高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文：芻議數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)有效性

1、芻議數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)有效性摘 要 課堂教學(xué)離不開一定的教學(xué)設(shè)施和手段，又集中反映出一定的教學(xué)思想和內(nèi)在素質(zhì)，是主客觀因素相互作用的結(jié)果。而探究學(xué)習(xí)突出強調(diào)了學(xué)生的主動參與，使學(xué)生切實處于主體地位。本人根據(jù)多年的教學(xué)積累，從以下幾方面闡述：1、加強課前預(yù)習(xí)的指導(dǎo)，為課堂教學(xué)做好充分的準(zhǔn)備； 2、創(chuàng)設(shè)問題情境，挖掘生成資源，開展有效探究；3、教學(xué)設(shè)計中應(yīng)研究學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，順應(yīng)學(xué)生的思維 ；4、課堂上數(shù)學(xué)問題的研究應(yīng)重視問題的變式訓(xùn)練；5、加強知識的縱橫聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣度和深度。關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)、課堂、教學(xué)、有效多年從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)常常面臨這樣一個問題：教師教的很辛苦，學(xué)生學(xué)的很痛苦。數(shù)學(xué)課堂的

2、低效的現(xiàn)象很嚴(yán)重。問題出在學(xué)生，根源還在老師。追求課堂教學(xué)的有效性已引起了我們的高度重視。新的教學(xué)理念告訴我們，所謂“有效”，主要是指通過教師在一段時間教學(xué)之后，學(xué)生所獲得的具體的進步或發(fā)展。也就是說，學(xué)生有無進步或發(fā)展是教學(xué)有沒有效益的唯一指標(biāo)。教學(xué)有沒有效益，并不是指教師有沒有完成教學(xué)內(nèi)容或教得認真不認真，而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或?qū)W了沒收獲，即使教師教得很辛苦也是低效甚至是無效教學(xué)。同樣，如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒有得到應(yīng)有的發(fā)展，也是無效或低效教學(xué)。下面就幾個教學(xué)中的案例芻議淺見。一、 加強課前預(yù)習(xí)的指導(dǎo)，為課堂教學(xué)做好充分的準(zhǔn)備做作業(yè)的效果和效率怎么樣，

3、取決于聽課的效果；而聽課的效果怎么樣，取決于課前的預(yù)習(xí)。數(shù)學(xué)課預(yù)習(xí)的必要性與重要性是：通過預(yù)習(xí)，在聽課時就有所選擇，可以克服盲目被動。預(yù)習(xí)的主要目的是對將要講授的內(nèi)容有一個初步的學(xué)習(xí)和理解，了解自己在什么地方存在疑難問題，了解新課的重點和難點，以便自己在聽課的時候更有針對性，從而把一個被動的接受教學(xué)的過程轉(zhuǎn)化成一個主動的求知過程。而教師對數(shù)學(xué)課的預(yù)習(xí)要求要有明確性、可行性、操作性；預(yù)習(xí)問題要有點撥性、層次性、方法性。如在對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用這一節(jié)的課前預(yù)習(xí)作業(yè)，可這樣布置預(yù)習(xí)作業(yè)：（1） 指數(shù)式如何對數(shù)化。（聯(lián)系舊知識，承上啟下）（2）由（1）得到的式子是什么函數(shù)？其中的各個字母取值范圍如何？

4、（3）類比指數(shù)函數(shù)的方法，思考對數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)怎樣？（4）類比指數(shù)函數(shù)的方法，思考對數(shù)函數(shù)與一次、二次函數(shù)進行復(fù)合后，這些復(fù)合函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間如何確定？以上幾個問題從淺入深，由易到難，層次分明，并點撥學(xué)生要類比指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程去研究對數(shù)函數(shù)；預(yù)習(xí)過的學(xué)生，其疑問更有針對性和適當(dāng)性，其注意力更集中，能更主動地獲取疑問的答案，聽課的質(zhì)量也明顯高于別人。預(yù)習(xí)是主動地發(fā)現(xiàn)問題的過程，從而把一個被動的接受教學(xué)的過程轉(zhuǎn)化成一個主動的求知過程。二、 創(chuàng)設(shè)問題情境，挖掘生成資源，開展有效探究好的問題的引入可以吸引學(xué)生積極的參與和主動的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的濃厚興趣與強烈的求知欲望。在教學(xué)中首先要做

5、的事就是精心創(chuàng)設(shè)一個讓學(xué)生置身于其中的情境，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)投入到了“真實的情境”中，他就會面向生活與實踐，為解決問題而學(xué)習(xí)，形成主動尋求知識的內(nèi)在動力，就會去自主地尋覓、探究和發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在這種情境中主動地活動所獲得的東西，遠比教授給他們的要豐富得多，扎實得多。例如，在合情推理的教學(xué)中，課題組利用旅游時的照片敦煌壁畫創(chuàng)設(shè)了“藝術(shù)鑒賞”，你能夠推測出敦煌壁畫的年代嗎？你推測的依據(jù)是什么，讓學(xué)生置身于藝術(shù)氛圍中開展探究。在探究活動中教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出：通過仕女的服飾特點、體態(tài)特征推測這是一幅唐代作品。從而引導(dǎo)學(xué)生：推理是人們思維活動的過程，是根據(jù)一個或幾個已知的判斷來確定一個新的判斷的思維過程。進

6、而讓學(xué)生在平時的生活和學(xué)習(xí)中根據(jù)判斷來推理有關(guān)的結(jié)論。又如：在隨機事件及概率的教學(xué)中，教師先將全班學(xué)生按四人一組分組，每組分發(fā)一枚硬幣，一學(xué)生開玩笑：“這錢是給我的？”老師：“我拋硬幣，你猜哪面朝上，猜對給你”。談話引起了其他學(xué)生的關(guān)注，興趣較高。老師拋上硬幣，用雙手按住，讓學(xué)生猜，學(xué)生猜對。老師不服氣，要贏回硬幣。第一次未猜對，第二次又失敗，學(xué)生情緒高漲，好多同學(xué)開始拋硬幣，再結(jié)合本校高二年級段剛進行完籃球賽，掀起了一股籃球運動的熱潮，所教班級在第一輪抽簽中遭強隊而被淘汰的生活背景，從而設(shè)計了隨機事件中概率與頻率的概念區(qū)分背景，為搞清現(xiàn)實生活中的“運氣”與數(shù)學(xué)概念中的頻率和概率埋下伏筆。為學(xué)

7、生開展有效探究提供了很好的生活素材。再如：在二分法求方程的近似解的教學(xué)引入中，可以利用電視上熱播的“看商品猜價格游戲”引入二分法的數(shù)學(xué)思想；利用學(xué)生熟知的晝夜交替、四季變化、太陽東升西落等引入函數(shù)的周期性等等。因此，只要教師做有心人，留意生活中的點滴細節(jié)，熟知數(shù)學(xué)知識背景，必定會挖掘出有利于學(xué)生探究的問題情境，不僅貫徹了以生為本的教學(xué)理念，合理地利用了合作學(xué)習(xí)，而且揭示了數(shù)學(xué)的知識本質(zhì)，主動構(gòu)建知識體系，讓學(xué)生終生難忘。三 、 教學(xué)設(shè)計中應(yīng)研究學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，順應(yīng)學(xué)生的思維教學(xué)的有效性，首先要尊重學(xué)生的知識和能力的現(xiàn)狀，教師要認真研究學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，了解學(xué)生的可行性的思維動向，然后展開教學(xué)

8、，不管與自己的思維動向是否相符，教師都要及時、充分的尊重和肯定，并靈活運用啟發(fā)式、嘗試指導(dǎo)法等教學(xué)方法順應(yīng)之。如在利用函數(shù)的單調(diào)性解決抽象函數(shù)中的字母取值問題，可如下設(shè)置課例：已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，求滿足不等式的的值的集合先由學(xué)生思考再回答同學(xué)甲：由題設(shè)得，根據(jù)的單調(diào)性是減函數(shù)，則函數(shù)值越大，自變量越小所以有，即得師：及時反問，條件考慮齊全了嗎？同學(xué)乙：按照同學(xué)甲的方法，假如與在外可能會是增函數(shù)，那么題目中的定義在上的減函數(shù)的區(qū)間沒起到作用但是一定有用，只還不知道怎么用？師：（及時肯定）好！定義域優(yōu)先的地位不能忽視然后由大家?guī)兔θ绾问苟x域起作用同學(xué)丙：由抽象函數(shù)定義域的特點因為是定義在

9、上的函數(shù)，所以作前提限制否則與就無意義應(yīng)是，然后解得學(xué)生的思維是逐步的，教師應(yīng)適時地啟發(fā)并對學(xué)生中的細微的進步的思維應(yīng)及時地肯定這樣從同學(xué)中一步步思考所得的結(jié)果比教師直接教給他們應(yīng)如何處理、注意什么要強的多，能有效地提高課堂的效率四 、課堂上數(shù)學(xué)問題的研究應(yīng)重視問題的變式訓(xùn)練在新理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂，需要營造探究的氣氛，而有效的探究很值得我們教師深入研究。促進課堂探究氣氛的形成，主要有兩個常用的入口，一是對問題本身的領(lǐng)悟；二是變式的探究。如在含參數(shù)的一元二次不等式的問題中，求參數(shù)的取值范圍時，我設(shè)置了如下一些問題的：問：當(dāng)為何值時，不等式的解集是全體實數(shù)？生：使得此不等式的解集為全體實數(shù)的條件

10、是 ， 即 ，解得即為所求的的取值范圍。問：從一元二次不等式的角度，并結(jié)合二次函數(shù)的圖像，此題解得對嗎？學(xué)生的意見不統(tǒng)一，從持否定意見的學(xué)生中征求意見。生：錯。當(dāng)時，它不是二次不等式從以上的分析中得出此題的正確解法。變式發(fā)散：（1）為什么不是0？（2）若不等式改為，則的取值范圍如何變化？（3）若不等式改為，則的取值范圍如何變化？（4）若不等式改為的解集是，則的取值范圍又怎樣？題目的新穎解法來源于觀察分析題目的特點，挖掘問題的內(nèi)在聯(lián)系。解決一個問題后，通過追問，把問題推廣，加深對問題的理解。因此，教師應(yīng)從開發(fā)智能、培養(yǎng)思維能力這一目標(biāo)著眼，有意識地引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、拓展，平時教學(xué)中注意總結(jié)解題規(guī)律，

11、逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。 五、 加強知識的縱橫聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣度和深度在數(shù)學(xué)課堂上，教師的教與學(xué)生的學(xué)是有機地結(jié)合在一起的。教師非但要能教給學(xué)生知識，還要會教給他們怎樣去獲得知識。如在不等式的證明一課中，可先設(shè)計一個生活中的常識問題：問題1：在一杯含糖a克的b克的糖水中，再加入m克糖，糖水會產(chǎn)生什么變化？（既是一個淺顯的生活事例，也涉及到化學(xué)中得濃度問題。）生：變甜了。在這個人盡皆知的生活常識中，它蘊含了數(shù)學(xué)中的不等式的知識，即，然后引導(dǎo)學(xué)生可以用比較法證明此不等式成立。（此為證法一）證法二：利用的單調(diào)性可以證明此不等式成立。（即由可得是單調(diào)增函數(shù)）證法三：可以利用分析法證明。至此，就稱

12、為糖水不等式。（以一個貼近生活而且有趣的名稱，引起學(xué)生的興趣，并加強記憶和加深對知識的理解。本節(jié)課就從這個問題出發(fā)并設(shè)置以下幾個問題引導(dǎo)學(xué)生去思考。）問題2：（1）若從小到大的順序 。（2）從小到大的順序 。此例可直接利用糖水不等式問題3：在 （1）求證： （2）求證：（分析：借助糖水不等式對以上兩個不等式進行放縮）分析（1） 又則不等式成立。（2） 再利用同向不等式可以相加原理即得右端成立。問題4：已知是實數(shù)，求證：（分析：利用絕對值不等式的性質(zhì)進行放縮。）問題5：求證：（分析：不等式等價變形為由即得。）問題6：已知數(shù)列石由正數(shù)組成的等比數(shù)列，前項和，求證：（分析：）本節(jié)課從多角度、多層次地

13、設(shè)置問題，把學(xué)生的思維引入深層次的思考，從而引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)過的（學(xué)科內(nèi)或?qū)W科之間）知識要學(xué)以致用，縱橫聯(lián)系。在數(shù)學(xué)課堂中，對一個問題創(chuàng)設(shè)一個學(xué)生所熟悉的背景，不僅能降低學(xué)生對問題理解的難度，還能很好地利用學(xué)生的想象能力，讓他們積極思考，互相啟發(fā)，把學(xué)生的思維引到一個廣闊的空間，從而培養(yǎng)他們思維的廣度和深度。綜上所述，課堂教學(xué)有效性的探究，因課而異，因人而異，所以教師在課堂教學(xué)中，必須注意優(yōu)化課堂的教學(xué)設(shè)計，使之緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進行，并根據(jù)學(xué)生的層次，較大程度地激活學(xué)生的思維，有效地發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的能力。參考文獻【1】 王工一.數(shù)學(xué)教育新視野【m】.浙江大學(xué)出版社，2006【2】 丁邦平.國際科學(xué)教育導(dǎo)論【m】.山西教育出版社，2000【3】 明茨基等