典型光學(xué)系統(tǒng)-望遠(yuǎn)鏡-適用學(xué)生自己做課件講義

1、 望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng) 工程光學(xué)工程光學(xué)實(shí)用光學(xué)系統(tǒng)之實(shí)用光學(xué)系統(tǒng)之 一、看得更遠(yuǎn)，一直以來(lái)都是人類的 夢(mèng)想 中國(guó)古代渾天儀 古代西方人所觀察得到的星座圖 現(xiàn)代哈勃望遠(yuǎn)鏡所拍的照片 二、望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視覺放大率 1.望遠(yuǎn)鏡的作用：當(dāng)物體對(duì)人眼的張角小于人眼的分辨角時(shí)， 人眼將看不清物體，需要用望遠(yuǎn)鏡將視角放大。 2.望遠(yuǎn)鏡由物鏡和目鏡構(gòu)成，其特點(diǎn)是物鏡的像方焦點(diǎn)跟目鏡物鏡的像方焦點(diǎn)跟目鏡 的物方焦點(diǎn)重合。的物方焦點(diǎn)重合。 3.望遠(yuǎn)系統(tǒng)的目鏡可以采用正光組，也可以采用負(fù)光組。 4.視覺放大率的定義 視覺放大率 =y/y=tan/tan (1) 望遠(yuǎn)鏡的視覺放大率就是其角的放大率。 設(shè) 無(wú)窮遠(yuǎn)處物體在

2、物鏡焦平面上成像大小為y，由像高決定 望遠(yuǎn)鏡的物方視場(chǎng)角為: tan=-y(o)/f（o） 物鏡的像也是目鏡的物，則物高決定目鏡像方視場(chǎng)角為: tan=y(e)/f（e） 帶入（1）式得： =-f(o)/f(e) (2) 由(2)式得到一個(gè)重要概念： 望遠(yuǎn)鏡的放大率為物鏡的焦距跟目鏡的焦距之比。 5.若為正，則像是正立的，目鏡采用負(fù)光組，為伽利略型望 遠(yuǎn)鏡； 若為負(fù)，則像是倒立的，目鏡采用正光組，為開普勒型望 遠(yuǎn)鏡。 開普勒型望遠(yuǎn)鏡開普勒型望遠(yuǎn)鏡 一、開普勒型望遠(yuǎn)鏡的工作原理 1. 由物鏡和目鏡構(gòu)成，其特點(diǎn)是物鏡的像方焦點(diǎn)與目鏡的物方焦 點(diǎn)重合。 2. 遠(yuǎn)處的物體經(jīng)物鏡成像在物鏡的像方焦面處，

3、同時(shí)也在目鏡的 物方焦面處，再被目鏡成像在無(wú)限遠(yuǎn)處。 3. 與顯微鏡不同的是望遠(yuǎn)鏡的物鏡焦距較長(zhǎng)，因此目鏡可以采用 正光鏡也可以采用負(fù)光鏡。 2.采用正光組目鏡的開普勒型望遠(yuǎn)鏡 筒長(zhǎng)較長(zhǎng)，有實(shí)像面，可加分劃板測(cè)量，用于觀察要加轉(zhuǎn)像系 統(tǒng)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。物鏡框?yàn)橥h(yuǎn)鏡系統(tǒng)的孔闌，當(dāng)出瞳大于眼瞳 時(shí)，眼瞳為孔闌，當(dāng)出瞳小于眼瞳時(shí)物鏡框?yàn)榭钻@。 二、開普勒望遠(yuǎn)鏡視覺放大率的分 析 1.當(dāng)人眼直接觀察遠(yuǎn)距離物體時(shí)，物體對(duì)人眼的 張角與望遠(yuǎn)鏡對(duì)物體成像的物方視場(chǎng)角相同，即 ： tan?=tan 2.人眼通過(guò)系統(tǒng)看到的像對(duì)人眼的張角就是望眼 鏡對(duì)物體成像的像方視場(chǎng)角，根據(jù)視覺放大率的 定義得出： 這說(shuō)明望遠(yuǎn)鏡

4、的視覺放大率等于其角放大率。 開普勒型望遠(yuǎn)鏡的目鏡為正光組，所以成像為倒像。 望遠(yuǎn)鏡的視覺放大率是由其組合方式?jīng)Q定的，與物像共軛位置 無(wú)關(guān)。 欲增大視覺放大率，必須增大物鏡的焦距或減小目鏡的焦距， 但是開普勒望遠(yuǎn)鏡的目鏡焦距不能小于6mm，以便是望遠(yuǎn)系 統(tǒng)保持一定的出瞳距來(lái)與人眼瞳孔重合。 因此，增大物鏡焦距是提高放大率的主要途徑。 因?yàn)橐粋€(gè)光學(xué)系統(tǒng)的角放大率和垂軸放大率互為倒數(shù)，所以： =1/ =1/ 由此可見，望眼鏡望遠(yuǎn)鏡并沒(méi)有放大物體，而是縮小成像。能 夠讓人眼通過(guò)望遠(yuǎn)鏡看清遠(yuǎn)距離物體是視角放大的結(jié)果，而非 尺寸上放大物體。 伽利略型望遠(yuǎn)鏡伽利略型望遠(yuǎn)鏡 伽利略望遠(yuǎn)鏡 伽利略望遠(yuǎn)鏡的成像

5、原理 伽利略望遠(yuǎn)鏡與開普勒望遠(yuǎn)鏡的區(qū)別 望遠(yuǎn)鏡的放大率是物鏡的焦距與目鏡的焦距之比。物鏡為正光組，而 目鏡可以是正光組或負(fù)光組，視覺放大率因此可能為正值或負(fù)值。若 放大率為正值，則像是正立的；反之，則像是倒立的。開普勒望遠(yuǎn)鏡 的目鏡為正光組，成倒像，而伽利略望遠(yuǎn)鏡成正像。 由式子可以看出，望遠(yuǎn)鏡的視覺放大率是由其組合方式?jīng)Q定的，與物 象共軛位置無(wú)關(guān)。欲增大視覺放大率，必須增大物鏡的焦距或減小目 鏡的焦距，但目鏡的焦距不能過(guò)小尤其是開普勒望遠(yuǎn)鏡，目鏡焦距不 得小于6mm，以便使望遠(yuǎn)系統(tǒng)保持一定的出瞳距來(lái)與人眼重合，因 此，增大物鏡焦距是提高放大率的主要途徑。手持望遠(yuǎn)鏡由于易抖動(dòng) 的緣故，放大率一

6、般不超過(guò)10倍，大地測(cè)量?jī)x器中的望遠(yuǎn)鏡視覺放 大率約為30倍。天文望遠(yuǎn)鏡需要很高的放大倍率，因?yàn)槲镧R焦距很 長(zhǎng)，所以常用反射式結(jié)構(gòu)。 根據(jù)第三章的介紹可知，一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的角放大率和垂軸放大率互為 倒數(shù)，由此可以得出望遠(yuǎn)鏡的垂軸放大率為 =1/ =1/ =-fe/f0 該式說(shuō)明，望遠(yuǎn)鏡的垂軸放大率絕對(duì)值小于1，即從物體成像的幾何 尺寸上看，望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)并沒(méi)有放大物體，而是縮小成像。能讓人眼通 過(guò)望遠(yuǎn)鏡看清遠(yuǎn)距離物體是視角放大的結(jié)果，而并非尺寸上物體放大 。 垂軸放大率與物體位置無(wú)關(guān)，可以通過(guò)任意一對(duì)物象關(guān)系獲得。利用 入瞳和出瞳這一對(duì)系統(tǒng)共軛物象也可以計(jì)算視覺放大率，即 =-fe/f0=-D/D

7、式中，D和D分別是望遠(yuǎn)鏡的入瞳和出瞳的大小。 三、望遠(yuǎn)系統(tǒng)的分辨力和有效放大率 （一）望遠(yuǎn)系統(tǒng)的分辨力 瑞利判據(jù)：兩個(gè)相鄰點(diǎn)之間的間隔等于艾里斑的半徑a時(shí)，能 被光學(xué)系統(tǒng)分辨。 根據(jù)衍射理論，艾里斑半徑a=0.61/nsinua=0.61/nsinu 分辨角為理想像點(diǎn)的艾里斑半徑與物鏡的焦距之比： =a/f=a/fO O=0.61/n sinu f=0.61/n sinu fO O 因?yàn)橄窨臻g折射率n=1,sinu=D/(2fO),取=0.000555=0.000555， 可得 =140/D=140/D（） 道威判據(jù)：兩個(gè)相鄰像點(diǎn)之間的兩衍射斑中心距離為0.85a時(shí) ，能被光學(xué)系統(tǒng)分辨。 根據(jù)

8、道威判據(jù)，得： =120/D=120/D（） 由上面可得： 望遠(yuǎn)鏡的極限分辨角與入瞳直徑成反比，入射光瞳直徑 D越大，極限分辨能力越強(qiáng)。 （二）、望遠(yuǎn)系統(tǒng)的有效放大率 兩個(gè)觀察物點(diǎn)若能被望遠(yuǎn)鏡分辨， 通過(guò)望遠(yuǎn)鏡有效放大后的視角必須達(dá) 到人眼視覺得分辨力60 視角放大率和分辨力的關(guān)系滿足： 6060 =D/2.3=D/2.3 視角放大率滿足人眼分辨匹配要求 的最小視角放大率，稱為有效放大率。 望遠(yuǎn)鏡的光束限制 （一）開普勒型望遠(yuǎn)鏡 1.物鏡設(shè)為孔徑光闌，也是入瞳。出瞳位于目鏡像方焦 點(diǎn)稍外的地方。為與人眼匹配，出瞳直徑一般為24mm。 2.出瞳到目鏡后表面的距離為鏡目距，用P表示。根據(jù) 牛頓公式

9、，得： P-l=f-l=f2 2e e/f/fo o=-f=-fo o/ P=lP=lf f-f-fe e/ 物體經(jīng)物鏡成實(shí)像，實(shí)像處設(shè)置分劃板，分劃板構(gòu)成視 光闌，決定望遠(yuǎn)鏡的物方視場(chǎng)角。 tan=y/fo y是視場(chǎng)光闌半徑，即分劃板半徑。 （二）伽利略型望遠(yuǎn)鏡 1.伽利略型望遠(yuǎn)鏡以人的瞳孔為孔徑光闌， 同時(shí)也是望遠(yuǎn)鏡的出瞳。入瞳經(jīng)望遠(yuǎn)鏡成 像與人眼的后方。物鏡框?yàn)橐晥?chǎng)光闌。 2.當(dāng)物鏡的口徑確定后，伽利略型望遠(yuǎn)鏡 視場(chǎng)因漸暈系數(shù)不同而不同。 設(shè)物鏡直徑為D，物鏡像的直徑為D，入瞳，入瞳 到物鏡的距離為到物鏡的距離為l l，出瞳到物鏡的距離為，出瞳到物鏡的距離為l,l, 漸暈系數(shù)漸暈系數(shù)K=

10、0.5K=0.5視場(chǎng)角為視場(chǎng)角為 tan=-D/2ltan=-D/2l，tan=-D/2ltan=-D/2l 視場(chǎng)放大率視場(chǎng)放大率=tan/tan=-D/Dtan/tan=-D/D l lZ Z=2 2l=l=2 2（-l+l-l+lZ Z） 故 tan=-D/2ltan=-D/2lZ Z=-D/2=-D/2（L+lL+lZ Z） 式中L=fO+fE為望遠(yuǎn)鏡的機(jī)械筒長(zhǎng)，llZ Z為眼為眼 睛到目鏡的距離。睛到目鏡的距離。 伽利略型望遠(yuǎn)鏡的極限視場(chǎng)是由入射窗的 邊緣和相反方向的入瞳光線決定的。即： tantanmax max=- =-（D+DD+DP P）/2/2（L+lL+lZ Z） D DP

11、 P是入瞳直徑。是入瞳直徑。 伽利略型望遠(yuǎn)鏡的視覺放大率越大，視場(chǎng)伽利略型望遠(yuǎn)鏡的視覺放大率越大，視場(chǎng) 越小。越小。所以視覺放大率一般不宜過(guò)大。所以視覺放大率一般不宜過(guò)大。 四四、望遠(yuǎn)鏡的轉(zhuǎn)像系統(tǒng)、望遠(yuǎn)鏡的轉(zhuǎn)像系統(tǒng) 通過(guò)開普勒望遠(yuǎn)鏡目鏡所看到的是倒像。在一 般情況下，為了使用方便等，需要加入轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。 轉(zhuǎn)像系統(tǒng)有下列幾個(gè)作用：將物鏡所成的像顛倒， 使得到在目鏡前焦平面上得到正像，便于觀察；利用 轉(zhuǎn)像棱鏡以縮短或增長(zhǎng)鏡筒長(zhǎng)度；利用轉(zhuǎn)像棱鏡折轉(zhuǎn) 光軸，使目鏡位于使用要求的位置；當(dāng)望遠(yuǎn)鏡需要周 視時(shí)用以補(bǔ)償像的傾斜，從而在目鏡前焦平面上保持 正像。 （1）單透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng) （2）雙透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng) 物鏡

12、轉(zhuǎn)向 鏡 目 鏡 L 物 鏡 1 23 4 轉(zhuǎn)向鏡 目 鏡 d fafb 場(chǎng) 鏡 （3）棱鏡轉(zhuǎn)向系統(tǒng) 保羅棱鏡 保羅棱鏡(Porro Prism)又叫普羅棱鏡，是光學(xué) 上使用于光學(xué)儀器中，用來(lái)修改影像取向的一種 折射式三棱鏡。 在使用上，光線由三棱鏡中最 大的面進(jìn)入，經(jīng)過(guò)斜面的兩次全反射，再穿透原 來(lái)的入射平面射出，影像會(huì)被翻轉(zhuǎn)180，并且 會(huì)向原來(lái)進(jìn)入的方向行進(jìn)，也就是行進(jìn)的方向也 改變了180。 保羅棱鏡最常被以雙保羅棱鏡的組合來(lái)成對(duì)使用， 第二個(gè)棱鏡相對(duì)于第一個(gè)被旋轉(zhuǎn)90。讓光線穿 越這樣安置的兩片三棱鏡，棱鏡系統(tǒng)的凈效應(yīng)是 入射的光線被平行的改變行進(jìn)方向，影像被旋轉(zhuǎn) 180，雙保羅棱鏡系統(tǒng)適用于小型光學(xué)望遠(yuǎn)鏡 在影像方向的改變（影像重建系統(tǒng)的排列），特 別是在許多的雙筒望遠(yuǎn)鏡中提供影像的重建和更 長(zhǎng)的光路折疊，有效的縮短物鏡和目鏡間的距離。 通常，在雙保羅棱鏡的組合中，會(huì)將兩個(gè)棱鏡膠 合在一起，并且削除多余的部分以減經(jīng)重量和縮 小尺寸。 保羅棱鏡光路圖 屋脊棱鏡 屋脊棱鏡體積較小而且可以使物鏡和目鏡 位于一條直線上，因此常用于極緊湊的雙 筒鏡。與普羅棱鏡相比，屋脊棱鏡有兩個(gè) 主要的缺點(diǎn)，一是光線的損失多，成像較 暗；二是對(duì)裝配精度要求高，難于制造， 價(jià)格也較貴。 屋脊棱鏡關(guān)鍵在于存在屋脊面，所謂屋脊 面就是光路里面會(huì)遇到一個(gè)屋脊形