diǎn)e（m，1）是對(duì)角線bd的中點(diǎn)，點(diǎn)a、e在反比例函數(shù)的圖象上.（1）求ab的長(zhǎng)；（2）當(dāng)矩形abcd是正方形時(shí)，將反比例函數(shù)的圖象沿y軸翻折，得到反比例函數(shù)的圖象，求k1的值；（3）直線y=-x上有一長(zhǎng)為動(dòng)線段mn，作mh、np都平行y軸交在條件（2）下，第一象限內(nèi)的雙曲線于點(diǎn)h、p，問(wèn)四邊形mhpn能否為平行四邊形，若能，請(qǐng)求出點(diǎn)m的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由._d_c_b_a_o_x_y17、已知直線y= -x+7與反比例函數(shù)y= (k0, x0)交于a、b兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于c、d兩點(diǎn)，若sb

11、oc=，且aod=boc.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求證：oa=ob；（3）y= (k0, x0)的圖象上是否存在點(diǎn)p，使 saop=sbop，若存在，求p點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.18如圖，雙曲線y=與直線y=kx交于a、b兩點(diǎn)。xy圖1 y（1）當(dāng)k=4時(shí)，求a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)出兩坐標(biāo)間的關(guān)系；（4分）（2）設(shè)a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（）、（），x當(dāng)k變化時(shí)代數(shù)式是否為一個(gè)固定的值，若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4分）（3）、如圖2，已知點(diǎn)c的坐標(biāo)為（，0），是否存在一個(gè)k，使，若存在，請(qǐng)求出其值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（4分）cx圖219、如圖，若直線yx16交x

12、軸于點(diǎn)e，交y軸于點(diǎn)d，點(diǎn)a（m，m）在直線de上，雙曲線與直線ao交于a、b兩點(diǎn)。（1）求k的值；（4分） （2）過(guò)點(diǎn)b作bcy軸，交de于點(diǎn)c，若f（0，16），連接af交bc于點(diǎn)h，求證：ohahoc；（4分） （3）如果點(diǎn)q為第二象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持aqb90，若aq交y軸于m，bq交x軸于n，則下列結(jié)論：；ambnmn，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)判斷并證明你的結(jié)論。（4分） 20.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，分別取反比例函數(shù)，圖象在第一、第二象限的一支，一等腰直角三角板直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其余兩點(diǎn)a、b分別在反比例函數(shù)的圖象上，已知ob=oa=2，ab交y軸于d,bod=60.

13、若將bdo沿y軸對(duì)折得到cdo，試判斷c點(diǎn)是否在的圖象上，說(shuō)明理由；連接ac，求四邊形adoc的面積；在的圖象上是否存在一點(diǎn)p，連接op交ab于e，使得aeocdo？若存在，試說(shuō)明理由，并求p點(diǎn)的坐標(biāo)。21、如圖1，點(diǎn)d在反比例函的圖象上，odc是以co為斜邊的等腰直角三角形，且c（4，0）。（1）求k的值；（2）將線段dc平移至線段d1c1，d1在x軸的負(fù)半軸上，c1在雙曲線y上，求點(diǎn)d1的坐標(biāo)；（3）如圖2，雙曲線y的圖象上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)a（a，m），b（3a，b），（a0）求soab的值21、如圖，直線和雙曲線相交于點(diǎn)p，過(guò)p點(diǎn)作pa0垂直x軸，垂足a0，x軸上的點(diǎn)a0、a1、a2、an的橫

14、坐標(biāo)是連續(xù)整數(shù)。過(guò)點(diǎn)a1、a2、an分別作x軸的垂線，與雙曲線(x 0)及直線分別交于點(diǎn)b1、b2、bn、c1、c2、cn.求a0點(diǎn)坐標(biāo)；求及的值；試猜想的值(直接寫(xiě)答案) 、22、（1）探究新知：如圖1，已知abc與abd的面積相等，試判斷ab與cd的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由. （2）結(jié)論應(yīng)用：如圖2，點(diǎn)m、n在反比例函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)m作mey軸，過(guò)點(diǎn)n作nfx軸，垂足分別為e，f. 試應(yīng)用（1）中得到的結(jié)論證明：mnef.amdcbn圖1（3）若(2)中的其他條件不變，只改變點(diǎn)m，n的位置如圖3所示，請(qǐng)判斷mn與e f是否平行 mfnemn 23如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知a（6，6）、b（12，0）、m（3，0），man45（1）判斷aob的形狀為；（2）求線段an的長(zhǎng)；（3）如圖2，若c（3，0），