第十五章 彈性元件

1、第十五章第十五章 彈性元件彈性元件 Elastic element 151 彈簧的功用和類型彈簧的功用和類型 一、彈簧的功用一、彈簧的功用 1）控制機構(gòu)的運動和零件的位置； 2）緩沖及吸振； 3）儲存能量； 4）測量力的大小 二、彈簧的類型二、彈簧的類型 螺旋彈簧、環(huán)形彈簧、碟形彈簧、蝸卷彈簧、板彈簧 螺旋彈簧 用金屬絲按螺旋線卷繞而成，制造簡便，應用最廣 按形狀分 圓柱形 圓錐形 按受載情況分 拉伸彈簧 扭轉(zhuǎn)彈簧 壓縮彈簧 環(huán)形彈簧、碟形彈簧壓縮彈簧 在工作過程中，一部分能量消耗在各圈之間的摩擦上，因此具 有很高的緩沖吸振能力，多用于重型機械的緩沖裝置。 平面蝸卷彈簧盤簧 軸向尺寸很小，常用

2、作儀器和鐘表的儲能裝置。 板彈簧 由許多長度不同的鋼板疊合而成，主要用于車輛的減振裝置。 152 圓柱拉伸、壓縮螺旋彈簧的應力與變形圓柱拉伸、壓縮螺旋彈簧的應力與變形 一、彈簧的應力一、彈簧的應力 軸向力F作用在彈簧的軸線上，彈簧絲為圓截面，直徑為d。 彈簧中徑為D2，螺旋升角為。一般，彈簧的螺旋升角很小 （ 9），可認為通過彈簧軸線的截面彈簧絲的法截面。 由力的平衡，此截面上作用著剪力F合扭矩TFD2/2 若不考慮彈簧絲的彎曲，按直桿計算。扭矩T在截面上引起的 最大扭切應力為 3 2 3 2 8 16 2 d FD d D F Z T p 若剪力引起的切應力為均勻分布，則切應力為 2 4 d

3、 F 彈簧絲截面上的最大切應力發(fā)生在內(nèi)側(cè)，即靠近彈簧軸線的一 側(cè)，其值為 ) 2 1 ( 848 2 3 2 23 2 D d d FD d F d FD 令CD2/d ) 5 . 0 1 ( 8 ) 2 1 ( 8 3 2 2 3 2 Cd FD D d d FD 旋繞比旋繞比彈簧絲截面內(nèi)側(cè)的精確最大切應力及強度條件為 2 8 d FC K K曲度系數(shù) CC C K 615. 0 44 14 二、彈簧的變形二、彈簧的變形 在軸向載荷作用下，彈簧的軸向變形量為y。取微段彈簧絲，當 彈簧螺旋升角很小時，可認為半徑OC1、OC2和微段彈簧絲的軸線ds 在同一平面內(nèi)。微段ds受扭矩T后，兩端截面相對

4、扭轉(zhuǎn)了d角，于是 半徑OC2也對半徑OC1扭轉(zhuǎn)了一個角度d ，使點O移到O ，從而 使彈簧產(chǎn)生相應的軸向變形。 4 2 222 8 22dG dsFD GI TdsD d D ydy p 積分 ll ds dG FD dyy 0 4 2 2 0 8 lD2n n Gd FC n Gd FD y 3 4 3 2 88 使彈簧產(chǎn)生單位變形量所需的載荷彈簧剛度k nC Gd nD Gd y F k 33 2 4 88 153 彈簧的制造、材料和許用應力彈簧的制造、材料和許用應力 一、彈簧的制造一、彈簧的制造 卷繞壓簧拉簧、扭簧熱處理工藝試驗 冷卷 熱卷 在常溫下卷成，低溫回火 在高溫下卷成，淬火回火

5、 強壓處理強壓處理 將彈簧預先壓縮到超過材料的屈服極限，并保持一定時間后 卸載，使簧絲表面層產(chǎn)生與工作應力方向相反的殘余應力，受載 時可抵消一部分工作應力。 提高承載能力 強壓處理產(chǎn)生的殘余應力是不穩(wěn)定的，因此不宜在高溫、變 載荷及有腐蝕性介質(zhì)的條件下應用。 噴丸處理噴丸處理 二、彈簧的材料二、彈簧的材料 彈簧常承受具有沖擊性的變載荷。 高彈性極限、疲勞極限、一定的沖擊韌性、塑性、良好的熱處理性高彈性極限、疲勞極限、一定的沖擊韌性、塑性、良好的熱處理性 碳素彈簧鋼碳素彈簧鋼 合金彈簧鋼合金彈簧鋼 有色金屬合金有色金屬合金 含碳量為0.60.9 價廉易得，熱處理后有較高的強度，適宜的韌性和塑性，

6、但當 彈簧絲直徑大于12mm時，不易淬透，僅適用于做小尺寸的彈簧。 適用于承受變載荷、沖擊載荷或工作溫度較高的場合。 硅錳鋼、鉻釩鋼 適用于潮濕、酸性或其他腐蝕性介質(zhì)的場合。 硅青銅、錫青銅 優(yōu)先采用優(yōu)先采用 三、彈簧的許用應力三、彈簧的許用應力 類類 受變載荷作用次數(shù)在106次以上或很重要的彈簧 類類 受變載荷作用次數(shù)在103105次及受沖擊載荷的彈簧 類類 受變載荷作用次數(shù)在103次以下，基本上受靜載荷的彈簧 154 圓柱拉伸、壓縮螺旋彈簧的設計圓柱拉伸、壓縮螺旋彈簧的設計 一、彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸一、彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸 壓縮彈簧在自由狀態(tài)下，各圈均留有一定的間距，以備受載 時變形。 通常，彈簧兩端

7、各有 1 圈并緊，使彈簧站得平直。工 作時這幾圈不參與變形支撐圈（死圈） 支撐圈的磨平長度應不小于3/4圈，末端 厚度應接近于d/4。有支撐圈的彈簧，其總?cè)?數(shù)n1n（1.52.5）。 2 0.8 td y n 節(jié)距 間距 最大工作載荷最大工作載荷F2下的彈簧變形量下的彈簧變形量 31 44 2 21 arctg cos t D D n L 螺旋升角 簧絲展開長度 01 01 H(1) H(0.5) Hnnd Hnnd 0 0 兩端并緊不磨平的自由高度 兩端并緊磨平的自由高度 為保證壓縮彈簧的穩(wěn)定性，彈簧的高徑比bH0/D2不應超多許 用值。否則彈簧可能產(chǎn)生側(cè)彎現(xiàn)象。 為避免彈簧失穩(wěn)，應在彈簧

8、內(nèi)部加導向桿或在外部加導向套。 當彈簧兩端固定時，b5.3；當彈簧一端固定，一端可轉(zhuǎn)時， b3.7；當彈簧兩端都可轉(zhuǎn)動時，b2.6。 二、彈簧的特性曲線二、彈簧的特性曲線 F1最小工作載荷，即彈簧在 安裝位置時所受的壓力。 彈簧特性曲線表示彈簧載何與變形量之間的關(guān)系曲線 圓柱螺旋彈簧在彈性變形范圍內(nèi)，其變形和載荷成正比 F2最大工作載荷，此時彈簧 絲的最大應力不應超過材料的 許用應力。 Flim極限載荷，此時彈簧絲 的應力達到剪切屈服極限。 H1、H2、Hlim分別對應于上 述三種載荷作用時的彈簧高度。 1、2、lim分別對應于 上述三種載荷作用時的彈簧的軸 向變形量。 彈簧剛度 12 12

9、FF k yy 常數(shù) 三、拉伸彈簧的結(jié)構(gòu)特點三、拉伸彈簧的結(jié)構(gòu)特點 圓柱螺旋彈簧卷制時已使各圈相互并緊，即0。 為了增加彈簧的剛性，多數(shù)拉簧在制成之后已具有初應力。 拉簧端部做有掛鉤，以便安裝和加載。 半圓鉤環(huán)型圓鉤環(huán)型活動鉤可調(diào)式活動鉤 四、設計計算步驟四、設計計算步驟 設計彈簧應滿足的條件： 足夠的強度； 符合載荷變形特性曲線的要求； 不側(cè)彎 已知條件： 彈簧所承受的最大工作載荷F2和相應的變形2，其他 方面的要求（工作溫度、空間地 位的限制等）。 設計步驟： 根據(jù)工作條件選擇合宜的彈簧材料及結(jié)構(gòu)形式； 求應力、變形的公式確定彈簧的主要參數(shù)d、D2、n； 求彈簧的其他結(jié)構(gòu)尺寸t、H0及簧絲

10、展開長度； 155 其他彈簧簡介其他彈簧簡介 一、平面蝸卷盤簧一、平面蝸卷盤簧 蝸卷簧，它的結(jié)構(gòu)是按阿基米德螺線形成的 平面蝸卷形盤簧特性曲線 扭轉(zhuǎn)彈簧的特性如左圖，呈螺旋形，兩端帶有桿臂或掛鉤， 自由狀態(tài)下，各彈簧圈間留有少量間隙。扭轉(zhuǎn)彈簧的特性線見右 圖。 二、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧二、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧 扭轉(zhuǎn)彈簧曲度系數(shù) K bb W TK W MK maxmax 圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧鋼絲剖面中的應力，可近似地看 作彎曲梁進行計算 最大扭轉(zhuǎn)角 44 14 C C K 3 max 1 . 0 b TK d 扭轉(zhuǎn)剛度 EI nDT 2max max 工作圈數(shù) nD EIT k 2max max 22max max Dk EI DT EI n 三、碟型彈簧三、碟型彈