自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)溫度控制系統(tǒng)的滯后校正

1、目錄引言11 無源滯后校正的原理22 系統(tǒng)校正前的圖像42.1 系統(tǒng)校正前的波特圖42.2 系統(tǒng)校正前奈氏圖的繪制53 校正環(huán)節(jié)參數(shù)計(jì)算64 系統(tǒng)校正后的圖像64.1 系統(tǒng)校正后的波特圖64.2系統(tǒng)校正后的奈氏圖74.3系統(tǒng)校正前后的波德圖對(duì)比85 校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線96 心得體會(huì)127 參考文獻(xiàn)13引言在現(xiàn)代的科學(xué)技術(shù)的眾多領(lǐng)域中，自動(dòng)控制技術(shù)起著越來越重要的作用。自動(dòng)控制技術(shù)是能夠在沒有人直接參與的情況下，利用附加裝置（自動(dòng)控制裝置）使生產(chǎn)過程或生產(chǎn)機(jī)械（被控對(duì)象）自動(dòng)地按照某種規(guī)律（控制目標(biāo)）運(yùn)行，使被控對(duì)象的一個(gè)或幾個(gè)物理量（如溫度、壓力、流量、位移和轉(zhuǎn)速等）或加工工藝按照預(yù)定

2、要求變化的技術(shù)。它包含了自動(dòng)控制系統(tǒng)中所有元器件的構(gòu)造原理和性能，以及控制對(duì)象或被控過程的特性等方面的知識(shí)，自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析與綜合，控制用計(jì)算機(jī)（能作數(shù)字運(yùn)算和邏輯運(yùn)算的控制機(jī)）的構(gòu)造原理和實(shí)現(xiàn)方法。自動(dòng)控制技術(shù)是當(dāng)代發(fā)展迅速，應(yīng)用廣泛，最引人矚目的高技術(shù)之一，是推動(dòng)新的技術(shù)革命和新的產(chǎn)業(yè)革命的核心技術(shù)，是自動(dòng)化領(lǐng)域的重要組成部分。自控控制理論是以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)的經(jīng)典控制理論，它主要研究單輸出入單輸出，線性定常系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)問題。在線性控制系統(tǒng)中，常用的無源校正裝置有無源超前網(wǎng)絡(luò)和無源滯后網(wǎng)絡(luò)，通過校正來改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的改變可以由校正前后的奈奎斯特曲線和波特圖看出。

3、1 無源滯后校正的原理無源滯后網(wǎng)路電路圖如下： 圖1-1無源滯后網(wǎng)絡(luò)電路圖如果信號(hào)源的內(nèi)部阻抗為零，負(fù)載阻抗為無窮大，則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為 分度系數(shù) 時(shí)間常數(shù)在設(shè)計(jì)中力求避免最大滯后角發(fā)生在已校系統(tǒng)開環(huán)截止頻率附近。如圖1-2所示，選擇滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí)，通常使網(wǎng)絡(luò)的交接頻率遠(yuǎn)小于一般取/10 圖1-2校正裝置的波特圖 由于滯后校正網(wǎng)絡(luò)具有低通濾波器的特性，因而當(dāng)它與系統(tǒng)的不可變部分串聯(lián)相連時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的中頻和高頻段增益降低和截止頻率減小，從而有可能使系統(tǒng)獲得足夠大的相位裕度，它不影響頻率特性的低頻段。由此可見，滯后校正在一定的條件下，也能使系統(tǒng)同時(shí)滿足動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的要求。2 系統(tǒng)校正

4、前的圖像2.1 系統(tǒng)校正前的波特圖運(yùn)用matlab繪制校正前系統(tǒng)的波特圖，并得到相角裕度和幅值裕度，程序如下num=1;den=4 1 0;g=tf(num,den)；giodelay=3;margin(g);得到波特圖如下：圖2-1 未校正前系統(tǒng)波特圖由圖2-1可得，未校正前系統(tǒng)的幅值裕度為=-8.66db,相角裕度為-52.7deg.手工繪制波特圖步驟如下：1 確定交接頻率=0.25，斜率減小20db/dec;2 繪制低頻段漸近特性曲線，因?yàn)関=1，則低頻漸近斜率k=-20db/dec.取=0.01，由l（0.01）=20lgk,得直線上一點(diǎn)(0.01,40).3繪制頻段0.25漸近線，k

5、=-40db/dec.2.2 系統(tǒng)校正前奈氏圖的繪制運(yùn)用matlab繪制奈氏圖，程序如下：num=1;den=4 1 0;g=tf(num,den);g.iodelay=3;nyguist(g);得到的奈氏圖如下：圖2-2 未校正前系統(tǒng)的奈氏圖3 校正環(huán)節(jié)參數(shù)計(jì)算1 由題目要求與公式2（2）=1(2)+(2)得，1(2)=-36rad/dec.（其中，2（2）為題目要求值，(2)取-10rad/dec，1(2)為校正前系統(tǒng)在2下的相角裕度值）。2 由相角裕度計(jì)算值得，在截止頻率為2時(shí)，系統(tǒng)的相角為-216rad/dec，查圖2-1得，2=0.396rad, l(2)=2.57db。3 由20b

6、+l(2)=0求出b=0.744;由1/bt=0.12,得t=33.94s.由此得出滯后校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)gc=(1+25.25s)/(1+33.94s).4 系統(tǒng)校正后的圖像校正后的傳遞函數(shù)為g=exp(-3s)*(1+25.25s)/(135.76s3+37.94s2+s)。4.1 系統(tǒng)校正后的波特圖運(yùn)用matlab繪制校正后系統(tǒng)的波特圖，程序如下：num=25.25 1；den=135.76 37.94 1 0;g1=tf(num,den);tau=3;np,dp=pade(tau,4); g2=tf(np,dp); g=g1*g2;bode(g);圖4-1 校正后系統(tǒng)的波特圖由圖可知，

7、校正后相角裕度為-37.5rad/dec，校正前系統(tǒng)相角裕度為-52.7rad/dec,題目要求校正后系統(tǒng)相角裕度增加15rad/dec，故校正結(jié)果符合要求。4.2系統(tǒng)校正后的奈氏圖運(yùn)用matlab繪制校正后系統(tǒng)的奈氏圖，程序如下：num=1;den=4 1 0; g=tf(num,den); g.iodelay=3; nyquist(g);hold on;num=25.25 1；den=135.76 37.94 1 0; g1=tf(num,den);tau=3; np,dp=pade(tau,4); g2=tf(np,dp);g=g1*g2;nyquist(g);hold on; gtex

8、t(滯后校正前的奈氏曲線);gtext(滯后校正后的奈氏曲線);圖4-2 校正前后奈氏圖的對(duì)比4.3系統(tǒng)校正前后的波德圖對(duì)比用matlab編程，程序如下：num=1;den=4 1 0; g=tf(num,den); g.iodelay=3; bode(g);hold on;num=25.25 1；den=135.76 37.94 1 0; g1=tf(num,den);tau=3; np,dp=pade(tau,4); g2=tf(np,dp);g=g1*g2;bode(g);hold on;gtext(滯后校正前的波特圖);gtext(滯后校正后的波特圖);圖4-3 校正前后波德圖5 校正

9、前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 用matlab繪制校正前響應(yīng)曲線，程序如下；num=1;den=4 1 0;g1=tf(num,den);tau=3;np,dp=pade(tau,4);g2=tf(np,dp);g=g1*g2;f=feedback（g，1）；step（f）；圖5-1 系統(tǒng)校正前的階躍響應(yīng)曲線用matlab繪制系統(tǒng)校正后的階躍曲線，程序如下；num=25.25 1；den=135.76 37.94 1 0;g1=tf(num,den);tau=3; np,dp=pade(tau,4);g2=tf(np,dp);g=g1*g2;f=feedback（g，1）；step（f）；圖5-2 系

10、統(tǒng)校正后的階躍響應(yīng)曲線由圖可知，該系統(tǒng)校正后結(jié)果仍然不穩(wěn)定，在實(shí)際應(yīng)用中，該校正無效。實(shí)際應(yīng)用中一般要求相角裕度在40度以上，考慮到此系統(tǒng)未校正前相角裕度與理想相角裕度差值較大，單一的用超前或滯后校正會(huì)使截止頻率變化太大，故在實(shí)際應(yīng)用中，選擇滯后-超前校正裝置更為理想。 6 心得體會(huì)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的眾多領(lǐng)域中，自動(dòng)控制技術(shù)起著越來越重要的作用，因此做好自動(dòng)控制原理這門課程的課程設(shè)計(jì)是非常有必要的，從中可以講課本中知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)用中，也讓我深刻的體會(huì)到了實(shí)踐的艱巨性和挑戰(zhàn)性，在兩周的課程設(shè)計(jì)中，我不斷的改進(jìn)自己的方法，通過查閱參書和網(wǎng)上的資料，對(duì)于自己在知識(shí)上的不足進(jìn)行了非常好的補(bǔ)充和完善，使

11、得我在短短兩個(gè)星期對(duì)于這門業(yè)課有了有了更切實(shí)的理解，更深的掌握，也學(xué)會(huì)了通過自己的努力挑戰(zhàn)未知的領(lǐng)域！ 回顧起此次自動(dòng)控制課程設(shè)計(jì)，至今我仍感慨頗多，從審題到完成，從理論到實(shí)踐，在一個(gè)多星期的日子里，熬了好多夜，經(jīng)歷了煩躁到平靜，但是學(xué)到很多很多的的東西，不僅鞏固了以前所學(xué)過的知識(shí)，而且學(xué)到了很多在書本上所沒有學(xué)到過的知識(shí)，不僅是專業(yè)知識(shí)，更學(xué)會(huì)熟練的使用matlab這個(gè)非常實(shí)用的數(shù)學(xué)軟件，它幫我解決了許多問題，但是它的編程也是一個(gè)讓人頭疼的問題，最終我還是攻克了這個(gè)難關(guān)。對(duì)于自動(dòng)控制這門專業(yè)性非常強(qiáng)的課程，更需要我們打好扎實(shí)的基本功。在設(shè)計(jì)的過程中難免會(huì)遇到過各種各樣的問題，比如有時(shí)候被一些細(xì)小的