(2,1,9)軟判決Viterbi譯碼器的設(shè)計(jì)與FPGA實(shí)現(xiàn)

1、北京郵電大學(xué)碩上學(xué)位論文 第一章緒論 第一章緒論研究背景和意義研究背景 提高信息傳輸?shù)目煽啃院陀行允峭ㄐ畔到y(tǒng)一直追求的目標(biāo)，隨著現(xiàn)代通信的發(fā)展，人們對傳輸?shù)目煽啃院陀行缘囊笠苍絹碓礁?。糾錯碼是提高信息傳輸可靠性的一種重要手段。卷積碼作為一種有效的信道編碼方式己經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用，它與維特比（）譯碼算法共同實(shí)現(xiàn)了前向糾錯，從而改進(jìn)了在多噪聲及衰落信道下譯碼的準(zhǔn)確性，增強(qiáng)了數(shù)字通信系統(tǒng)的性制。 現(xiàn)代信息和編碼理論的奠基人香農(nóng)（）在年提出了著名的有噪信道編碼定理，在定理中香農(nóng)（）給出了在數(shù)字通信系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)可靠通信的方法以及在特定信道上實(shí)現(xiàn)可靠通信的信息傳輸速率上限。同時，該定理還給出了有效差錯控

2、制編碼的存在性證明，從而促進(jìn)了信道編碼領(lǐng)域研究的快速發(fā)展。卷積碼是等人在年提出的是一種非常有前途的編碼方法，尤其是在其最大似然譯碼算法一維特比譯碼算法提出之后，卷積碼在通信系統(tǒng)中得到了極為廣泛的應(yīng)用。其中約束長度，碼率為和的卷積碼已經(jīng)成為商業(yè)衛(wèi)星通信系統(tǒng)中的標(biāo)準(zhǔn)編碼方法。在“航海家”以及“先驅(qū)者”等太空探測器上也都采用了卷積碼作為其差錯控制編碼方法。在移動通信領(lǐng)域，采用約束長度，碼率為的卷積碼；在中，上行鏈路中采用的是約束長度，碼率為的卷積碼，在下行鏈路中采用的是約束長度，碼率為的卷積碼。特別在第三代移動通信標(biāo)準(zhǔn)中也是以卷積碼以及與卷碼相關(guān)的編碼方法作為差錯控制編碼方案的。 譯碼器實(shí)現(xiàn)的兩大主

3、流是：基于開發(fā)和基于技術(shù)開發(fā)。前者是在上進(jìn)行軟件設(shè)計(jì)，具有算法設(shè)計(jì)靈活，升級方便，精度可編程控制等優(yōu)點(diǎn)，但是存在處理速度慢，成本高，資源利用率低等缺點(diǎn)?；诩夹g(shù)開發(fā)的譯碼器則可以很好地克服這些缺陷，過去由于硬件技術(shù)水平較低而很少采用，但隨著微電子技術(shù)的發(fā)展，可編程器件性能的提高，實(shí)現(xiàn)北京郵電人學(xué)碩一：學(xué)位論文 第一章緒論方式越來越成為設(shè)計(jì)的主流，而且隨著譯碼算法的深入研究，其硬件復(fù)雜性問題得到越來越好地解決。在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，圖象、語音、數(shù)據(jù)、視頻的多種業(yè)務(wù)復(fù)用，數(shù)據(jù)的傳輸率越來越高，對系統(tǒng)的處理速度要求也越來越高，為了數(shù)據(jù)的實(shí)時傳輸，必須有高速處理信息的能力。采用方式開發(fā)的譯碼器越來越難以滿

4、足高速數(shù)據(jù)吞吐率的需求，而必須采茫粒櫻桑梅絞嚼詞迪幀?隨著微電子技術(shù)的發(fā)展，系統(tǒng)設(shè)計(jì)師們更愿意自己設(shè)計(jì)專用集成電路（芯片，而且希望的設(shè)計(jì)周期盡可能短，最好是在實(shí)驗(yàn)室里就能設(shè)計(jì)出合適的芯片，并且立即投入實(shí)際應(yīng)用之中，因而出現(xiàn)了現(xiàn)場可編程邏輯器件（），其中應(yīng)用最廣泛的當(dāng)屬現(xiàn)場可編程門陣歹（）和復(fù)雜可編程邏輯器件（）。年公司推出第一片至今，已經(jīng)歷了十幾年的發(fā)展歷史，占據(jù)了巨大的市場，逐漸取代了，其原因在于不僅解決了電路系統(tǒng)小型化、低功耗、高可靠性等問題，而且其開發(fā)周期短、開發(fā)軟件投入少、芯片價格不斷降低，特別是對小批量、多品種的產(chǎn)品需求，使成為首選。電路設(shè)計(jì)人員使用進(jìn)行電路設(shè)計(jì)時，不需要具備專門的集

5、成電路深層次的知識，隨著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，借助高性能軟件來輔助設(shè)計(jì)，可以使設(shè)計(jì)人員更能集中精力進(jìn)行電路設(shè)計(jì)，快速將產(chǎn)品推向市場。隨著半導(dǎo)體亞微米技術(shù)的發(fā)展，的芯片密度己經(jīng)達(dá)到了百萬門級甚至千萬門級，它的設(shè)計(jì)越來越接近于的設(shè)計(jì)，價格也越來越接近，因此也被稱為可編程的。在某些應(yīng)用領(lǐng)域己出現(xiàn)取代了的趨勢，它們之間的互相競爭也進(jìn)一步推動了半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展。研究意義 本文中設(shè)計(jì)的譯碼器是工作在無線多媒體傳輸系統(tǒng)基帶處理芯片上的一個模塊。該芯片采用了軟件無線電的設(shè)計(jì)思想，完成包括數(shù)字變頻、載波同步、信道編解碼、擴(kuò)頻解擴(kuò)、調(diào)制解調(diào)、發(fā)送成型濾波等功能。該芯片的所有功能在一塊大容量高密度的來實(shí)現(xiàn)，按照項(xiàng)目的計(jì)劃

6、，分別完成各個功能模塊的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。和公司都已推出自己的譯碼器核， 并且這些核可以根據(jù)自己的要求來進(jìn)行配置，例如：公司的譯碼器核可以根據(jù)約束長度、編碼效率、譯碼速度等要求進(jìn)行配置，基本可以滿足用戶的需求。不過，這些核的使用價格卻非常昂貴，由于是通用的設(shè)計(jì)，性能并不能夠達(dá)到最佳，而且不提供設(shè)計(jì)的源代碼，這對于以后的工作是很不利的。因此開發(fā)一款高性能的符合項(xiàng)目要求的譯碼器具有重要的意義。 一一北京郵電大學(xué)碩：學(xué)位論文 第一章緒論論文的主要工作 本文的主要工作是用實(shí)現(xiàn)（，）軟判決譯碼器，該設(shè)計(jì)在 芯片上通過測試，性能達(dá)到設(shè)計(jì)要求。 本文具體工作如下： 分析譯碼算法原理，研究了決定算法復(fù)雜度和譯碼性能

7、的關(guān)鍵因素，結(jié)合項(xiàng)目要求確定譯碼器的設(shè)計(jì)參數(shù)。 深入研究了譯碼器實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)，包括架構(gòu)設(shè)計(jì)、路徑度量值的歸一化處理、運(yùn)算單元的設(shè)計(jì)、路徑度量值存儲單元的實(shí)現(xiàn)、幸存路徑選擇輸出等，在此基礎(chǔ)上，綜合考慮譯碼速度、譯碼延時、功耗、資源占用等各項(xiàng)要素給出了一個符合項(xiàng)目要求的設(shè)計(jì)。 確定芯片選型，采用 語言實(shí)現(xiàn)各個模塊的級代碼，編寫對設(shè)計(jì)進(jìn)行了功能仿真。 設(shè)計(jì)了譯碼器的硬件測試平臺，并在該平臺上完成了譯碼器的片上測試，測試結(jié)果驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確性。 本文中設(shè)計(jì)的譯碼器性能從譯碼速度和占用的芯片資源綜合考量，可以和的核相比擬。同時，還可以采用流水線技術(shù)對部分模塊進(jìn)行進(jìn)一步的時序優(yōu)化，使系統(tǒng)工作頻率進(jìn)一步提

8、高。本文中設(shè)計(jì)的譯碼器結(jié)構(gòu)可以很容易的擴(kuò)展到（，）、（，）等參數(shù)的譯碼器中，為不同信道條件下的信息傳輸提供不同的速度和性能。通過整個設(shè)計(jì)流程，使作者掌握了現(xiàn)代化的設(shè)計(jì)方法，為下一步的研究工作打下基礎(chǔ)，本文取得的研究成果對于無線多媒體傳輸系統(tǒng)的基帶處理芯片的研究和開發(fā)積累了重要的知識和經(jīng)驗(yàn)，對以后的研究和開發(fā)具有重要的意義。論文的章節(jié)安排 本文主要圍繞 譯碼器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)展開討論，主要內(nèi)容和章節(jié)安排如下： 第一章，介紹了該項(xiàng)目的背景，研究目的和意義，以及本人在項(xiàng)目中主要承擔(dān)的工作。 第二章，介紹了信道的基本概念，卷積碼的編碼原理；重點(diǎn)討論了譯碼算法原理和決定算法復(fù)雜度和譯碼性能的幾個關(guān)鍵因素。

9、第三章，根據(jù)第二章的分析結(jié)果，確定了譯碼器的相關(guān)參數(shù)，設(shè)計(jì)了譯碼器電路的整體結(jié)構(gòu)。針對設(shè)計(jì)中出現(xiàn)的難點(diǎn)提出了解決方法。北京郵電人學(xué)碩：學(xué)位論文 第一章緒論 第四章，主要圍繞將第三章中的設(shè)計(jì)用芯片實(shí)現(xiàn)的流程。首先介紹了的設(shè)計(jì)流程和技巧，接下來對各個模塊的具體實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了詳述，并給出了用仿真的波形。 第五章，介紹了譯碼器的功能仿真和硬件測試過程，以及仿真和調(diào)試的一些技巧。并對綜合后的譯碼器性能進(jìn)行了分析評價。 第六章，對本文的主要工作進(jìn)行了總結(jié)，并展望了下一步的工作內(nèi)容。北京郵電大學(xué)碩寸：學(xué)位論文 第二章卷積碼和算法 第二章卷積碼和 譯碼算法信道編碼與卷積碼小 信道編碼是為了保證通信系統(tǒng)的傳輸可靠性

10、，克服信道中的噪聲和干擾而專門設(shè)計(jì)的一類抗干擾技術(shù)和方法。它根據(jù)一定的（監(jiān)督）規(guī)律在待發(fā)送的信息碼元中加入一些必要的（監(jiān)督）碼元，在接收端利用這些監(jiān)督碼元與信息碼元之間的（監(jiān)督）規(guī)律，發(fā)現(xiàn)和糾正差錯，以提高信息碼元傳輸?shù)目煽啃?。稱待發(fā)送的碼元為信息碼元，人為加入的多余碼元稱為監(jiān)督碼元（或校驗(yàn)碼元）。信道編碼的目的就是試圖以最少的監(jiān)督碼元代價，以換取最大程度的可靠性的提高。 在數(shù)字通信中，對整個通信系統(tǒng)進(jìn)行差錯控制的方式主要有三種：前向糾錯呷）、檢錯重發(fā)（）和混合糾錯（）。前向糾錯也稱自動糾錯，發(fā)送端發(fā)送具有糾錯性能的碼，如果在傳輸過程中產(chǎn)生的錯誤介于該糾錯碼能糾正的類型，則此譯碼器不僅能檢錯，

11、而且能夠自動糾錯；檢錯重發(fā)又稱自動請求重發(fā)，接收端譯碼后，如發(fā)現(xiàn)傳輸有錯誤，則通知發(fā)送端重發(fā)接收端認(rèn)為錯誤的消息，直到接收端認(rèn)可為止；混合糾錯是上述兩種方式的混合。接收端對少量的接收差錯自動糾正，而超出糾正能力的差錯則通過自動請求重發(fā)的方法加以糾正。 按照對信息元處理的方法不同，糾錯編碼可以分為分組碼和卷積碼兩大類。分組碼是把信源輸出的信息序列，以每個碼元分組，通過編碼器把每組的個信息元按一定規(guī)律產(chǎn)生個多余碼元（稱為校驗(yàn)元或監(jiān)督元），輸出長度為的一個碼字（組）。因此每一碼組的個校驗(yàn)元僅與本組的信息元有關(guān)，而與別組無關(guān)。分組碼用（，）表示，表示碼長，表示信息位。卷積碼是把信息源輸出的信息序列，以

12、每個碼元分為一段，通過編碼器輸出長為（乏）一段碼段。但是該碼段的。一個校驗(yàn)元不僅與本段的信息元有關(guān)，而且也與其前段的信息元有關(guān)，稱為編碼存貯，也稱約束長度，因此卷積碼用（。，。，）表示。 由于在卷積碼的編碼過程中，充分利用了各碼段之間的相關(guān)性，在與分組碼同樣的碼率和設(shè)備復(fù)雜性條件下，無論從理論上還是實(shí)際上都己經(jīng)證明卷積碼的性能要優(yōu)于分組碼，且實(shí)現(xiàn)最佳譯碼和準(zhǔn)最佳譯碼也較分組碼容易。所以在當(dāng)今的信息學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，卷積碼成為研究的熱點(diǎn)，并在已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。北京郵乜大學(xué)碩。，、迂 第二章卷積碼和算法卷積碼編碼原理 卷積碼是將發(fā)送的信息序列通過一個線性的、有限狀態(tài)的移位寄存器而產(chǎn)生的

13、碼。通常該移位寄存器由級（每級比特）和個線性的代數(shù)函數(shù)生成器組成，如圖所示：二進(jìn)制數(shù)據(jù)移位輸入到編碼器，沿著寄存器每次移動比特位，每一個比特長的輸入序列對應(yīng)一個比特長的輸出序列。因此其編碼效率（碼率）定義為。參數(shù)稱為卷積碼的約束長度【。 ！ ：塑型 圖卷積碼編碼原理圖卷積碼表示方法 描述卷積編碼器常用的方法有：連接圖（ ）、連接矢量（）、連接多項(xiàng)式（ ）、狀態(tài)羽（ ）、狀態(tài)樹（）及網(wǎng)格圖（ ）。下面以（，）卷積碼為例說明卷積碼編碼器的表示方法。 、連接圖表示 如圖所示，表示一個（，）的卷積碼編碼器，由兩個觸點(diǎn)轉(zhuǎn)換開關(guān)和一組位移位寄存器及兩個模加法器組成。輸入碼元數(shù)，模加法器的數(shù)目為，因此編碼效

14、率。在輸入每個比特時，位信息比特移入寄存器最左端的一級，同時將寄存器中原有比特均向右移級，接著便交替采樣兩個模二加法器（先采樣上面的加法器，再采樣下面的加法器），得到的碼元就是與該輸入比特相對應(yīng)的分支碼字。對每一個輸入信號比特都重復(fù)上述采樣過程。采用連接圖來表示卷積碼編碼器叮以很清楚的看到其硬件實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)。 一一北京郵電人學(xué)碩上學(xué)位論文 第二章卷積碼和算法 圖卷積碼的連接圖 、連接矢量表示 連接矢量表示卷積碼編碼器的方法如下。為編碼器指定個連接矢量集，每個矢量對應(yīng)一個模加法器，每個矢量都是維，表示該模加法器和編碼移位寄存器之間的連接。矢量中第位上的表示移位寄存器相應(yīng)級和模加法器的連接，若是，則

15、表示相應(yīng)級與模加法器之間無連接。圖中編碼器，用連接矢量代表上方連接，代表下方的連接，如下： 一 采用連接矢量來表示卷積編碼器相對于連接圖表示方法比較的簡潔，目前大多的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范都采用連接矢量來表示。 、狀態(tài)圖表示 圖所示卷積編碼器的輸出由輸入信息（編碼寄存器最左邊的一位）和編碼器的狀態(tài)（編碼寄存器最右邊的位）決定，可以將它看成是一個有限狀態(tài)機(jī)（）的電路結(jié)構(gòu)，因此可以用狀態(tài)圖來表示卷積碼編碼器。圖所示的編碼器對應(yīng)圖所示的狀態(tài)圖。 圖卷積碼的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖 一一北京郵電大學(xué)碩：？位論文 第二章卷積碼和算法 圖中方框內(nèi)碼字表示編碼器的狀態(tài)，為編碼寄存器最右端級的內(nèi)容，共有種，狀態(tài)間的路徑表示由此狀態(tài)轉(zhuǎn)移時

16、的輸出分支字。對應(yīng)于兩種可能的輸入比特，從每一狀態(tài)出發(fā)只有兩種轉(zhuǎn)移，狀態(tài)轉(zhuǎn)移時的輸出分支字標(biāo)注在相成的轉(zhuǎn)移路徑旁。實(shí)線表示輸入比特時的路徑，虛線表示輸入比特時的路徑。編碼器只在有限的幾個狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換，狀態(tài)圖表示方法明確的表示了當(dāng)輸入信息不同時狀態(tài)的改變和與之對應(yīng)的輸出。 、網(wǎng)格圖表示 雖然狀態(tài)圖表示了編碼器的特性，但是沒有表示時間過程，為了跟蹤編碼器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移我們常用網(wǎng)格藥（ ）來表示編碼演算過程。圖即為圖所示編碼器的網(wǎng)格圖表示。 狀態(tài) 圖例 輸入位 輸入位 圖“卷積碼的網(wǎng)格圖 網(wǎng)格圖的節(jié)點(diǎn)代表了編碼器的狀態(tài)：第一行節(jié)點(diǎn)對應(yīng)于狀態(tài)，相繼的各行節(jié)點(diǎn)分別對應(yīng)于，三種狀態(tài)。分支代表編碼器的所有可能的

17、狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況，分支上的碼字表示輸出，實(shí)線表示輸入比特時產(chǎn)生的輸出，虛線表示輸入比特時產(chǎn)生的輸出。如：當(dāng)輸入信息序列時，按照上述網(wǎng)格圖產(chǎn)生的輸出為（，）。卷積碼的最佳譯碼一算法 卷積碼的譯碼方法可分為兩大類：即代數(shù)譯碼和概率譯碼【。代數(shù)譯碼是以卷積碼的代數(shù)表示法為基礎(chǔ)，從碼字本身的代數(shù)結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過計(jì)算伴隨式，確定錯誤圖樣后得出結(jié)果。目前用得較多的是年提出的門限譯碼。概率譯碼不僅考慮碼字的代數(shù)結(jié)構(gòu)，還利用了信道的統(tǒng)計(jì)特性，充分發(fā)揮了卷積碼的特點(diǎn)，使譯碼錯誤概率大大降低。卷積碼的概率譯碼最早始于年由北京郵電大學(xué)碩十學(xué)位論文 第二章卷積碼和算法提出的序列譯碼，年由進(jìn)行了改進(jìn)，提出了算法。年由提出了另

18、外一種概率譯碼算法譯碼算法，它是一種最大似然譯碼算法，在碼的約束度較小時，它比序列譯碼算法效率更高、速度更快，譯碼器也較簡單。因此，自譯碼算法提出以來，無論在理論上還是在實(shí)踐上都得到了極其迅速的發(fā)展。下面介紹一下譯碼算法的引入、基本原理和性能分析。最大似然譯碼 在一個編譯碼系統(tǒng)中，如圖所示，輸入信息序列被編碼為序列，假設(shè)序列經(jīng)過有噪聲的無記憶信道傳送給譯碼器。譯碼器根據(jù)一套譯碼規(guī)則，由接收序列給出與發(fā)送的信息序列最接近的估值序列詹后。由于與碼字之間存在一一對應(yīng)關(guān)系，所以這等價于譯碼器根據(jù)產(chǎn)生一個的估值序列。即當(dāng)且僅當(dāng)時，詹，這時譯碼器正確譯碼。如果譯碼器輸出的，則譯碼器產(chǎn)生了錯誤譯碼。 ） 圖

19、通信編譯碼系統(tǒng)不慈圖 當(dāng)給定接收序列時，譯碼器的條件譯碼錯誤概率定義為： （）（） （） 所以譯碼器的錯誤譯碼概率： 足。（）（ ） （） 式中（）是接收的譯碼序列的概率，它與譯碼算法無關(guān)。所以譯碼錯誤概率最小的最佳譯碼規(guī)則是使 足；（）（ ） “ （） 這等價于對所有的使 。（ ）鼉（ 尺） （） 又有 （ ）；（”一 ） （） 因此，如果譯碼器對輸入的，能在岔個碼字中選擇一個使北京郵電人學(xué)碩：學(xué)位論文 第二章卷積碼和算法（）（，）最大的碼字；作為的估值序列，則這種譯碼規(guī)則 （）掣一定使譯碼器輸出錯誤概率最小，稱這種譯碼規(guī)則為最大后驗(yàn)概率（）譯碼。 由貝葉斯公式 （） 可知，若發(fā)端發(fā)送每個碼

20、字的概率（；）均相同，且由于（）與譯碼方法無，所以 （ ）凈（） （） ， ， 對于離散無記憶信道（）而言 （ ；）兀（ ） （） 這里碼字（ ，氣），一，。 一個譯碼器的譯碼規(guī)則若能在個碼字中選擇一個；使式成為最大，則這種譯碼規(guī)則成為最大似然譯碼（），（ ）成為似然函數(shù)，相應(yīng)的譯碼器稱為最大似然譯碼。由于 與是單調(diào)關(guān)系，因此式可寫成 ；黔。 （ ） （勺） （） 稱。（ ）為對數(shù)似然函數(shù)或似然函數(shù)。對于信道，是使譯碼錯誤概率最小的一種最佳譯碼準(zhǔn)則或方法。通常用對數(shù)似然函數(shù)比較方便，這是因?yàn)槿?shù)前后所得結(jié)果的大小趨勢不變，且對數(shù)似然函數(shù)對所收到的符號具有相加性，因此，最大似然譯碼可看成是對所給定的接收序列求其對數(shù)似然函數(shù)的累加值為最大的路徑。 可以證明，對而言，計(jì)算和尋找具有最大使然函數(shù)的路徑就等價于尋找與接受序列，（氣吃，）具有最小漢明距離的路徑，即尋找 （，） ，舭 （） 對于二進(jìn)制輸入進(jìn)制輸出的信道而言，就是尋找與具有最小軟嗬耄醋钚肥暇嗬氳穆肪