畢業(yè)設(shè)計(jì)多模干涉型光耦合器的仿真設(shè)計(jì)

1、 西 安 郵 電 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)（論 文）題 目： 多模干涉型光學(xué)耦合器的仿真設(shè)計(jì) 學(xué) 院： 電子工程學(xué)院 系 部： 光電子技術(shù)系 專 業(yè)： 光信息科學(xué)與技術(shù) 班 級(jí)： 0801班 學(xué)生姓名： 熊杰 導(dǎo)師姓名： 時(shí)堅(jiān) 職稱： 講師 起止時(shí)間： 2012年2月27日2012年6月17日 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）誠(chéng)信聲明書本人聲明：本人所提交的畢業(yè)論文多模干涉型光學(xué)耦合器的仿真設(shè)計(jì)是本人在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下獨(dú)立研究、寫作的成果，論文中所引用他人的文獻(xiàn)、數(shù)據(jù)、圖件、資料均已明確標(biāo)注；對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式注明并表示感謝。本人完全清楚本聲明的法律后果，申請(qǐng)學(xué)位論文和資料

2、若有不實(shí)之處，本人愿承擔(dān)相應(yīng)的法律責(zé)任。論文作者簽名： 時(shí)間： 年 月 日指導(dǎo)教師簽名： 時(shí)間： 年 月 日西 安 郵 電 大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)任務(wù)書學(xué)生姓名熊杰指導(dǎo)教師時(shí)堅(jiān)職稱講師學(xué) 院電子工程學(xué)院系 部光電子技術(shù)系專 業(yè) 光信息科學(xué)與技術(shù)題 目多模干涉型光學(xué)耦合器的仿真設(shè)計(jì)任務(wù)與要求1查閱相關(guān)資料，閱讀相關(guān)文獻(xiàn)。2整理文獻(xiàn)，了解多模干涉型光學(xué)耦合器的應(yīng)用，目前的發(fā)展。3通過(guò)組內(nèi)討論，理解多模干涉原理。4利用軟件建模。選取耦合器參數(shù)，設(shè)計(jì)多模干涉型光學(xué)耦合器。5對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行軟件仿真，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。6 對(duì)結(jié)果進(jìn)行整理，討論光波在耦合器中光能量的傳輸及多模干涉耦合器的應(yīng)用。7 完成一篇英文論文

3、的翻譯。8 完成論文寫作并進(jìn)行修改。開(kāi)始日期2012年2月27日完成日期2012年6月10日主管院長(zhǎng)(簽字)2012年3月1日西 安 郵 電 大 學(xué)畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論文) 工 作 計(jì) 劃 學(xué)生姓名：_ 熊杰 _指導(dǎo)教師：_ 時(shí)堅(jiān) 職稱： 講師 學(xué) 院：_ 電子工程學(xué)院 _ 系部：_光電子技術(shù)系 專 業(yè)： 光信息科學(xué)與技術(shù) 題 目：_ 多模干涉型光學(xué)耦合器的仿真設(shè)計(jì) 工作進(jìn)程起止時(shí)間 工 作 內(nèi) 容2012.02.272012.03.23 1查閱相關(guān)資料，閱讀相關(guān)文獻(xiàn)。2012.03.232012.04.10 2了解多模干涉型光學(xué)耦合器的應(yīng)用，目前的發(fā)展。2012.04.112012.04.0

4、1 3通過(guò)組內(nèi)討論，理解多模干涉原理。2012.04.182012.04.24 4利用軟件建模。2012.04.252012.05.05 5選取耦合器參數(shù)，設(shè)計(jì)多模干涉型光學(xué)耦合器2010.05.062010.05.16 6對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。2012.05.172012.05.27 7做一個(gè)關(guān)于多模干涉耦合器的應(yīng)用的專題報(bào)告。2012.05.282012.06.08 8討論光波在耦合器中光能量的傳輸2012.06.092012.06.16 9 完成一篇英文論文的翻譯。2012.06.012012.06.17 10 完成論文寫作并進(jìn)行修改 主要參考書目(資料)：1基于多模干涉耦合器的集成熱光開(kāi)關(guān)實(shí)

5、驗(yàn)研究 萬(wàn)助軍 吳亞明 光學(xué)學(xué)報(bào), 20062多模干涉型集成光學(xué)器件研究進(jìn)展 馬慧蓮 光電子 激光, 20033基于多模干涉耦合器的陣列波導(dǎo)光柵設(shè)計(jì)研究 黃耐容， 王謙 光子學(xué)報(bào), 20034多功能 2 2gaas/gaalas 多模干涉型光開(kāi)關(guān)分析 蔡純， 張夕飛， 朱建彬， 張明德， 肖金標(biāo) 電子學(xué)報(bào), 20035物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)石順祥 西安電子科技大學(xué)出版社6光纖通信 gerd keiser 電子工業(yè)出版社主要儀器設(shè)備及材料：計(jì)算機(jī)論文(設(shè)計(jì))過(guò)程中教師的指導(dǎo)安排：每周 周一上午34節(jié)周四下午12節(jié) 對(duì)計(jì)劃的說(shuō)明：本人將嚴(yán)格按照上訴計(jì)劃執(zhí)行，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定的工作。 指導(dǎo)教師簽字：

6、 2012年 3 月 日西安郵電大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)開(kāi)題報(bào)告課題名稱： 多模干涉型光學(xué)耦合器的仿真設(shè)計(jì) 電子工程 學(xué)院 光電子技術(shù)系 系（部） 光信息科學(xué)與技術(shù) 專業(yè) 0801 班學(xué)生姓名： 熊杰 學(xué)號(hào)： 05083020 指導(dǎo)教師： 時(shí)堅(jiān) 報(bào)告日期： 2012 年 3 月 日 1本課題所涉及的問(wèn)題及應(yīng)用現(xiàn)狀綜述近幾十年來(lái)，隨著ip業(yè)務(wù)的的迅猛發(fā)展，電信領(lǐng)域各種寬帶業(yè)務(wù)迅速更新，人們期待能在電信網(wǎng)上實(shí)現(xiàn)更高質(zhì)量保證的寬帶業(yè)務(wù)，光網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)被公為是理想的解決方案。當(dāng)今的光纖通信系統(tǒng)發(fā)展方向，使光學(xué)器件的開(kāi)發(fā)面臨這種種問(wèn)題與機(jī)遇，開(kāi)發(fā)出性能不僅優(yōu)良，而且價(jià)格相當(dāng)?shù)土墓鈱W(xué)器件使之大幅應(yīng)用于光網(wǎng)絡(luò)通

7、信系統(tǒng)中成為光纖通信系統(tǒng)發(fā)展最主要的問(wèn)題。在光通信系統(tǒng)使用的各種器件中，光耦合器按照制作工藝以及其主要結(jié)構(gòu)通?？梢苑譃槿廴诶F型和波導(dǎo)型兩種類型的耦合器，波導(dǎo)型光耦合器因?yàn)榫哂谐叽缧?，重量較輕，而且易于集成等眾多優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)在集成光學(xué)中得到了大幅的應(yīng)用。多模干涉（mmi）光耦合器作為波導(dǎo)性光耦合器的一種，由于具有插入損耗較低，其結(jié)構(gòu)緊湊、制作工藝簡(jiǎn)單、頻帶較寬、對(duì)偏振不敏感以及容差性好等特點(diǎn)，已經(jīng)開(kāi)始越來(lái)越多的應(yīng)用于光纖通信系統(tǒng)中。本課題只研究多模干涉型光耦合器，通過(guò)對(duì)多磨干涉光耦合器的就夠參數(shù)的選擇，用optibmp設(shè)計(jì)出合理的耦合器，并通過(guò)比較不同參數(shù)時(shí)耦合器的性能而選擇出性能最優(yōu)的多模型光

8、耦合器的參數(shù)。多模型型光器件是全光通信網(wǎng)重要的組成部分，在集成光學(xué)中，大部分的大型復(fù)雜器件及小型的通信網(wǎng)絡(luò)中都有相關(guān)的應(yīng)用，因此預(yù)計(jì)在國(guó)內(nèi)外的研究下將會(huì)有更先進(jìn)的理論和器件的出現(xiàn)。2本課題需要重點(diǎn)研究的關(guān)鍵問(wèn)題、解決的思路及實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的可行性分析關(guān)鍵問(wèn)題：1.什么是多模干涉型光耦合器。2.多模干涉型光耦合器的特點(diǎn)。 3如何對(duì)多模干涉型光耦合器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。解決思路：熟悉多模干涉型光耦合器的定義及其特點(diǎn)，掌握其各種參數(shù)的計(jì)算方法從而求出結(jié)構(gòu)參數(shù)，用optibpm進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)。預(yù)期目標(biāo)： 完成課題分以下幾個(gè)主要階段性目標(biāo)。1經(jīng)過(guò)小組討論掌握熟悉多模干涉型光耦合器的特點(diǎn)，掌握各種參數(shù)的計(jì)算方法；2

9、經(jīng)過(guò)小組討論，熟悉軟件的使用方法并建模；3對(duì)多模干涉型光耦合器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并設(shè)計(jì)出其初始結(jié)構(gòu)；4經(jīng)過(guò)修改參數(shù)，得到最優(yōu)的方案；可行性分析：方案已經(jīng)建立，方法可行。3完成本課題的工作方案2012.02.272012.03.23 1查閱相關(guān)資料，閱讀相關(guān)文獻(xiàn)。2012.03.232012.04.10 2了解多模干涉型光學(xué)耦合器的應(yīng)用，目前的發(fā)展。2012.04.112012.04.01 3通過(guò)組內(nèi)討論，理解多模干涉原理。2012.04.182012.04.24 4利用軟件建模。2012.04.252012.05.05 5選取耦合器參數(shù)，設(shè)計(jì)多模干涉型光學(xué)耦合器2010.05.062010.

10、05.16 6對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。2012.05.172012.05.27 7做一個(gè)關(guān)于多模干涉耦合器的應(yīng)用的專題報(bào)告。2012.05.282012.06.08 8討論光波在耦合器中光能量的傳輸。2012.06.092012.06.16 9 完成一篇英文論文的翻譯。2012.06.012012.06.17 10 完成論文寫作并進(jìn)行修改。4指導(dǎo)教師審閱意見(jiàn)指導(dǎo)教師(簽字)： 2012年 3 月 日西安郵電大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文)成績(jī)?cè)u(píng)定表學(xué)生姓名熊杰性別男學(xué)號(hào)05083020專 業(yè)班 級(jí)光信息科學(xué)與技術(shù)0801課題名稱多模干涉型光學(xué)耦合器的仿真設(shè)計(jì)課題類型實(shí)際應(yīng)用難度一般畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）時(shí)間2012.

11、02.272012.06.17指導(dǎo)教師時(shí)堅(jiān)(職稱 講師 )課題任務(wù)完成情況論文 (千字)； 設(shè)計(jì)、計(jì)算說(shuō)明書 (千字)； 圖紙 (張)；其它(含附件)：指導(dǎo)教師意見(jiàn)分項(xiàng)得分：開(kāi)題調(diào)研論證 分； 課題質(zhì)量（論文內(nèi)容） 分； 創(chuàng)新 分；論文撰寫（規(guī)范） 分； 學(xué)習(xí)態(tài)度 分； 外文翻譯 分指導(dǎo)教師審閱成績(jī)：指導(dǎo)教師(簽字)： 年 月 日評(píng)閱教師意見(jiàn)分項(xiàng)得分：選題 分； 開(kāi)題調(diào)研論證 分； 課題質(zhì)量（論文內(nèi)容） 分； 創(chuàng)新 分；論文撰寫（規(guī)范） 分； 外文翻譯 分評(píng)閱成績(jī)： 評(píng)閱教師(簽字)： 年 月 日驗(yàn)收小組意見(jiàn)分項(xiàng)得分：準(zhǔn)備情況 分； 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）質(zhì)量 分； （操作）回答問(wèn)題 分驗(yàn)收成績(jī)：

12、驗(yàn)收教師(組長(zhǎng))(簽字)： 年 月 日答辯小組意見(jiàn)分項(xiàng)得分：準(zhǔn)備情況 分； 陳述情況 分； 回答問(wèn)題 分； 儀表 分答辯成績(jī)： 答辯小組組長(zhǎng)(簽字)： 年 月 日成績(jī)計(jì)算方法指導(dǎo)教師成績(jī) 20 () 評(píng)閱成績(jī) 30 () 驗(yàn)收成績(jī) 20 () 答辯成績(jī) 30 ()學(xué)生實(shí)得成績(jī)(百分制)指導(dǎo)教師成績(jī) 評(píng)閱成績(jī) 驗(yàn)收成績(jī) 答辯成績(jī) 總評(píng) 答辯委員會(huì)意見(jiàn)畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))總評(píng)成績(jī)(等級(jí))：學(xué)院答辯委員會(huì)主任(簽字)： 學(xué)院(簽章) 年 月 日備注目錄摘要12abstract131引言11.2本文內(nèi)容簡(jiǎn)介12 光纖中光的傳播22.1幾何光學(xué)法22.2.波動(dòng)光學(xué)法33 波分復(fù)用光傳輸技術(shù)73.1波分復(fù)用的

13、基本概念73.2光波分復(fù)用的優(yōu)點(diǎn)73.3 wdm的基本原理74多模干涉原理84.1概述84.2多模干涉器件原理84.3 mmi耦合器的性能指標(biāo)84.3.1插入損耗84.3.2附加損耗84.3.3分光比94.3.4均勻性94.3.5偏振相關(guān)損耗94.3.6隔離度94.4多模干涉耦合器光場(chǎng)的討論105 波導(dǎo)器件傳光的基本原理125.1平板光導(dǎo)波傳光原理125.1.1平板光波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)及簡(jiǎn)單傳輸原理125.1.2平面波導(dǎo)中模的基本概念125.1.3模式本征方程135.2平面光波導(dǎo)的主要性能145.3光波導(dǎo)的耦合分析155.3.1耦合模式方程156波導(dǎo)開(kāi)關(guān)器件156.1定向耦合光開(kāi)關(guān)166.2、mmi光

14、開(kāi)關(guān)166.3 mmi型2波長(zhǎng)波分復(fù)用器176.4 mmi型陣列波導(dǎo)光柵復(fù)用器/解復(fù)用器187 仿真及其分析197.3分析總結(jié)：257.4一個(gè)簡(jiǎn)單的mmi耦合器的級(jí)聯(lián)：25致謝31參考文獻(xiàn)32譯文33摘要隨著光通信的迅猛發(fā)展，人們對(duì)網(wǎng)絡(luò)帶寬的要求越來(lái)越高，傳統(tǒng)的光通信已經(jīng)不能滿足人們的通信需求。而波分復(fù)用技術(shù)是解決光通信的容量和速率的最佳解決方案。多模干涉型（mmi）光耦合器因其結(jié)構(gòu)緊湊，頻帶寬以及對(duì)偏正不敏感等特性而成為為波分復(fù)用技術(shù)最主要的器件，越來(lái)越多得應(yīng)用于光通信中了。本文首先用幾何光學(xué)法和波動(dòng)光學(xué)法介紹了光在光纖中的傳播，然后簡(jiǎn)單闡述了光的波分復(fù)用技術(shù)，然后討論了多模干涉的原理，再進(jìn)

15、一步的討論了波導(dǎo)器件傳光的基本原理，最后通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單的mmi型耦合器的仿真，對(duì)其中光場(chǎng)的分布進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和討論。從實(shí)驗(yàn)中得到包層折射率、波導(dǎo)折射率和波導(dǎo)長(zhǎng)度及寬度對(duì)光場(chǎng)分布的影響。從而根據(jù)參數(shù)的選擇來(lái)設(shè)計(jì)出適合各種場(chǎng)合的多模干涉型器件。關(guān)鍵詞：光的傳播、波分復(fù)用、多模干涉、波導(dǎo)器件、mmi耦合器abstractwith the rapid development of optical communication, the high demand for network bandwidth increasingly, traditional optical communication cannot

16、meet the peoples communication needs. wdm technology is the best solution to solve the capacity and rate of optical communication. mmi (mmi) optical coupler because of its compact structure, frequency bandwidth, and do not sensitive to polarization characteristics is the most important devices for w

17、avelength division multiplexing technology, more and more mmi was used in optical communications.this paper first use the geometrical optics method and wave optics propagation to describes the light in the fiber, and then briefly discusses the light wavelength division multiplexing technology, and t

18、hen discuss the principle of multi-mode interference, and further discussion of waveguide devices to pass light the basic principles, and finally through the simulation of the simple mmi coupler, the light field distribution experiments and discussions. from the experiment, the refractive index of t

19、he cladding, the waveguide refractive index and waveguides length and width affect the optical field distribution. thus the selection of parameters to design the multimode interference devices for all occasions.key words: the light propagation, wavelength division multiplexing, multi-mode interferen

20、ce waveguide devices, mmi coupler1引言隨著光通信系統(tǒng)朝著高速率、大容量的方向發(fā)展，開(kāi)發(fā)出性能優(yōu)良的集成光學(xué)器件已成為人們迫切的需要。多模干涉型光學(xué)耦合器相比于傳統(tǒng)耦合器具有結(jié)構(gòu)緊湊，頻帶較寬以及對(duì)偏振不敏感的特性，已經(jīng)得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。課題研究的目的和意義近年來(lái)隨著電信通信業(yè)務(wù)的不斷發(fā)展，人們希望能有高質(zhì)量的寬帶，而光網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)被認(rèn)為是最理想的解決方案。在長(zhǎng)距離的光信號(hào)傳輸中，世界范圍內(nèi)出現(xiàn)了干線網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的熱潮，傳輸帶寬和容量都在快速的發(fā)展。在接入網(wǎng)領(lǐng)域，隨著寬帶接入用戶對(duì)視頻業(yè)務(wù)、vod、iptv及互動(dòng)游戲等極占帶寬的業(yè)務(wù)需求的不斷增長(zhǎng)，對(duì)帶寬的需求也

21、在呈現(xiàn)出不斷增長(zhǎng)的趨勢(shì)。用戶需求調(diào)查顯示，為了滿足上述用戶的需求，高端用戶的下行接入需求將達(dá)到20mb30mb，而到2050時(shí)將會(huì)更高，將達(dá)到50mb100mb的帶寬需求，這顯然是目前依托電話線的adsl所能提供的2m3m的帶寬所不能完成的。因此對(duì)以無(wú)源光網(wǎng)絡(luò)（pon）等技術(shù)為支持ftth等光線接入技術(shù)的需求無(wú)疑是一種機(jī)遇和挑戰(zhàn)。隨著光纖通信系統(tǒng)的發(fā)展，光器件的需求無(wú)疑也是巨大的，對(duì)其發(fā)展也是一種機(jī)遇和挑戰(zhàn)，如何開(kāi)發(fā)出性能優(yōu)良、價(jià)格低廉的光器件已成為我們所需要解決的首要問(wèn)題。在光通信所用的各種器件中，光耦合器是一種能使傳輸中的信號(hào)在特定結(jié)構(gòu)區(qū)域內(nèi)發(fā)生耦合，再進(jìn)行分配的器件。正是由于它的這種特性

22、，從波分復(fù)用（wdm）系統(tǒng)到無(wú)源光網(wǎng)絡(luò)（pon）系統(tǒng)，光耦合器具有不可替代的地位。1.2本文內(nèi)容簡(jiǎn)介本文主要介紹了光在光纖中傳播時(shí)所用的波分復(fù)用技術(shù)及對(duì)多模干涉型耦合器的原理和其中的光場(chǎng)的一些討論。1.2.1引言：主要介紹了課題研究的相關(guān)背景、目的、意義以及簡(jiǎn)單的介紹了多模干涉型光耦合器的優(yōu)點(diǎn)。1.2.2本章主要介紹了光在光纖中的傳播，用幾何光學(xué)法和波動(dòng)光學(xué)法對(duì)其進(jìn)行分析。1.2.3本章主要介紹了波分復(fù)用傳輸技術(shù)，從其概念、優(yōu)點(diǎn)和原理對(duì)其有一個(gè)簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)。1.2.4.本章主要介紹了多模干涉原理，以及對(duì)多模干涉的光場(chǎng)進(jìn)行了討論，介紹了mmi耦合器的性能指標(biāo)。1.2.5.本章主要通過(guò)對(duì)波導(dǎo)器件傳光

23、原理及其結(jié)構(gòu)的介紹，以及對(duì)模式本征方程的分析1.2.6.本章主要介紹了光波導(dǎo)開(kāi)光器件，主要對(duì)mmi耦合器的分析。1.2.7.本章主要是對(duì)仿真結(jié)果的分析和討論。2 光纖中光的傳播使用光波來(lái)通信已經(jīng)有五千多年的歷史了。在古代，人們就通過(guò)控制燈光的明滅來(lái)傳送信息，近年來(lái)，隨著光纖以及諸多光器件的出現(xiàn)，光纖通信已經(jīng)成為長(zhǎng)距離寬帶通信的核心技術(shù)。隨著傳輸帶寬用量需求的巨大增長(zhǎng)，尤其是因特網(wǎng)上傳輸數(shù)據(jù)的快速增長(zhǎng)，人們對(duì)傳輸帶寬有著巨大的需求，而光纖通信具有海量帶寬、低損耗、輕便緊湊、安全性高的獨(dú)一無(wú)二的特點(diǎn)，所以光纖通信是滿足這種帶寬需求的最佳方案。光在光纖中的傳播分析方法有幾何光學(xué)法和波導(dǎo)光學(xué)法。2.1

24、幾何光學(xué)法光在光纖中的傳播可以用簡(jiǎn)單的幾何光學(xué)原理來(lái)說(shuō)明。光纖的結(jié)構(gòu)包括3層：纖心、包層以及最外面起保護(hù)作用的涂覆層。纖心和包層的折射率分別是和，空氣的折射率為為了使光線在光纖中傳播，纖心的折射率必須比包層的折射率大，這樣才會(huì)產(chǎn)生內(nèi)全反射。假設(shè)光線入射的角度為，折射角為，在光纖內(nèi)部光線從纖心到包層的入射角是。則在光纖中能發(fā)生全反射的最小角度為 (2.1-1)當(dāng)光線以臨界角入射時(shí)，入射角記為，根據(jù)幾何關(guān)系，可以用和來(lái)表示由和可知： (2.1-2)稱為光纖的數(shù)值孔徑（na），是光纖的接收角。當(dāng)入射角時(shí)，光線在纖心中和包層界面上發(fā)生內(nèi)全發(fā)射，因而光線在光纖中傳播時(shí)不會(huì)有嚴(yán)重的衰減；然而，當(dāng)時(shí)，光線在

25、纖心和包層的界面上會(huì)發(fā)生能量泄露，造成嚴(yán)重的衰減。這就是幾何光學(xué)關(guān)于光線在光纖中傳輸?shù)幕驹?，由于光纖很長(zhǎng)，光在傳播中會(huì)發(fā)生很多次的全反射，為了保證衰減，我們需要百分之百的全反射，因?yàn)槊看畏瓷渲械囊恍↑c(diǎn)衰減在多次反射后將導(dǎo)致巨大的衰減。假設(shè)光纖長(zhǎng)為，當(dāng)入射角，光線穿過(guò)光纖的最短時(shí)間為，從理論上可以給出 (2.1-3)當(dāng)光線以臨界角入射穿過(guò)光纖時(shí)需要花費(fèi)的時(shí)間最長(zhǎng)，為。在這種情況下，光線在光纖中的傳播距離為 (2.1-4)因此，最大的傳播時(shí)間為： (2.1-5)上訴兩種光線傳播的時(shí)間差為 (2.1-6)值得注意的是，傳播時(shí)間差從根本上限制了傳送信息的最大帶寬。為了避免不同傳播時(shí)間的信息相互混淆

26、，最大帶寬為 (2.1-7)2.2.波動(dòng)光學(xué)法由于光纖的橫向尺寸與光的波長(zhǎng)相比擬，因而需要更為精確的波動(dòng)光學(xué)理論來(lái)分析，尤其是模式理論，才能解釋在光纖中發(fā)生的現(xiàn)象。波動(dòng)光學(xué)法是從著名的麥克斯韋方程出發(fā)。光纖時(shí)絕緣介質(zhì)，因此其自由電荷密度是，傳導(dǎo)電流密度。另外還可以假設(shè)光波是簡(jiǎn)諧振蕩波，對(duì)這一線性系統(tǒng)，一般可以用基于傅里葉變換的加權(quán)求和來(lái)處理，在這些假定下，準(zhǔn)單色光場(chǎng)的電場(chǎng)滿足下面的波動(dòng)方程： (2.2-1)其中是波數(shù)，是角頻率，是真空中的光速， 是光纖的材料折射率，它是角頻率的函數(shù)，即。2是拉普拉斯算子，由于光纖的圓柱對(duì)稱性，所以在柱坐標(biāo)下解（2.2-1）很方便，為了方便，首先處理電場(chǎng)在軸的分

27、量，這時(shí)（2.2-1）變?yōu)椋?（2.2-2）在柱坐標(biāo)下，（2.2-2）式可以可以寫成： (2.2-3)式（2.2-3）是一個(gè)偏微分方程，包括三個(gè)變量，既然是線性微分方程，可以通過(guò)變量分離法求解，可假設(shè) （2.2-4） 把式（2.2-4）帶入式（2.2-3），可以得到下面三個(gè)方程： (2.2-4-1) (2.2-4-2) (2.2-4-3)其中是整數(shù)，是常數(shù)。式 (2.2-4-1)的解是，它描述了光波是如何在軸方向傳播的，一般稱為傳播常數(shù)。式(2.2-4-2)的解是 ，它描述了光場(chǎng)在角向是如何變化的，由于角函數(shù)的周期性，即必須是一個(gè)整數(shù)。式(2.2-4-3)很復(fù)雜，對(duì)階躍折射率光纖可以得到一個(gè)解

28、析式，階躍光纖的折射率分布可以描述為： （2-2-5）其中是纖心的半徑，將（2.2-5）帶入到 (2.2-4-3)，得到下面的方程組：, (2.2-5-1) (2.2-5-2)為了簡(jiǎn)化 (2.2-5-1)和 (2.2-5-2)，我們將定義兩個(gè)新的常數(shù)：；將新定義的常數(shù)帶入 (2.2-5-1)和 (2.2-5-2)，將得到：上面兩式分別是著名的貝塞爾方程和修正貝塞爾方程其解為貝塞爾函數(shù)： (2.2-6)其中是階一類貝塞爾函數(shù),是階二類貝塞爾函數(shù)，是階二類修正貝塞爾函數(shù)，是階一類修正貝塞爾函數(shù)，是常數(shù)。當(dāng)時(shí)，但是光不能無(wú)窮大，必須為，同樣必須為，這樣就可簡(jiǎn)化為： (2.2-7)把式（）（即式 (2

29、.2-4-1)的解）、（）（(2.2-4-2)的解）、（2.2-7）代入（2.2-4）式，可以得到光場(chǎng)的最終解為： 或 (2.2-8)然后通過(guò)麥克斯韋方程可求的利用纖心和包層表面的邊界條件可以求的常數(shù)和，此邊界條件在數(shù)學(xué)上可表示為： （2.2-9）將（2.2-8）代入（2.2-9），可得： 將這兩式相除，得：；該式稱為色散關(guān)系。將代入上式得： （2.2-10）該式?jīng)Q定了傳播常數(shù)的可能值：（1）因子描述了光在軸方向的傳輸，稱為傳播常數(shù)。對(duì)于沒(méi)有衰減的傳播，應(yīng)為實(shí)數(shù)，為了簡(jiǎn)單，假設(shè)光僅在一個(gè)方向傳輸，那么對(duì)于選定的方向，必須滿足；（2）由條件和知；由條件和知，那么的約束條件為；（3）把其約束條件兩

30、邊同乘以有：；定義為光場(chǎng)傳播常數(shù)為的光纖的有效折射率，那么，有效折射率的值應(yīng)該是介于之間的；（4）如果給定一個(gè)的值，將可以求的一系列的的值，用標(biāo)記，那么對(duì)于不同和的值，將得到許多可能的傳播常數(shù)，因?yàn)楹褪钦麛?shù)，所以是一系列離散的數(shù)值，每一個(gè)將對(duì)應(yīng)于一個(gè)傳播模式；（5）為了得出光纖中傳播的模式數(shù)，首先定義歸一化頻率當(dāng)時(shí)，的解是唯一的，也就是說(shuō)光纖里面只有一個(gè)模式的波傳播，當(dāng)更大時(shí)，光纖中的模式數(shù)約為。3 波分復(fù)用光傳輸技術(shù)3.1波分復(fù)用的基本概念波分復(fù)用是光纖通信中的一種傳輸技術(shù)，它利用了一根光纖可以同時(shí)傳輸多個(gè)不同波長(zhǎng)的光載波的特點(diǎn)，把光纖可能應(yīng)用的波長(zhǎng)范圍劃分為若干個(gè)波段，每個(gè)波段用作一個(gè)獨(dú)立

31、的通道傳輸一種預(yù)定波長(zhǎng)的光信號(hào)。通常將波分復(fù)用簡(jiǎn)寫為wdm，光波分復(fù)用的實(shí)質(zhì)是在光纖上進(jìn)行光頻分復(fù)用。3.2光波分復(fù)用的優(yōu)點(diǎn)3.2.1.wdm是目前解決通信容量危機(jī)的最佳選擇方案。wdm系統(tǒng)利用已經(jīng)敷設(shè)的光纖，使單根光纖的傳輸容量在原有的只能一根光纖傳輸一種模式的光信號(hào)的基礎(chǔ)上成百上千倍的增加。3.2.2.降低建設(shè)與營(yíng)運(yùn)的成本。wdm系統(tǒng)中的光纖放大器直接將輸入的光信號(hào)進(jìn)行放大，無(wú)需實(shí)現(xiàn)光-電-光的轉(zhuǎn)換，減少了光傳輸系統(tǒng)中的器件，在一根單模光纖上傳輸n波分復(fù)用的光信號(hào)時(shí)，wdm的所有波長(zhǎng)的光信號(hào)一起得到放大，在每一個(gè)中繼器處都可將放大器的數(shù)目減少到非wdm系統(tǒng)的n分之一。3.2.3.綜合現(xiàn)有網(wǎng)

32、絡(luò)的不同技術(shù)的最佳解決方案。wdm技術(shù)具有靈活方便的優(yōu)點(diǎn)，由于wdm系統(tǒng)各信道上傳輸?shù)男盘?hào)可以具有彼此獨(dú)立的比特率和體系。3.3 wdm的基本原理wdm技術(shù)是為了充分利用單模光纖低損耗區(qū)帶來(lái)的巨大帶寬資源，根據(jù)每一個(gè)信道光波的頻率9（或波長(zhǎng)）不同可以將光纖的低損耗窗口劃分為若干個(gè)信道，把光波作為信號(hào)的載波，在發(fā)送端采用波分復(fù)用器（合波器）將不同規(guī)定波長(zhǎng)的信號(hào)合并起來(lái)送入一根光纖進(jìn)行傳輸，在接收端再由另一波分復(fù)用器（分波器）將這些不同波長(zhǎng)承載不同信號(hào)的光載波分開(kāi)。由于不同波長(zhǎng)的光載波信號(hào)可以看做相互獨(dú)立，從而在一根光纖中可實(shí)現(xiàn)多路光信號(hào)的傳輸復(fù)用。雙向傳輸?shù)膯?wèn)題可以將兩個(gè)方向的信號(hào)分別安排在不同

33、波長(zhǎng)傳輸即可解決。根據(jù)波分復(fù)用器的不同，可以復(fù)用的波長(zhǎng)數(shù)從2個(gè)至數(shù)百個(gè)不等。wdm本質(zhì)上是光域上的頻分復(fù)用（fdm）技術(shù)，每個(gè)波長(zhǎng)通路通過(guò)頻域的分割來(lái)實(shí)現(xiàn)，每個(gè)波長(zhǎng)通路占用一段光纖的帶寬。4多模干涉原理4.1概述近年來(lái)，隨著集成光學(xué)的發(fā)展，多模干涉耦合器件在集成光路中的應(yīng)用日益引起了人們的關(guān)注。值較大的型耦合器有很多重要的應(yīng)用，這些應(yīng)用包括集成光開(kāi)光、多信道上下路光復(fù)用器、相位陣列波分復(fù)用/解復(fù)用器等。器件通常應(yīng)用在高折射率差材料構(gòu)成的光路中，因?yàn)樵趶?qiáng)制條件下成像的質(zhì)量比較高。4.2多模干涉器件原理多模干涉耦合器的主要結(jié)構(gòu)是可以同時(shí)傳輸多個(gè)模式（一般大于3個(gè)）的多模波導(dǎo)。為了使光能夠輸入以及輸

34、出多模波導(dǎo)，還必須有一些輸入輸出波導(dǎo)（一般為單模波導(dǎo)）放置在多模波導(dǎo)的起始端和終止端。具有這種結(jié)構(gòu)的耦合器件稱為多模干涉耦合器。 4.3 mmi耦合器的性能指標(biāo)光耦合器是一種無(wú)源器件，出來(lái)一般的無(wú)源器件的參數(shù)對(duì)它適用以外，還有一些能體現(xiàn)自身特點(diǎn)的參數(shù)，雖然耦合器在原理上與傳統(tǒng)的不相同，但這些性能參數(shù)同樣適用。4.3.1插入損耗對(duì)于耦合器來(lái)說(shuō)，插入損耗定義為指定輸出端口的光功率相對(duì)全部全部輸出光功率的減少值，該值通常用分貝（db）來(lái)表示： （4.3.1）其中是第個(gè)輸出波導(dǎo)的輸出損耗，是第個(gè)輸出波導(dǎo)測(cè)得的光功率，是由輸入波導(dǎo)輸入的光功率。4.3.2附加損耗附加損耗定義為 所有輸出端口的光功率總和相

35、對(duì)于全部輸入光功率的減小值，其單位為分貝表示為： （4.3.2）需要注意的是，對(duì)于光耦合器而言，附加損耗反應(yīng)的是器件設(shè)計(jì)及制作過(guò)程中所產(chǎn)生的固有損耗，而插入損耗則表示各個(gè)輸出端口輸出功率的情況，不僅有固有損耗的因素，還應(yīng)該考慮分光比的影響。因此不同種類的光耦合器之間，插入損耗的差異并不能反映設(shè)計(jì)及制作質(zhì)量的優(yōu)劣。4.3.3分光比分光比是光耦合器所特有的技術(shù)術(shù)語(yǔ)。它定義為耦合器各輸出端口的輸出功率的比值，在具體應(yīng)用中常用相對(duì)輸出總功率的百分比來(lái)表示： （4.3.3）例如對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的型耦合器，1:1或者50:50代表了同樣的分光比，即它們均是輸出為均分的器件，在實(shí)際工程中通常需要各種不同分光比的器件

36、，這就可以通過(guò)控制制作過(guò)程來(lái)改變波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)來(lái)得到。4.3.4均勻性對(duì)于要求均勻分光的耦合器（例如1:1耦合器），均勻性就是用來(lái)衡量均勻器件“不均勻程度”的參數(shù)。它定義為器件在工作帶寬范圍內(nèi)，各輸出端口輸出光功率的最大變化率。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： （4.3.4）4.3.5偏振相關(guān)損耗偏振相關(guān)損耗是衡量器件性能對(duì)于傳輸信號(hào)的偏振態(tài)敏感程度的參量，俗稱偏振靈敏度。它是指當(dāng)輸入光偏振太發(fā)生3600變化時(shí)，器件各輸出端口輸出光功率的最大變化量： （4.3.5）在實(shí)際應(yīng)用中，光信號(hào)偏振態(tài)的變化是經(jīng)常發(fā)生的。因此往往要求器件有足夠小的偏振相關(guān)損耗，否則將影響器件的使用效果。4.3.6隔離度隔離度是指光耦合器件某

37、一光路對(duì)其他光路中光信號(hào)的隔離能力。隔離度高，線路之間的“串話”小，對(duì)于光耦合器來(lái)說(shuō)，隔離度的意義是用于反映wdm器件對(duì)不同波長(zhǎng)信號(hào)的分離能力，其表達(dá)式為： （4.3.6）其中表示某一光路輸出端測(cè)到的其他光路信號(hào)的功率值，是被檢測(cè)光的輸入功率值?！?】4.4多模干涉耦合器光場(chǎng)的討論由于全模式分析法比較復(fù)雜，而且在實(shí)際中，可以忽略輻射膜，因此我們將采用導(dǎo)模傳輸分析法，在僅考慮導(dǎo)模的情況下，輸入場(chǎng)可以寫成個(gè)導(dǎo)模的線性疊加： （4.4-1）其中是次模的光場(chǎng)，是激勵(lì)系數(shù)，表示處光場(chǎng)的橫向分布。根據(jù)導(dǎo)模分析法，光場(chǎng)在多模波導(dǎo)任一截面的分布可以寫成所有導(dǎo)模的線性疊加，表示為： （4.4-2）將（4.4-2

38、）提出公因式，其模恒等于1，則（4.4-2）可寫為： （4.4-3）在多模波導(dǎo)區(qū)，不同模式光由于其傳播速度不同, 會(huì)存在傳播常數(shù)差, 易知當(dāng)不等于時(shí)，不同模式光的相位會(huì)發(fā)生相對(duì)移動(dòng)，隨之會(huì)使各個(gè)模式間的相位關(guān)系與入射時(shí)光場(chǎng)發(fā)生變化。正是由于這種不同模式間的相位的相對(duì)移動(dòng)引起多模波導(dǎo)不同位置處光場(chǎng)橫向分布和多模波導(dǎo)起始端(處) 的光場(chǎng)橫向分布發(fā)生變化。令，其中分別是次模和次模的傳播常數(shù)，（4.4-3）可改寫為： （4.4-4）依據(jù)上式可得到多模波導(dǎo)任一截面的橫向場(chǎng)分布。多模干涉耦合器可以分為一般性干涉耦合器和限制性干涉耦合器。一般性干涉耦合器的基本原理是基于一般性干涉原理，基于限制性干涉原理的則

39、是限制性干涉耦合器。限制性干涉又可分為成對(duì)干涉和對(duì)稱干涉。對(duì)于一般性干涉問(wèn)題來(lái)說(shuō), 對(duì)任一模次，場(chǎng)激勵(lì)系數(shù)都不為。而對(duì)與成對(duì)干涉，模次時(shí)，場(chǎng)激勵(lì)系數(shù)；對(duì)稱干涉中，模次時(shí)，場(chǎng)激勵(lì)系數(shù)。根據(jù)上述方法，便可推導(dǎo)多模波導(dǎo)任一截面橫向場(chǎng)分布。對(duì)于一般性干涉多模干涉耦合器在長(zhǎng)度為整數(shù)倍的多模波導(dǎo)的終端，可得到輸入場(chǎng)的單個(gè)像，在這些像中，長(zhǎng)度為奇數(shù)倍多模波導(dǎo)終端，得到的是和輸入場(chǎng)關(guān)于多模波導(dǎo)中線成軸對(duì)稱的反演像；在長(zhǎng)度為偶數(shù)倍多模終端，得到的是輸入場(chǎng)的正像（再現(xiàn)）。長(zhǎng)度為奇數(shù)倍的多模波導(dǎo)終端，得到的像為輸入場(chǎng)的兩重像。這兩個(gè)像關(guān)于多模波導(dǎo)的中線對(duì)稱分布，相位相差。重像長(zhǎng)度為處得到。其中為互質(zhì)的自然數(shù)。而對(duì)于

40、成對(duì)干涉的多模干涉耦合器，當(dāng)模次時(shí)， 場(chǎng)激勵(lì)系數(shù)必須將輸入波導(dǎo)關(guān)于或?qū)ΨQ設(shè)置，其中為多模波導(dǎo)有效寬度。在處，模次為的模次光場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為且關(guān)與奇對(duì)稱。這樣就會(huì)使得對(duì)稱的輸入場(chǎng)和反對(duì)稱的模場(chǎng)積分為使場(chǎng)激勵(lì)系數(shù)為；在長(zhǎng)度為整數(shù)倍的多模波導(dǎo)的終端，得到的是輸入光場(chǎng)的單個(gè)像。其中, 當(dāng)長(zhǎng)度為奇數(shù)倍時(shí)， 多模波導(dǎo)終端得到的是和輸入場(chǎng)關(guān)于多模波導(dǎo)中線成軸對(duì)稱的反演像；當(dāng)長(zhǎng)度為偶數(shù)倍時(shí)，多模波導(dǎo)終端得到輸入場(chǎng)的正像。在長(zhǎng)度為奇數(shù)倍的多模波導(dǎo)終端，得到的是輸入光場(chǎng)的兩重像，并且兩重像的分布關(guān)于多模波導(dǎo)的中線對(duì)稱，相位差為，在長(zhǎng)度上等于處得到重像。以上討論中為互質(zhì)的自然數(shù)。在對(duì)稱干涉多模干涉耦合器中，當(dāng)模次時(shí)，場(chǎng)激

41、勵(lì)系數(shù)。為實(shí)現(xiàn)這一要求，輸入波導(dǎo)必須設(shè)置為關(guān)于多模波導(dǎo)中線對(duì)稱。當(dāng)模次為的模式關(guān)于多模波導(dǎo)中線奇對(duì)稱，對(duì)稱的輸入場(chǎng)和反對(duì)稱的模場(chǎng)積分為場(chǎng)激勵(lì)系數(shù)為。在長(zhǎng)度為的整數(shù)倍的多模波導(dǎo)終端，得到的是輸入場(chǎng)的單個(gè)像。長(zhǎng)度為奇數(shù)倍的多模波導(dǎo)終端得到反演像和輸入場(chǎng)關(guān)于多模波導(dǎo)中線成軸對(duì)稱；在長(zhǎng)度為偶數(shù)倍的多模波導(dǎo)的終端得到輸入場(chǎng)的正像。在長(zhǎng)度為奇數(shù)倍的多模波導(dǎo)終端，得到輸入場(chǎng)的兩重像。這兩個(gè)像的分布關(guān)于多模波導(dǎo)中線對(duì)稱，相位相差為，在長(zhǎng)度上等于處得到n重像，其中為互質(zhì)的自然數(shù)。根據(jù)導(dǎo)模傳輸分析法便可以得到的基于3種不同干涉原理的多模干涉耦合器中出現(xiàn)單像和多像縱向位置和橫向位置。由這些縱向位置便可確定不同功能多

42、模干涉耦合器的長(zhǎng)度，由橫向位置便可得到如何設(shè)置多模干涉耦合器輸出波導(dǎo)。比較上述3種干涉器件單像和多像出現(xiàn)的位置可知，要得到結(jié)構(gòu)緊湊的器件，便要采用成對(duì)干涉或?qū)ΨQ干涉的多模干涉器件，但要達(dá)到這種結(jié)構(gòu)緊湊的要求需要嚴(yán)格的輸入波導(dǎo)設(shè)置。5 波導(dǎo)器件傳光的基本原理5.1平板光導(dǎo)波傳光原理5.1.1平板光波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)及簡(jiǎn)單傳輸原理平板光波導(dǎo)是一種非常重要的波導(dǎo)，它是集成光學(xué)器件的基礎(chǔ)，其最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)是：由3層構(gòu)成，中間是一層折射率為的波導(dǎo)薄膜層，它覆蓋在折射率為的襯底上，在它的上面是折射率為的包層（也叫覆蓋層）包層通常為空氣為了將光束約束在波導(dǎo)里面?zhèn)鞑ィ瑧?yīng)該滿足對(duì)于的波導(dǎo)，通常稱為對(duì)稱平面波導(dǎo)；對(duì)于的波導(dǎo)

43、，通常稱為非對(duì)稱平面波導(dǎo)。光在平面波導(dǎo)中傳輸服從全反射規(guī)律，上節(jié)提到為了使光波在平面光波導(dǎo)內(nèi)傳輸，其折射率應(yīng)滿足從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，存在一個(gè)產(chǎn)生全反射的臨界角，當(dāng)光線入射角小于臨界角時(shí)，光線將從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，僅當(dāng)光線入射角大于臨界角時(shí)才可能在界面上產(chǎn)生全反射。5.1.2平面波導(dǎo)中模的基本概念假設(shè)波導(dǎo)是二維均勻波導(dǎo)，且各層材料是各向同性的，入射光是平面波，假設(shè)分別是波導(dǎo)和覆蓋層以及波導(dǎo)和襯底層兩個(gè)界面的全反射臨界角。那么，根據(jù)菲涅爾定律可知，平面平板波導(dǎo)中有三種不同的模：（1）如果光線的入射角較小，滿足，那么光在波導(dǎo)薄膜上下界面均不發(fā)生全反射，因此，將有一部分光折射進(jìn)覆蓋層和襯底層

44、，輻射出波導(dǎo)，這種模式稱為輻射模；（2）如果滿足在在波導(dǎo)和覆蓋層的臨界面上發(fā)生全反射，在波導(dǎo)和襯底臨界面上發(fā)生部分反射，這樣仍有一部分光波折射進(jìn)襯底，這種模式稱為襯底輻射模；（3）波導(dǎo)薄膜內(nèi)光線的入射角滿足這樣在上下兩個(gè)臨界面上均發(fā)生全發(fā)射，這樣光線就被限制在波導(dǎo)薄膜里傳播，傳播路徑成鋸齒型，這種模式稱為導(dǎo)波模式或?qū)?，即光受到波?dǎo)薄膜的引導(dǎo)而傳播。5.1.3模式本征方程光在平板波導(dǎo)中傳輸?shù)膱D像是光線在薄膜-襯底界面上和薄膜-覆蓋層界面 空氣 薄 膜 襯底圖5.1.3-1上發(fā)生全反射而在薄膜中沿字形路徑傳播的圖像，對(duì)應(yīng)著導(dǎo)引?；?qū)Ｔ趫D5.1.3-1所示的坐標(biāo)下，假設(shè)在波導(dǎo)中光是沿軸方向傳播而

45、在軸方向是受限的，至于在垂直于平面的方向上，由于波的尺寸比較大，所以理論上認(rèn)為平板波導(dǎo)的幾何結(jié)構(gòu)和折射率分布沿該方向是不變的，也可以進(jìn)一步認(rèn)為光場(chǎng)沿該方向是不變的，于是可以看出，波導(dǎo)內(nèi)沿方向，以字形路徑傳播的光線實(shí)際上是兩個(gè)重疊的均勻平面波的圖像，一個(gè)是斜向上傳播，另一個(gè)是斜向下傳播的，其波陣面的發(fā)現(xiàn)即是圖中的字形光線，假設(shè)這兩個(gè)平面波是單色的，其自由空間中的波長(zhǎng)為，則他們?cè)谧杂煽臻g中的波數(shù)為在薄膜中的波數(shù)為而波矢正在方向和方向上的分量分別由和給出，因此薄膜中的波動(dòng)場(chǎng)按以下方式變化： （5.1.3-1）其中前的正負(fù)號(hào)分別對(duì)應(yīng)于斜向上和斜向下傳播的平面波。既然在波導(dǎo)內(nèi)存在兩個(gè)方向相反的平面波，那

46、么，由波動(dòng)光學(xué)可知，它們將形成駐波。這就是說(shuō)在波導(dǎo)內(nèi)每來(lái)回一次全反射，都可以再波導(dǎo)的橫向上形成一個(gè)駐波。并且，如果波在兩分界面之間來(lái)回傳播一次產(chǎn)生的相位變化正好是的整數(shù)倍時(shí)，則多次來(lái)回來(lái)回傳播所形成的多個(gè)駐波都可以用同一個(gè)駐波方程來(lái)描述，這樣的駐波場(chǎng)是穩(wěn)定的。因此，在波導(dǎo)內(nèi)傳播的平面波要形成穩(wěn)定的場(chǎng)分布，也就是說(shuō)要形成一定的傳播模式，必須滿足波在波導(dǎo)兩分界面之間來(lái)回傳播一次產(chǎn)生的相位變化等于的整數(shù)倍，可以表示為： （5.1.3-2）式中，是薄膜內(nèi)的入射角；是薄膜厚度；分別是光波在薄膜-覆蓋（空氣）界面上以及薄膜-襯底分界面上全反射時(shí)產(chǎn)生的相位變化。以波（在波導(dǎo)理論中通常稱為波）為例，由式（5.

47、1.3-1）決定： （5.1.3-3） （5.1.3-4）方程（5.1.3-2）稱為平板導(dǎo)波的模式本征方程，稱為模序數(shù)，它是從零開(kāi)始的有限個(gè)正整數(shù)。該方程求解困難，但是對(duì)于一定的和可以從的值計(jì)算出薄膜厚度，這樣和就建立起了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。在導(dǎo)波光學(xué)中，通常稱為等效折射率，則 （5.1.3-5）（1）當(dāng)膜厚度一定時(shí)，對(duì)于給定的，只有一個(gè)確定的與之對(duì)應(yīng)，因此也只有一個(gè)確定的比值與其對(duì)應(yīng)。這說(shuō)明對(duì)于一個(gè)給定的模式，只有一個(gè)確定的入射方向。即波導(dǎo)對(duì)入射角是具有選擇性的，而只能取有限個(gè)正整數(shù)，所以平板波導(dǎo)所能維持的波導(dǎo)數(shù)量也是有限的；（2）對(duì)于一定的模式，存在一個(gè)最小膜厚度（稱為截止膜厚）。這時(shí)等于，入

48、射角等于在下表面上的臨界角；（3）膜越厚，存在的模式數(shù)越多。5.2平面光波導(dǎo)的主要性能平面光波導(dǎo)的主要性能主要是指它的傳播模式的選擇、傳輸?shù)膿p耗、色散以及輸出光場(chǎng)分布等等。對(duì)于二維平面波導(dǎo)，凡是滿足全反射條件入射而保持在波導(dǎo)里傳輸?shù)墓?，我們都將其視為波?dǎo)的一個(gè)傳輸模式，而且在一定的波長(zhǎng)下，隨著波導(dǎo)厚度的增加所允許傳輸?shù)膶?dǎo)模數(shù)量也增加。對(duì)于一定波長(zhǎng)的光來(lái)說(shuō)，當(dāng)非對(duì)稱波導(dǎo)的厚度下降到某一值后，光波不能再在波導(dǎo)里傳輸，我們把波導(dǎo)層的這一厚度稱為波導(dǎo)截止厚度；對(duì)于給定的波導(dǎo)厚度，當(dāng)波長(zhǎng)增加到一定長(zhǎng)度時(shí)，光波將不能在波導(dǎo)里傳播，我們稱這時(shí)的波長(zhǎng)為導(dǎo)模的截止波長(zhǎng)，這是非對(duì)稱平面光波所特有的性能。在二維波導(dǎo)內(nèi)傳輸?shù)墓馔ǔ４嬖趦煞N偏振模式。一種稱為模，它只有一個(gè)沿方向的電場(chǎng)分量；另一種稱為模，它只有一個(gè)沿方向的磁場(chǎng)，模的磁場(chǎng)在平面內(nèi)，而模的電場(chǎng)在平面內(nèi)。模和模有不同的傳輸模式，通常用腳號(hào)表示，為一系列正整數(shù)。的導(dǎo)模稱為基模。當(dāng)波導(dǎo)內(nèi)只允許有基模傳輸時(shí)，我們把這一波導(dǎo)稱為單模波導(dǎo)。對(duì)于同一模序和具有相似場(chǎng)分布。對(duì)于給定波長(zhǎng)的光波來(lái)說(shuō)，波導(dǎo)的厚度與寬度以及它周圍介質(zhì)折射率差大小決定波導(dǎo)傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)。（宋豐華 現(xiàn)代光電器件技術(shù)及應(yīng)用 北京 國(guó)防工業(yè)出版社 ，2004.7 3135）5.3光波導(dǎo)的耦合分析在實(shí)際應(yīng)用中，常常需要將一個(gè)光波導(dǎo)中的能量