北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）第四章相似圖形4.5相似三角形教案

1、北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）第四章相似圖形4.5 相似三角形教案一、學(xué)情分析本節(jié)課是在前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)教學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步認(rèn)識(shí)特殊與一般之間的辯證關(guān)系。教學(xué)時(shí)在滲透三角形相似與平行的內(nèi)在聯(lián)系是，對(duì)于成比例線段的書(shū)寫(xiě)，學(xué)生可能會(huì)有困難，因?yàn)橐獞?yīng)用比例的合比性，所以要發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行充分的研討。二、教材處理中的問(wèn)題與思考l 如何引出相似三角形的定義相似三角形是最為簡(jiǎn)單的相似多邊形，因此可類比相似多邊形的定義，由一般到特殊引出相似三角形的定義（性質(zhì)）。注重類比，體會(huì)一般到特殊的辯證關(guān)系l 如何應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題教材中的例題、習(xí)題要求學(xué)生根據(jù)相似三角形的定義解決

2、問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單邏輯推理能力。 三、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力；（2）能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力。2、過(guò)程與方法運(yùn)用類比遷移的學(xué)習(xí)方法，深化相似三角形的概念和性質(zhì)的理解。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系.(二)教學(xué)重點(diǎn)相似三角形的定義及運(yùn)用.（三）教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)定義求線段長(zhǎng)或角的度數(shù).（四）教學(xué)過(guò)程1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課l 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的定義及記法.現(xiàn)在請(qǐng)大家回憶一下.l 請(qǐng)問(wèn)相似多邊形指的是哪些多邊

3、形呢？舉例說(shuō)明？l 相似三角形是相似多邊形的一種，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)形似三角形。2、嘗試發(fā)現(xiàn)、探索新知l 相似三角形的定義及記法因?yàn)橄嗨迫切问窍嗨贫噙呅沃械囊活?，因此，相似三角形的定義可仿照相似多邊形的定義給出，大家可以嗎？三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形（similar triangles）.如abc與def相似，記作abcdef其中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置，如a與d，b與e，c與f相對(duì)應(yīng).abde等于相似比.3、鞏固新知、當(dāng)堂訓(xùn)練知道了相似三角形的定義，下面我們根據(jù)定義來(lái)做一些判斷.l 基礎(chǔ)訓(xùn)練想一想如果abcdef，那么哪些角是對(duì)應(yīng)角？哪些邊是對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？

4、對(duì)應(yīng)邊呢？l 基礎(chǔ)訓(xùn)練議一議小組合作，討論交流。（1）兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？（2）兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？為什么？（3）兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？為什么？由上可知，在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似。l 規(guī)律：（1）兩個(gè)全等三角形一定相似.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似.兩個(gè)等邊三角形一定相似.兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似.（2）判斷兩個(gè)三角形相似，一要判斷它們的對(duì)應(yīng)角是否相等；二要判斷它們的對(duì)應(yīng)邊是否成比例。l 綜合訓(xùn)練例題1.如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長(zhǎng)是20 m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(zhǎng)5 cm，其他兩邊的長(zhǎng)都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度.圖4202.如圖,已知abcade,ae=50 cm,ec=30 cm,bc=70 cm,bac=45,acb=40，求待添加的隱藏文字內(nèi)容2圖421（1）aed和ade的度數(shù)；（2）de的長(zhǎng)；（3）圖中有哪些線段成比例。l 課堂練習(xí)1、 判斷：（1）所有正三角形都相似（ ） （2）所有直角三角形都相似（ ） （3）所有等腰三角形都相似（ ） （4）所有等腰直角三角形都相似（ ）；2、在三角形abc中bc=54，ca=45，ab=63，另一個(gè)和它相似的三角形的最短邊為15，則最長(zhǎng)邊一定是（ ）；3、p11614、p11624