江蘇省南通市崇川區(qū)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題新人教版

1、江蘇省南通市崇川區(qū)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)：1 本試卷共6頁(yè)，滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題紙交回.2 答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在答題紙上指定的位置.3 答案必須按要求填涂、書寫在答題紙上，在試卷、草稿紙上答題一律無(wú)效.一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題紙相應(yīng)位置上）EA. B2.個(gè)袋中只裝有3個(gè)紅球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)是紅球1A可能性為-3C.屬于隨機(jī)事件B. 屬于必然事

2、件D.屬于不可能事件5.3.4.,相似比為1 : 2,則厶ABCWA A B C若厶ABCA ABC的面積的比為B. 2 : 1A. 1 : 2C. 1 : 4 6.在正五邊形ABCD內(nèi)部找一點(diǎn)P,使得四邊形ABP助平行四邊形，下列作法正確的是7.8.9.分10.、11.12.13.14.15.16.A. 連接BD CE兩線段相交于 P點(diǎn)B. 作/ B,Z E的角平分線，交于 P點(diǎn)C. 作AB AE的中垂線，交于 P點(diǎn)第6題圖D. 先取CD的中點(diǎn)M再以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交 AM于 P點(diǎn)小穎同學(xué)在手工制作中，把一個(gè)邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形紙片貼到一個(gè)圓形的紙片上，若三角形的三個(gè)頂點(diǎn)恰

3、好都在這個(gè)圓上，則圓的半徑為A. 2,3 cm B .4.3 cmC .6 3 cmD. 8.3 cm1若點(diǎn)(X1,y1), ( x ,y2),( X3,ya )都是反比例函數(shù)y =圖象上的點(diǎn)，并且丫丄v Ovy?xv y3，則下列各式中正確的是A.x-i vx2 vx3B.X| vx3 vx2C.x2 vx1v x3D.x2 vx3 vx1如兩個(gè)不相等的正數(shù) a、b滿足a+ b= 2, ab = t 1，設(shè)S= (a-b)2，貝V S關(guān)于t的函數(shù)圖象 是|A.射線(不含端點(diǎn))B .線段(不含端點(diǎn))C .直線D.拋物線的一部填空題(本大題共已知點(diǎn) A I , m ,B(l , m , C(2

4、, l)在同一個(gè)函數(shù)圖象上，這個(gè)函數(shù)圖象可以是8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上) 點(diǎn)P(2 , 3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 如圖，已知O O是厶ABD的外接圓， AB是O O的直徑，CD是O O的弦，/ ABD= 58，則/ BCD勺度數(shù)是 已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(1 , 1)，將點(diǎn)P繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45得點(diǎn)P,則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 . 一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) (0, 0), ( 1, 1) , (1,9)三點(diǎn).則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為學(xué)校組織校外實(shí)踐活動(dòng)，安排給九年級(jí)三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘， 小明與小紅不同車的概率是.如圖，

5、AB是O O的弦，AC是O O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過(guò)圓心.若/ B= 25，則/ C的大小 等于 .第12題圖第17題圖17如圖, ABCD勺頂點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別是 A (- 1, 0),B(0, - 2),頂點(diǎn)C, D在雙曲線y =kk上，邊AD交y軸于點(diǎn)E且四邊形BCDE勺面積是 ABE面積的5倍，貝U k =x18. 若拋物線L： y = ax2 + bx+ c(a, b, c是常數(shù)，abc0)與直線l都經(jīng)過(guò)y軸上的一點(diǎn)P,且拋物線L的頂點(diǎn)Q在直線I上，則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系，此時(shí)，直線 I 叫做拋物線L的“帶線”，拋物線 L叫做直線I的“路線” 若直線y =

6、 m灶1與拋物線y = x22x + n具有“一帶一路”關(guān)系，則 m n=.三、解答題(本大題共 10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}.紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字 說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19. (本小題滿分8分)(1) 如圖1，已知四邊形 ABCC為矩形，AE= DE請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺找出 AD的中點(diǎn)P;(2) 如圖2,已知四邊形 ABCD矩形，經(jīng)過(guò) A D兩點(diǎn)的圓分別與 AB CD相交于點(diǎn) E F,請(qǐng)你 用無(wú)刻度的直尺找出 AD的中點(diǎn)P.D圖120. (本小題滿分10分)如圖，在 ABC中，/ B= 90, Z A= 30,AC= 2.將 ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得厶A BC (

7、1) 求作： A BC ;(2) 求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng);(3)求線段BB的長(zhǎng);21. (本小題滿分9分)如圖，CD為O O的直徑，弦AB交CD于點(diǎn)E,連接BD OB(1) 求證： AECo DEB(2) 若 CDL AB AB= 8, DE= 2,求O 0的半徑.22. (本小題滿分8分)甲口袋中裝有3個(gè)小球，分別標(biāo)有號(hào)碼 1 , 2, 3;乙口袋裝有2個(gè)小球，分別標(biāo)有1 , 2;這些球除數(shù)字外完全相同。從甲、乙兩口袋中分別隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則取出的兩個(gè)小球上的號(hào)碼恰好相同的概率是多少？23. (本小題滿分9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知一次函數(shù) y = kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

8、A (1, 0),與反比例函數(shù)(1)(2)y = m ( x 0)的圖象相交于點(diǎn)B( 2, 1).求m的值和一次函數(shù)的解析式;x結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)x 0時(shí)，不等式kx b -x24. (本小題滿分8分)如圖，為了測(cè)量一棟樓的高度，王青同學(xué)在她的腳下放了一面鏡子，然后向后退，直到她剛好在鏡子中看到大樓頂部.這時(shí)/LMK等于/ SMT馬？如果王青身高1.55m,她估計(jì) 自己眼睛離地面1.50m,同時(shí)量得 LM= 30cm, MS= 2m,問(wèn)這棟樓有多高？uQqpiJbonG口口 BnHIHm-c 口口口 口QQ;quaU衛(wèi)U 口nIJ25. (本小題滿分10分)如圖，AC是O O的直徑，0B是O

9、 0的半徑，PA切O 0于點(diǎn)A, PB與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) M上COB=Z APB(1) 求證：PB是OO的切線；(2) 當(dāng) OB= 3, PA= 6 時(shí)，求 MB MC勺長(zhǎng).26. (本小題滿分10分)某商店銷售一種銷售成本為 40元/千克的水產(chǎn)品，若按 50元/千克銷售，一個(gè)月可售出 500kg , 銷售價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少 10kg .(1) 寫出月銷售利潤(rùn) y (單位：元)與售價(jià) x (單位：元/千克)之間的函數(shù)解析式.(2) 商店想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使月銷售利潤(rùn)達(dá)到 8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?(3) 當(dāng)售價(jià)定位多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn).

10、27. (本小題滿分12分)菱形 ABC的邊長(zhǎng)為 3,Z BAD= 60.(1) 連接AC過(guò)點(diǎn)D作DEL AB于點(diǎn)E, DF丄BC交AC于點(diǎn)F, DE DF于點(diǎn)M N. 依題意補(bǔ)全圖1; 求MN的長(zhǎng)；(2) 如圖2,將(1)中/ EDF以點(diǎn)D為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45，其兩邊 DE、DF分別與直線AB BC相交于點(diǎn) Q P,連接QP請(qǐng)寫出求厶DPQ勺面積的思路(可以不寫出計(jì)算結(jié)果）圖1圖228. （本小題滿分12分）已知拋物線y= x2+ 2mx- m+丄的頂點(diǎn)為P.m（1）求證：不論 m取何值，點(diǎn)P始終在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上？（2）若拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)m為何值時(shí)，線段 AB長(zhǎng)等于

11、8？（3） 該拋物線上是否存在一點(diǎn) Q,使得 OPQ!以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出m的值.參考答案、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)上）是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置10. C二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11 . ( 2, - 3)212. 3213 (0,214 . y = 4x + 5x15 -16. 4017 . 1218. 0三、解答題（本大題共10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域 內(nèi)作答

12、，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.解:(1)點(diǎn)P即為所求;(2)點(diǎn)P即為所求;20 .解：（1） A BC即為所求.(2)T AC= 2，/ B= 90,/ A= 30,. BC= 1. 點(diǎn) B旋轉(zhuǎn)的路徑=_ X2 n X 1= _ n (3) 如圖所示:AC Br在厶 BCB 中，CB= CB , / BCB = 120, ACL BB BE= _ . BB = J -： . 10分21. 解：(1)根據(jù)“同弧所對(duì)的圓周角相等”，得/ A=/ D, / C=/ ABDAECA DEB 4分(2)v CDL AB O為圓心， BE= _ AB= 4,設(shè)OO的半徑為r，:

13、DE= 2,則OE= r 2, 在Rt OEB，由勾股定理得： OE+ EB= OB,2 2 2即：(r 2) + 4 = r，解得r = 5，即O O的半徑為5. 9分22. 解：根據(jù)題意，可畫出樹(shù)狀圖如下開(kāi)始甲123A八 A乙1 2.1.1 4分所有可能的結(jié)果有 6種，從中找出相同的結(jié)果 2種 6分1丄(兩個(gè)小球的號(hào)碼相同)=- 8分加7n23. 解：(1)把點(diǎn) B (2, 1 )代入；=/.,得 1= _ . . = 2 . 2分把 A ( 1, 0 )和 B (2, 1)代入；=?，得M + B (k=i，處+方，解得. 一次函數(shù)的解析式為= ： (2) ： 2 . 9分24. 解：/

14、 LMG/ SMT 1 分/ KLM=Z TSM= 90 ，/ KML=Z TMS KLMhA TSM 3 分燈-邑 5TS匸_三，.二- TS= 10 ( m) 7 分所以這棟樓高為 10mi 8分25. (1)v AC是O O的直徑，PA 切OO于點(diǎn) A,. PAL OA在 Rt MAP中, Z MZ P= 90o,而/CO=Z APBW/CO= 90o 2分/ OB= 90o,即卩 OBL BP PB是OO 的切線 5分(2)注意到 MOA MPA且相似比為1 : 2 6分設(shè) MB= x，則 MA= 2x, M3 2x 3,. MP= 4x 6,在 RtAAMP中, (4x 6)2 (2

15、x)2= 6：解得 x= 4 或 0 (舍去) 9分 MB= 4, MC= 2 10分26. (1) y= 10x + 1400x 40000; 4 分2(2) 由題意：10x + 1400x 40000=8000解得： X1= 60, X2= 80 6 分因?yàn)閄1= 60不合題意，舍去所以銷售單價(jià)定為 80元. 8分(3) 70 元. 10 分27. (1)證明：連接 BD設(shè)BD交AC于 OZ)CA E 3 2 分.在菱形 ABCD中,/ DAB= 60, AD= AB ABD為等邊三角形, ACL BD于點(diǎn) Q / DA(= - / DAB= 30. 1 O= _ AD= _ .在 Rt

16、AOD中 , OA= J =.DELAB E為 AB中點(diǎn)，t AE/ CDAM AE_ 1CV_1 丁一二，同理：亍一, M N是線段AC的三等分點(diǎn),(2)解:b .在 Rt DFP中,求出DP的長(zhǎng);10分c .通過(guò)證明DPB證明 DPQ是等邊三角形;d 根據(jù)DP的長(zhǎng)，計(jì)算等邊三角形的面積.12分丄丄28. (1)證明： y = x2+ 2mx- m+ 朋, y = (x nj2+m .1 P(m,I ).1點(diǎn)P始終在圖象上1(2)把y= 0代入2 2y= x + 2mx- m+ 門中12 2x + 2mx- m+ 門=0( x m)2=加2 丄AB=| ，二 rm= ：i . 7分(3)當(dāng) m 0,Z