2007年高考理科數(shù)學(全國二卷)真題

1、2007年高考理科數(shù)學(全國二卷)真題2007年高考理科數(shù)學(全國二卷)真題 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2007年高考理科數(shù)學(全國二卷)真題）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為2007年高考理科數(shù)學(全國二卷)真題的全部內(nèi)容。第 15 頁 共 15 頁2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考

2、試(全國卷）理科數(shù)學第卷（選擇題）本卷共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的參考公式：如果事件互斥，那么 球的表面積公式 如果事件相互獨立，那么 其中表示球的半徑 球的體積公式如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是,那么 次獨立重復(fù)試驗中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示球的半徑一、選擇題1（ )abcd2函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是（ ）abcd3設(shè)復(fù)數(shù)滿足,則（ ）abcd4下列四個數(shù)中最大的是（ ）abcd5在中，已知是邊上一點，若,則( ）abcd6不等式的解集是（ ）abcd7已知正三棱柱的側(cè)棱長與底面邊長相等,則與側(cè)面所成角的正弦值等于( ）abcd8已

3、知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為（ ）a3b2c1d9把函數(shù)的圖像按向量平移，得到的圖像，則（ ）abcd10從5位同學中選派4位同學在星期五、星期六、星期日參加公益活動,每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加,則不同的選派方法共有（ ）a40種b60種c100種d120種11設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線上存在點，使且，則雙曲線的離心率為（ ）abcd12設(shè)為拋物線的焦點，為該拋物線上三點，若，則（ ）a9b6c4d3第卷（非選擇題）本卷共10題，共90分二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分13的展開式中常數(shù)項為 （用數(shù)字作答）14在某項測量中

4、，測量結(jié)果服從正態(tài)分布若在內(nèi)取值的概率為0.4，則在內(nèi)取值的概率為 15一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的球面上如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為 cm16已知數(shù)列的通項，其前項和為，則 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分)在中，已知內(nèi)角,邊設(shè)內(nèi)角，周長為（1)求函數(shù)的解析式和定義域；（2）求的最大值18（本小題滿分12分）從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機抽取1件，假設(shè)事件：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品的概率(1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率;(2）若該批產(chǎn)品共100件,從中任意

5、抽取2件，表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求的分布列19(本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面分別為的中點（1）證明平面;(2）設(shè)，求二面角的大小20（本小題滿分12分）在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切(1）求圓的方程;（2）圓與軸相交于兩點，圓內(nèi)的動點使成等比數(shù)列，求的取值范圍21(本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的首項(1）求的通項公式；（2）設(shè)，證明，其中為正整數(shù)22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求曲線在點處的切線方程；(2）設(shè)，如果過點可作曲線的三條切線，證明:2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(全國卷)理科數(shù)學參考答案一、選擇題1d2c3c4d5a6c

6、7a8a9c10b11b12b二、填空題13141516三、解答題17解：(1）的內(nèi)角和,由得應(yīng)用正弦定理，知，因為，所以，（2）因為 ，所以，當，即時,取得最大值18解：（1）記表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無二等品”，表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件二等品”則互斥，且,故 于是解得（舍去）(2）的可能取值為若該批產(chǎn)品共100件，由（1）知其二等品有件,故所以的分布列為01219解法一：（1)作交于點，則為的中點連結(jié)，又，故為平行四邊形，又平面平面所以平面（2）不妨設(shè)，則為等腰直角三角形取中點,連結(jié)，則又平面，所以,而，所以面取中點,連結(jié),則連結(jié),則故為二面角的平面角所以二面角的大小為解法二：

7、（1)如圖，建立空間直角坐標系設(shè)，則，取的中點,則平面平面，所以平面（2）不妨設(shè)，則中點又,所以向量和的夾角等于二面角的平面角所以二面角的大小為20解：（1)依題設(shè)，圓的半徑等于原點到直線的距離，即得圓的方程為(2)不妨設(shè)由即得設(shè),由成等比數(shù)列，得,即 由于點在圓內(nèi)，故由此得所以的取值范圍為21解：（1)由整理得又，所以是首項為，公比為的等比數(shù)列，得（2)方法一:由(1）可知，故那么， 又由（1）知且,故，因此為正整數(shù)方法二:由（1）可知，因為，所以由可得,即兩邊開平方得即為正整數(shù)22解：（1）求函數(shù)的導數(shù);曲線在點處的切線方程為：，即（2)如果有一條切線過點，則存在，使于是，若過點可作曲線的三條切線，則方程有三個相異的實數(shù)根記，則 當變化時，變化情