第十五章__疲勞強(qiáng)度

1、材料力學(xué)材料力學(xué) 第十五章第十五章 疲勞強(qiáng)度疲勞強(qiáng)度 （Fatigue Strength) 151 151 交變應(yīng)力及疲勞破壞交變應(yīng)力及疲勞破壞 152 152 材料的疲勞極限材料的疲勞極限 153 153 構(gòu)件的疲勞極限及其影響因素構(gòu)件的疲勞極限及其影響因素 154 154 構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 155 155 提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施 本章習(xí)題本章習(xí)題 15-1 15-1 交變應(yīng)力及疲勞破壞交變應(yīng)力及疲勞破壞 一、一、交變應(yīng)力交變應(yīng)力(alternating stress) ：隨時間循環(huán)變化的：隨時間循環(huán)變化的 應(yīng)力。循環(huán)應(yīng)力隨時間變化的歷程稱為應(yīng)力譜應(yīng)

2、力。循環(huán)應(yīng)力隨時間變化的歷程稱為應(yīng)力譜(stress spectrum) PP 折鐵絲折鐵絲: : 循環(huán)特征或循環(huán)特征或應(yīng)力比應(yīng)力比 (stress ratio) ： )( ; )( ; minmax min max maxmin max min SS S S SS S S r 應(yīng)力幅應(yīng)力幅(stress amplitude) ： 2 minmax SS Sa 平均應(yīng)力平均應(yīng)力(mean stress)： 2 minmax SS Sm 交變應(yīng)力的名詞術(shù)語交變應(yīng)力的名詞術(shù)語 t S Smin Sm Smax T Sa 應(yīng)力循環(huán)周期應(yīng)力循環(huán)周期T： 1 1 對稱循環(huán)對稱循環(huán) 幾種常見的交變應(yīng)力：幾

3、種常見的交變應(yīng)力： 1 max min r max minmax 2 a 0 2 minmax m minmax max min a t m 2 2 脈動循環(huán)脈動循環(huán) 0 max min r 2 max ma 0 min max m min a a t t t 3 3 靜循環(huán)靜循環(huán) 1 max min r 0 a max m 穩(wěn)定交變應(yīng)力：循環(huán)特征及周期不變。穩(wěn)定交變應(yīng)力：循環(huán)特征及周期不變。 max min 4 4 不對稱循環(huán)不對稱循環(huán) 11 r 0 , 0 minmax t max min a m MPa561 0115. 0 583004 2 max max A P MPa2 .537

4、0115. 0 558004 2 min min A P MPa12 2 537561 2 minmax a MPa549 2 537561 2 minmax m 957. 0 561 537 max min r 例例15-115-1 發(fā)動機(jī)連桿大頭螺釘工作時最大拉力發(fā)動機(jī)連桿大頭螺釘工作時最大拉力Pmax =58.3kN=58.3kN，最小拉力，最小拉力Pmin=55.8kN =55.8kN ，螺紋內(nèi)，螺紋內(nèi) 徑為徑為 d=11.5mmd=11.5mm，試求試求 a 、 m 和和 r。 解：解： 二、二、疲勞破壞疲勞破壞(fatigue failure)：在交變應(yīng)力作用下，構(gòu)件：在交變應(yīng)力作

5、用下，構(gòu)件 所發(fā)生的破壞。所發(fā)生的破壞。 粗糙區(qū)粗糙區(qū) 光滑區(qū)光滑區(qū) 裂紋源裂紋源 應(yīng)力集中區(qū)在長期交變應(yīng)力作用下，逐漸形成微觀裂應(yīng)力集中區(qū)在長期交變應(yīng)力作用下，逐漸形成微觀裂 紋，成為裂紋源。紋，成為裂紋源。 裂紋尖端嚴(yán)重的應(yīng)力集中促使微觀裂紋逐漸擴(kuò)展，裂紋尖端嚴(yán)重的應(yīng)力集中促使微觀裂紋逐漸擴(kuò)展， 形成宏觀裂紋。形成宏觀裂紋。 應(yīng)力的交替變化使裂紋面發(fā)生應(yīng)力的交替變化使裂紋面發(fā)生 “研磨研磨”形成光滑區(qū)。形成光滑區(qū)。 裂紋的迅速擴(kuò)展，使構(gòu)裂紋的迅速擴(kuò)展，使構(gòu) 件截面嚴(yán)重削弱，從而件截面嚴(yán)重削弱，從而 發(fā)生突然脆性斷裂。發(fā)生突然脆性斷裂。 jx 工作工作 . 1 3.3.斷裂發(fā)生要經(jīng)過一定斷裂

6、發(fā)生要經(jīng)過一定 的循環(huán)次數(shù)；的循環(huán)次數(shù)； 2.2.破壞均呈脆斷；破壞均呈脆斷； 4.“4.“斷口斷口”分區(qū)明顯。分區(qū)明顯。 （光滑區(qū)和粗糙區(qū)）（光滑區(qū)和粗糙區(qū)） 疲勞破壞的特點(diǎn)：疲勞破壞的特點(diǎn)： 粗糙區(qū)粗糙區(qū) 光滑區(qū)光滑區(qū) 裂紋源裂紋源 疲勞強(qiáng)度疲勞強(qiáng)度(fatigue strength)：構(gòu)件抵抗疲勞破壞的能力：構(gòu)件抵抗疲勞破壞的能力 15152 2 材料的疲勞極限材料的疲勞極限 一、一、材料持久極限材料持久極限（endurance limit）：循環(huán)應(yīng)力只要：循環(huán)應(yīng)力只要 不超過某個不超過某個“最大限度最大限度”, ,構(gòu)件就可以經(jīng)歷無數(shù)次循環(huán)構(gòu)件就可以經(jīng)歷無數(shù)次循環(huán) 而不壞，這個限度值稱為

7、而不壞，這個限度值稱為“持久極限持久極限”，用，用 r 表示表示。 二、二、 N N曲線（應(yīng)力曲線（應(yīng)力壽命曲線）：壽命曲線）： O N（次次數(shù)數(shù)） r NA N0 N0循環(huán)基數(shù)。循環(huán)基數(shù)。 r材料持久極限。材料持久極限。 A名義持久極限。名義持久極限。 15153 3 構(gòu)件的疲勞極限及其影響因素構(gòu)件的疲勞極限及其影響因素 一、一、影響構(gòu)件疲勞極限的因素影響構(gòu)件疲勞極限的因素 有效應(yīng)力集中系數(shù)有效應(yīng)力集中系數(shù)Kf (effective stress concentration factor) 尺寸系數(shù)尺寸系數(shù) (size factor) k f K )( 1 1 k f K )( 1 1 1

8、1) ( 1 1) ( 表面質(zhì)量系數(shù)表面質(zhì)量系數(shù) (surface factor) 極限極限表面磨光時試件的持久表面磨光時試件的持久 持久極限持久極限其它加工情況時試件的其它加工情況時試件的 11 f K 構(gòu)構(gòu) 11 f K 構(gòu)構(gòu) 對稱循環(huán)時：對稱循環(huán)時： （構(gòu)件外形的影響）（構(gòu)件外形的影響） （截面尺寸）（截面尺寸） （表面加工質(zhì)量影響）（表面加工質(zhì)量影響） 例例15-3-115-3-1鉻鎳合金鋼材料的階梯軸如圖，鉻鎳合金鋼材料的階梯軸如圖， b b=920MPa=920MPa， 1 1= 420MPa = 420MPa ， 1 1= 250MPa = 250MPa ，分別求出彎曲和扭轉(zhuǎn)時，

9、分別求出彎曲和扭轉(zhuǎn)時 的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)。的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)。 50 40 r=5 解：解：彎曲彎曲（彎曲應(yīng)力）（彎曲應(yīng)力）時時 的有效應(yīng)力集中系數(shù)和的有效應(yīng)力集中系數(shù)和 尺寸系數(shù)尺寸系數(shù) 25. 1 40 50 d D 125. 0 40 5 d r 55. 1, MPa1000: fb K時當(dāng) 由圖由圖查有效應(yīng)力集中系數(shù)查有效應(yīng)力集中系數(shù)P280P280頁頁 55. 1, MPa900: fb K時時當(dāng)當(dāng) 55. 1, MPa920: fb K時時當(dāng)當(dāng) 77 . 0 由表由表圖圖尺寸系數(shù)尺寸系數(shù) P281P281 28. 1 , MPa1000: K b 時時當(dāng)當(dāng) 25

10、. 1 MPa900: K b 時，時，當(dāng)當(dāng) ，時時當(dāng)當(dāng) MPa920: b 26. 1)900920( 9001000 25. 128. 1 25. 1 K 81. 0 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)（切應(yīng)力）（切應(yīng)力）時的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)時的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù) 由圖由圖查有效應(yīng)力集中系數(shù)查有效應(yīng)力集中系數(shù) 應(yīng)用直線插值法應(yīng)用直線插值法 由表由表圖圖尺寸系數(shù)尺寸系數(shù)（扭轉(zhuǎn)）（扭轉(zhuǎn)） 15-4 15-4 構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 n r r 構(gòu) max 構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度條件：構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度條件： max為構(gòu)件內(nèi)最大的工作應(yīng)力，為構(gòu)件內(nèi)最大的工作應(yīng)力， r為構(gòu)件的許用應(yīng)為構(gòu)件的許用應(yīng) 力力

11、 ，n為規(guī)定的安全因數(shù)。為規(guī)定的安全因數(shù)。 max 構(gòu)構(gòu) 工工作作 令令 r n nn 工工作作 則則 結(jié)構(gòu)疲勞極限）（ 構(gòu) r 一、對稱循環(huán)的疲勞強(qiáng)度條件一、對稱循環(huán)的疲勞強(qiáng)度條件: : max 1 max 1 f K n 構(gòu) , max 1 max 1 f K n 構(gòu)構(gòu) , 1 n K n f n K n f max 1 構(gòu)件的工作安全因數(shù)：構(gòu)件的工作安全因數(shù)： 強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件： 二、非對稱循環(huán)的疲勞強(qiáng)度條件二、非對稱循環(huán)的疲勞強(qiáng)度條件: : n K n ma f 1 , 1 n K n ma f 三、彎扭組合變形時構(gòu)件的強(qiáng)度條件三、彎扭組合變形時構(gòu)件的強(qiáng)度條件 n nn nn n 2

12、2 敏感系數(shù)敏感系數(shù) M M 70 50 r=7.5 例例15-4-1 15-4-1 旋轉(zhuǎn)碳鋼軸上，作用一不變的力旋轉(zhuǎn)碳鋼軸上，作用一不變的力M=0.8kNm=0.8kNm， 軸表面經(jīng)過精車，軸表面經(jīng)過精車， b b=600MPa=600MPa， 1 1= 250MPa = 250MPa，n=1.9=1.9，試試 校核軸的強(qiáng)度。校核軸的強(qiáng)度。 解：解：確定危險點(diǎn)應(yīng)力及確定危險點(diǎn)應(yīng)力及 循環(huán)特征循環(huán)特征 minmax W M MPa2 .65 05. 0 32800 3 1 max min r為對稱循環(huán)為對稱循環(huán) 強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核 1max 查圖表求各影響系數(shù)，計(jì)算構(gòu)件持久極限查圖表求各影響系數(shù)

13、，計(jì)算構(gòu)件持久極限 MPa600 ; 15. 0 ; 4 . 1 b d r d D (1)(1)求求K K ： (2)(2)求求 ，查表得：，查表得： 查圖查圖4 . 1 f K 79. 0 (3)(3)求求 ，表面精車，表面精車， =0.94=0.94 MPa8 .69250 4 . 19 . 1 94. 079. 0 1 1 1 1 f o Knn 安全安全 M M 70 50 r=7.5 15155 5 提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施 一、減緩應(yīng)力集中一、減緩應(yīng)力集中 截面尺寸突變處，采用半徑足夠大的過渡圓角；截面尺寸突變處，采用半徑足夠大的過渡圓角； 開減荷槽或退刀槽；

14、角焊縫處，采用坡口焊接等。開減荷槽或退刀槽；角焊縫處，采用坡口焊接等。 精加工；使用中避免表面受機(jī)械損傷（劃傷、打精加工；使用中避免表面受機(jī)械損傷（劃傷、打 印）或化學(xué)損傷（腐蝕、生銹）等。?。┗蚧瘜W(xué)損傷（腐蝕、生銹）等。 二、降低表面粗糙度二、降低表面粗糙度 三、增加表層強(qiáng)度三、增加表層強(qiáng)度 可采用熱處理和化學(xué)處理：表面高頻淬火、滲碳、可采用熱處理和化學(xué)處理：表面高頻淬火、滲碳、 氮化等；也可采用機(jī)械的方法：滾壓、噴丸等。氮化等；也可采用機(jī)械的方法：滾壓、噴丸等。 一、選擇題一、選擇題 1、構(gòu)件在臨近疲勞斷裂時，其內(nèi)部、構(gòu)件在臨近疲勞斷裂時，其內(nèi)部 。 A、無應(yīng)力集中現(xiàn)象；、無應(yīng)力集中現(xiàn)象；

15、 C、無明顯的塑性變形；、無明顯的塑性變形； D、不存在裂紋；、不存在裂紋； D、不存在應(yīng)力。、不存在應(yīng)力。 2、塑性較好的材料在交變應(yīng)力作用下，當(dāng)危險點(diǎn)的、塑性較好的材料在交變應(yīng)力作用下，當(dāng)危險點(diǎn)的 最大應(yīng)力低于屈服極限時，最大應(yīng)力低于屈服極限時， 。 A、既不可能有明顯塑性變形，也不可能發(fā)生斷裂；、既不可能有明顯塑性變形，也不可能發(fā)生斷裂； B、雖可能有明顯塑性變形，但不可能發(fā)生斷裂；、雖可能有明顯塑性變形，但不可能發(fā)生斷裂； C、不僅可能有明顯的塑性變形，而且可能發(fā)生斷裂；、不僅可能有明顯的塑性變形，而且可能發(fā)生斷裂； D、雖不可能有明顯的塑性變形，但可能發(fā)生斷裂。、雖不可能有明顯的塑性

16、變形，但可能發(fā)生斷裂。 C D 本本 章章 習(xí)習(xí) 題題 3、自行車在平路上行駛時，其前輪軸中的應(yīng)力是、自行車在平路上行駛時，其前輪軸中的應(yīng)力是 。 A、脈動循環(huán)應(yīng)力；、脈動循環(huán)應(yīng)力； B、對稱循環(huán)應(yīng)力；、對稱循環(huán)應(yīng)力； C、非對稱循環(huán)應(yīng)力；、非對稱循環(huán)應(yīng)力； D、不變的彎曲應(yīng)力。、不變的彎曲應(yīng)力。 4、火車運(yùn)行時，其車箱輪軸中段橫截面邊緣上任一點(diǎn)、火車運(yùn)行時，其車箱輪軸中段橫截面邊緣上任一點(diǎn) 的應(yīng)力為的應(yīng)力為 。 A、脈動循環(huán)交變應(yīng)力；、脈動循環(huán)交變應(yīng)力； B、對稱循環(huán)交變應(yīng)力；、對稱循環(huán)交變應(yīng)力； C、非對稱循環(huán)交應(yīng)應(yīng)力；、非對稱循環(huán)交應(yīng)應(yīng)力； D、不變的彎曲應(yīng)力。、不變的彎曲應(yīng)力。 A B

17、 5、齒輪傳動時，齒根部某點(diǎn)彎曲正應(yīng)力的循環(huán)特征、齒輪傳動時，齒根部某點(diǎn)彎曲正應(yīng)力的循環(huán)特征 r= 。 A、-1； B、0； C、1/2； D、1。 B 6、在相同的交變載荷作用下，構(gòu)件的橫向尺寸增大，、在相同的交變載荷作用下，構(gòu)件的橫向尺寸增大， 其其 。 A、工作應(yīng)力減小，持久極限提高；、工作應(yīng)力減小，持久極限提高； B、工作應(yīng)力增大，持久極限降低；、工作應(yīng)力增大，持久極限降低； C、工作應(yīng)力增大，持久極限提高；、工作應(yīng)力增大，持久極限提高； D、工作應(yīng)力減小，持久極限降低。、工作應(yīng)力減小，持久極限降低。 7、構(gòu)件在對稱循環(huán)交變應(yīng)力作用下的許用應(yīng)力等、構(gòu)件在對稱循環(huán)交變應(yīng)力作用下的許用應(yīng)力

18、等 于于 。 A、材料的持久極限；、材料的持久極限； B、構(gòu)件的持久極限；、構(gòu)件的持久極限； C、材料的持久極限與疲勞安全系數(shù)之比；、材料的持久極限與疲勞安全系數(shù)之比； D、構(gòu)件的持久極限與疲勞安全系數(shù)之比。、構(gòu)件的持久極限與疲勞安全系數(shù)之比。 B D 8、當(dāng)交變應(yīng)力的、當(dāng)交變應(yīng)力的 不超過材料的持久極限時，試件不超過材料的持久極限時，試件 可經(jīng)歷無限多次應(yīng)力循環(huán)，而不會發(fā)生疲勞破壞?？山?jīng)歷無限多次應(yīng)力循環(huán)，而不會發(fā)生疲勞破壞。 A、最大應(yīng)力；、最大應(yīng)力； B、最小應(yīng)力；、最小應(yīng)力； C、平均應(yīng)力；、平均應(yīng)力； D、應(yīng)力幅度。、應(yīng)力幅度。 9、同一材料，在相同的變形形式中，當(dāng)循環(huán)特征、同一材料，在相同的變形形式中，當(dāng)循環(huán)特征 r= 時，其疲勞極限最低。時，其疲勞極限最低。 A、r=-1； B. r=0; C.r=0.5; D.r=1。 A A 10、材料的持久極限與試件的、材料的持久極限與試件的 無關(guān)。無