第四節(jié) 阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)

1、第四節(jié)第四節(jié) 阻尼振動(dòng)阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng)受迫振動(dòng) 固有頻率（周期）固有頻率（周期） m k f k m T 2 1 2 COB CB O 如果振動(dòng)系統(tǒng)不受外力的作用，此時(shí)的振動(dòng)頻率如果振動(dòng)系統(tǒng)不受外力的作用，此時(shí)的振動(dòng)頻率 由系統(tǒng)本身的固有特性決定，這個(gè)頻率叫固有頻率。由系統(tǒng)本身的固有特性決定，這個(gè)頻率叫固有頻率。 l g f g l T 2 1 2 知識(shí)回顧知識(shí)回顧 一、阻尼振動(dòng)：一、阻尼振動(dòng)： 阻尼振動(dòng)：系統(tǒng)在振動(dòng)過程中受到阻力的作用，振動(dòng)逐漸消逝，阻尼振動(dòng)：系統(tǒng)在振動(dòng)過程中受到阻力的作用，振動(dòng)逐漸消逝， 振動(dòng)能量逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌芰空駝?dòng)能量逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌芰?自由振動(dòng)：系統(tǒng)不受外力作用，也

2、不受任何阻力，只在自身回自由振動(dòng)：系統(tǒng)不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回 復(fù)力作用下的振動(dòng)復(fù)力作用下的振動(dòng) 阻尼振動(dòng)圖象阻尼振動(dòng)圖象無阻尼振動(dòng)圖象無阻尼振動(dòng)圖象 注意：注意：阻尼振動(dòng)的振幅是逐漸減小的，但是它的頻率是不發(fā)生阻尼振動(dòng)的振幅是逐漸減小的，但是它的頻率是不發(fā)生 變化的，頻率與振幅是無關(guān)的。變化的，頻率與振幅是無關(guān)的。 x t o x tt x t o x tt 二、受迫振動(dòng)二、受迫振動(dòng) 實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明： 物體在外力驅(qū)動(dòng)下振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于外力物體在外力驅(qū)動(dòng)下振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于外力 驅(qū)動(dòng)的頻率，跟物體的固有頻率沒有關(guān)系驅(qū)動(dòng)的頻率，跟物體的固有頻率沒有關(guān)系.

3、 . 1 1，驅(qū)動(dòng)力：作用到振動(dòng)系統(tǒng)周期性的外力，驅(qū)動(dòng)力：作用到振動(dòng)系統(tǒng)周期性的外力 驅(qū) 驅(qū) ff TT 受迫振動(dòng)物體受迫振動(dòng)物體 3 3、受迫振動(dòng)的特點(diǎn)：、受迫振動(dòng)的特點(diǎn)：受迫振動(dòng)的頻率總等于驅(qū)動(dòng)力受迫振動(dòng)的頻率總等于驅(qū)動(dòng)力 的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān) 2 2，受迫振動(dòng)：物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)，受迫振動(dòng)：物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng) 受迫振動(dòng)實(shí)例：受迫振動(dòng)實(shí)例： 跳板在人走過時(shí)發(fā)生的振動(dòng)跳板在人走過時(shí)發(fā)生的振動(dòng) 機(jī)器底座在機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生的振動(dòng)機(jī)器底座在機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生的振動(dòng) 聽到聲音時(shí)耳膜的振動(dòng)聽到聲音時(shí)耳膜的振動(dòng) 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的振針?biāo)龅恼駝?dòng)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)

4、器的振針?biāo)龅恼駝?dòng) 三、共振三、共振 實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明： 1 1，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率時(shí)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率時(shí)， 物體振幅最大，驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻物體振幅最大，驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻 率相差越大，物體的振幅越小率相差越大，物體的振幅越小. . 2 2，驅(qū)動(dòng)力的頻率接近（或等于）物體，驅(qū)動(dòng)力的頻率接近（或等于）物體 的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大， 這種現(xiàn)象叫做共振這種現(xiàn)象叫做共振. . 振幅越大越小 共振振幅最大時(shí)當(dāng) 固有驅(qū) 固有驅(qū) , )(, fff ff 共振曲線共振曲線 受迫振動(dòng)的振幅受迫振動(dòng)的振幅A與驅(qū)與驅(qū) 動(dòng)力頻率動(dòng)力頻率f的關(guān)系圖

5、像的關(guān)系圖像 振動(dòng)系統(tǒng)的振幅振動(dòng)系統(tǒng)的振幅 美國有一農(nóng)場農(nóng)婦，習(xí)慣于用吹笛的方式美國有一農(nóng)場農(nóng)婦，習(xí)慣于用吹笛的方式 招呼丈夫回家吃飯，可當(dāng)她有一次吹笛時(shí)，居招呼丈夫回家吃飯，可當(dāng)她有一次吹笛時(shí)，居 然發(fā)現(xiàn)樹上的毛毛蟲紛紛墜地而死，驚訝之余，然發(fā)現(xiàn)樹上的毛毛蟲紛紛墜地而死，驚訝之余， 她到自己的果園吹了幾個(gè)小時(shí)，一下子將果樹她到自己的果園吹了幾個(gè)小時(shí)，一下子將果樹 上的毛毛蟲收拾的一干二凈，究其原因，還是上的毛毛蟲收拾的一干二凈，究其原因，還是 笛子發(fā)出的聲音引起毛毛蟲內(nèi)臟發(fā)生劇烈共振笛子發(fā)出的聲音引起毛毛蟲內(nèi)臟發(fā)生劇烈共振 而死亡。而死亡。 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 軍隊(duì)過橋便步走，

6、火車過橋慢行軍隊(duì)過橋便步走，火車過橋慢行 18311831年，一隊(duì)騎兵通過曼徹斯特附近的一座便橋時(shí)，由于年，一隊(duì)騎兵通過曼徹斯特附近的一座便橋時(shí)，由于 馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁發(fā)生共振而斷裂。馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁發(fā)生共振而斷裂。 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 19401940年，美國的全長年，美國的全長860860米的塔柯姆大橋在建米的塔柯姆大橋在建 成后的成后的4 4個(gè)月就因風(fēng)共振而倒塌個(gè)月就因風(fēng)共振而倒塌 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 美國美國Tacoma大大橋倒塌前橋倒塌前 Tacoma大大橋倒塌時(shí)橋倒塌時(shí) Tacoma大大橋倒塌后橋倒塌后 共共 振振 篩篩 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振

7、現(xiàn)象 6/22/2021 共振篩共振篩 共振篩是一種篩面的振動(dòng)頻率與篩面共振篩是一種篩面的振動(dòng)頻率與篩面(包含裝載包含裝載 的物料的物料)的固有振動(dòng)頻率一致的振動(dòng)篩。的固有振動(dòng)頻率一致的振動(dòng)篩。 在理論上，僅給予足以克服彈性體在理論上，僅給予足以克服彈性體(彈簧或橡膠彈簧或橡膠) 內(nèi)部阻力的能量即能使振動(dòng)持續(xù)下去，因而這種篩內(nèi)部阻力的能量即能使振動(dòng)持續(xù)下去，因而這種篩 除具有一般振動(dòng)篩所具有的一系列優(yōu)點(diǎn)外，還具有除具有一般振動(dòng)篩所具有的一系列優(yōu)點(diǎn)外，還具有 動(dòng)力消耗少的突出優(yōu)點(diǎn)。廣泛應(yīng)用于篩分各種粒度動(dòng)力消耗少的突出優(yōu)點(diǎn)。廣泛應(yīng)用于篩分各種粒度 的物料。的物料。 共振篩是振動(dòng)篩的一種，它與振動(dòng)

8、篩不同點(diǎn)是：共振篩是振動(dòng)篩的一種，它與振動(dòng)篩不同點(diǎn)是： 振動(dòng)篩是在遠(yuǎn)離共振區(qū)的超共振狀態(tài)下工作；而共振動(dòng)篩是在遠(yuǎn)離共振區(qū)的超共振狀態(tài)下工作；而共 振篩是在接近共振區(qū)的條件下工作，即篩分機(jī)的工振篩是在接近共振區(qū)的條件下工作，即篩分機(jī)的工 作頻率接近其本身的自振頻率。利用這個(gè)特點(diǎn)，就作頻率接近其本身的自振頻率。利用這個(gè)特點(diǎn)，就 可以用較小的驅(qū)動(dòng)力來驅(qū)動(dòng)較大面積的篩箱，所以可以用較小的驅(qū)動(dòng)力來驅(qū)動(dòng)較大面積的篩箱，所以 共振篩的動(dòng)力消耗小，而生產(chǎn)能力大。共振篩的動(dòng)力消耗小，而生產(chǎn)能力大。 龍龍 洗洗 盆盆 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 龍洗盆：龍洗盆：古代用以盛水盥洗的器皿。傳說是 明朝開國皇帝朱

9、元璋為不愛洗臉的獨(dú)生子， 召集全國的能工巧匠打制龍洗盆而成，為皇 子的專用洗盆。后成為皇親國戚、才子佳人 賞玩之物（中央電視臺(tái)中國一絕欄目曾 介紹過），宮中奇寶，后來流落民間。若以 手摩擦兩耳得法，產(chǎn)生共振，即可泛起水花， 景象十分別致，后成為一種民間娛樂用品。 經(jīng)現(xiàn)代振動(dòng)與波的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，這 是薄殼圓柱體自激振蕩時(shí)的不同振型所致。 6/22/2021 原理：原理： 利用雙手摩擦龍洗兩側(cè)盆耳利用雙手摩擦龍洗兩側(cè)盆耳 使盆子產(chǎn)生振動(dòng)，當(dāng)其使盆子產(chǎn)生振動(dòng)，當(dāng)其振動(dòng)頻振動(dòng)頻 率恰與水之振動(dòng)頻率相同率恰與水之振動(dòng)頻率相同時(shí)，時(shí)， 便可觀察到盆中的水與龍洗盆便可觀察到盆中的水與龍洗盆 因共振而產(chǎn)

10、生搖晃，甚至濺起因共振而產(chǎn)生搖晃，甚至濺起 水花。水花。 6/22/2021 共共 鳴鳴 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 洗衣機(jī)把衣服脫水完畢切斷電源后，洗衣機(jī)把衣服脫水完畢切斷電源后， 電動(dòng)機(jī)由于慣性還要轉(zhuǎn)一會(huì)兒才能停下電動(dòng)機(jī)由于慣性還要轉(zhuǎn)一會(huì)兒才能停下 來，在這個(gè)過程中，洗衣機(jī)的振動(dòng)劇烈來，在這個(gè)過程中，洗衣機(jī)的振動(dòng)劇烈 程度有變化，其中有一陣子最劇烈程度有變化，其中有一陣子最劇烈。 利用共振利用共振時(shí)，應(yīng)時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接使驅(qū)動(dòng)力的頻率接 近或等于近或等于振動(dòng)物體的振動(dòng)物體的固有頻率固有頻率； 防止共振防止共振時(shí)，應(yīng)時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率與使驅(qū)動(dòng)力的頻率與 物體的物體的固有頻率不同固

11、有頻率不同，而且相差越大，而且相差越大 越好越好 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 2 2、共振的防止、共振的防止 （1 1）、軍隊(duì)、火車過橋時(shí)要放慢速度）、軍隊(duì)、火車過橋時(shí)要放慢速度. . （2 2）、機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)為了防止共振要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速）、機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)為了防止共振要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速 . . （3 3）、在振動(dòng)物體底座加防振墊）、在振動(dòng)物體底座加防振墊 （4 4）、裝修劇場、房屋時(shí)使用吸聲材料等等）、裝修劇場、房屋時(shí)使用吸聲材料等等 課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練 1. 1. 如圖所示，是用來測量各種發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的如圖所示，是用來測量各種發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的 轉(zhuǎn)速計(jì)原理圖。在同一鐵支架轉(zhuǎn)速計(jì)原理圖。在同一鐵支架NMNM上焊有固上

12、焊有固 有頻率依次為有頻率依次為80Hz80Hz、60Hz60Hz、40Hz40Hz、20Hz20Hz的的 四個(gè)鋼片四個(gè)鋼片a a、b b、c c、d d。將。將M M端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的 電動(dòng)機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b b鋼片振幅最大，則電動(dòng)鋼片振幅最大，則電動(dòng) 機(jī)轉(zhuǎn)速為機(jī)轉(zhuǎn)速為_r/min_r/min，a a、b b、c c、d d此時(shí)此時(shí) 振動(dòng)頻率為振動(dòng)頻率為_。 36003600 60Hz60Hz 2 2、汽車的車身是裝在彈簧上的，如果、汽車的車身是裝在彈簧上的，如果 這個(gè)系統(tǒng)的固有周期是這個(gè)系統(tǒng)的固有周期是1.5s1.5s，汽車在，汽車在 一條起伏不平的路上行駛，路上各凸一條起伏不平的路上行駛，路上各凸 起處大約都相隔起處大約都相隔8m8m，汽車以多大速度，汽車以多大速度 行駛時(shí)，車身上下顛簸得最劇烈？行駛時(shí)，車身上下顛簸得最劇烈？ sm/ 3 16 小小 結(jié)結(jié) 2 2、受迫振動(dòng)：系統(tǒng)在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)、受迫振動(dòng)：系統(tǒng)在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng) 3 3、系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)，、系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于 驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān) 4 4、驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，、驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)， 受迫