山東省高考仿真模擬沖刺卷（一）文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、絕密啟用前 試卷類型：a山東省2014年高考仿真模擬沖刺卷（一）文科數(shù)學(xué)滿分150分 考試用時120分鐘參考公式：如果事件a，b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p（b）; 如果事件a，b獨立，那么p（ab）=p（a）p（b）第卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題所給的四個選項中只有一個是正確的）1設(shè)常數(shù),集合,.若,則的取值范圍為 （ ）abcd2復(fù)數(shù)（ ）a b c d3“”是“直線與圓相交”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分又不必要條件4設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）a b c d5已知函數(shù),則（）abcd6設(shè),是兩條

2、不同的直線，,是三個不同的平面有下列四個命題： 若，則； 若，則； 若，則； 若，則其中錯誤命題的序號是（ ）a b c d7函數(shù)的圖象大致為（ ）8設(shè)拋物線c:y2=4x的焦點為f,直線l過f且與c交于a，b兩點.若|af|=3|bf|,則l的方程為（ ）ay=x-1或y=-x+1by=（x-1）或y=（x-1）cy=（x-1）或y=（x-1）dy=（x-1）或y=（x-1）9函數(shù)的圖象上存在不同的三點到原點的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為該數(shù)列的公比的數(shù)是（ ）a b c d10已知,則雙曲線:與:的 （）a實軸長相等b虛軸長相等c離心率相等d焦距相等第卷（非選擇題 共100分）二、填

3、空題（每小題5分，共5分）11已知向量，若a/b，則實數(shù)m等于 12已知實數(shù)滿足，如果目標函數(shù)的最小值是，那么此目標函數(shù)的最大值是 13若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的s的值是_14已知圓的圓心是雙曲線的一個焦點，則此雙曲線的漸近線方程為 15觀察下列一組等式：，那么，類比推廣上述結(jié)果，可以得到的一般結(jié)果是： 三、解答題（本大題共6道小題，滿分75分，解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟）16（本題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為,.（）求；（）若,求.17（本小題滿分12分）2014年山東省第二十三屆運動會將在濟寧召開，為調(diào)查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)，用簡單隨機抽樣方

4、法從該校調(diào)查了50人，結(jié)果如下：是否愿意提供志愿服務(wù)性別愿意不愿意男生205女生1015（i）用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務(wù)的學(xué)生中抽取6人，其中男生抽取多少人？（ii）在（i）中抽取的6人中任選2人，求恰有一名女生的概率；（iii）你能否有99%的把握認為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)？下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828獨立性檢驗統(tǒng)計量其中18（本小題滿分12分）設(shè)為數(shù)列的前項和,已知,2,n（）求,并求數(shù)列的通項公式;（）求數(shù)列的前項和.19（本題滿

5、分12分）三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，分別是，的中點（）求證：平面； （）求證：平面；（）求三棱錐的體積20（本題滿分13分）已知,分別是橢圓的左、右焦點,關(guān)于直線的對稱點是圓的一條直徑的兩個端點.（）求圓的方程;（）設(shè)過點的直線被橢圓和圓所截得的弦長分別為,.當最大時,求直線的方程.21（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）當時，求曲線在點處的切線方程；（）當時，討論的單調(diào)性山東省2014年高考仿真模擬沖刺卷參考答案文科數(shù)學(xué)（一）一、選擇題：題號12345678910答案baddcaacbd二、填空題11或 123 131/2 14 15 三、解答題16解：()因為, 所以. 由余弦定理得, 因此,

6、. ()由()知,所以 , 故或, 因此,或. 17（本小題滿分12分）解：（）在愿意提供志愿者服務(wù)的學(xué)生中抽取6人，則抽取比例為所以男生應(yīng)該抽取20（）在（）中抽取的6名學(xué)生中，女生有2人，男生有4人，男生4人記為2人記為，則從6名學(xué)生中任取2名的所有情況為：共15種情況。 4分（）因為 10分 且所以能用99%的把握認為是否愿意提供志愿者服務(wù)是與性別有關(guān)系的。 12分18 （本小題滿分12分）解：() - () 上式左右錯位相減: . 19連結(jié)，是，的中點又平面，平面 -4分三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，四邊形是正方形連結(jié)，又中的中點，與相交于點，平面 -9分由知是三棱錐的高在直角中，又 -12分20() 先求圓c關(guān)于直線x + y 2 = 0對稱的圓d,由題知圓d的直徑為直線對稱. ()由()知(2,0), ,據(jù)題可設(shè)直線方程為: x = my +2,mr. 這時直線可被圓和橢圓截得2條弦,符合題意. 圓c:到直線的距離. . 由橢圓的焦半徑公式得: . 所以當 21解：（1）當時，, ,曲線在點處的切線方程為 4分（2）因為，所以 ，令 6分（）當時，,所以當時，此時，函數(shù)單調(diào)遞減，當時,此時，函數(shù)單調(diào)遞增 8分（）當時，由，解得：, 若時, , 所以函數(shù)在上單調(diào)遞減; 9分 若時，由得, 或,所以