數(shù)學(xué)建模論文儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定1

1、儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定摘要目前，加油站的都有若干地下儲(chǔ)油罐，但是由于地質(zhì)的原因，可能會(huì)導(dǎo)儲(chǔ)油罐在地下發(fā)生變位，所以，解決地下儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定問題大受專家們的關(guān)注。在對(duì)于第一題，首先采用積分法計(jì)算出無(wú)變位儲(chǔ)油罐里液面的高度與儲(chǔ)油量的關(guān)系。本題利用積分中值定理，將傾斜的罐體巧妙地進(jìn)行“平放”處理，即將傾斜時(shí)油罐儲(chǔ)油的容量轉(zhuǎn)化油罐水平時(shí)儲(chǔ)油的容量，再將梯形橫截面轉(zhuǎn)化為矩形橫截面，將油罐縱截面的弓形面積通過積分求出，然后再乘以油罐的總長(zhǎng)度l，求出傾斜臥式罐儲(chǔ)油量，建立了罐內(nèi)儲(chǔ)油量與油位高度及變位參數(shù)之間的模型，對(duì)油位高度不同時(shí)進(jìn)行了分情況討論（第一種是油罐傾斜后油位過低的情況，第四種

2、是油罐傾斜過大油位高于油浮子的最大測(cè)量限度而導(dǎo)致測(cè)量數(shù)據(jù)失真的情況，對(duì)這兩種情況附件所給數(shù)據(jù)并沒有涉及到，是我們?nèi)婵紤]時(shí)推出的理論情況）。其中運(yùn)用了matlab、spss以及excel軟件對(duì)所求數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和作圖，并對(duì)誤差進(jìn)行了分析，得出了罐體變位后對(duì)罐容表的影響，最后給出了罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標(biāo)定值。對(duì)于第二題，對(duì)油位在不同高度時(shí)的五種情況進(jìn)行了討論。其中運(yùn)用了兩種不同的方法：一種是在積分時(shí)選用泰勒展開式替換復(fù)雜的被積函數(shù)，然后求出體積；另一種是利用補(bǔ)缺原理進(jìn)行求解，結(jié)果有小部分誤差存在。得出儲(chǔ)油量與油位高度及變位參數(shù)之間的一般關(guān)系表達(dá)式，并且利用附件中所給的數(shù)據(jù)，對(duì)變位

3、參數(shù)進(jìn)行了估算，選取了最優(yōu)變位參數(shù)，并給出了罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標(biāo)定值，最后根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析檢驗(yàn)了模型的正確性與方法的可靠性，最后，對(duì)模型進(jìn)行了推廣和應(yīng)用。關(guān)鍵字：積分中值定理 補(bǔ)缺 matlab 線性回歸 二、問題重述和分析許多油罐在經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的使用，可能會(huì)導(dǎo)致因?yàn)榈刭|(zhì)的問題，出現(xiàn)傾斜的情況。所以，在這種諸多因素的情況下，我們需要考慮油罐的儲(chǔ)油量和里面油液面問題1，在無(wú)變位的情況下，計(jì)算油面的高度和實(shí)際儲(chǔ)油量的關(guān)系，然后再計(jì)算縱向傾斜的情況油面高度和實(shí)際儲(chǔ)油量的關(guān)系，以便得出在變位情況下h-v的關(guān)系圖，并根據(jù)我們得出的模型標(biāo)定出每1cm是油量的標(biāo)定值。問題2，在考慮橫向和

4、縱向兩種變位的情況下，確定油面的高度和實(shí)際的儲(chǔ)油量的關(guān)系，同時(shí)得出新的關(guān)系式，然后再次根據(jù)我們得出的此類模型進(jìn)行對(duì)每間隔10cm的油桿標(biāo)度的標(biāo)定值。三、模型假設(shè)假設(shè)1：儲(chǔ)油罐中的液體在進(jìn)油和出油的過程中不會(huì)出現(xiàn)泡沫。假設(shè)2：出油罐中的液體的粘附性很低，在儲(chǔ)油罐中不會(huì)再儲(chǔ)油罐的罐壁上粘附。假設(shè)3：忽略外界和儲(chǔ)油罐內(nèi)部壓強(qiáng)對(duì)于儲(chǔ)油罐和內(nèi)部的液體的影響。假設(shè)4：油桿是固定在儲(chǔ)油罐上面的，在儲(chǔ)油罐傾斜的情況下，油桿仍然和儲(chǔ)油 罐的底部垂直。假設(shè)5：不考慮問題中儲(chǔ)油罐頂端的球冠的冠壁厚度和儲(chǔ)油罐本身的厚度。假設(shè)6：在考慮問題二中問題時(shí)，我們規(guī)定油罐所變位的和值規(guī)定在一定的 范圍內(nèi)，我們規(guī)定。4、 符號(hào)說

5、明d 橫截面的直徑h 球冠體的高h(yuǎn)1 油位高度視數(shù)h2 油位高度真實(shí)值l 圓柱體的高l1 油位探針距離最近的橫截面的距離l2 油位探針距離最遠(yuǎn)的橫截面的距離r 球冠體的半徑r1 橢圓的長(zhǎng)半軸r2 橢圓的短半軸r 橫截面的半徑五、模型的建立與數(shù)據(jù)處理5、1、1無(wú)變位儲(chǔ)油罐容積和油量的高度關(guān)系的求解 對(duì)于無(wú)變位的儲(chǔ)油罐容積與油量的關(guān)系，我們可以先從儲(chǔ)油罐的兩端進(jìn)行截圖分析，因?yàn)閮?chǔ)油罐的兩端截圖是橢圓形，而且儲(chǔ)油罐是兩邊平頭的橢圓柱體。所以，我們可以先計(jì)算出兩端截面的橢圓中油量的面積，其中可以得出截面的面積和油面的高度的關(guān)系式。然后，在得出油截面積的情況下，計(jì)算其儲(chǔ)油量與油面高度（儲(chǔ)油容積與油面）的

6、關(guān)系。即可得出在無(wú)變位的情況下，儲(chǔ)油罐的容積和油量高度的關(guān)系。具體計(jì)算和推導(dǎo)過程如下： 設(shè)橫截面橢圓的方程為： 橢圓弓形的高度即油面的高度為,先用定積分求儲(chǔ)油體積。設(shè)橢圓的儲(chǔ)油量的面積為,則： 令(由，可知) 儲(chǔ)油罐的長(zhǎng)度為l，儲(chǔ)油罐的體積為，可得： 之后在matlab中編出運(yùn)行程序，測(cè)試了在儲(chǔ)油罐無(wú)變位的情況下，油面高度和儲(chǔ)油的容積大小的數(shù)據(jù)。無(wú)變位進(jìn)油量的部分?jǐn)?shù)據(jù)(程序見附錄1、1，全部數(shù)據(jù)見附錄（a）：累加進(jìn)量/l油位高度/mm實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) /l原始數(shù)據(jù) /l誤差50159.02322.93120.03493100176.14374.63620.03480150192.59426.44120

7、.03495200208.50478.14620.03484250223.93529.95120.03496300238.97581.65620.03487350253.66633.46120.03496400268.04685.16620.03489450282.16736.87120.03483通過對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)的比對(duì)，得出我們的數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)的誤差大小約為3.5%。無(wú)變位進(jìn)油量（程序見附錄1，全部數(shù)據(jù)見附錄（b）：累加出油量/l油位高度/l實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)52.721150.724052.84105.52102.721123.9940014103.72152.721101.153

8、949.34102.02202.721080.513897.64100.32252.721061.363845.84098.52302.721043.293794.14096.82352.721026.083742.34095.025.1.2對(duì)于儲(chǔ)油罐存在變位角度的儲(chǔ)油罐油量容積和油量高度的關(guān)系計(jì)算 如圖2所示，直圓筒分為正圓筒和橢圓筒，以液面高端截面為參考面，分三個(gè)區(qū)段計(jì)算容積 罐的傾斜角為，圓筒長(zhǎng)為，正圓筒平均內(nèi)直徑為，下尺點(diǎn)至液面高端的距離為。 圖形（1） 圖形（2）將垂直罐底的液高()轉(zhuǎn)換為水平狀態(tài)下液高() 由圖（2）知，,。利用矩形面積等于梯形面積的方法，求出與的關(guān)系。為傾斜時(shí)的液

9、面，為水平狀態(tài)下的液面，矩形面積。在題型aboc中，梯形面積,令，則。因此,則,即 （1）將代入式（1），得 （2）式（1）與式（2）式等價(jià)的，為使用方便，以下計(jì)算多用式（1）。 橢圓筒的部分容積計(jì)算： 橢圓方程為，即。液高為,j即,亦即直線ab的直線方程。將帶入橢圓的方程得。微元面積,。液體截面積為： 所求體積為： (3) 式(3)使用的條件是，即水平液高。 當(dāng)時(shí)，即液面降至如圖(1)的以下，利用矩形面積等于直角三角形面積的方法導(dǎo)出與的關(guān)系式（或與的關(guān)系式）。這時(shí)，矩形底長(zhǎng)小于，矩形和三角形底長(zhǎng)均為，矩形面積，直角三角形面積，因,所以 (4)此時(shí)底長(zhǎng)，用代替代入水平狀態(tài)下液體體積的計(jì)算公式：

10、 (5)液位繼續(xù)升高，當(dāng)n=(即水平液高的情況)時(shí)，用來(lái)代替式（3）中的，則這部分容積計(jì)算式為： （6）式（6）中的水平液高。 當(dāng)液位升至量油孔處，即n,而(下尺點(diǎn)內(nèi)豎直徑)時(shí)，用（）代替，用代替,則，此時(shí)水平液高，底長(zhǎng)，所求體積為: （7）驗(yàn)證公式當(dāng)時(shí)，由式（3）的=0。當(dāng)時(shí)，由式（3）的。當(dāng)時(shí)，由式（6）或式（7）的。所以式（2）和式（4）的轉(zhuǎn)換是正確的。 同樣，通過對(duì)于這個(gè)模型的計(jì)算公式進(jìn)行編程并代入數(shù)據(jù)計(jì)算，得出了數(shù)據(jù)。并對(duì)誤差進(jìn)行了分析，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：傾斜變位進(jìn)油數(shù)據(jù)如下(程序見附錄2，全部數(shù)據(jù)見附錄（c）)：累加進(jìn)油量/l油位高度/mm實(shí)際容積實(shí)驗(yàn)容積誤差分析2147.73750.

11、902362.732453.70.038502197.73761.552412.732499.50.035962247.73773.432462.732550.50.035632297.73785.392512.732601.60.035362347.73796.042562.732646.90.032842397.73808.272612.732698.70.032902447.73820.802662.732751.50.033332497.73832.802712.732801.70.032792547.73844.472762.732850.30.03169通過對(duì)原始數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比

12、對(duì)，我們得出在該模型下，我們的實(shí)驗(yàn)誤差大小約為3.8%。傾斜變位出油數(shù)據(jù)如下(程序見附錄2，全部數(shù)據(jù)見附錄（d）)：累加出油量/l油位高度/mm實(shí)驗(yàn)容積實(shí)際容積501020.653530.23580.21001007.733484.83584.8150994.323436.73586.7200980.9633883588250967.103336.53586.5300956.013294.83594.8350941.543239.53589.5400929.693193.73593.7450916.443141.83591.85、1、3間隔1cm的標(biāo)定值通過對(duì)于模型和數(shù)據(jù)的分析，我們得出傾斜狀

13、態(tài)下的油液高度和出儲(chǔ)油容積大小的具體關(guān)系，再通過matlab軟件的編輯和運(yùn)行，我們得出并給出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標(biāo)定值。并統(tǒng)計(jì)成表格的形式，如部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示(全部數(shù)據(jù)如附錄（e）)：高度/cm油量/l0010.014820.031330.055540.008450.130960.183770.247480.32285、1、4問題分析得出的無(wú)變位數(shù)據(jù)進(jìn)油誤差、無(wú)變位出油油量大小、有變位進(jìn)油數(shù)據(jù)誤差和有變位出油油量大小的擬合圖分別如下： 無(wú)變位數(shù)據(jù)進(jìn)油誤差無(wú)變位出油油量大小有變位進(jìn)油數(shù)據(jù)誤差變位出油油量大小 正常狀態(tài)下和傾斜狀態(tài)下數(shù)據(jù)回歸分析見附錄1、25、2計(jì)算罐內(nèi)儲(chǔ)油量與

14、油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度a和橫向偏轉(zhuǎn)角度b ）之間的一般關(guān)系 本題需要我們找出任意情況下的管內(nèi)儲(chǔ)油量v與油位高度h及變位參數(shù)（縱向傾斜角度和橫向偏轉(zhuǎn)角度）之間的一般關(guān)系，對(duì)于球冠體的體積計(jì)算，采用此拆彼補(bǔ)的拆補(bǔ)法，近似計(jì)算出v與h，之間的關(guān)系。情況1當(dāng)0時(shí)，建立如圖直角坐標(biāo)系。，由得：所以 進(jìn)而算得即圓心坐標(biāo)為，所以圓的方程為：直線0z： 令則： 令上式= 將代入上式，并對(duì)z積分得體積公式 情況2：當(dāng)時(shí)，可將總體分為三部分：左邊球冠體體積、中間柱體體積以及右邊球冠體體積，球冠體體積公式采用情況1的方法進(jìn)行積分，得： 其中， 情況3：當(dāng)時(shí)，左側(cè)冠體的體積 由于h大于r，所以不能用上面的公

15、式計(jì)算體積，但可以用圓冠體體積減去上面部分的體積，上面部分的體積可用h=2r-h代替h求出， 即： 情況4：當(dāng)時(shí)，儲(chǔ)油量可看作為總體積與上面空白部分的體積之差，即： 其中 為用代替中的。 情況5：當(dāng)時(shí)，同情況4一樣，可得： 其中為用代替中的。通過對(duì)于上面的結(jié)果和計(jì)算的分析，我們運(yùn)用matlab對(duì)該模型進(jìn)行代入數(shù)據(jù)運(yùn)算，得出數(shù)據(jù)并通過數(shù)據(jù)和給出的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，我們得出縱向的平均值為，橫向的值為。對(duì)于該問我們運(yùn)用泰勒公式進(jìn)行求解，其程序表達(dá)式為： syms h z m h=sqrt(2.25-z2)-(1.5-h);m=sqrt(2.25-(1.5-h)2);f=5*h/8+169*(h-1.

16、5)*sqrt(1-64*(h-1.5)2/169)/208+169*asin(8*(h-1.5)/13)/128+13*sqrt(105)/208+169*asin(8/13)/128;2*int(f,z,0,1.5)通過matlab對(duì)其進(jìn)行編程運(yùn)行得出的結(jié)果見附錄3，由于程序的內(nèi)容過多，我們截取了程序運(yùn)行結(jié)果的首尾兩部份。通過對(duì)于原始數(shù)據(jù)的代入，我們可以得出每隔10cm的標(biāo)定值如下圖所示：罐容表標(biāo)定值油量/立方米高度/米油量/立方米高度/米#num!0.00 1.50 32.3169 #num!0.10 1.60 35.0724 1.2575 0.20 1.70 37.8157 2.990

17、6 0.30 1.80 40.5345 4.8431 0.40 1.90 43.2165 6.8582 0.50 2.00 45.8484 9.0212 0.60 2.10 48.4167 11.3126 0.70 2.20 50.9063 13.7139 0.80 2.30 53.3012 16.2081 0.90 2.40 55.5833 18.7795 1.00 2.50 57.7316 21.4138 1.10 2.60 59.7213 24.0973 1.20 2.70 61.5219 26.8173 1.30 2.80 63.0925 29.5612 1.40 2.90 64.37

18、43 3.00 64.6644 六 模型的推廣通過對(duì)于該模型的分析和計(jì)算，我們可以把該模型推廣到許多生活和生產(chǎn)以及一些應(yīng)用上面。推廣到實(shí)際應(yīng)用：由于長(zhǎng)時(shí)間的使用和道路的顛簸，導(dǎo)致灑水車水箱在使用的過程中出現(xiàn)多方位的或者是橫向或縱向方面的變位。所以，在實(shí)際的應(yīng)用中，我們知道的某斷路的用水量是一定的，所以我們可以通過我們所建立的模型，重新給水箱的出水量定標(biāo)，這樣可以避免出現(xiàn)少水或者多水的問題，很好的解決了灑水車在這方面的問題。 推廣到生活中：在生活中，使用太陽(yáng)能熱水器的用戶越來(lái)越多，在給熱水器裝水的時(shí)候經(jīng)常會(huì)遇到水量過多而溢出的情況。通過我們的模型，可以在熱水器上面的橫向水箱中裝上一個(gè)水量標(biāo)度桿，

19、在桿上接上個(gè)水位傳感器，我們可以通過這個(gè)水位傳感器，得出水箱中的水量，這樣可以合理的給水箱裝水。 推廣到科技方面：目前是一個(gè)信息和技術(shù)的時(shí)代，核試驗(yàn)現(xiàn)在是全世界許多國(guó)家的靠山。在核試驗(yàn)結(jié)束后，核廢料需要深埋地下。當(dāng)核廢料的儲(chǔ)存裝置深埋的地下之后，如果發(fā)生泄漏，會(huì)對(duì)當(dāng)?shù)貛?lái)很嚴(yán)重的影響。對(duì)于這種危險(xiǎn)的狀態(tài)，我們需要進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。在核廢料儲(chǔ)存器里面，如果其容器發(fā)生傾斜，有可能導(dǎo)致核廢料的泄漏，我們可以通過對(duì)于其內(nèi)部液面的監(jiān)控，推廣在內(nèi)部的壓強(qiáng)即是氣體的多少來(lái)測(cè)控其內(nèi)部的液體多少。所以，把我們的模型重直接求液體的容積推廣到求儲(chǔ)存器中的壓強(qiáng)。7、 參考文獻(xiàn)1 孫宏達(dá) 關(guān)進(jìn)波，用逼近法計(jì)算橫截面為橢圓（

20、圓形）儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油體積，管件與設(shè)備，2001年。2 田鐵軍，傾斜臥式罐橢直圓筒部分容積的近似計(jì)算，現(xiàn)代測(cè)量與實(shí)驗(yàn)管理，100-3387（2004）01-0026-27：26-30,2004年。3 戰(zhàn)景林 王春平 王喜忠，傾斜橢平頂臥式罐容積的計(jì)算，檢定、校準(zhǔn)與測(cè)試，：73-74，2006。4 田鐵軍，傾斜臥式罐值圓筒部位的容積計(jì)算，現(xiàn)代計(jì)量測(cè)試，：32-36，1999年。八、附錄附錄（a）累加進(jìn)油量/l油位高度/mm實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)/l實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)/mm原始數(shù)據(jù)/l誤差大小50159.020.3229322.93120.03493100176.140.3746374.63620.03480150192.5

21、90.4264426.44120.03495200208.500.4781478.14620.03484250223.930.5299529.95120.03496300238.970.5816581.65620.03448350253.660.6334633.46120.03496400268.040.6851685.16620.03489450282.160.7368736.87120.03483500296.030.7886788.67620.03490550309.690.8403840.38120.03485600323.150.8921892.18620.03491650336.4

22、40.9438943.89120.03486700349.570.9955995.59620.03482750362.561.04731047.310120.03488800375.421.09911099.110620.03493850388.161.15081150.811120.03489900400.791.20261202.611620.03493950413.321.25431254.312120.034901000425.761.306130612620.034861050438.121.35781357.813120.034901100450.401.40951409.5136

23、20.034871150462.621.46121461.214120.034841200474.781.513151314620.034881250486.891.56471564.715120.034851300498.951.61651616.515620.034891350510.971.66821668.216120.034861400522.951.72172016620.034891450534.901.77171771.717120.034871500546.821.82351823.517620.034901550558.721.87521875.218120.0348716

24、00570.611.927192718620.034901650582.481.97871978.719120.034881700594.352.03042030.419620.034861750606.222.08222082.220120.034891800618.092.134213420620.034911850629.962.18572185.721120.034891900641.852.23742237.421620.034871950653.752.28922289.222120.034902000665.672.34092340.922620.034882050677.632

25、.39272392.723120.034902053.83678.542.39662396.62315.830.034872103.83690.532.44842448.42365.830.034902105.06690.822.44962449.62367.060.034872155.06702.852.50142501.42417.060.034892205.06714.912.55312553.12467.060.034872255.06727.032.60492604.92517.060.034892305.06739.192.65662656.62567.060.034882355.

26、06751.422.70832708.32617.060.034862404.98763.702.7627602666.980.034872406.83764.162.76192761.92668.830.034872456.83776.532.81372813.72718.830.034892506.83788.992.86542865.42768.830.034872556.83801.542.91722917.22818.830.034892606.83814.192.96892968.92868.830.034882656.83826.953.02073020.72918.830.03

27、4902706.83839.833.07243072.42968.830.034882756.83852.843.12413124.13018.830.034872806.83866.003.17593175.93068.830.034882856.83879.323.22763227.63118.830.034872906.83892.823.27943279.43168.830.034892906.91892.843.27953279.53168.910.034892956.91906.533.33123331.23218.910.034883006.91920.453.38293382.

28、93268.910.034873056.91934.613.43473434.73318.910.034883106.91949.053.48643486.43368.910.034873156.91963.803.53823538.23418.910.034893206.91978.913.58993589.93468.910.034873256.91994.433.64173641.73518.910.034893306.911010.433.69343693.43568.910.034883356.911026.993.74513745.13618.910.034863406.91104

29、4.253.79693796.93668.910.034883456.911062.373.84863848.63718.910.034873506.911081.593.90043900.43768.910.034883556.911102.333.95213952.13818.910.034873606.911125.324.00394003.93868.910.034893656.911152.364.05564055.63918.910.034873706.911193.494.10744107.43968.910.03489附錄（b）累加出油量/l油位高度/mm實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)/l原

30、始數(shù)據(jù)/l52.721150.724.05284052.84105.52102.721123.994.00140014103.72152.721101.153.94933949.34102.02202.721080.513.89763897.64100.32252.721061.363.84583845.84098.52302.721043.293.79413794.14096.82352.721026.083.74233742.34095.02402.721009.543.69063690.64093.32452.72993.573.63883638.84091.52502.72978.08

31、3.58713587.14089.82552.72962.993.53543535.44088.12602.72948.263.48363483.64086.32652.72933.843.43193431.94084.62702.72919.693.38013380.14082.82752.72905.783.32843328.44081.12802.72892.103.27663276.64079.32852.72878.613.22493224.94077.62902.72865.303.17323173.24075.92952.72852.153.12143121.44074.1210

32、02.72839.143.06973069.74072.421052.72826.273.01793017.94070.621102.72813.522.96622966.24068.921152.72800.872.91442914.44067.121202.72788.332.86272862.74065.421252.72775.882.81128114063.721302.72763.512.75922759.24061.921352.72751.212.70752707.54060.221402.72738.982.65572655.74058.421452.72726.812.60

33、392603.94056.621502.72714.702.55222552.24054.921552.72702.642.50052500.54053.221602.72690.612.44872448.74051.421652.72678.632.39723974049.721702.72666.682.34532345.34048.021752.72654.752.29352293.54046.221802.72642.842.24172241.74044.421852.72630.962.1921904042.721902.72619.082.13832138.34041.021952

34、.72607.212.08652086.54039.222002.72595.352.03482034.84037.522052.72583.481.98319834035.722102.72571.611.93131931.34034.022152.72559.721.87951879.54032.222202.72547.821.82781827.84030.522252.72535.901.77611776.14028.822302.72523.951.72431724.34027.022352.72511.971.67261672.64025.322402.72499.961.6208

35、1620.84023.522452.72487.901.56911569.14021.822502.72475.801.51731517.34020.022552.72463.651.46561465.64018.322602.72451.431.41381413.84016.522652.72439.151.36211362.14014.822702.72426.801.31041310.44013.122752.72414.361.25861258.64011.322802.72401.841.20691206.94009.622852.72389.221.15511155.14007.8

36、22902.72376.491.10341103.44006.122952.72363.641.05161051.64004.323002.72350.670.9999999.94002.623052.72337.550.9482948.24000.923102.72324.270.8964896.43999.123152.72310.820.8446844.63997.323202.72297.180.7929792.93995.623252.72283.330.7412741.23993.923302.72269.240.6894689.43992.123352.72254.880.637

37、7637.73990.423402.72240.210.5859585.93988.623452.72225.210.5342534.23986.923502.72209.810.4825482.53985.223552.72193.940.4307430.73983.423602.72177.540.3793793981.723652.72160.480.3272327.23979.923702.72142.620.2755275.53978.22附錄（c）累加進(jìn)油量/l油位高度/mm實(shí)際容積實(shí)驗(yàn)容積誤差分析747.86411.29962.861005.80.04459797.86423.4

38、51012.861054.30.04091847.86438.331062.861114.30.04839897.86450.541112.861164.10.04604947.86463.901162.861218.90.048191997.86477.741212.861276.20.052221047.86489.371262.861324.70.048961097.79502.561312.791380.10.051271147.79514.691362.791431.30.050271197.73526.841412.731482.80.049591247.73538.881462.

39、731534.20.048861297.73551.961512.731590.20.051211347.73564.401562.731643.60.051741397.73576.561612.731696.10.051691447.73588.741662.731748.80.051761497.73599.561712.731795.70.048441547.73611.621762.731848.10.048431597.73623.441812.731899.50.047861647.73635.581862.731952.40.048131697.73646.281912.731

40、9990.045101747.73658.591962.732052.70.045831797.73670.222012.732103.40.045041847.73680.632062.732148.80.041721897.73693.032112.732202.80.042631947.73704.672162.732253.50.041971997.73716.452212.732304.60.041512047.73727.662262.732353.30.040022097.73739.392312.7324040.039462147.73750.902362.732453.70.

41、038712197.73761.552412.732499.50.035962247.73773.432462.732550.50.035632297.73785.392512.732601.60.035362347.73796.042562.732646.90.032842397.73808.272612.732698.70.032902447.73820.802662.732751.50.033332497.73832.802712.732801.70.032792547.73844.472762.732850.30.031692597.73856.292812.732899.10.030

42、702647.73867.602862.732945.50.028912697.73880.062912.732996.30.028692747.73892.922962.733048.20.028842797.73904.343012.733093.80.026902847.73917.343062.733145.30.026952897.73929.903112.733194.50.026262947.73941.423162.733239.10.024142997.73954.603212.733289.40.023863047.73968.093262.733340.30.023773

43、097.73980.143312.7333850.021813147.73992.413362.733429.80.019943197.731006.343412.733479.90.019683247.731019.073462.733524.70.017893297.731034.243512.7335770.018293299.741035.363514.743580.80.01879附錄（d）累加出油量/l油位高度/mm實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)501020.653530.23580.21001007.733484.83584.8150994.323436.73586.7200980.96338

44、83588250967.103336.53586.5300956.013294.83594.8350941.543239.53589.5400929.693193.73593.7450916.443141.83591.8500904.1430933593550891.903044.13594.1600879.232992.93592.9650868.992951.23601.2700855.132894.33594.3750844.022848.43598.4800831.642796.93596.9850820.472750.13600.1900808.162698.23598.295079

45、6.002646.73596.71000785.042600.13600.11050773.072548.93598.91100762.092501.83601.81150750.812453.33603.31200739.422404.13604.11250727.092350.83600.81300715.322299.73599.71350705.432256.83606.81400693.522204.93604.91450682.502156.93606.91500671.022106.93606.91550658.682053.13603.11600647.742005.43605.41650635.761953.23603.21700624.611904.63604.61750612.53185236021800600.691800.63600.6185