2007年高考理科數(shù)學(xué)(全國二卷)真題

1、2007年高考理科數(shù)學(xué)(全國二卷)真題2007年高考理科數(shù)學(xué)(全國二卷)真題 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2007年高考理科數(shù)學(xué)(全國二卷)真題）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2007年高考理科數(shù)學(xué)(全國二卷)真題的全部?jī)?nèi)容。第 15 頁 共 15 頁2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考

2、試(全國卷）理科數(shù)學(xué)第卷（選擇題）本卷共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的參考公式：如果事件互斥，那么 球的表面積公式 如果事件相互獨(dú)立，那么 其中表示球的半徑 球的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是,那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示球的半徑一、選擇題1（ )abcd2函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（ ）abcd3設(shè)復(fù)數(shù)滿足,則（ ）abcd4下列四個(gè)數(shù)中最大的是（ ）abcd5在中，已知是邊上一點(diǎn)，若,則( ）abcd6不等式的解集是（ ）abcd7已知正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等,則與側(cè)面所成角的正弦值等于( ）abcd8已

3、知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）a3b2c1d9把函數(shù)的圖像按向量平移，得到的圖像，則（ ）abcd10從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng),每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加,則不同的選派方法共有（ ）a40種b60種c100種d120種11設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)，使且，則雙曲線的離心率為（ ）abcd12設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，為該拋物線上三點(diǎn)，若，則（ ）a9b6c4d3第卷（非選擇題）本卷共10題，共90分二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分13的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 （用數(shù)字作答）14在某項(xiàng)測(cè)量中

4、，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布若在內(nèi)取值的概率為0.4，則在內(nèi)取值的概率為 15一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2cm的球面上如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1cm，那么該棱柱的表面積為 cm16已知數(shù)列的通項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，則 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分)在中，已知內(nèi)角,邊設(shè)內(nèi)角，周長(zhǎng)為（1)求函數(shù)的解析式和定義域；（2）求的最大值18（本小題滿分12分）從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品的概率(1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率;(2）若該批產(chǎn)品共100件,從中任意

5、抽取2件，表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求的分布列19(本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面分別為的中點(diǎn)（1）證明平面;(2）設(shè)，求二面角的大小20（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切(1）求圓的方程;（2）圓與軸相交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)使成等比數(shù)列，求的取值范圍21(本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)(1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，證明，其中為正整數(shù)22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2）設(shè)，如果過點(diǎn)可作曲線的三條切線，證明:2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(全國卷)理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1d2c3c4d5a6c

6、7a8a9c10b11b12b二、填空題13141516三、解答題17解：(1）的內(nèi)角和,由得應(yīng)用正弦定理，知，因?yàn)椋?，?）因?yàn)?，所以，當(dāng)，即時(shí),取得最大值18解：（1）記表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無二等品”，表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件二等品”則互斥，且,故 于是解得（舍去）(2）的可能取值為若該批產(chǎn)品共100件，由（1）知其二等品有件,故所以的分布列為01219解法一：（1)作交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)連結(jié)，又，故為平行四邊形，又平面平面所以平面（2）不妨設(shè)，則為等腰直角三角形取中點(diǎn),連結(jié)，則又平面，所以,而，所以面取中點(diǎn),連結(jié),則連結(jié),則故為二面角的平面角所以二面角的大小為解法二：

7、（1)如圖，建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)，則，取的中點(diǎn),則平面平面，所以平面（2）不妨設(shè)，則中點(diǎn)又,所以向量和的夾角等于二面角的平面角所以二面角的大小為20解：（1)依題設(shè)，圓的半徑等于原點(diǎn)到直線的距離，即得圓的方程為(2)不妨設(shè)由即得設(shè),由成等比數(shù)列，得,即 由于點(diǎn)在圓內(nèi)，故由此得所以的取值范圍為21解：（1)由整理得又，所以是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，得（2)方法一:由(1）可知，故那么， 又由（1）知且,故，因此為正整數(shù)方法二:由（1）可知，因?yàn)椋杂煽傻?即兩邊開平方得即為正整數(shù)22解：（1）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù);曲線在點(diǎn)處的切線方程為：，即（2)如果有一條切線過點(diǎn)，則存在，使于是，若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，則方程有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根記，則 當(dāng)變化時(shí)，變化情