畢業(yè)設計（論文）電力系統(tǒng)的諧波

1、摘 要 近年來，隨著電力電子技術的發(fā)展，電網(wǎng)中具有非線性、沖擊性和不平衡 用電特性的負荷不斷增加，產(chǎn)生大量諧波。電網(wǎng)中的諧波污染日益嚴重，影響 到供電質(zhì)量和用戶使用的安全性，因此電網(wǎng)諧波污染的治理越來越受到關注。 本文首先針對諧波問題，敘述了諧波產(chǎn)生原因、危害等，并介紹了諧波抑 制方法。其中，有源電力濾波器是抑制電網(wǎng)諧波的有效手段之一，這種濾波器 能對頻率和幅度都變化的諧波進行跟蹤補償，且補償特性不受電網(wǎng)阻抗的影響， 因而受到了廣泛重視。其次，對有源電力濾波器的基本原理、分類和基本組成 進行了闡述。本文重點研究了諧波電流的檢測方法。 本文對平均功率理論和瞬時功率理論進行了分析、比較，指出了它們

2、適用 的范圍及優(yōu)缺點。詳細介紹了瞬時基于無功功率理論的幾種諧波和無功電流檢 測方法：p-q 檢測法、檢測法和 dq0 檢測法，并分析了它們的檢測原理、 qp ii - 特點及使用局限性。 本文建立 matlab/simulink 的仿真模型，著重對基于瞬時無功功率理論 的幾種諧波電流檢測方法：p-q 檢測法、檢測法分別進行仿真，并對比仿 qp ii - 真結果，得出較好的諧波或無功電流檢測方案。針對不同的負載和負載突變情 況進行了仿真，得出不同方法的使用條件和最優(yōu)結果。 關鍵詞：有源電力濾波器，瞬時無功功率，電流檢測，仿真 abstract in recent years, with the

3、development of power grids, converters are to be a wide range of development and application. though its large-scale transformation of the energy and transport play a significant role, it also brought pollution to the power grid, resulting in a harmonic. these harmonics to the electrical equipment h

4、azards. for harmonic suppression and reactive power, power system applications of the filter. however, the shortcomings of passive power filter, active power filter has been a rapid development. harmonic suppression method of filtering technology are mainly passive and active power filter technology

5、. active power filter technology and passive power filter technology, with little effect by the grid impedance, dynamic compensation to the advantages of harmonic pollution in governance has played a leading role. active power filter of the study focused on the main circuit structure of the form (in

6、 series, parallel and series-parallel), harmonic current detection method and the compensation current control methods. this article focuses on the harmonic current detection method. this paper analyzes the emergence of power system harmonics and hazards, of power theory and the theory of instantane

7、ous power analysis, comparison, pointing out that their scope and the advantages and disadvantages. detailed information on the instantaneous reactive power theory based on the number of harmonics and reactive current detecting method, p-q detection method, detection method and qp ii dq0 detection a

8、nd analysis of their detection principle, characteristics and use limitation. matlab / simulink simulation model, focusing on instantaneous reactive power based on the theory of harmonic current detection method of p-q detection method and detection method simulations, were carried out and compared

9、the qp ii - experimental results, obtaining better harmonics or reactive current detection program. for different mutation load and load simulation experiments, the use of different methods to arrive at the conditions and optimal results. keywords: active power filter , instantaneous reactive power

10、, current detection , simulation 目 錄 摘 要 .i abstract .ii 第一章 緒論 .1 1.1 諧波的發(fā)展及現(xiàn)狀.1 1.2 電力系統(tǒng)諧波的產(chǎn)生原因及其危害.2 1.2.1 諧波產(chǎn)生原因.2 1.2.2 電力系統(tǒng)諧波的危害及對電能計量的影響.3 第二章 諧波及有源電力濾波器 的基本概念及原理 .4 2.1 電力系統(tǒng)有關諧波的基本概念及含義.4 2.1.1 諧波的定義.5 2.1.2 諧波分析中的常用概念.5 2.2 有源電力濾波器技術的提出.6 2.2.1 無源電力濾波器.6 2.2.2 有源電力濾波器.7 2.3 有源電力濾波器的組成、原理和發(fā)展

11、趨勢.7 2.3.1 有源電力濾波器的基本結構和工作原理.7 2.3.2 有源電力濾波器的分類.8 2.3.3 有源電力濾波器的發(fā)展趨勢.9 2.4 有源電力濾波器的諧波電流檢測技術及其發(fā)展.10 第三章 無功功率理論 .12 3.1 平均功率理論.12 3.2坐標系下瞬時無功理論.130 3.3 0dq坐標系下瞬時無功理論.18 3.4 無功功率理論的對比研究.21 3.4.1 平均功率理論.21 3.4.2 瞬時功率理論.21 第四章 基于瞬時無功理論的諧波電流檢測法.23 4.1 三相三線制電路.23 4.1.1檢測法.23qp - 4.1.2 ip-iq 檢測法.24 4.2 三相四線

12、制電路.25 4.2.1檢測法.25qp - 4.2.2 ip-iq檢測法.25 4.2.30dq檢測法.25 4.3 對比研究.26 4.3.1 電網(wǎng)電壓對稱時.26 4.3.2 電網(wǎng)電壓不對稱時.26 4.4 本章小結.27 第五章 低通濾波器設計 .28 5.1 檢測電路中低通濾波器.28 5.2 低通濾波器設計和分析.28 5.3 低通濾波器的選擇.29 第六章 基于瞬時無功理論的檢測系統(tǒng)仿真 .31 6.1 matlab/simulink仿真軟件簡介.31 6.2 p-q檢測法的仿真.31 6.3 ip-iq檢測法的仿真.36 6.4 ip-iq檢測法電源突變的仿真.40 6.5 負

13、載改變的仿真.43 6.6 小結.44 總 結.45 參考文獻 .46 致 謝.48 附 錄.49 第一章 緒論 1.1 諧波的發(fā)展及現(xiàn)狀 “諧波”一詞起源于聲學。有關諧波的數(shù)學分析在 18 世紀和 19 世紀已奠定 了良好的基礎。傅里葉等人提出的諧波分析方法至今仍在廣泛采用。 電力系統(tǒng)的諧波問題早在 20 世紀 20 年代和 30 年代就引起了人們的關注。 當時在德國，由于使用靜態(tài)汞弧而造成了電壓、電流波形的畸變。1945 年 j.c.read 發(fā)表的有關變流器諧波的論文是早期關于諧波研究的經(jīng)典論文。 到了 50 年代和 60 年代 e.w.kimbark 在其著作中對此進行了總結。70 年

14、代 以來由于電力電子技術的飛速發(fā)展，各種電力電子裝置在電力系統(tǒng)、工業(yè)、交 通及家庭的應有日益廣泛，諧波所造成的危害也日趨嚴重。世界各國都對諧波 問題給予充分關注，定期召開有關諧波問題的學術討論會。國際電工委員會 （iec）和國際大電網(wǎng)會議都相繼組成了專門的工作組，制定包括供電系統(tǒng)、 各項電力設備和用電設備以及家用電器在內(nèi)的諧波標準。 近年來，配電網(wǎng)中整流器、變頻調(diào)速裝置、電弧爐、電氣化鐵路以及各種 電力電子設備的應用不斷增加。這些非線性、沖擊性和不平衡性的用電特性， 對供電質(zhì)量造成嚴重的污染。另一方面，現(xiàn)代工業(yè)、商業(yè)以及居民用戶的用電 設備對電能質(zhì)量的要求更加敏感，對供電質(zhì)量提出了更高的要求。

15、隨著信息產(chǎn) 業(yè)、高新技術產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展以及傳統(tǒng)行業(yè)采用計算機管理及先進控制技術的 應用，現(xiàn)代數(shù)字信息對供電可靠性及個性化電能質(zhì)量需求有了更高的要求。這 意味著信息社會不僅依賴于電力供應，而且更需要新的特殊的電力供應。美國 電力研究院(epri)的 narain g.hingorani 博士于 1988 年首先提出了“custom power”的新概念及其質(zhì)量分成三個等級。這實質(zhì)上就是計算機技術、現(xiàn)代控制 理論和電力電子技術應用于配電系統(tǒng)，構成能夠提供優(yōu)質(zhì)電力和其他不同質(zhì)量 的電力的配電系統(tǒng)以適應不同電力用戶的不同要求。這是新一代柔性配電系統(tǒng) 的發(fā)展方向。柔性配電新技術將為在電力市場條件下的電力

16、用戶提供純凈、穩(wěn) 定、可靠的綠色電源；同時，也提高了電能的傳輸效率，給供電部門帶來了可 觀的經(jīng)濟效益。僅依靠過去的無源濾波技術治理諧波已不能滿足要求，研究和 開發(fā)適應這一要求的新技術已成為近年來電力系統(tǒng)領域中的熱點。用戶電力 （custom power）新技術主要利用 gto、igbt 等大功率電力電子器件組成的 控制設備向用戶提供增值的、高可靠的、高質(zhì)量的電能，提高系統(tǒng)的供電可靠 性（減少斷電次數(shù)），保證功率流質(zhì)量。 1.2 電力系統(tǒng)諧波的產(chǎn)生原因及其危害 1.2.1 諧波產(chǎn)生原因 電力系統(tǒng)中的諧波主要是由各種變流設備以及其他非線性負載產(chǎn)生的。當 正弦基波電壓(電源阻抗為零阻抗時)施加于非線

17、性負載時，負載吸收的電流與 施加的電壓波形不同，畸變電流影響電流回路中的配電設施。在實際存在系統(tǒng) 電源阻抗時，畸變電流將在阻抗上產(chǎn)生電壓降，因為產(chǎn)生畸變電壓，畸變電壓 將對所有的負載產(chǎn)生影響。 系統(tǒng)中的主要諧波源可分為兩大類：(1)含半導體非線性元件的諧波源； (2)含電弧和鐵磁非線性設備的諧波源。前者如各種整流設備，交流調(diào)壓裝置， 變流設備，直流拖動設備整流器，pwm 變頻器，相控調(diào)制變頻器以及現(xiàn)代工 業(yè)設施為節(jié)能和控制用的電力電子設備等；后者如交流電弧爐，交流電焊機， 日光燈和發(fā)電機，變壓器及鐵磁諧振設備等。所有這些都使得電力系統(tǒng)的電壓， 電流波形發(fā)生畸變，從而產(chǎn)生高次諧波。 1.2.2

18、電力系統(tǒng)諧波的危害及對電能計量的影響 1.2.2.1 諧波的危害 諧波是電網(wǎng)的公害，它的危害主要體現(xiàn)在以下幾個方面: 1）諧波會使公用電網(wǎng)中的元件產(chǎn)成附加諧波損耗, 降低了發(fā)電、輸電及用 電設備的使用效率。 2）諧波影響電氣設備的正常工作。諧波會增加電機的附加損耗, 產(chǎn)生機械 震動和過電壓 , 諧波會使變壓器局部嚴重過熱, 絕緣老化, 壽命縮短以至損壞。 3）諧波會引起電網(wǎng)局部的并聯(lián)諧振和串聯(lián)諧振, 引起電網(wǎng)嚴重事故。 4）諧波會導致繼電保護和自動裝置誤動作,使電氣測量儀表不準確。 5）諧波會對鄰近的通信系統(tǒng)產(chǎn)生干擾,輕者引起噪聲、降低通信質(zhì)量。 1.2.2.2 電力諧波對電能計量的影響 諧波

19、有功功率是由諧波源設備即上面提到的整流、換流等設備產(chǎn)生,其功率 來源是由產(chǎn)生諧波的設備在其工作過程中將電源基波部分功率轉變而成的。非 線性設備相當于諧波發(fā)電機, 其產(chǎn)生的諧波有功方向與基波有功相反, 即由用 戶送入電網(wǎng)。對諧波源用戶而言, 其計量入口處的總有功將是基波有功和諧波 有功之代數(shù)和。 諧波無功又稱非有功或畸變功率,其與基波無功的主要區(qū)別是：基波無功是 由同次無功電流和電壓產(chǎn)生,而諧波無功包含了各種不同次電流和電壓向量乘積, 其在一個完整周期內(nèi)的積分值為零。非線性設備在其運行過程中會產(chǎn)生大量的 畸變功率, 從而導致非線性設備的真實功率因數(shù)低于位移因數(shù)的值。 現(xiàn)有的感應式電度表基本設計原

20、理反映了同次電流、電壓形成的功率的大 小, 對畸變功率則無法正確反映。這就導致了在非線性負荷中用一般感應式儀 表計量無功將產(chǎn)生較大的誤差 , 其統(tǒng)計的功率因數(shù)將會比真實值偏高 , 誤差 值大小取決于波形畸變程度, 一般誤差值范圍在 5%15%之間。 鑒于諧波的諸多危害，以及諧波污染的日益嚴重，世界各國都對諧波問題 非常重視，不少國家制定了針對電力系統(tǒng)諧波和用電設備諧波的國家標準。為 了保證我國的電能質(zhì)量，自 1990 年以來，我國相繼發(fā)布了多相電能質(zhì)量國家 標準.這些標準的發(fā)布為提高我國的電能質(zhì)量水平起到了很大的促進作用。 第二章 諧波及有源電力濾波器 的基本概念及原理 2.1 電力系統(tǒng)諧波的

21、基本概念及含義 2.1.1 諧波的定義 在供電系統(tǒng)中，通?？偸窍Ｍ涣麟妷汉徒涣麟娏鞒收也ㄐ?。正弦電壓 可表示為 u(t)=usin() (2-1)2t 式中 u電壓有效值; 初相角; 角頻率, ; t 2 f2 f頻率: t周期。 正弦電壓施加在電阻、電感和電容這些線性無源元件上，其電流和電壓分 別為比例、積分和微分關系，仍為同頻率的正弦波。但當正弦電壓施加在非線 性電路上時，電流就變?yōu)榉钦也?，非正弦電流在電網(wǎng)阻抗上產(chǎn)生壓降，會使 電壓波形也變?yōu)榉钦也?。當然，非正弦電壓施加在線性電路上時電流也是非 正弦波。對于周期為 t=的非正弦電壓 u()，一般滿足狄里赫利條件，可 2 t 分解為如

22、下形式的傅立葉級數(shù) u()= a0+ （2-t 1n )sincos(tbtna nn 2） 式中 ; )()(u 1 0 tdta ; )(cos)(u 1 ttdntan b =; n 1 )(sin)(uttdnt 或 u()= a0+ （2-t 1n )sin(c nn tn 3） 式中 c , , 和 a , b 的關系為 nn nn c = ； n 22 n a n b =arctg(); n n n b a a = c sin; nnn b = c cos； nnn 在式(2-2)或式(2-3)的傅立葉級數(shù)中，頻率為 1/t 的分量稱為基波，頻率為 大于 1/t 的整數(shù)倍基波頻率

23、的分量稱為諧波，諧波次數(shù)為諧波頻率和基波頻率 的整數(shù)比。國際上公認的諧波含義為：“諧波是一個周期電氣量的正弦波分量， 其頻率為基波頻率的整數(shù)倍” 。所以，諧波次數(shù)必須為整數(shù)。如:我國電力系統(tǒng) 的額定頻率為 50hz，則其基波為 50hz, 2 次諧波為 100hz,以此類推。即諧波次 數(shù)為諧波頻率和基波頻率的整數(shù)比, 也可以分為奇次諧波和偶次諧波。 2.1.2 諧波分析中的常用概念 n 次諧波電壓含有率以 hru (harmonic ratio u )表示。 nn hru = （2- n %100 1 u un 4） 式中 u 第 n 次諧波電壓有效值； n u 基波電壓有效值； 1 n 次諧

24、波電流含有率以 hri 表示 。 n hri = （2- n %100 1 i in 5） 式中 i 第 n 次諧波電流有效值； n i 基波電流有效值； 1 諧波電壓含量 u和諧波電流含量 i 分別定義為: hh （2- 2 2 n nh uu 6） （2- 2 2 n nh ii 7） 電壓諧波總畸變率 tnd (total harmonic distortion)和電流諧波總畸變率 n thd 分別定義為: i thd = (2-8) n %100 1 u uh thd = （2- i %100 1 i ih 9） 以上介紹了諧波以及與諧波有關的基本概念?？梢钥闯?，諧波是一個周期 電氣量

25、中頻率為大于 1 整數(shù)倍基波頻率的正弦波分量。 2.2 有源電力濾波器技術的提出 減少感性負載和非線性負載對市電電源的污染有兩個辦法：一是主動型， 即對負載本身進行改造；二是被動型，即在電力系統(tǒng)中加裝無功與諧波電流補 償裝置，如無功功率補償器和濾波器。被動型諧波抑制中安裝的電力濾波器又 分為無源濾波器和有源濾波器。 2.2.1 無源電力濾波器 無源濾波方案是目前采用較多的諧波抑制手段。無源電力濾波器 (passive power filter，簡稱 ppf)由一組針對特定頻率的 lc 單調(diào)諧濾波器組成，既可以 補償諧波，又可以補償無功功率。它具有成本低、結構簡單、技術成熟等優(yōu)點。 無源濾波方案

26、的優(yōu)點是簡單、方便、可靠，但它存在如下缺點： (1) 濾波器的設計大多針對特定頻率的諧波，只能濾除特定次諧波； (2 )電網(wǎng)阻抗與 lc 可能產(chǎn)生并聯(lián)諧振使該次諧波分量放大，降低電網(wǎng)質(zhì)量； (3) 電網(wǎng)阻抗與 lc 可能產(chǎn)生串聯(lián)諧振； (4)體積大、損耗大。 2.2.2 有源電力濾波器 為了解決無源濾波器的局限性，人們做了許多研究和探索其中有代表意義 的是有源電力濾波器技術的提出。20 世紀 80 年代后期有源電力濾波器 （apf）在日美等發(fā)達國家成功研制并投入使用。1991 年，h.fujita 等人提出 了一種 apf 與 pf 串聯(lián)后再并入交流系統(tǒng)的 hapf。隨著現(xiàn)代控制理論和微處 理

27、器等方面的發(fā)展，pwm 變流器技術和 dsp 技術在電力有源濾波器中廣泛應 有，使電力電子裝置趨于數(shù)字化。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，有源電力濾波器技術已 取得了很大的進步。與無源電力濾波器相比，有源電力濾波器具有以下優(yōu)點。 (1)對功率器件工作頻率以內(nèi)的各次諧波都有較好的濾波效果； (2)當系統(tǒng)阻抗和頻率變化時，濾波特性不受影響； (3)不會發(fā)生串/并聯(lián)諧振現(xiàn)象，且能有效抑制系統(tǒng)與無源濾波器間的諧振； (4)不存在過載現(xiàn)象，當負載諧波電流較大時，仍能繼續(xù)運行。 2.3 有源電力濾波器的組成、原理和發(fā)展趨勢 2.3.1 有源電力濾波器的基本結構和工作原理 有源電力濾波器 (apf)根據(jù)與補償對象連接的方

28、式的不同，可分為并聯(lián)型 和串聯(lián)型兩種，實際應用中多為并聯(lián)型。下面以并聯(lián)型有源濾波器為例。圖 1- 1 所示為最基本的有源電力濾波器的原理框圖。有源電力濾波器系統(tǒng)由兩部分 組成，即指令電流運算電路和補償電流發(fā)生電路。其中，指令電流運算電路的 核心是檢測出被補償對象電流中的諧波和無功等電流分量；補償電流發(fā)生電路 的作用是根據(jù)指令電流運算電路得出補償電流的指令信號，產(chǎn)生實際的補償電 流。 作為主電路的 pwm 變流器，在產(chǎn)生補償電流時，主要作為逆變器工作。 在電網(wǎng)向有源電力濾波器直流側充電時，它作為整流器工作。也就是說，它既 可以工作在逆變器狀態(tài)，又可以工作在整流器狀態(tài)，而這兩種狀態(tài)無法嚴格區(qū) 分。

29、 圖 2-1 所示為有源濾波器的基本工作原理：檢測補償對象的電壓和電流， 經(jīng)指令電流運算單元計算得出補償電流的指令電流信號，該信號經(jīng)補償電流發(fā) 負載 主 電 路 指令電流 運算電路 驅動 電路 電流跟蹤 控制電路 電源 s i s i l i c hpf rl i c* apf 圖 2-1 系統(tǒng)構成原理圖 生電路放大，得出補償電流，補償電流與負載電流中要補償?shù)闹C波及無功等電 流抵消，最終得到期望的電源電流。 如果要求有源電力濾波器在補償諧波的同時，也補償無功功率，則需要 在補償電流的指令信號中增加與負載電流的基波無功分量反極性的成分即可。 這樣，補償電流與負載電流中的諧波及無功成分相互抵消。

30、2.3.2 有源電力濾波器的分類 有源電力濾波器按照所使用的變流器類型可分為：電流型有源濾波器 (csi)和 電壓型有源濾波器 (vsi )；按照與負載連接的拓撲結構可分為：并聯(lián)型、串聯(lián) 型和串、并聯(lián)混合使用型；按照使用場合的電源相數(shù)可分為：單相、三相三線 和三相四線用有源電力濾波器等。 有 源 電 力 濾 波 器 交流apf 直流apf 串聯(lián)型 apf 并聯(lián)型 apf 統(tǒng)一電能 質(zhì)量調(diào)節(jié) 器 單獨使用方式 串聯(lián)混合型 單獨使用方式 并聯(lián)混合型 注入回路方式 與lc并 聯(lián) 與lc串 聯(lián) 串聯(lián)諧 振方式 并聯(lián)諧 振方式 圖 2-2 有源電力濾波器的系統(tǒng)構成分類 下面根據(jù) apf 與負載連接的拓撲

31、結構的分類方式對有源電力濾波器的基本 原理作簡單的介紹。 并聯(lián)型 apf 主要用于感性電流源型負載的諧波補償，目前技術上已相當成 熟，投入運行的 apf 多為此方案。而對于串聯(lián)型 apf 來說，通過變壓器串聯(lián) 在電源與負載間，可等效為一受控電壓源，主要用于消除帶電容的二極管整流 電路等電壓諧波源負載對系統(tǒng)的影響。此外，還有串-并聯(lián)型 apf，其兼有串、 并聯(lián)型 apf 的功能，具有較高性價比。值得關注的是并聯(lián)型 apf 與 lc 并聯(lián)結 構，這是有源電力濾波器中最基本的形式，也是目前應用最多的一種。 2.3.3 有源電力濾波器的發(fā)展趨勢 作為改善和提高電能質(zhì)量的主要措施之一，有源電力濾波器技術

32、近年來取 得了大的發(fā)展。具體表現(xiàn)在電能質(zhì)量問題得到了政府和相關部門的高度重視； 功率開器件的性價比也在逐步提升；隨著新一代 dsp 的出現(xiàn)，控制系統(tǒng)的成本 只占很小一部分等等。 關于有源電力濾波器技術的研究目前主要集中在以下幾個方面： (1)諧波處理理論的進一步研究；(2)進一步降低補償裝置相對于負載 (諧波 源)裝置的容量；(3)控制系統(tǒng)的進一步簡化；(4)補償裝置的多功能化。 我國在有源電力濾波器的研究方面起步較晚，進入 90 年代，國內(nèi)的多所 高校和研究機構才加入到了有源濾波器的研究中來，當時的工作主要以理論研 究和實驗為主。但在對國外研究成果進行消化吸收的基礎上，我國的有源濾波 器的理

33、論研究己經(jīng)達到或者接近國際先進水平。但總的來說，由于受各種條件 限制，我國有源電力濾波器的實際應用水平不高，范圍不大。所以目前的主要 發(fā)展方向是加快有源電力濾波器的產(chǎn)品化。 2.4 有源電力濾波器的諧波電流檢測技術及其發(fā)展 有源電力濾波器技術包含著三個關鍵技術，即功率器件制造技術、諧波電 流檢測技術和電流控制技術。三大技術的發(fā)展決定著 apf 技術的發(fā)展。 下面我們就來看一下最基本的集中檢測的方法。 (1)用模擬帶通濾波器檢測的方法。 該方法使用模擬濾波器來實現(xiàn)諧波電流檢測。該檢測法的優(yōu)點是電路結構 簡單，造價低，輸出阻抗低，品質(zhì)因素易于控制由于濾波器中心頻率固定，當 電網(wǎng)頻率波動時，濾波效果

34、會大大下降。這種方法多用于補償效果要求不高的 場合，它不能適應現(xiàn)代電力系統(tǒng)的需要。 (2)基于 fryze 功率定義的檢測方法 其原理是將負載電流分解為與電壓波形一致的分量，將其余分量作為廣義 無功電流 (包括諧波電流)。它的缺點是：因為 fryze 功率定義是建立在平均功 率基礎上的，所以要求得瞬時有功電流需要進行一個周期的積分，再加其它運 算電路，要有幾個周期延時。因此，用這種方法求得的 “瞬時有功電流”實 際是幾個周期前的電流值。這對有源電力濾波器控制是一個難以接受的缺陷。 (3)基于頻域分析的 fft 檢測法 該方法的基礎是傅立葉級數(shù)分析，將檢測到的畸變電流 (或電壓)進行傅立 葉變換

35、但這種方法也不能同時分離出無功電流和諧波電流。當電網(wǎng)頻率發(fā)生變 換，分解為高次諧波代數(shù)和的形式，再將其合成為總的補償電流。此方法的優(yōu) 點是檢測精度較高，缺點是需要一定時間的電流值，計算量大，需花費較多的 計算時間。 (4)基于瞬時無功功率理論的諧波電流檢測法 1983 年，日本學者赤木泰文等人提出了瞬時無功功率理論，利用此理論， 先檢測出三相電壓與負載電流并變換到坐標系下，再計算出畸變電流的瞬0 時有功功率和瞬無功功率，濾去基波分量后得到高次諧波瞬時有功功率和瞬時 無功功率，然后從中取出補償電流，最后將它們變換到坐標下即得到了所abc 需補償?shù)闹C波電流。此方法是目前 apf 中應用最廣泛的一種

36、檢測方法，其優(yōu)點 是能快速跟蹤補償電流，進行適時補償，系統(tǒng)頻率特性不變，即使高次諧波增 加，系統(tǒng)也不會過載，且不受電網(wǎng)參數(shù)和負載變化的影響；缺點是成本高，系 統(tǒng)損耗大。 (5)基于小波變換理論的諧波電流檢測法。 由于小波分析克服了傅立葉分析在頻域完全局部化而在時域完全無局部性 的缺點，即它在頻域和時域同時具有局部性，因此人們將小波變換理論應用到 諧波檢測。然而，基于神經(jīng)網(wǎng)絡、小波和模糊控制的算法雖然適用，但是這些 算法過于復雜，不容易得到推廣使用。所以目前使用較多的是基于瞬時無功理 論的電流檢測方法。 第三章 無功功率理論 3.1 平均功率理論 傳統(tǒng)的平均功率理論建立在單相交流系統(tǒng)的基波正弦電

37、壓和基波正弦電流 信號的基礎上。 設電網(wǎng)電壓為： (3-1)wtvwtvv ms sin2sin 負載電流為： (3-2) sincos2cossin2 )sin(2)sin(i wtiwti wtiwti ll lml 則系統(tǒng)吸收的瞬時功率定義為： (3-3) lsi vp 將式（3-1）和式（3-2）代入式（3-3）中可以得到： (3-4) wtqwtpp wtviwtvip ll 2sin2cos 2sinsin)2cos1 (cos 其中定義為系統(tǒng)吸收的平均功率： _ p (3-5)cos 1 0 l t vidtp t p p 定義為系統(tǒng)的有功功率： (3-6)cos l vip q

38、 定義為系統(tǒng)的無功功率： (3-7)sin l viq s 定義為系統(tǒng)的視在功率： (3-8) l viqps 22 定義為系統(tǒng)的功率因數(shù)： (3-9)cossp/cos 式（3-2）中與 p 對應的電流分量定義為有功電流分量： (3-10)wtilsincos2ilp 與 q 對應的電流分量定義為無功電流分量： (3-11)wtii llq cossin2 3.2 0 坐標系下瞬時無功理論 該理論突破了傳統(tǒng)的以平均值為基礎的功率定義，系統(tǒng)地定義了瞬時無功 功率、瞬時有功功率等瞬時功率量。以該理論為基礎，可以得出實用的有源濾 波器的諧波和無功電流的實時檢測方法。 變換是由電機雙反應原理衍變的變

39、換，其變換后的參考坐標仍置于電 機定子側，abc 三相正弦電流經(jīng)變換后，在兩相繞組上呈現(xiàn)為兩相交流 電。 變換的公式為： (3-12) c b a c b a e e e e e i i i i i 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2 記 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2 32 c 在圖 3-2 所示的平面上，相量，和，分別可以合成為（旋轉）- e e i i 電壓相量 e 和電流相量 i： （3- e eeee 13） （3- i iiii 14） 式中，e，i 分別為相量 e，i 的模，分別為相量 e，i 的幅角。

40、e i 定義 1： 三相電路瞬時有功電流和瞬時無功電流分別定義為相量 i 在 p i q i 相量 e 及其法線上的投影，即 （3-cosiip 15） siniiq （3- 16） 式中，。平面中的和，如圖 3-2 所示。 ie - p i q i e b c q(q) a e p e q i p i q i i i i . u . i e 圖3-2 坐標中的電壓和電流相量- 定義 2： 三相電路瞬時無功功率 q（瞬時有功功率 p）為電壓相量 e 的模 和三相電路瞬時無功電流(三相電路瞬時有功電流)的乘積，即 q i p i （3- p eip 17） （3- q eiq 18） 把式（3-

41、15），式（3-16）及代入式（3-17）、式（3-18）中， ie 并寫成矩陣形式得出： （3- i i c i i ee ee q p pq 19） 式中 ee ee cpq 將式（3-12）代入上式，可以得出 p,q 對于三相電壓、電流的表達式： （3- ccbbaa ieieiep 20） （3- cbabacacb ieeieeieeq 3 1 21） 由式（3-20）可知，三相電路的瞬時有功功率就是三相電路的瞬時功率。 定義 3： 相的瞬時無功電流，（瞬時有功電流，）分別- q i q i p i p i 為三相電路瞬時無功電流（瞬時有功電流）在軸上的投影，即 q i p i （3

42、-p ee e i e e ii pepp 22 cos 22） （3-p ee e i e e ii pepp 22 sin 23） （3-q ee e i e e ii qeqq 22 sin 24） （3-q ee e i e e ii qeqq 22 cos 25） 圖 3-2 中給出了，。 q i q i p i p i 從定義 3 可以得到以下性質(zhì)： （1） （3- 222 ppp iii 26） （3- 222 qqq iii 27） （2） （3- iii qp 28） （3- iii pp 29） 上述性質(zhì)（1）（2）是由軸和軸正交而產(chǎn)生的。 也可以把某一相的瞬時有功電流和瞬

43、時無功電流分別為該相瞬時電流的有 功分量和無功分量。 定義 4： ，相的瞬時無功功率，（瞬時有功功率，）分 q q p p 別為該相瞬時電壓和瞬時無功電流（瞬時有功電流）的乘積，即 （3-p ee e iep p 22 2 30） （3-p ee e iep p 22 2 31） （3-q ee ee ieq q 22 32） （3-q ee ee ieq q 22 33） 從定義 4 可以得到以下性質(zhì)： （1） （3-ppp 34） （2） （3-0 qq 35） 定義 5： 三相電路各相的無功電流，（瞬時有功電流， aq i bq i cq i ap i ，）是，兩相瞬時無功電流，（瞬時有

44、功電流，）通過兩 bp i cp i q i q i p i p i 相到三相變換所得到的結果，即 （3- p p cp bp ap i i c i i i 23 36） （3- q q cq bq aq i i c i i i 23 37） 式中，。 t cc 3223 將式（3-223-25）代入式（3-36）、式（3-37）中，得到 （3- a p ei aap 3 38） （3- a p ei bbp 3 39） （3- a p ei ccp 3 40） （3- a q eei cbaq )(3 41） （3- a q eei acbq )(3 42） （3- a q eei bacq

45、 )(3 43） 式中 )(2 )()()( 222 222 accbbacba accbba eeeeeeeee eeeeeea 從以上各式可以得到以下性質(zhì)： （1） （3-0 cpbpap iii 44） （3-0 cqbqaq iii 45） （2） （3- aaqap iii 46） （3- bbqbp iii 47） （3- ccqcp iii 48） 上述兩個性質(zhì)分別和定義 3 的性質(zhì)（1）、（2）相對應。定義 3 的性質(zhì) （1）（2）反應了相和相的正交性，而這里的性質(zhì)（1）、（2）則反應了 a，b，c 三相的對稱性。 定義 6：a，b，c 各相的瞬時無功功率，（瞬時有功功率， a

46、 q b q c q a p ，）分別為該相瞬時電壓和瞬時無功電流（瞬時有功電流）的乘積，即 b p c p （3- a p eiep aapaa 2 3 49） （3- a p eiep bbpbb 2 3 50） （3- a p eiep ccpcc 2 3 51） （3- a q eeeieq cbaaqaa )( 52） （3- a q eeeieq acbbqbb )( 53） （3- a q eeeieq baccqcc )( 54） 定義 6 也有和定義 4 類似的性質(zhì)： （1） （3-pppp cba 55） （2） （3-0 cba qqq 56） 3.3 坐標系下瞬時無功理

47、論0dq 坐標系下的瞬時無功功率理論是在三相對稱正弦電壓和對稱負載電流0 的條件下提出的，所定義的各物理量有其明確的物理意義。但在三相電壓畸變 或負載電流不對稱情況下，該定義中的各個物理量不再有明確的物理意義，按 照該定義也不能實現(xiàn)瞬時無功電流和諧波電流的完全補償。坐標系與abc 坐標系之間的變換關系用正交的變換矩陣來表示：0dqpark 0dq c (3-63) 2 2 2 2 2 2 3 2 sin 3 2 sinsin 3 2 cos 3 2 coscos 3 2 0 wtwtwt wtwtwt cdq 由于是正交矩陣，有，所以其逆矩陣為： 0dq c t dqdq cc 0 1 0 (

48、3-64) 2 2 3 2 sin 3 2 cos 2 2 3 2 sin 3 2 cos 2 2 sincos 3 2 1 0 wtwt wtwt wtwt cdq 0dq 坐標系表示的電壓、電流與以abc坐標系表示的電壓、電流之間的變 換關系如下： (3-65) c b a dqq d v v v c v v v 0 0 (3-66) 0 1 0 v v v c v v v q d dq c b a (3-67) 0 1 00 0 i i i c i i i i i i c i i i q d dq c b a c b a dqq d ， 三相瞬時功率為： (3-68) 00000 ppp

49、ivivivivivp qdqqdddq t dqabc t abc 式中， 為軸瞬時功率； ddd ivp d 為 q 軸瞬時功率； qqq ivp 為 0 軸瞬時功率； 000 ivp 系統(tǒng) 注入節(jié)點的有功功率應為三相瞬時功率的平均值，即 (3-69)pp 令 (3-70) 2 0 22 vvva qd 對任意三相系統(tǒng)，一般有： (3-71)aaa 式中 : 表示該變量的恒定分量即平均值，表示該變量在一個周期內(nèi)aa 平均值為零的交變分量。 將坐標系下的電流向量分解為兩個相互正交的兩個分量：0dq 0dq i (3-72) qp q qq dq p qp dp q d dq ii i i i

50、 i i i i i i i 000 0 可見坐標系下瞬時有功電流為：0dq (3-73) 00 v v v a p i i i i q d p qp dp p 坐標系下瞬時無功電流為：0dq (3-74) 00000 i i i a p i i i i i i i i i i i i i q d q d p qp dp q d q qq dq q 坐標系下的瞬時有功電流和瞬時無功電流經(jīng)過反變換就可獲得0dqpark 三相系統(tǒng)的瞬時有功電流和瞬時無功電流。abc (3-75) p qp dp dq cp bp ap p i i i i i i i 0 1 0 c (3-76) q qq dq

51、dq cq bq aq q i i i c i i i i 0 1 0 坐標系下的瞬時有功功率和瞬時無功功率分別定義為：0dq (3-77) 2 0 2 2 000 v v v a p iv iv iv p p p q d p qpq dpd p qp dp 式中，為軸瞬時有功功率； 2 ddpddp v a p ivpd 為軸瞬時有功功率； 2 qqpqqp v a p ivpq 為 0 軸瞬時有功功率； 2 0000 v a p ivp pp 0 2 2 2 0000 v v v a p p p p iv iv iv p p p q d q d q qpq dqd q qq dq (3-7

52、8) 式中， 為軸瞬時無功功率； 2 dddpddddqddq v a p pivivivpd 為軸瞬時無功功率； 2 qqqpqqqqqqqq v a p pivivivpq 為 0 軸瞬時無功功率； 2 00000000 v a p pivivivp pqq 3.4 無功功率理論的對比研究 3.4.1 平均功率理論 傳統(tǒng)的無功功率概念只適宜于解釋正弦交流電路中的現(xiàn)象，而考慮了電壓、 電流畸變所使用的廣義無功功率概念，雖然使得非正弦電路中的無功現(xiàn)象獲得 較圓滿的解釋，但平均功率理論中對無功的定義都是針對單相電路而言的。 3.4.2 瞬時功率理論 瞬時功率理論中瞬時有功功率和無功功率定義在時間

53、域，這些定義己0 經(jīng)應用于三相三線(四線)制系統(tǒng)中的諧波/無功電流控制。在三相四線制系統(tǒng)中， 瞬時功率理論表明瞬時有功功率和無功功率是與瞬時有功電流和無功電流0 聯(lián)系在一起的，但是瞬時功率的數(shù)學表達式并不滿足能量守恒。 (1) 瞬時功率理論0 這種理論將坐標系中的電壓和電流轉換到坐標系中。0 軸和零序abc0 分量聯(lián)系在一起，軸和軸分量與由正序分量和負序分量構成的分量相關。 在平面中的瞬時有功功率和瞬時無功功率分別由軸和軸的電壓 p q 電流的點乘積與叉乘積構成，并且瞬時有功功率由零序電壓分量和零序電 0 p 0 v 流分量乘積定義。由于瞬時視在功率(電流電壓空間矢量的幅值乘積)不等于 0 i

54、 所有瞬時功率的數(shù)值和，因此，在三相四線制系統(tǒng)中，瞬時無功功率理論0 不滿足能量守恒。 雖然三個瞬時功率和能夠進行獨立補償，但在瞬時功率理論 0 p q p0 中，瞬時有功功率和是互相影響的。當補償電路中沒有儲能元件時，通 0 p p 過補償 0 軸瞬時有功功率消除中性線電流時，需要調(diào)整瞬時有功功率使 0 p p 值保持常量。由于這個原因，電路中的有功功率的改變會導致 pp 0 p 三相線電流發(fā)生畸變。 (2)瞬時功率理論0dq 基于坐標變換的傳統(tǒng)瞬時無功功率理論的局限性提出的功率理論能適0dq 用于任意非正弦、非對稱的三相電路，用于各種電流分量的測量及補償方法， 該方案可用于實際的廣義瞬時無

55、功電流補償裝置的研制。當三相對稱負載的功 率波動很大時，采用基于坐標變換的瞬時無功功率定義；當三相不對稱負0 載功率波動很大時，采用基于坐標變換的瞬時無功功率定義。0dq 第四章 基于瞬時無功理論的諧波電流檢測 法 4.1 三相三線制電路 4.1.1 檢測法qp - 該檢測方法原理如圖4-1所示。 lpf lpf 32 c 23 c 32 c pq c 1 pq c a e b e c e e e a i b i c i i i p q p q f i f i af i bf i cf i ah i bh i ch i 圖4-1 檢測法原理圖qp - 圖中如式（3-12） 、 （3-19）所示

56、： pq cc32 為的逆矩陣， ， 2 3 2 1 2 3 2 1 01 3 2 23 c 32 c ee ee cpq 為的逆矩陣。 2222 2222 1 ee e ee e ee e ee e cpq pq c 該方法根據(jù)瞬時無功功率理論算出，經(jīng)低通濾波器(lpf)得的直qp、qp、 流分量。在電網(wǎng)電壓無畸變的情況下，由負載電流中的基波正序有功電qp、p 流與電壓作用所產(chǎn)生，由負載電流中的基波無功電流與電壓作用所產(chǎn)生。于q 是可計算出負載電流的基波分量： (4-1) q p cc i i i pq cf bf af 1 23 將與相減，即可得到需要檢測的諧波電流 cfbfaf iii、

57、 cba iii、 。當需要檢測無功電流時，只需要斷開圖 4-1 中計算 q 的通道即可。 chbhah iii、 4.1.2 ip-iq檢測法 檢測法是由檢測法派生出來的一種基于瞬時無功功率理論的諧波、 qp ii -qp - 無功和負序電流檢測方法。該檢測法的原理如圖4-2所示。 圖 4-2 -法原理圖 p i q i 圖中， (4-2) wtwt wtwt c sincos cossin 按照圖 4-2 可以計算出，經(jīng)低通濾波器（lpf）濾波得出的直 qp ii 、 qp ii 、 流成分。按下式計算出負載電流的基波分量。 qp ii 、 (4-3) q p pq cf bf af i

58、i cc i i i 1 23 將相減，即可得到需要檢測的的諧波電流 cbacfbfaf iiiiii、與、 cba iii、 。當需要檢測無功電流時，只需斷開圖 4-2 中計算的通道。 chbhah iii、 q i 4.2 三相四線制電路 4.2.1 檢測法qp - 對于三相四線制系統(tǒng)，基于瞬時功率理論的檢測方法在實際應用時，0pq 通常是把三相四線制電路轉換為三相三線制電路，再進行諧波檢測。具體方法 是：首先利用公式計算出零序電流分量，再用三相電流3/ )( 0cba iiii 0 i 減去零序電流分量，得到滿足的電流最后對 cba iii、0 cba iii cba iii、 用方法檢

59、測出基波電流，將原電流減去該基波電流即得到要檢測的 cba iii、pq 諧波電流。 4.2.2 ip-iq檢測法 類似于 p-q 檢測方法，三相四線制電路中檢測方法的檢測原理如圖 4- qp ii - 3 所示。圖中同時算出的零線電流反極性后作為零線補償電流的指令信號。 lpf lpf p q f i f i i i p i q i af i cf i bf i - - - + + ch i bh i ah i a i a e c c t c t t cos sin ppl c c i b i a i c i b i 零線 電流 分離 -1 0 i 圖4-3 三相四線制法原理圖 qp ii

60、- 4.2.3 檢測法0dq 檢測法原理如圖4-4所示。圖中的如式(3-63). (3-64)所示。0dq t ppc c k lpf lpf - - - + + + a i b i c i 變 換 0 dq 0 dq 反 變 換 d i q i 0 i 0 i df i qf i af i bf i cf i ah i ch i bh i 圖4-4 三相四線制電路的檢測方法的原理框圖0dq 4.3 對比研究 4.3.1 電網(wǎng)電壓對稱時 檢測方法參與運算的是三相瞬時相電壓和三相瞬時線電流，而qp - 檢測方法參與運算的不是三相瞬時相電壓本身，而是與它們同步的三相 qp ii 對稱單位正弦量和余