一元一次方程培優(yōu)專題訓(xùn)練

1、專題四、一元一次方程一、一元一次方程概念的理解:1.若是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解是 。2.關(guān)于的一元一次方程，求代數(shù)式的值。3.已知ax2+5x+14=2x2-2x+3a是關(guān)于x的一元一次方程，則其解是多少？4.已知關(guān)于y的方程和方程的解相同，求n的值。5.關(guān)于x的方程的解是的解的5倍，則m= ，這兩個(gè)方程的解分別是 。6.已知關(guān)于x的方程與的解互為倒數(shù)，則m的值是 。7.若方程與的解互為相反數(shù)，則k= 。8.已知方程的解為，求方程的解。9.若，則= 。10.已知方程，則代數(shù)式的值是 。二、特殊一元一次方程解法:1解方程 2解方程： 3解方程：4解方程：5解方程：6解方程：7解方程8方

2、程的解是（ ）。9解方程10若。求的值。11.計(jì)算的12.計(jì)算的值。三、簡(jiǎn)單的字母系數(shù)方程的解法當(dāng)方程中的系數(shù)是用字母表示時(shí)，這樣的方程叫含字母系數(shù)的方程，含字母系數(shù)的一元一次方程總可以化為ax=b的形式，繼續(xù)求解時(shí)，一般要對(duì)字母系數(shù)a、b進(jìn)行討論。（1）當(dāng)時(shí)，方程有唯一解；（2）當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解；（3）當(dāng)時(shí)，方程有無(wú)數(shù)個(gè)解。1.關(guān)于的方程無(wú)解，則是 （ ）A正數(shù)B非正數(shù)C負(fù)數(shù)D非負(fù)數(shù)2.當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，方程；(1)有唯一解；（2）有無(wú)數(shù)解；（3）無(wú)解3.關(guān)于x的方程mx+4=3x-n，分別求m、n為何值時(shí)，（1）原方程有唯一解（2）原方程有無(wú)數(shù)解（3）原方程無(wú)解4.若關(guān)于x的方程無(wú)解，

3、則k= 。5.已知關(guān)于x的方程無(wú)解，試求a的值。6.若關(guān)于x的方程有無(wú)窮多個(gè)解，則等于（ ）A.0 B.1 C.81 D.2567.若關(guān)于x的方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，求a,b的值。8. 當(dāng)a為何值時(shí)，方程有無(wú)數(shù)個(gè)解？無(wú)解？9.解方程10.如果a，b為定值，關(guān)于x的方程，無(wú)論k為何值，它的根總是1，求a，b的值。11.某人在馬路上行車(chē)，環(huán)行公共汽車(chē)每隔2分鐘就有一輛與此人迎面相遇，每隔6分鐘就有一輛從背后越過(guò)此人.問(wèn)汽車(chē)站每隔幾分鐘發(fā)車(chē)一趟(人與汽車(chē)均做勻速運(yùn)動(dòng))？12.一條船逆水而上,船上某人有一件物品掉入水中.當(dāng)船掉頭時(shí),已過(guò)了5分鐘，再經(jīng)過(guò)幾分鐘船才能追上所掉的東西？（設(shè)水流速度為a米/分， 船在

4、靜水中的速度為b米/分,再經(jīng)過(guò)x分鐘船才能追上所掉的東西）四、簡(jiǎn)單的不定方程1. 若關(guān)于x的方程(k-1)x=3有正整數(shù)解，求自然數(shù)k的值.2. 若關(guān)于x的方程(k-4)x=6有正整數(shù)解，求自然數(shù)k的值.3若關(guān)于x的方程ax+3=4x+1的解為正整數(shù)，則整數(shù)a的值是 4. 已知關(guān)于x的方程9x-3=kx+14有整數(shù)解，求滿足條件的所有整數(shù)k。5. 當(dāng)m取什么數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)?6. 若k為整數(shù)，則使得方程的解也是整數(shù)的k值有（ ）A.4個(gè) B.8個(gè) C.12個(gè) D.16個(gè)7. 求x+3y=4的正整數(shù)解8. 求2x+3y=10的正整數(shù)解9. 某班同學(xué)分成若干小組去值樹(shù),若每組植樹(shù)n棵

5、,且n為質(zhì)數(shù),則剩下樹(shù)苗20棵;若每組植樹(shù)9棵,則還缺少2棵樹(shù)苗.這個(gè)班的同學(xué)共分成了幾組？10. 一組同學(xué)搬一堆磚,每人搬8塊,還剩14塊；每人搬9塊,最后一人只搬6塊.問(wèn)：這組同學(xué)有多少人?11. 某施工隊(duì)第一組有96人,先調(diào)16人到第二組,是第一組的人數(shù)是第二組的人數(shù)的k倍多6人.第二組原有多少人?12. 一批游人分乘若干輛汽車(chē)，要求每車(chē)人數(shù)相同（最多每車(chē)32人）。起初每車(chē)乘22人，這時(shí)有一人坐不上車(chē)，開(kāi)走一輛空車(chē)，那么所有游人剛好平均分乘余下的汽車(chē)，問(wèn)原來(lái)有多少輛汽車(chē)？這批游人有多少？（設(shè)原有汽車(chē)x輛，開(kāi)走一輛車(chē)后每輛車(chē)坐m人）五、絕對(duì)值方程在解一些絕對(duì)值方程時(shí)，可借助零點(diǎn)分段法進(jìn)行分類(lèi)討論1.解方程：（1） （2） （3）2.解方程