高三上學(xué)期一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案及搶分訓(xùn)練導(dǎo)數(shù)的概念及運算

1、第1講 導(dǎo)數(shù)1、導(dǎo)數(shù)的背景：（1）如一物體的運動方程是，其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在時的瞬時速度為_（2）比較函數(shù)與,當時,平均增長率的大小.（3）一球沿一斜面從停止開始自由滾下，10 s內(nèi)其運動方程是s=s(t)=t2(位移單位：m，時間單位：s)，求小球在t=5時的加速度.2導(dǎo)數(shù)概念 （1）設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo)，則等于 a b c d（2） 在處可導(dǎo)，則 （3）已知f(x)在x=a處可導(dǎo)，且f(a)=b，求下列極限：（1）； （2）（4）. 已知,則 .（5）求在點和處的切線方程。3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：（1）p在曲線上移動，在點p處的切線的傾斜角為，則的取值范圍是_（2）直線是曲線的一條

2、切線,則實數(shù)的值為_（3）曲線在點處的切線方程是_（4）已知函數(shù)，又導(dǎo)函數(shù)的圖象與軸交于。求的值； 求過點的曲線的切線方程。4.求曲線的切線方程（1） 如圖，函數(shù)的圖象在點p處的切線方程是，則= .（2） 曲線和在它們交點處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積是 .（3）某質(zhì)點的運動方程是，則在t=1s時的瞬時速度為（ ）a1b3c7d13（4）已知曲線c1:y=x2與c2:y=(x2)2,直線l與c1、c2都相切，求直線l的方程.5:求導(dǎo)運算1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1） （2） （3）6:求導(dǎo)運算后求切線方程（1）. (廣州月考)已知函數(shù) 1）若，點p為曲線上的一個動點，求以點p為切點的切線斜率

3、取最小值時的切線方程；2）若函數(shù)上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a.（2）與曲線相切于p處的切線方程是（ ）a b c d 7求導(dǎo)運算后的小應(yīng)用題（1）. 某市在一次降雨過程中,降雨量與時間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為,則在時刻的降雨強度為( )a. b. c. d. （2）. 設(shè)函數(shù)，且，則 a0 b-1 c3 d-6（3）.設(shè)函數(shù)，（、 是兩兩不等的常數(shù)），則 （4）. 質(zhì)量為的物體按的規(guī)律作直線運動,動能,則物體在運動后的動能是 8.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系（1）函數(shù)，其中為實數(shù)，當時，的單調(diào)性是_（2）設(shè)函數(shù)在上單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍_（3）已知函數(shù)為常數(shù)）在區(qū)間上單調(diào)遞增，且方

4、程的根都在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍是_（4）已知，設(shè)，試問是否存在實數(shù)，使在上是減函數(shù)，并且在上是增函數(shù)？9.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間（1）設(shè)函數(shù)在處有極值，且，求的單調(diào)區(qū)間。10、函數(shù)的極值：（1）函數(shù)的極值點a.極大值點 b.極大值點 c.極小值點 d.極小值點（2）已知函數(shù)有極大值和極小值，則實數(shù)的取值范圍是_（3）函數(shù)處有極小值10，則a+b的值為_（4）已知函數(shù)在區(qū)間1,2 上是減函數(shù)，那么bc有最_值_8、函數(shù)的最大值和最小值（1）函數(shù)在0，3上的最大值、最小值分別是_（2）用總長14.8m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0.5m。那么高為多少時容器的

5、容積最大？并求出它的最大容積。（3）是的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如右圖所示，則的圖象只可能是 obaxyobaxyobaxyc、d、obaxyobaxyb、a、（4）方程的實根的個數(shù)為_（5）已知函數(shù)，拋物線，當時，函數(shù)的圖象在拋物線的上方，求的取值范圍1. (廣東省六校)是的導(dǎo)函數(shù)，則的值是 2. (廣東)在處的導(dǎo)數(shù)值是_. 3. 已知直線x+2y4=0與拋物線y2=4x相交于a、b兩點，o是坐標原點，p是拋物線的弧上求一點p，當pab面積最大時，p點坐標為 .4.(深圳調(diào)研)已知，（），直線與函數(shù)、的圖像都相切，且與函數(shù)的圖像的切點的橫坐標為1求直線的方程及的值；5.(湛江月考)已知函數(shù)的圖象都相切

6、，且l與函數(shù)圖象的切點的橫坐標為1,求直線l的方程及a的值；6. 對于三次函數(shù)，定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”?，F(xiàn)已知,請解答下列問題:（1）求函數(shù)的“拐點”a的坐標;（2）求證的圖象關(guān)于“拐點”a 對稱;并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點”的一個結(jié)論（此結(jié)論不要求證明）.7.已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)，其中。設(shè)兩曲線有公共點，且在公共點處的切線相同。（1）若，求的值；（2）用表示，并求的最大值。8、(2009年廣東卷文)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( )a. b.(0,3) c.(1,4) d. 9、（2009安徽卷理）已知函數(shù)在r上滿足，則曲線在點處的切

7、線方程是 ( )10、（2009湖南卷文）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是( )yababaoxoxybaoxyoxyba b c d12、對于r上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x1）0，則必有（ ）af（0）f（2）2f（1）13、函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點（ ）a1個 b2個 c3個 d 4個14、（2009山東卷文)已知函數(shù),其中 （1）當滿足什么條件時,取得極值? （2）已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍.15、若曲線存在垂直于軸的切線，則實數(shù)的取值范圍是 .16、函數(shù)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的

8、面積為a. b. 1 c. 2 d. 17、已知二次函數(shù)，若不等式的解集為c.（1）求集合c；（2）若方程在c上有解，求實數(shù)的取值范圍；（3）記在c上的值域為a，若的值域為b，且，求實數(shù)的取值范圍18已知函數(shù)上為增函數(shù). （1）求k的取值范圍； （2）若函數(shù)的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍.第2講 定積分1.一物體按規(guī)律做直線運動，式中為時間t內(nèi)通過的距離，媒質(zhì)的阻力與速度的平方成正比（比例常數(shù)為），試求物體由運動到時，阻力所做的功.2. 求由拋物線與直線及所圍成圖形的面積.3.計算常見函數(shù)的定積分 （1）（2）（3）4.計算: 5. 求6. 已知求函數(shù)的最小值.1(廣東)計算： 2

9、. .設(shè) 則=（ ）a.b.c. d.不存在考點2: 定積分的應(yīng)用 題型1.求平面區(qū)域的面積例1 求在上，由軸及正弦曲線圍成的圖形的面積.題型2.物理方面的應(yīng)用例2. 汽車每小時54公里的速度行駛，到某處需要減速停車，設(shè)汽車以等減速度3米/秒剎車，問從開始剎車到停車，汽車走了多少公里？1. （廣東月考）= 2. 3. = 4. 已知,當= 時, .恒成立5. 求曲線，及所圍成的平面圖形的面積.6. 設(shè)y=f（x）是二次函數(shù),方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f（x）=2x+2.（1）求y=f（x）的表達式；（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積.（3）若直線x=t（0t1）把y=f（x）