廣東省珠海市高三9月摸底考試題數(shù)學文

1、 廣東省珠海市2011年9月高三摸底考試數(shù) 學 試 題（文）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的請在答題卡上填涂相應選項1已知集合,則（ ）a b c d2函數(shù)的定義域是（ ） a b c d3是奇函數(shù)，則一定是偶函數(shù)；一定是偶函數(shù)；，其中錯誤的個數(shù)有（ ）a1個 b2個c4個d0個4如圖，是一個幾何體的正視圖（主視圖）、側視圖（左視圖）、俯視圖，正視圖（主視圖）、側視圖（左視圖）都是矩形，則該幾何體的體積是（ ）a24 b12 c8 d4 5命題“若一個數(shù)是負數(shù),則它的平方是正數(shù)”的否命題是 （ ）a“若一個數(shù)是負數(shù),則它的平

2、方不是正數(shù)” b“若一個數(shù)的平方是正數(shù),則它是負數(shù)” c“若一個數(shù)不是負數(shù),則它的平方不是正數(shù)” d“若一個數(shù)的平方不是正數(shù),則它不是負數(shù)”6某種動物繁殖量（只）與時間（年）的關系為,設這種動物第2年有100只,到第8年它們發(fā)展到 （ ） a200只 b300只 c400只 d500只7對于平面、和直線、m、n,下列命題中真命題是（ ）a若,則b若,則c若,則 d若則8已知直線與圓相切,且與直線平行,則直線的方程是（ ）a b或 c d或9已知函數(shù)，若過點a（0,16）的直線方程為，與曲線相切，則實數(shù)的值是（ ） a b c6 d910對于任意兩個正整數(shù),定義某種運算“”如下:當都為正偶數(shù)或正

3、奇數(shù)時,=;當中一個為正偶數(shù),另一個為正奇數(shù)時,=則在此定義下,集合中的元素個數(shù)是（ ）a10個 b15個 c16個 d18個二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分其中1415題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題得分請將答案填在答題卡相應位置11設數(shù)列的前項和，則的值為_ _12已知雙曲線的中心在原點,離心率為,若它的一條準線與拋物線的準線重合,則該雙曲線的方程是 13圖1是某學生的數(shù)學考試成績莖葉圖,第1次到14次的考試成績依次記為圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內考試次數(shù)的一個算法流程圖那么算法流程圖輸出的結果是 14（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點

4、關于極點的對稱點的極坐標是15（幾何證明選講選做題）中，于，于，于，則 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分）已知：，其中，（）求的對稱軸和對稱中心；（）求的單調遞增區(qū)間17（本小題滿分12分）一商場對每天進店人數(shù)和商品銷售件數(shù)進行了統(tǒng)計對比，得到如下表格：人數(shù)10152025303540件數(shù)471215202327其中（）以每天進店人數(shù)為橫軸，每天商品銷售件數(shù)為縱軸，畫出散點圖（）求回歸直線方程（結果保留到小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：，）（）預測進店人數(shù)為80人時，商品銷售的件數(shù)（結果保留整數(shù)）18（本小題滿分14分）如圖，為等邊三

5、角形，為矩形，平面平面，分別為、中點，（）求證：（）求多面體的體積19（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中,設點,直線:,點在直線上移動,是線段與軸的交點, （i）求動點的軌跡的方程；（ii）設圓過,且圓心在曲線上,是圓在軸上截得的弦,當運動時弦長是否為定值？請說明理由20（本小題滿分14分）已知函數(shù)，在上最小值為，最大值為，求的值21（本小題滿分14分）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且對任意有（）判斷在上的奇偶性，并加以證明（）令，求數(shù)列的通項公式（）設為的前項和，若對恒成立，求的最大值參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

6、請在答題卡上填涂相應選項15 dbbc 610 adddb二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，滿分30分其中1415題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題得分請將答案填在答題卡相應位置1114 12 1310 14（ 15三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16解：（）由題設知，分，則分分分對稱軸是，即對稱軸是分對稱中心橫坐標滿足，即對稱中心是分（）當時單增，分即的單增區(qū)間是分17解：（）散點圖如圖分（），分分回歸直線方程是分（）進店人數(shù)80人時，商品銷售的件數(shù)件分18（文）（）證明：連接、是等邊三角形，為邊中點，分為矩形，平面平面， 平面分，平面，分分別為、中點， ，四邊形是平行四邊形，分分（）分19解：（i）依題意知,直線的方程為：2分點是線段的中點,且,是線段的垂直平分線4分是點到直線的距離點在線段的垂直平分線,6分故動點的軌跡是以為焦點,為準線的拋物線,其方程為：8分（ii）,到軸的距離為,9分圓的半徑,0分則,2分由（i）知, 所以,是定值分20解：由題設知且分時，；或時，；和時，由題設知，分時，時， ；時，在上單減，在和上單增，分為的極小值點，也是最小值點；的最大值是分解解得，分時，時， ；時，在上單增，在和上單減，分為的極大值點，也是最大值點；分的最小值是分解解得