河北省衡水市重點(diǎn)中學(xué)高三下學(xué)期一調(diào)考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014-2015學(xué)年度下學(xué)期高三年級(jí)一調(diào)考試文科數(shù)學(xué)試卷第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、設(shè)集合，則等于（ ）a b c d 2、復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 3、已知正數(shù)組成的等比數(shù)列，若，那么的最小值為（ ）a20 b25 c50 d不存在4、已知表示兩個(gè)不同的平面，為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件5、設(shè)滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）

2、a b c d 6、在中，分別是內(nèi)角的對(duì)邊，則（ ）a b c d7、已知一個(gè)三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的表面積為（ ）a bcd8、利用如圖算法在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點(diǎn)，則打印的點(diǎn)在圓內(nèi)有（ ）a2個(gè) b3個(gè) c4個(gè) d5個(gè)9、已知點(diǎn)，若函數(shù)的圖象上存在兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，則稱該函數(shù)為“點(diǎn)距函數(shù)”，給定下列三個(gè)函數(shù):；，其中“點(diǎn)距函數(shù)”的個(gè)數(shù)是（ ）a0 b1 c2 d310、設(shè)直線與曲線有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且，則直線的方程為（ ）a b c d 11、四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)均在半徑為的同一半球面上，則當(dāng)四棱錐的臺(tái)最大時(shí)，底面的中心與頂點(diǎn)之間的距離為（ ）a b2 c

3、 d12、已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，設(shè)在上的最大值為，且的前n項(xiàng)和為，則（ ）a b c d 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的切線方程為 14、已知為所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿足，的面積為2015，則的面積為 15、若實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，點(diǎn)在動(dòng)直線上的射影為，點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最小值是 16、已知函數(shù)，若存在使得函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 設(shè)向量，其中，已知函數(shù)的最小正周期為。 （1）求的值；

4、（2）若是關(guān)于的方程的根，且，求的值。18、（本小題滿分12分） 某保險(xiǎn)公司利用兼點(diǎn)堆積抽樣的方法，對(duì)投保的車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（1）若每輛車的投保金額為2800元，估計(jì)賠付金額為大于投保金額的概率； （2）在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占10%，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占20%，估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲陪金額為1000元的概率。19、（本小題滿分12分） 如圖：在三棱錐中，點(diǎn)p在平面內(nèi)的射影恰為的重心為側(cè)棱上一動(dòng)點(diǎn)。（1）求證：平面平面； （2）當(dāng)m為中點(diǎn)時(shí)，求三棱錐的體積。20、（本小題滿分12分） 定義：若兩個(gè)橢圓的離心率相等，則稱兩個(gè)橢圓是“相似”的，如圖，橢圓與橢圓是相似的兩個(gè)橢圓，并且相交于上下兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，橢圓短軸長(zhǎng)是1，點(diǎn)分別是橢圓的左焦點(diǎn)與右焦點(diǎn)。（1）求橢圓的方程； （2）過的直線交橢圓于點(diǎn)，求面積的最大值。21、（本小題滿分12分） 已知，直線（1）函數(shù)在處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值； （2）