大學(xué)物理復(fù)習(xí)題(熱學(xué))

1、大學(xué)物理復(fù)習(xí)題（熱學(xué)）大學(xué)物理復(fù)習(xí)題（熱學(xué)） 一、選擇一、選擇 題題 2 2 、氣缸中有一定量的氦氣（視為理想氣體），經(jīng)過(guò)絕、氣缸中有一定量的氦氣（視為理想氣體），經(jīng)過(guò)絕 熱壓縮熱壓縮 ，使其體積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，問(wèn)氣體分子的平均速率變?yōu)樵瓉?lái)的，使其體積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，問(wèn)氣體分子的平均速率變?yōu)樵瓉?lái)的 幾倍？幾倍？ 5 2 2)(A 5 1 2)(B 3 2 2)(C 3 1 2)(D （D） 1 1、如圖所示如圖所示，一絕熱密閉容器，用隔板分成相等的兩部分，左邊盛有一定量，一絕熱密閉容器，用隔板分成相等的兩部分，左邊盛有一定量 的理想氣體，壓強(qiáng)為的理想氣體，壓強(qiáng)為P0,P0,右邊為真空。今將隔板

2、抽去，氣體自由膨脹，當(dāng)氣體右邊為真空。今將隔板抽去，氣體自由膨脹，當(dāng)氣體 達(dá)到平衡時(shí)，氣體的壓強(qiáng)是達(dá)到平衡時(shí)，氣體的壓強(qiáng)是 P DPC P BPA 2 )(2)(, 2 )( ,)( 0 0 0 0 （B） 注：溫度不變、熵增加注：溫度不變、熵增加 3 3、已知，氫氣和氧氣的溫度相同，下列說(shuō)法哪個(gè)是正確的？、已知，氫氣和氧氣的溫度相同，下列說(shuō)法哪個(gè)是正確的？ （A A）、氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的壓強(qiáng)一定大于氫氣的壓強(qiáng)。）、氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的壓強(qiáng)一定大于氫氣的壓強(qiáng)。 （D D）、氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的方均根速率比氧分子方均）、氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫

3、分子的方均根速率比氧分子方均 根速率大。根速率大。 （C C）、氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫氣分子的速率一定大于氧分子的速率。）、氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫氣分子的速率一定大于氧分子的速率。 （B B）、氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的密度一定大于氫氣的密度。）、氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的密度一定大于氫氣的密度。 (D) 4 4、設(shè)有一些過(guò)程：、設(shè)有一些過(guò)程： （）兩種不同氣體在等溫下混合；（）理想氣（）兩種不同氣體在等溫下混合；（）理想氣 體在定容下降溫；體在定容下降溫； （）液體在等溫下汽化；（）液體在等溫下汽化； （）理想氣體在等溫下壓縮（）理想氣體在等溫下壓縮 （）理想

4、氣體絕熱自由膨脹（）理想氣體絕熱自由膨脹 在這此些過(guò)程中，使系統(tǒng)的熵增加的過(guò)程是在這此些過(guò)程中，使系統(tǒng)的熵增加的過(guò)程是 （A)A)、（）、（）、（）、（）、（）、（） （）、（）、（）、（）（）、（）、（）、（） （）、（）（）、（）（）、（）（）、（） （）、（）、（）、（）（）、（）、（）、（） （）（） 5 5、“理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時(shí)理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時(shí)，吸收的熱量全部用來(lái)對(duì)外作，吸收的熱量全部用來(lái)對(duì)外作 功功”，對(duì)此說(shuō)法，有如下評(píng)論，哪種是正確的：，對(duì)此說(shuō)法，有如下評(píng)論，哪種是正確的： （A A）不違反熱力學(xué)第一定律，但違反熱力學(xué)第二定律。）不違反熱力學(xué)第一

5、定律，但違反熱力學(xué)第二定律。 （B B）不違反熱力學(xué)第二定律，但違反熱力學(xué)第一定律。）不違反熱力學(xué)第二定律，但違反熱力學(xué)第一定律。 （C C）不違反熱力學(xué)第二定律，也不違反熱力學(xué)第一定律。）不違反熱力學(xué)第二定律，也不違反熱力學(xué)第一定律。 （D D）違反熱力學(xué)第二定律，也違反熱力學(xué)第一定律。）違反熱力學(xué)第二定律，也違反熱力學(xué)第一定律。 C C 6 6、溫度為、溫度為T(mén) T時(shí)，在方均根速度為時(shí)，在方均根速度為 30m/s30m/s的速度區(qū)間內(nèi)，的速度區(qū)間內(nèi)， H H2 2和和OO2 2兩種氣體分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比相比較兩種氣體分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比相比較 ，則有：，則有： 2 v 22 )(

6、 OH N N N N A 22 )( OH N N N N C 22 )( OH N N N N B C C O2 H2 v f(v) 7 7、理想氣體絕熱地向真空自由膨脹，體、理想氣體絕熱地向真空自由膨脹，體 積增大為原來(lái)的兩倍，則始、末兩態(tài)積增大為原來(lái)的兩倍，則始、末兩態(tài) 的溫度與和始、末兩態(tài)氣體分子的平均自由程的溫度與和始、末兩態(tài)氣體分子的平均自由程 1 1 、 、 2 2的關(guān)系為 的關(guān)系為 2121 ,)(TTA 2121 2 1 ,)(TTB 2121 ,2)(TTC 2121 2 1 ,2)(TTD （）（） 8 8、在一密閉容器中，有、三種理想氣體，處于平衡狀態(tài)。種、在一密閉容

7、器中，有、三種理想氣體，處于平衡狀態(tài)。種 氣體的分子數(shù)密度為氣體的分子數(shù)密度為 n n1 1, ,它產(chǎn)生的壓強(qiáng)為它產(chǎn)生的壓強(qiáng)為 ，種氣體的分子數(shù)密度為 ，種氣體的分子數(shù)密度為 n n , ,種氣體的分子數(shù)密度為 種氣體的分子數(shù)密度為n n1 1, ,則混合氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為則混合氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為 （）（）P P1 1 ( B ) 4P ( B ) 4P1 1 , ( C ) 5P , ( C ) 5P1 , 1 , (D) 6P (D) 6P1 1答案：（）答案：（） 9 9、一定的理想氣體一定的理想氣體的內(nèi)能的內(nèi)能E E隨體積隨體積V V的變化關(guān)系為一條直線，則此直線表的變化關(guān)系為一條直線，則

8、此直線表 示的過(guò)程為什么過(guò)程？示的過(guò)程為什么過(guò)程？ iPVRT iRTCE V 2 1 2 1 V E 0 （A A）、等溫過(guò)程；（）、等溫過(guò)程；（B B）、等壓過(guò)程）、等壓過(guò)程 （C C）、等容過(guò)程；（）、等容過(guò)程；（D D）絕熱過(guò)程）絕熱過(guò)程 （1010）、設(shè)有下列過(guò)程）、設(shè)有下列過(guò)程 （1 1）用活塞緩慢地壓縮絕熱容器中的理想氣體。（設(shè)無(wú)摩擦）用活塞緩慢地壓縮絕熱容器中的理想氣體。（設(shè)無(wú)摩擦） （2 2）用緩慢地旋轉(zhuǎn)的葉片使絕熱容器中的水溫上升。）用緩慢地旋轉(zhuǎn)的葉片使絕熱容器中的水溫上升。 （3 3）冰溶解為水。）冰溶解為水。 （4 4）一個(gè)不受空氣阻力及其摩擦力作用的單擺的擺動(dòng)。）一個(gè)

9、不受空氣阻力及其摩擦力作用的單擺的擺動(dòng)。 其中是可逆過(guò)程的是：其中是可逆過(guò)程的是： （A A）（）（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3）、（）、（4 4） （B B）（）（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3） （C C）（）（1 1）、（）、（3 3）、（）、（4 4） （D D）（）（1 1）、（）、（4 4）（D） （11 11）、）、關(guān)于熱功當(dāng)量關(guān)于熱功當(dāng)量功轉(zhuǎn)換和熱量傳遞過(guò)程，有下面一些功轉(zhuǎn)換和熱量傳遞過(guò)程，有下面一些 說(shuō)法：說(shuō)法： （1 1）功完全可以變?yōu)闊崃?，而熱量不能完全變?yōu)楣?；）功完全可以變?yōu)闊崃?，而熱量不能完全變?yōu)楣Γ?（2 2）一切熱機(jī)的效率都只能小于）一切

10、熱機(jī)的效率都只能小于1 1； （3 3）熱量不能從低溫物體向高溫物體傳遞；）熱量不能從低溫物體向高溫物體傳遞； （4 4）熱量從高溫物體向分低溫物體傳遞是不可逆的。）熱量從高溫物體向分低溫物體傳遞是不可逆的。 以上敘述：以上敘述： （A A）只有（）只有（2 2）、（）、（4 4）正確）正確 （B B）只有（）只有（2 2）、（）、（3 3）、（）、（4 4）正確）正確 （C C）只有（）只有（1 1）、（）、（3 3）、（）、（4 4）正確）正確 （D D）全部正確）全部正確 （A） 1212、如圖，一定量如圖，一定量的理想氣體，由平衡態(tài)的理想氣體，由平衡態(tài)A A變到平衡變到平衡 狀態(tài)狀態(tài)B

11、 B（PA=PB), ),則無(wú)論經(jīng)過(guò)什么過(guò)程，系統(tǒng)必然則無(wú)論經(jīng)過(guò)什么過(guò)程，系統(tǒng)必然 （A A）對(duì)外做正功；（）對(duì)外做正功；（B B）內(nèi)能增加）內(nèi)能增加 （C C）從外界吸熱；（）從外界吸熱；（D D）向外界放熱。）向外界放熱。 AB V P BBB RTVP AAA RTVP BA PP BA VV BA TT B 1313、在一個(gè)以勻速在一個(gè)以勻速度度u u運(yùn)動(dòng)的容器中，盛有分子質(zhì)運(yùn)動(dòng)的容器中，盛有分子質(zhì) 量為量為mm的某種單原子理想氣體。若使容器突然停止的某種單原子理想氣體。若使容器突然停止 運(yùn)動(dòng)，則氣體狀態(tài)達(dá)到平衡后，其溫度增量運(yùn)動(dòng)，則氣體狀態(tài)達(dá)到平衡后，其溫度增量 ？ k mu T 3

12、 2 TkNmuN 2 3 2 1 2 1414、如圖所示如圖所示 （）如果氣體的膨脹過(guò)程為（）如果氣體的膨脹過(guò)程為a-1-b,a-1-b,則氣體對(duì)外做則氣體對(duì)外做 功為多少？功為多少？ （）如果氣體進(jìn)行（）如果氣體進(jìn)行 a-a-b-b-a-a的循環(huán)過(guò)程，的循環(huán)過(guò)程， 則氣體對(duì)外做功為多少？則氣體對(duì)外做功為多少？ a 1 2 2 b V P 21 SS 1 S 1 1、氫氣的質(zhì)量為、氫氣的質(zhì)量為 3.3 3.3 1010-24 -24g, g,如果每秒有 如果每秒有 101023 23 個(gè)氫分子沿著與 個(gè)氫分子沿著與 容器器壁的法線成容器器壁的法線成4545度角的方向以度角的方向以10105

13、5 m/s m/s的速率撞擊的的速率撞擊的2.0cm2.0cm2 2 面積上（碰撞是完全彈性的面積上（碰撞是完全彈性的), ),則此氫氣的壓強(qiáng)為多少？則此氫氣的壓強(qiáng)為多少？ ( 2.33( 2.33 1 10 05 5Pa ) Pa ) 2 2、某容器內(nèi)分子數(shù)密度為、某容器內(nèi)分子數(shù)密度為101020 20m m-3 -3, ,每個(gè)分子的質(zhì)量為 每個(gè)分子的質(zhì)量為3 3 1010-27 -27 Kg,Kg,設(shè)其中設(shè)其中1 16 6的分子數(shù)發(fā)速率的分子數(shù)發(fā)速率 V V200 m/s200 m/s垂直地向容器的一垂直地向容器的一 壁運(yùn)動(dòng)，而其余壁運(yùn)動(dòng)，而其余5/65/6的分子或者離開(kāi)此壁的分子或者離開(kāi)

14、此壁 ，或者平行此壁運(yùn)動(dòng)，或者平行此壁運(yùn)動(dòng)， 且分子與容器壁的碰撞為彈性的，則：且分子與容器壁的碰撞為彈性的，則： （1 1）每個(gè)分子作用于器壁的沖量為多少？）每個(gè)分子作用于器壁的沖量為多少？ （2mV=1.2 2mV=1.2 10 10-24 -24 Kg .m/s) Kg .m/s) (2 (2）每秒碰于此器壁單位面積上的分子數(shù)）每秒碰于此器壁單位面積上的分子數(shù)n n0 0=?=? (1 (16 nV6 nV=3.3 =3.3 10 1021 21個(gè) 個(gè)) ) (3) (3) 作用于此器壁上的壓強(qiáng)為多少？作用于此器壁上的壓強(qiáng)為多少？ 1/3nmv1/3nmv2 2=4 =4 10 10-3

15、 -3 Pa Pa 二、填空題二、填空題 表示表示 1 12 2 vv的分子總數(shù)。的分子總數(shù)。 的的物物理理意意義義？ 2 1 )()(3 v v dvvNfNa、 的的物物理理意意義義是是什什么么？dvNvfmvb v v 2 1 )( 2 1 )( 2 速率處在間隔速率處在間隔V V1 1V V2 2之內(nèi)的分子平動(dòng)動(dòng)能之和之內(nèi)的分子平動(dòng)動(dòng)能之和 k v v v v EdNmvdvNvfmv 2 1 2 1 22 2 1 )( 2 1 (C)(C)多次觀察某一分子的速率，發(fā)現(xiàn)其速率大于多次觀察某一分子的速率，發(fā)現(xiàn)其速率大于V V0 0 的幾率的幾率 0 )( v dvvf 4 4、用分子總數(shù)

16、、用分子總數(shù)NN，氣體分子速率分布函數(shù)，氣體分子速率分布函數(shù)f(v)f(v)表示下列各量表示下列各量: : （1 1）速率大于）速率大于V V0 0的分子數(shù)的分子數(shù) 0 )( v dvvNf （2 2）速率大于速率大于V V0 0的那些分子的平均速率的那些分子的平均速率 0000 )(/)()(/)( vvvv dvvfdvvvfdvvNfdvvNvf 5 5、當(dāng)氫氣和氦氣的壓強(qiáng)和體積以及溫度均相等時(shí)，它們的質(zhì)、當(dāng)氫氣和氦氣的壓強(qiáng)和體積以及溫度均相等時(shí)，它們的質(zhì) 量之比量之比 為為 內(nèi)能之比為內(nèi)能之比為 5 3 2 2 1 2 1 i i E E kT i ERTPV 1：2 6 6、已知、已

17、知H H2 2的最可幾速率（最概然速率）為的最可幾速率（最概然速率）為2000m/s,2000m/s,則則OO2 2的的最最 可幾速率是多少？（設(shè)兩種氣體溫度相同）可幾速率是多少？（設(shè)兩種氣體溫度相同） 7 7、一容器貯有某種理想氣體，其分子平均自由程為、一容器貯有某種理想氣體，其分子平均自由程為 0 0，當(dāng)氣，當(dāng)氣 體的熱力學(xué)溫度降到原來(lái)的一半，但體積不變，分子作用球半體的熱力學(xué)溫度降到原來(lái)的一半，但體積不變，分子作用球半 徑不變，則此時(shí)平均自由程為多少？徑不變，則此時(shí)平均自由程為多少？ ( 500m/s )( 500m/s ) 0 0 （ P PnkTnkT T/P T/P不變不變) )

18、8 8、熵是熵是 的定量量度，若一定量的理想氣體的定量量度，若一定量的理想氣體 經(jīng)歷一個(gè)等膨脹過(guò)程，它的熵將經(jīng)歷一個(gè)等膨脹過(guò)程，它的熵將 9 9、同一種的理想氣體的定壓摩爾熱容、同一種的理想氣體的定壓摩爾熱容大于大于，其原因是：，其原因是： 熱力學(xué)系統(tǒng)無(wú)序性熱力學(xué)系統(tǒng)無(wú)序性 增加增加 在等壓升溫過(guò)程中，氣體要膨脹而對(duì)外做功，所以要比氣在等壓升溫過(guò)程中，氣體要膨脹而對(duì)外做功，所以要比氣 體等體等 容升溫過(guò)程中多吸收一部分能量容升溫過(guò)程中多吸收一部分能量 1010、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義是、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義是 自然進(jìn)行的過(guò)程是由熱力學(xué)概率小的宏觀狀態(tài)向熱力學(xué)概率大自然進(jìn)行的過(guò)程是由熱力學(xué)

19、概率小的宏觀狀態(tài)向熱力學(xué)概率大 的宏觀狀態(tài)進(jìn)行的的宏觀狀態(tài)進(jìn)行的. 11 11、熵增加原理的內(nèi)容是熵增加原理的內(nèi)容是 在一個(gè)孤立系統(tǒng)或絕熱系統(tǒng)中，其熵永不減少，對(duì)于可逆在一個(gè)孤立系統(tǒng)或絕熱系統(tǒng)中，其熵永不減少，對(duì)于可逆 過(guò)程，熵不變，不可逆系統(tǒng)，熵增加。過(guò)程，熵不變，不可逆系統(tǒng)，熵增加。 1212、在熱力學(xué)中，作功和傳遞熱量有著本質(zhì)區(qū)別，作功是通過(guò)、在熱力學(xué)中，作功和傳遞熱量有著本質(zhì)區(qū)別，作功是通過(guò) 傳遞熱量是通過(guò)傳遞熱量是通過(guò) 1313、某種氣體，（視為理想、某種氣體，（視為理想 氣體）在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度氣體）在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度 =0.0894kg/m=0.0894kg/m3 3, ,則該氣

20、體的定壓摩爾熱容則該氣體的定壓摩爾熱容C CP P 定容摩爾熱容定容摩爾熱容C CV V 分子之間的相互作用分子之間的相互作用 molKJC P ./1 .29 molKJCV./8 .20 物體作宏觀位移物體作宏觀位移( (機(jī)械功機(jī)械功) ) 是氫氣是氫氣 1414、如圖為一絕熱容器，兩邊分別裝有質(zhì)量相等，溫度相同、如圖為一絕熱容器，兩邊分別裝有質(zhì)量相等，溫度相同 的的H H2 2和和OO2 2，開(kāi)始時(shí)絕熱板固定，然后釋放之，（不計(jì)摩擦，開(kāi)始時(shí)絕熱板固定，然后釋放之，（不計(jì)摩擦) )， 在達(dá)到新的平衡位置后，若比較兩邊溫度，則結(jié)果是：在達(dá)到新的平衡位置后，若比較兩邊溫度，則結(jié)果是： （A A

21、）H H2 2比比OO2 2溫度高；溫度高； （B B） OO2 2比比H H2 2溫度高；溫度高； （C C） H H2 2與與OO2 2溫度一樣高。溫度一樣高。 B B H2,VO2,V 1515、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程與可逆過(guò)程的關(guān)系、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程與可逆過(guò)程的關(guān)系 可逆過(guò)程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程；而準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程不一定是可逆過(guò)程；可逆過(guò)程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程；而準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程不一定是可逆過(guò)程； 如果不計(jì)摩擦，則準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程就是可逆。另外非平衡過(guò)程一定是如果不計(jì)摩擦，則準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程就是可逆。另外非平衡過(guò)程一定是 不可逆過(guò)程。不可逆過(guò)程。 1616、熱學(xué)第二定律的開(kāi)爾文表達(dá)和克勞修斯表達(dá)是等價(jià)的，表明在、熱學(xué)第二定律的開(kāi)爾文表

22、達(dá)和克勞修斯表達(dá)是等價(jià)的，表明在 自然界中與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的。開(kāi)爾文表述自然界中與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的。開(kāi)爾文表述 指出了指出了 的過(guò)程是不可逆的，克勞修斯表達(dá)指出了的過(guò)程是不可逆的，克勞修斯表達(dá)指出了 的的 過(guò)程是不可逆的過(guò)程是不可逆的. . 功變熱功變熱 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo) 1717、能量按自由度均分的原理的內(nèi)容是：、能量按自由度均分的原理的內(nèi)容是： kT 2 1 1818、在圖上在圖上 （）系統(tǒng)的某一準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程用（）系統(tǒng)的某一準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程用 （）（） 系統(tǒng)的某一平衡態(tài)用：系統(tǒng)的某一平衡態(tài)用： （）（） 系統(tǒng)的某一循環(huán)過(guò)程用：系統(tǒng)的某一循環(huán)過(guò)程用： 在平衡態(tài)下，

23、氣體分子每一個(gè)可能的自由度的平均動(dòng)能都等于在平衡態(tài)下，氣體分子每一個(gè)可能的自由度的平均動(dòng)能都等于 一條曲線表示一條曲線表示； 一個(gè)點(diǎn)表示；一個(gè)點(diǎn)表示； 一條一條 封閉曲線表示封閉曲線表示 氣體氣體真空真空 閥門(mén)閥門(mén) 1919、理想氣體絕、理想氣體絕 熱自由膨脹熱自由膨脹 打開(kāi)打開(kāi) 閥門(mén)后，問(wèn)：閥門(mén)后，問(wèn)： 1 1）氣體吸熱？）氣體吸熱？ 2 2）氣體溫度？）氣體溫度？ 3 3）氣體內(nèi)能？）氣體內(nèi)能？ 4 4）氣體做功？）氣體做功？ 例：如圖一絕熱容例：如圖一絕熱容 器中的活塞在一外力器中的活塞在一外力F F作用緩緩被壓縮，由原作用緩緩被壓縮，由原 來(lái)的來(lái)的V V0 0變到變到V V0 02 2

24、，求外力作的功是多少？，求外力作的功是多少？ V0 T0 V V0 02 2 解：設(shè)左右兩室末態(tài)的溫度分別為解：設(shè)左右兩室末態(tài)的溫度分別為T(mén) T1 1和和T T2 2，其內(nèi)能增加為，其內(nèi)能增加為 E E1 1和和 E E2 2，因容器是絕熱的，故外力作的功應(yīng)等于容器內(nèi)能的增加：，因容器是絕熱的，故外力作的功應(yīng)等于容器內(nèi)能的增加： )()( 020121 TTCTTCEEA VV 2020、證明、證明 邁耶公式邁耶公式P P=C=CV V+R+R i TTVTVT 2 01 1 00 1 20 2 1 1 )()( 020121 TTCTTCEEA VV 2 3 2 2 2 1 2 2 0 i

25、i iRT i TTVTVT 2 02 1 00 1 2 3 2 0 2 3 1 2211 VPVP A TR i EA 2 證明證明: :絕熱過(guò)程理想氣體對(duì)外做的功可以表示為絕熱過(guò)程理想氣體對(duì)外做的功可以表示為 J VPVP 32211 1091. 6 1 例：設(shè)以例：設(shè)以NN2 2氣（剛性理想氣體）為工作物質(zhì)進(jìn)行卡諾循環(huán)，氣（剛性理想氣體）為工作物質(zhì)進(jìn)行卡諾循環(huán)， 在絕熱過(guò)程中，氣體體積增大到原來(lái)的在絕熱過(guò)程中，氣體體積增大到原來(lái)的2 2倍，求循環(huán)效率。倍，求循環(huán)效率。 5 2 1 1 2 2 1 2 V V T T %24211 5 2 1 2 T T 例：、證明題：例：、證明題： 在下

26、列理想各種過(guò)程中，哪些過(guò)程可能發(fā)生，哪些過(guò)程不可能發(fā)在下列理想各種過(guò)程中，哪些過(guò)程可能發(fā)生，哪些過(guò)程不可能發(fā) 生，為什么？生，為什么？ （1 1）等容加熱時(shí)，內(nèi)能減少，同時(shí)壓強(qiáng)升高；）等容加熱時(shí)，內(nèi)能減少，同時(shí)壓強(qiáng)升高； （2 2）等溫壓縮時(shí)，壓強(qiáng)升高，同時(shí)吸熱；）等溫壓縮時(shí)，壓強(qiáng)升高，同時(shí)吸熱； （3 3）等）等 壓壓縮時(shí)，內(nèi)能增加，同時(shí)吸熱；壓壓縮時(shí)，內(nèi)能增加，同時(shí)吸熱； （4 4）絕熱壓縮時(shí)，壓強(qiáng)升高，同時(shí)內(nèi)能增加。）絕熱壓縮時(shí)，壓強(qiáng)升高，同時(shí)內(nèi)能增加。 00,0,)1( EQAEQ VV 0,0,0)2( QAE 00,0)3( ETVTRVP 000,0)4( TEAAEQ 例：例：

27、 如圖所示，是固定的絕熱壁，是可活動(dòng)的，、將容器如圖所示，是固定的絕熱壁，是可活動(dòng)的，、將容器 分成兩部分，開(kāi)始時(shí)，、兩室中各裝入同種類的理想氣體，它分成兩部分，開(kāi)始時(shí)，、兩室中各裝入同種類的理想氣體，它 們的溫度、體積、壓強(qiáng)們的溫度、體積、壓強(qiáng)P P均相同，并與大氣壓強(qiáng)相平衡?，F(xiàn)對(duì)均相同，并與大氣壓強(qiáng)相平衡?，F(xiàn)對(duì) 、兩部分氣體、兩部分氣體 緩緩地加熱，當(dāng)對(duì)和給予相等的熱量以緩緩地加熱，當(dāng)對(duì)和給予相等的熱量以 后，室中氣體的溫度升高度數(shù)與室中氣體的溫度升高度數(shù)之比后，室中氣體的溫度升高度數(shù)與室中氣體的溫度升高度數(shù)之比 為為7:5.7:5. (1) (1) 求該氣體的定容摩爾熱容求該氣體的定容摩

28、爾熱容和定壓摩爾熱容和定壓摩爾熱容 （）室中氣體吸收的熱量有百分之幾用于對(duì)外做功（）室中氣體吸收的熱量有百分之幾用于對(duì)外做功。 解（解（1 1） )()(TTCQTTCQ BPBAVA 1 )( )( BP AV BP AV B A TC TC TTC TTC Q Q 解（解（1 1） )()(TTCQTTCQ BPBAVA 1 )( )( BP AV BP AV B A TC TC TTC TTC Q Q 5 7 B A V P T T C C 又RCC VP RC P 2 7 RCV 2 5 (2)(2)、室氣體作功為、室氣體作功為 B TRVPA %6 .28 7 2 PBP B B C

29、 R TC TR Q A 室氣體吸收熱量轉(zhuǎn)化為功的成百分比為室氣體吸收熱量轉(zhuǎn)化為功的成百分比為 例：例：一定量的理想氣體，其狀態(tài)在一定量的理想氣體，其狀態(tài)在-T-T圖上沿著一條直線從平衡態(tài)圖上沿著一條直線從平衡態(tài) a a變到平衡態(tài)變到平衡態(tài)b b（如圖（如圖) ) （）、這是一個(gè)吸熱降壓過(guò)程；（）、這是一個(gè)吸熱升壓的過(guò)（）、這是一個(gè)吸熱降壓過(guò)程；（）、這是一個(gè)吸熱升壓的過(guò) 程程 （）、這是一個(gè)放熱降壓的過(guò)程；（）這是一個(gè)絕熱降壓過(guò)程（）、這是一個(gè)放熱降壓的過(guò)程；（）這是一個(gè)絕熱降壓過(guò)程 V1 V2 V a b T1T2 T 答案答案：（）（） 0 EAQ 2 V TdVVdT RdP V RT

30、 P T V dT dV 0 dP T V 例：例： 、某理想、某理想 氣體在圖上等溫線與絕熱線相交于點(diǎn)，如氣體在圖上等溫線與絕熱線相交于點(diǎn)，如 圖，已知點(diǎn)的壓強(qiáng)圖，已知點(diǎn)的壓強(qiáng) a, a, 體積體積 0.5 0.5 10 10-3 -3 m m3, 3, 而且點(diǎn)處等溫線斜率與絕熱線斜率之比為而且點(diǎn)處等溫線斜率與絕熱線斜率之比為0.714,0.714,現(xiàn)使氣體從點(diǎn)現(xiàn)使氣體從點(diǎn) 絕熱膨脹至點(diǎn)，其體積體積絕熱膨脹至點(diǎn)，其體積體積 1010-3 -3 m m3, 3,求： 求： （）點(diǎn)處的壓強(qiáng)；（）點(diǎn)處的壓強(qiáng)； （）（）在此過(guò)程中氣體對(duì)外做的功在此過(guò)程中氣體對(duì)外做的功。 V P dV dP CPV

31、T )1( 解：等溫過(guò)程：解：等溫過(guò)程： V P dV dP CPV Q V P dV dP CPV T )1( V P dV dP CPV Q 由題意可知：由題意可知：4 . 1714. 0 1 V P V P Pa V V PPVPVP 4 2 1 2 2 2 1 1 1058. 71 （）、（）、 J VPVP PdVA V V 5 .60 1 2 1 2211 例：一卡諾（可逆的）熱機(jī)，其低溫?zé)嵩礈囟葹槔阂豢ㄖZ（可逆的）熱機(jī)，其低溫?zé)嵩礈囟葹?=300K2=300K, ,高溫?zé)岣邷責(zé)?源溫度為源溫度為1 14 40K,0K,每一循環(huán)對(duì)外作凈功每一循環(huán)對(duì)外作凈功 8000J.8000J

32、.現(xiàn)維持現(xiàn)維持低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?的溫度不變的溫度不變，提高高溫?zé)嵩吹臏囟?，使其每次循環(huán)對(duì)外作凈功，提高高溫?zé)嵩吹臏囟?，使其每次循環(huán)對(duì)外作凈功 10000J.10000J.若兩個(gè)若兩個(gè)卡諾（可逆的）熱機(jī)卡諾（可逆的）熱機(jī) 都工作在相同的兩條絕熱線之都工作在相同的兩條絕熱線之 間，試求：間，試求： （）第二個(gè)循環(huán)熱機(jī)的效率；（）第二個(gè)循環(huán)熱機(jī)的效率； （）第二個(gè)循環(huán)熱機(jī)的高溫?zé)嵩礈囟?；（）第二個(gè)循環(huán)熱機(jī)的高溫?zé)嵩礈囟龋?P 0 300K300K 4 40K0K 1 T 1 Q 2 Q 1 Q JA TT T 24000 21 2 A A AQQ 12 解：解： 11 2 1 Q A T T P 0

33、 300K300K 4 40K0K 1 T 1 Q 2 Q 1 Q JA TT T 24000 21 2 221 QAQAQ %4.29 34000 10000 1 Q A K T T425 1 2 1 A A AQQ 12 J34000 2400010000 解：解： 11 2 1 Q A T T 1 2 1 T T 例題：一定的例題：一定的H2H2經(jīng)歷圖示的循環(huán)，其中經(jīng)歷圖示的循環(huán)，其中abab為等溫線，為等溫線， bcbc為等體線為等體線, ,caca為絕熱線，試求效率為多少？為絕熱線，試求效率為多少？ Va2VaV Pa b c QT QV 2lnln aa a b aT VP V V

34、 RTQ )( 2 5 )( aaCCbCVV VPVPTTCQ a C CC aa P PVPVP 2 )12( 2 5 1 aaV VPQ %7 .12 2ln )21( 2 5 11 1 T V Q Q 例題：一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過(guò)程，例題：一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過(guò)程， 已知已知 Tc=300K,TTc=300K,TB B=400K,=400K,求循環(huán)效率。求循環(huán)效率。 A B C D 絕熱絕熱絕熱絕熱 V V P 解解：)( 1ABP TTCQ )( 2CDP TTCQ AB DC TT TT 1 11 D D A A PTPT 11 C C B B PTPT

35、 CDBA PPPP k T T T T C D B A %251 )1( )1( 11 B C B C AB DC T T Tk Tk TT TT A B C D 絕熱絕熱絕熱絕熱 V V P 例題、例題、有有 m m3 3剛性雙原子理想氣體，其內(nèi)能剛性雙原子理想氣體，其內(nèi)能 為為. . 2 2J. J. (1)(1)試求氣體的壓強(qiáng)；試求氣體的壓強(qiáng)； （）設(shè)分子總數(shù)為（）設(shè)分子總數(shù)為. . 個(gè)，求分子的平均 個(gè)，求分子的平均 平動(dòng)動(dòng)能及氣體的溫度。平動(dòng)動(dòng)能及氣體的溫度。 kT i NE 2 nkTP kT V N iV E2 Pa 5 1035.1 J Ni E kT K 21 105 .

36、7 2 2 3 K Nik E T362 2 例題、一定量的例題、一定量的某種理想氣體，開(kāi)始時(shí)處于壓強(qiáng)為某種理想氣體，開(kāi)始時(shí)處于壓強(qiáng)為 .2.2 6 6a a體積為體積為 8.318.31 - -3 3mm3 3 , ,溫度為 溫度為 T T 的初態(tài)，后經(jīng)一等體過(guò)程上升到 的初態(tài)，后經(jīng)一等體過(guò)程上升到T T ，再經(jīng)一等溫過(guò)程降回到，再經(jīng)一等溫過(guò)程降回到P PP P的末態(tài)的末態(tài). .已知該已知該 理想氣體的等壓摩爾熱容量與等體摩爾熱容量之比理想氣體的等壓摩爾熱容量與等體摩爾熱容量之比 C CP P/C/CV V=5/3.=5/3.求求 (1) Cp與CV (2)(2)氣體從始態(tài)變到末態(tài)的全過(guò)程中

37、從外界氣體從始態(tài)變到末態(tài)的全過(guò)程中從外界 吸收的吸收的 熱量熱量. . mol RT VP 4 0 00 0 T 1 T 3 5 V P C C RCC VP )( 01 TTCE V J 3 1048. 7 RC P 2 5 RC V 2 3 1 T (2) 整個(gè)過(guò)程中整個(gè)過(guò)程中 0 1 1 ln P P RTA 0 1 1 ln P P RTA 0 1 1 ln T T RT J 3 1006. 6 EAQ J 4 1035. 1 0 T 1 T 1 T 例題、一定量例題、一定量的剛性雙原子分子理想氣體，開(kāi)始時(shí)處于的剛性雙原子分子理想氣體，開(kāi)始時(shí)處于 壓強(qiáng)為壓強(qiáng)為 a a體積為體積為 -

38、-3 3mm3 3 , ,溫 溫 度為度為 T T的初態(tài)，后經(jīng)等壓膨脹過(guò)程上升到的初態(tài)，后經(jīng)等壓膨脹過(guò)程上升到 T T，再經(jīng)絕熱過(guò)程溫度降回到，再經(jīng)絕熱過(guò)程溫度降回到T T ，求氣體在整個(gè)過(guò)程中對(duì)外做的功。，求氣體在整個(gè)過(guò)程中對(duì)外做的功。 0 T 1 T 02 TT Q EAQ 0 E QA )( 01 TTCQ PP J700 例題、一定量的例題、一定量的某單原子分子理想氣體裝在封閉的氣某單原子分子理想氣體裝在封閉的氣 缸里，此氣缸有可活動(dòng)的活塞缸里，此氣缸有可活動(dòng)的活塞. .開(kāi)始時(shí)處于壓強(qiáng)為開(kāi)始時(shí)處于壓強(qiáng)為 atmatm, ,體積為體積為1 1 1 1l l . .現(xiàn)將該氣體在等壓加熱直到體現(xiàn)將該氣體在等壓加熱直到體 積為原來(lái)的兩倍積為原來(lái)的兩倍, ,然后在等體積下加熱直到壓強(qiáng)為原來(lái)然后在等體積下加熱直到壓強(qiáng)為原來(lái) 的兩倍的兩倍, ,最后作絕熱膨脹最后作絕熱膨脹, ,直到溫度下降到初溫度為止直到溫度下降到初溫度為止. . (1)(1)在在P_VP_V圖上將整個(gè)過(guò)程表示出來(lái)圖上將整個(gè)過(guò)程表示出來(lái). . (2)(2)試求在整個(gè)過(guò)程中氣體內(nèi)能的