圓環(huán)陣列天線結(jié)構(gòu)研究

1、班 班級 021114 學(xué)學(xué)號 02111362本科畢業(yè)設(shè)計論文 題 目 圓環(huán)陣列天線結(jié)構(gòu)研究 學(xué) 院 電子工程學(xué)院 專 業(yè) 電磁場與無線技術(shù) 學(xué)生姓名 導(dǎo)師姓名 Error! No text of specified style in document.摘 要在移動通信技術(shù)被廣泛應(yīng)用的今天，陣列的處理技術(shù)也得到了極大的發(fā)展，以此形成了智能天線的研究領(lǐng)域。在移動通信技術(shù)發(fā)展中，以自適應(yīng)陣列天線為代表的智能天線已成為最活躍的研究領(lǐng)域之一。自適應(yīng)陣列天線中最常見的兩種陣列分別是線性陣列和圓形陣列，其中線陣只能有180的掃描范圍，而圓形陣列卻可以提供360的方位角，通過循環(huán)移動陣列激勵，陣列能簡單且

2、靈活的操縱波束方位，從而獲得理想的空間定向波束，使天線主波束對準用戶信號到達的方向，旁瓣和零陷對準干擾信號到達的方向，達到充分高效的利用用戶信號和刪除或抑制干擾信號。本文主要分析了圓環(huán)陣列的性能，在此基礎(chǔ)上對幾種圓環(huán)陣列的陣型進行仿真和分析，探究了幾個圓環(huán)陣的參數(shù)對整個圓環(huán)陣天線性能的影響。關(guān)鍵字：陣列天線 對稱振子 方向圖 圓環(huán)陣列ABSTRACTToday, mobile communication technology is widely used, and the technology of array processing has been greatly developed, fo

3、rming the research area of smart antenna. In the process of the development of mobile communication technology, the smart antenna which is represented by the adaptive array antenna has become one of the most active research areas.The two most common array adaptive array antenna are linear array and

4、circular array, the linear array can only have a scanning range of 180 degrees, while the circular array can provide 360 degree azimuth angle, By circulated moving array incentives, the beam azimuth of array can be simple and easily controlled, in order to obtain the ideal space directional beam , a

5、nd to make the main beam of the antenna point at the direction of the user signal arrival ,and to let the side lobe and zero notch alignment interference signal arrival, to achieve full and efficient using of user signal and removing or suppressing interference signals. This paper mainly analyzes th

6、e performance of the circular array, on that basis, we simulate and analyze several kinds of ring arrays, and explore several important parameters that have an effect on performance of the loop array antennas.Key words: array antenna dipole pattern the ring arrayError! No text of specified style in

7、document.i目 錄第一章 緒論11.1研究背景11.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀11.3 使用軟件介紹21.4 本文主要內(nèi)容及文章結(jié)構(gòu)安排41.5 本章小結(jié)4第二章 陣列天線基本原理52.1電磁波的干涉與疊加原理52.2方向圖乘積定理52.3本章小結(jié)7第三章 直線陣列和圓形陣列93.1直線陣93.1.1 均勻N元直線93.1.2 均勻N元直線陣的方向性系數(shù)133.2圓環(huán)陣列143.2.1方向函數(shù)153.2.2方向性系數(shù)163.3最優(yōu)權(quán)向量準則173.3.1 最小均方誤差(MMSE)準則173.3.2 最大信噪比(MSNR)準則183.4直線陣與圓陣的性能比較193.5本章小結(jié)20第四章 圓環(huán)陣列結(jié)

8、構(gòu)的研究與仿真214.1 圓環(huán)陣陣元設(shè)計214.2 圓環(huán)陣列的要求214.3圓環(huán)陣半徑變化對圓環(huán)陣的影響224.3.1陣列天線設(shè)計：224.3.2陣列仿真結(jié)果：224.3.3仿真結(jié)果分析：264.4陣元數(shù)變化對圓環(huán)陣的影響264.4.1 陣列設(shè)計：264.4.2 陣列仿真結(jié)果274.4.3 仿真結(jié)果分析：304.5雙圈圓環(huán)陣與單圈圓環(huán)陣的比較314.5.1 陣列設(shè)計：324.5.2陣列結(jié)果仿真：324.5.3 仿真結(jié)果分析：344.6 本章總結(jié)34第五章 500MHz圓環(huán)陣天線設(shè)計355.1建立模型355.2 天線仿真結(jié)果365.3 波束調(diào)向性能測試375.4 本章小結(jié)38第六章 總結(jié)39致

9、謝41參考文獻43Error! No text of specified style in document.45第一章 緒論1.1研究背景現(xiàn)如今，從移動電話個人通信服務(wù)再到雷達等各種無線通信系統(tǒng)，智能天線技術(shù)在其中都占有重要地位，智能天線正成為各種無線應(yīng)用性能的重要助手。并且，智能天線領(lǐng)域如今發(fā)展迅速，智能天線技術(shù)的新的無線應(yīng)用的需求正在呈指數(shù)級增長。智能天線在無線應(yīng)用領(lǐng)域和雷達等遙感領(lǐng)域有著巨大的優(yōu)勢，在無線移動領(lǐng)域中，智能天線可以通過讓窄帶波束指向期望的方向，讓零點對準其他不需要的用戶，從而提供更高的系統(tǒng)容量。這就允許信噪比更高、功率電平更低，允許同一小區(qū)頻率復(fù)用因子更高。這一概念被稱為

10、空分多址（Space Division Access，SDMA）。在美國，大多數(shù)基站將每一個小區(qū)劃分為3個120的扇區(qū)，這使得單個小區(qū)中系統(tǒng)容量潛在地提高了3倍，因為在3個扇區(qū)中每個扇區(qū)的用戶都可以共享相同的頻譜資源。大多數(shù)基站都可以修改成為每個扇區(qū)都包含有智能天線。這樣，120的扇區(qū)能夠進一步劃分。從而能夠進一步降低功耗電平，并且獲得更高的系統(tǒng)容量和更大的寬帶1。智能天線包括射頻天線陣列部分和信號處理部分，其中信號處理部分根據(jù)通信情況的信息，實時地控制天線陣列的接受和發(fā)送特性。把具有相同極化特性、各向同性及增益相同的天線陣元，按一定的方式排列，構(gòu)成天線陣列。天線陣列的陣元排列方式可以是任意的

11、，通常是按直線等距、圓周等距或平面等距片排列，其間距一般取工作波長的一半，并取向相同。智能天線系統(tǒng)是由天線陣列、陣列形狀、模數(shù)轉(zhuǎn)換等幾部分組成2。因此，對于智能天線陣列的結(jié)構(gòu)研究依然是十分重要的。本文對圓環(huán)陣列結(jié)構(gòu)做了研究，并探究了幾種對圓環(huán)陣列結(jié)構(gòu)影響的因素。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀雖然智能天線的概念早在20世紀50年代后期就已經(jīng)存在，最初被廣泛應(yīng)用于雷達、聲納及軍事通信領(lǐng)域，由于價格和技術(shù)等因素一直未能普及到其他領(lǐng)域。在早期，因為自適應(yīng)算法通常是用模擬器件來實現(xiàn)的，所以早期的智能天線或自適應(yīng)天線能力有限。直至近年來，現(xiàn)代數(shù)字信號處理技術(shù)發(fā)展迅速，數(shù)字信號處理芯片能力不斷提高。分辨率從8比特到2

12、4比特，采樣率達到20千兆采樣每秒（GSa/s）的ADC現(xiàn)已成為現(xiàn)實。隨著時間的推移，超導(dǎo)數(shù)模轉(zhuǎn)換器將能以100GSa/s的速率對數(shù)據(jù)進行采樣。這使得大多數(shù)射頻（RF）信號的直接數(shù)字化在許多無線應(yīng)用中成為可能。至少，在較高的射頻頻率應(yīng)用中，ADC能用于中頻頻率。這使得大部分的信號處理在接受機前端附近用軟件定義。另外，采用現(xiàn)場可編程門陣列（Field Programmable Gate Arrays，F(xiàn)PGA），能實現(xiàn)DSP的高速并行處理。目前商用FPGA的運算數(shù)度可高達2560億次乘加/秒（Billion Multiply ACumulates per Second ，BMACS）。這樣，隨著

13、數(shù)字技術(shù)的不斷以指數(shù)級增長，智能天線集成化帶來的優(yōu)勢就會繼續(xù)繁榮下去3。1998年中國郵電電信科學(xué)技術(shù)研究學(xué)院代表我國電信主管部門向國際電聯(lián)提交的TD-SCDMA建議和成為國際第三代移動通信標準之一的COMDA TDD技術(shù)，就是第一次提出以智能天線為核心技術(shù)CDMA通信系統(tǒng)，在國內(nèi)外獲得了廣泛的認可和支持，并已制定了相關(guān)的標準。在學(xué)術(shù)界，國內(nèi)一些大學(xué)如清華大學(xué)、北京郵電大學(xué)、上海交通大學(xué)、電子科技大學(xué)、西安交通大學(xué)和西安電子科技大學(xué)的也展開了智能天線技術(shù)方面的研究工作。國家“八六三”、國家自然科學(xué)基金、博士點基金等也相應(yīng)支持有關(guān)單位進行理論與技術(shù)平臺的研究4。在電信領(lǐng)域的支出方面，2006年，

14、美國計劃投資已超過1370億美元。全球的電信支出正在迅速逼近3萬億美元5。1.3 使用軟件介紹在本文中對于天線的仿真時使用的FEKO5.5，在這里先對FEKO進行簡單的介紹。FEKO軟件是針對天線設(shè)計、電磁兼容性分析與天線布局而開發(fā)的專業(yè)電磁場分析軟件，從嚴格地采用電磁場積分方程，以經(jīng)典的矩量法為基礎(chǔ)，使用了多層快速多級子算法在保持精度的前提下大大提高了計算效率，與此同時將矩量法與經(jīng)典的高頻分析方法（物理光學(xué)，一致性繞射理論）進行結(jié)合，從而非常適合于分析天線設(shè)計、雷達散射截面（RCS）、開域輻射、電磁兼容等各類電磁場分析問題。5.0以后的Feko版本更是混合了有限元法，能更精確的處理生物體吸收

15、率、多層電介質(zhì)（如多層介質(zhì)雷達罩）的問題。通常Feko處理問題的方法是：對于電小結(jié)構(gòu)的天線等電磁場問題，F(xiàn)EKO采用完全的矩量法進行分析，保證了結(jié)果的高精度。對于具有電小與電大尺寸混合的結(jié)構(gòu)，F(xiàn)EKO既可以采用高效的基于矩量法的多層快速多極子法，又可以將問題分解后選用合適的混合方法（如用矩量法、多層快速多級子分析電小結(jié)構(gòu)部分，而用高頻方法分析電大結(jié)構(gòu)部分），從而保證了高精度和高效率的完美結(jié)合，因此在處理電大尺寸問題如天線設(shè)計、RCS計算等方面，其速度和精度均無以倫比。采用以上的技術(shù)路線，F(xiàn)eko可以針對不同的具體問題選取不同的方法來進行快速精確的仿真分析，使得應(yīng)用更加靈活，適用范圍更廣泛，突破

16、了單一數(shù)值計算方法只能局限于某一類電磁問題的限制。由于Feko基于嚴格的積分方程，因此它不需要建立吸收邊界條件，沒有數(shù)值色散誤差，在計算電大尺寸問題時不會因尺寸增加而誤差增大。而且，F(xiàn)eko支持工程中的各種激勵、模式，可以構(gòu)建任意結(jié)構(gòu)、材料的模型，根據(jù)用戶要求可以考慮多種不同層面的問題。除了計算內(nèi)核的高效率和強大的功能外，F(xiàn)eko還具有友好的用戶界面、完善的前后處理功能以及良好的接口兼容性。Feko前處理的建模功能提供了各種規(guī)則幾何體的直接創(chuàng)建，支持全參數(shù)化的幾何尺寸輸入，可以進行多種布爾操作和旋轉(zhuǎn)、扭曲、螺旋、拉伸等操作。此外，幾乎所有目前的主流CAD軟件建立的模型都可以直接輸入到Feko中

17、進行計算，這一功能大大簡化了復(fù)雜模型的構(gòu)建難度。Feko友好的用戶界面使得用戶對解的設(shè)置和控制變得輕松自如，保證了具備電磁場基礎(chǔ)的用戶可以在短時間內(nèi)完全掌握Feko的用法。獨特的循環(huán)控制進一步增強了分析和控制的能力。功能強大完善的后處理模塊可以得出所有我們關(guān)心的物理量，包括S參數(shù)、阻抗、方向圖、增益、極化、場分布、電流、電荷、RCS、SAR等，并可以以非常直觀、靈活的二維、三維、動畫、圖表及文件等方式輸出。除了常規(guī)分析外，F(xiàn)eko還具備自適應(yīng)頻率采樣的寬頻智能化掃頻技術(shù)、時域分析功能和多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計功能6。1.4 本文主要內(nèi)容及文章結(jié)構(gòu)安排本文可分為六個章節(jié)，其具體內(nèi)容如下：第一章 緒 論 ，

18、描述了課題的具體內(nèi)容，介紹了課題的研究背景以及國內(nèi)為的研究歷史及現(xiàn)狀，并對要用到的天線仿真軟件FEKO做了簡單的介紹。最后對整篇文章的內(nèi)容結(jié)構(gòu)作了說明。第二章 陣列天線基本原理，對陣列天線的電磁波的干涉與疊加原理、方向圖乘積定理這兩個重要原理進行了學(xué)習(xí)。第三章 直線陣列和圓環(huán)陣列，本章內(nèi)容分別對直線陣和圓環(huán)陣的輻射特性在理論方面做了分析和研究，并對直線陣和圓陣的性能做了簡單的比較。第四章 圓環(huán)陣列結(jié)構(gòu)研究與仿真，這一章重點是對幾種不同的圓環(huán)陣形做了仿真，同其差異比較，探究對圓環(huán)陣輻射特性影響的因素。第五章 500MHz圓環(huán)陣天線設(shè)計，本章結(jié)合上文內(nèi)容，按照課題要求設(shè)計了一個500MHz的圓環(huán)陣

19、列天線，并達到設(shè)計要求。第六章 總結(jié)致謝參考文獻1.5 本章小結(jié)本章內(nèi)容先后介紹了本課題的研究背景、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和歷史以及本課題研究過程中所使用的仿真軟件，與此同時還說明了該課題的研究意義和工作目的。在本章的最后還特別介紹了本文章節(jié)的安排。第二章 陣列天線基本原理本章內(nèi)容主要介紹陣列天線得以構(gòu)成的理論基礎(chǔ)，主要包括電磁波的干涉與疊加原理、方向圖乘積定理這兩個重要原理。2.1電磁波的干涉與疊加原理陣列天線能夠形成不同于一般單元天線的輻射特性，尤其是可以形成指向某部分空間的、比單元天線強得多的輻射，最根本的原因就是來自多個相干的輻射單元的輻射電磁波在空間相互干涉并疊加的結(jié)果，在某些空間區(qū)域加強或

20、減弱，從而使得不變的總輻射能量在空間內(nèi)重新分布7。在空間中形成的總輻射磁場可以表示為N個輻射場的疊加，因此表示總輻射電磁場E和H是由N部分疊加形成的即：E=n=1NEn (2.1)H=n=1NHn (2.2)這就是離散源形成電磁波輻射的干涉與疊加原理。2.2方向圖乘積定理rN-1Z1Z2方向圖乘積定理是在電磁波干涉與疊加定理的基礎(chǔ)上，進一步描述了連續(xù)電流分布離散化并分別激勵多個天線單元是，總輻射電磁場的構(gòu)成規(guī)律8。以線陣為例，設(shè)在圖2.1中每一小段dln中心位置都放置一個單元天線，這些單元天線為相似元，共有N個相似元，它們的方向圖函數(shù)圖2.1 任意N元線陣均為Fe(,)（稱為陣列因子，表示單元

21、個體的輻射特性）。設(shè)每一小段的電流復(fù)矢量為I，可以看作是放置在這一小段中心位置的單元天線的激勵電流，則第n 個單元在遠場的觀察點P(r,)產(chǎn)生的電場為：En=AIne-jkRn4RnFe, (2.3)式中，A為與單元形式有關(guān)的比例系數(shù)。代入遠場的條件：Rnr-zncos (2.4)根據(jù)疊加原理，并將（2.4）式代入可得線陣在觀察點的產(chǎn)生的長的矢量和：E=n=0N-1En=Ae-jkr4rFe,n=0N-1Inejkzncos (2.5)將式（2.5）進行化簡可得，該線陣作為一個大天線的方向圖因子為：F.=Fe,n=0N-1InejkZncos (2.6)令S,=n=0N-1InejkZncos

22、 (2.7)稱S(，)為陣列因子或陣因子，也稱方向圖因子、方向圖函數(shù)、陣列函數(shù)和陣列多項式它們可以看作是由假想的各向同性單元（Fe,=1）組成的陣列的方向函數(shù)。這樣，有F.=Fe,S, (2.8)若單元因子和陣列因子均采用歸一化形式，則（2.8）式又可寫為：f.=fe,s, (2.9)可見陣列天線的方向圖因子等于單元因子和陣因子的乘積，這一定理就是方向圖乘積定理。由于單元因子只表示構(gòu)成陣列單個單元的輻射特性，僅僅取決于單元的形式、取向與陣列組織無關(guān)。而陣因子僅僅取決于陣的形狀、單元間距、單元激勵電流的幅度和相位，與單元的的形式取向無關(guān)。也就是說，單元因子與陣列因子是相互獨立的、可分割的，分別決

23、定陣列天線輻射特性的一個方向。有這定理之后，研究陣列天線的輻射特性一般只研究陣列組織方式?jīng)Q定的陣因子即可，帶單元形式選定后，再把單元因子乘以陣因子，即可得到陣列天線的輻射特性。2.3本章小結(jié)本章內(nèi)容主要回顧列一下陣列天線的兩個重要概念，電磁波的干涉與疊加原理和方向圖乘積定理。這兩個概念作為陣列天線的重要基礎(chǔ)，很有必要在此對其進行介紹。第三章 直線陣列和圓形陣列天線陣可以是任何形狀。常見的幾種天線的幾何形狀是直線陣、圓陣、平面陣和共形陣，在這里我們只研究直線陣和圓形陣。3.1直線陣直線陣列中所有的陣元都排在一條直線上，并且陣元之間的距離相同，直線陣最好分析，我們通它的特性理解可以給我們很多寶貴的

24、啟示。3.1.1 均勻N元直線假設(shè)N元直線陣列陣元等間距、等振幅。如圖3.1所示直線陣列是由N個各向同性輻射天線陣元組成。假設(shè)第n個單元通過弧度的相移就可得到n+1個陣元。這個相位可通過改變每個陣元的天線電流相位來實現(xiàn)。r1r2r3rN0d2d(N-1)dxy圖3.1 N元直線陣列假設(shè)遠場條件，即滿足rd，即可推出陣因子：AF=1+ej(kdsin+)+ej2(kdsin+)+ejN-1kdsin+ (3.1)中，是陣元間的相移，上式還可化簡為：AF=n=1Nej(n-1)(kdsin+)=n=1Nej(n-1) (3.2)其中， =kdsin+。若是陣元沿著z軸，則=kdcos+。由于每個各

25、向同性的陣元具有相同的幅度，所以整個陣列天線的特性由陣元間的相位關(guān)系決定。對（3.1）式乘以ej進行化簡，得到：ejAF=ej+ej2+ejN (3.3)(3.3)式減去(3.1)式在變形可得：AF=ejN-1ej-1=ej(N-1)2sin(N2)sin(2) (3.4)（3.4）式中ej(N-1)2項說明天線陣的物理中心在(N-1)d/2處。在陣列中心引起的相位為(N-1)2。如果天線中心位于原定，則物理中心位于0，式（3.4）簡可化為： AF=sin(N2)sin(2) (3.5)當自變量=0時，陣因子取最大值，此時AF=N。N個陣元的天線陣增益是單個陣元的N倍，因此歸一化的陣因子可表示

26、為：AFn=1Nsin(N2)sin(2) (3.6) 當自變量2非常小時，可用其近似代替sin(2)得到近似表達式：AFnsinN2N2 (3.7) 至此，我們就可以來確定陣因子的零值、最大值和主波瓣波束寬度。零值： 由（3.7）式得，當自變量N2=ns時，陣列出現(xiàn)零值，這樣陣列零值出現(xiàn)的條件是：N2kdsinnull+=n 或null=arcsin1kd2nN- ，n=1，2，3， （3.8）最大值：當（3.7）式中分母2=0時，主瓣取最大值。就有max=-arcsin2d (3.9)當分子取最大值時，旁瓣也近似取得最大值。即N2=2n+1/2時，旁瓣出現(xiàn)最大值，有：s=2+arccos(

27、1kd(2n+1N-) (3.10) 10.707- max +HPBW波束寬度：直線陣的波束寬度是由主瓣的半功率點之間的角度距離決定的。由式（3.7）可求得主瓣最大值。圖3.2是一個典型的指定波束寬度歸一化直線陣列輻射方向線圖。當歸一化陣因子AFn=0.707s時取得兩個半功率點（-和+）。圖3.2 直線陣的半功率點波束寬度當x=1.391時，sin(x)x=0.707。于是由（3.7）式可得=arcsin1kd2.782N- (3.11)至此，可以很容易的求得半功率波束寬度為：HPBW=+- (3.12)邊射直線陣直線陣最常見的工作模式是邊射模式。這種情況下=0，使所有陣元電流相同，陣元間

28、距為d/=0.25，0.5，0.75時的四元陣的三個極坐標方向圖如圖3.3所示。因為這種陣的最大輻射對陣列幾何來說是邊射的，所以被稱為邊射陣。由于邊射陣是關(guān)于=/2直線對稱，因此可以看到兩個主瓣。隨著陣元間距變大，天線物理尺寸會更長主瓣寬度隨之變小，天線陣輻射的一般規(guī)律是，主瓣寬度與天線陣的長度成反比。端射直線陣天線陣最大輻射是沿著陣元所在軸。于是天線最大輻射點在天線陣的端點。這種情況是在=-kds時獲得的。圖3.4所示為陣元間距d/=0.25，0.5，0.75時的四元陣三個極坐標方向圖。通常端射直線陣的主瓣寬度比邊射陣的主瓣寬得多。因此普通的端射陣不能d=0.75d=0.5獲得與邊射陣相同的

29、波束寬度效率。d=0.75d=0.5d=0.25d=0.75d=0.5d=0.25圖3.3四元邊射陣 =0圖3.4四元端射陣 =-kd波束調(diào)向直線陣波束調(diào)向直線陣是指直線陣的相移為一個變量，即允許主瓣指向任何感興趣用戶的方向。邊射陣和端射陣是一般波束調(diào)向直線陣的特例。定義=-kdsin0就滿足了波束調(diào)向條件。3.1.2 均勻N元直線陣的方向性系數(shù)zxy方向性系數(shù)是對天線在某些方向上的優(yōu)勢輻射能量的度量。如圖3.6所示，是沿z軸方向放置的N元直線陣列，令=kdcos+。此時的邊射角是=90。由于陣因子正比于信號幅度而非功率，所以必須對陣因子求平方，得到直線陣輻射密度U()。將歸一化近似值(AFn

30、)2代入方向性系數(shù)公式，即（2.9）式得：圖3.6 沿z軸排列的N元直線陣D,=4(sin(N2(kdcos+)N2(kdcos+)2020(sin(N2(kdcos+)N2(kdcos+)2sindd (3.13)歸一化陣因子的最大值是一樣的。因此最大方向系數(shù)表示為：D0=4020(sin(N2(kdcos+)N2(kdcos+)2sindd (3.14) 現(xiàn)在求最大方向系數(shù)的問題就簡化為求分母積分問題。邊射陣的最大方向性系數(shù)如前所述，邊射陣最大方向性系數(shù)情況要求=0。對求積分可以化簡方向性等式。因此可化簡（1.14）式為D0=20(sin(N2(kdcos+)N2(kdcos+)2sind

31、 (3.15)定義變量x=N2kdcos，則dx=-N2kdsind。將新變量x代入（3.15）式得D0=Nkd-Nkd/2Nkd/2(sin(x)x)2dx (3.16) 由于-Nkd/2，估積分限可以擴展到無限大，而對結(jié)果的準確性沒有多大影響，從而從積分表中可得積分解，固有D02Nd (3.17)端射陣的最大方向性系數(shù)當陣元間的相位差為=-kd時即產(chǎn)生端射輻射。此時等同于總相位項=-kd(cos-1)，重寫最大方向性系數(shù)得：D0=20(sin(N2kd(cos-1)N2kd(cos-1)2sind (3.18)再對變量做些改變使得x=N2kd(cos-1)，則dx=-N2kdsind。將式

32、（3.18）的變量替換為x的D0=Nkd0Nkd(sin(x)x)2dx (3.19)由于-Nkd/2，估積分上限可以擴展到無限大，而對結(jié)果的準確性沒有多大影響，則D04Nd (3.20) 端射陣的方向性系數(shù)是邊射陣的兩倍，這是因為端射陣只有一個主瓣而邊射陣有兩個主瓣。波束調(diào)向天線陣的最大方向性系數(shù)有調(diào)相角0來定義陣元間的相移就能得到天線陣方向性系數(shù)的最一般情況。將=-kdcos0代入式（3.13）得D,=4(sin(N2(kd(cos-cos0)N2(kd(cos-cos0)2020(sin(N2(kd(cos-cos0)N2(kd(cos-cos0)2sindd (3.21)3.2圓環(huán)陣列

33、圓環(huán)陣列是由多個單元按圓環(huán)排列組成的平面陣。圓環(huán)陣列是一種重要的面陣類型，它廣泛應(yīng)用于無線電測向、雷達、導(dǎo)航、探地以及其他無線電系統(tǒng)中，近年來，這種陣列天線還應(yīng)用于無線通信和智能天線領(lǐng)域。圓環(huán)形陣列不僅能產(chǎn)生全向方向圖，也能產(chǎn)生主瓣指向陣面法向的單波束方向圖。圓環(huán)陣列也是本文主要研究的對象。3.2.1方向函數(shù)p(r,)naOZyx如圖3.7所示，為一個有N個各向同性單元沿半徑為a的圓周組成的圓環(huán)陣。如圖所示圓環(huán)陣位于xy面上，設(shè)位于=n處的單元電流為In=Inejn (3.22)式中，In是第N個單元的的激勵電流幅度，n是這一單元以陣列中心為參考的激勵相位。把每一個單元對遠場點的貢獻疊加起來，

34、這樣就可獲得此園環(huán)陣的遠場方向圖函數(shù)，得：圖3.7 N元圓環(huán)陣列S,=n=0NInejkasincos-n+jn (3.23)如果主波瓣最大值指向(0,0)，就有第N個單元的激勵相位為n=-kasin0cos,0-n (3.24)在此我們定義以下兩個變量和 ，其中：=a(sincos-sin0cos0)2-(sinsin-sin0sin0)212 (3.25)=arctansinsin-sin0sin0sincos-sin0cos0 (3.26)通過轉(zhuǎn)換變形后，（3.23）式可改寫為：S,=n=0NInejkcos(n-) (3.27)由（3.25）、（3.26）和（3.27）式可知，只要給定

35、了a、N、In、n、n、0和0 等要素，就可計算圓環(huán)陣列的方向圖并分析其輻射特性了。利用計算機程序后，這一過程相對就比較簡單了。若是圓環(huán)陣中個單元為等幅激勵，并且等距排列成角對稱，及In=I，n=2n/N，則（3.27）式可以展開成貝塞爾函數(shù)的級數(shù)，即：S,=NIn=0NejmN2-JmN(k) (3.28)式中mN為貝塞爾函數(shù)的階數(shù)，是序數(shù)m于單元總數(shù)N的乘積，含有零階貝塞爾函數(shù)J0(k)的項為主項，其余的為余項。在此我們可以研究幾種特殊情況9。主瓣最大值位于陣列平面上此時0=/2，設(shè)主瓣的最大值指向x軸的正方向，即0=0，則由（3.24）、（3.25）和（3.26）式可得n=-kacos2

36、nN (3.39)=2a2，02 (3.30)cos=-sin2 (3.31)于是（3.28）式可變?yōu)?S,=Itm=-e-jmN2JmN(2kasin2) (3.32)式中It=NI為圓環(huán)的總電流。此為陣列平面內(nèi)的陣因子，它與角無關(guān)。這說明調(diào)整單元激勵相位n為(3.29)式表示，則可使圓環(huán)陣的最大指向在陣列平面內(nèi)。主瓣最大值指向正z軸方向此時0=0，可得，n=0，即陣列單元同相激勵，最大值在陣面?zhèn)认颉?asin (3.33)cos=cos (3.34)于是（3.28）式可變?yōu)镾,=Itm=-ejmN(2-)JmN(kasin) (3.35)對于指定的某一值，上式表示通過z軸的某一剖面的陣因子

37、。3.2.2方向性系數(shù)由各向同性的單元組成的圓環(huán)陣的方向性系數(shù)可表示為：D,=4|S(0,0)|2020|S(,)|2sindd (3.36)只要以知了陣列的參數(shù)a、N、In、n、n、0和0 等，就可利用公式（3.23）計算出圓環(huán)陣列的方向性系數(shù)。3.3最優(yōu)權(quán)向量準則波束形成技術(shù)的基本思想是：通過對各陣元輸出進行加權(quán)求和，將天線陣列 波束“導(dǎo)向到一個方向上，對期望信號得到最大輸出功率的導(dǎo)向位置即給出波達方向估計。上述“導(dǎo)向”作用是通過調(diào)整加權(quán)系數(shù)來完成，因此確定權(quán)向量就 是波束形成的主要任務(wù)。對方向圖而言，我們希望主瓣對準期望信號的來波方向，干擾來波處于方向圖的零點。由于期望信號和干擾的方向都

38、是未知的，所以要求陣列天線方向圖應(yīng)自動地滿足上述要求，也就是要求陣列天線方向性有自適應(yīng)的能力。自適應(yīng)是通過確定陣列的加權(quán)函數(shù)來實現(xiàn)的。很多文獻1012都介紹了最優(yōu)權(quán)準則。下面介紹常用的幾個準則。3.3.1 最小均方誤差(MMSE)準則MMSE(Minimum Mean Square Error)準則是一種得到廣泛應(yīng)用的優(yōu)化準則， 用于檢測、波形估計、系統(tǒng)參數(shù)辨識和多用戶檢測等多個領(lǐng)域。BWindrow等人13首先提出了該準則。如圖3.8所示設(shè)參考信號為d(k)，陣列輸出為yk=WHx(k)，MMSE準則就是使誤差e(k)=d(k)-y(k)的均方值最小化，代價函數(shù)取為Jw=Edk-wHxk2

39、(3.37)式中，xk=x1k,xNkT。、WNW2控制權(quán)向量Z誤差eW1X1X2XN輸出y圖3.8窄帶波束形成器為求權(quán)向量的最優(yōu)值，這里對向量w求偏導(dǎo)，有wJw=2ExkxHkw-2Exkd*k=2Rxxw-2rxd (3.38)其中Rxx是接收信號x(k)的自相關(guān)矩陣，即Rxx=ExkxHk (3.39)令wJw=0，則得Rxxw=rxd若Rxx滿秩，則有WMMSE=Rxx-1rxd (3.40)上式是在MMSE意義下的最佳陣列權(quán)向量，也是Wiener濾波理論中最佳濾波器的標準形式，此準則的優(yōu)點是不需要知道波達方向的知識，缺點是必須產(chǎn)生參考信號，因此也可能會帶來干擾信號。3.3.2 最大信

40、噪比(MSNR)準則MSNR（Maximum Signal-to-Noise Ratio）設(shè)所需信號的復(fù)振幅為Sd,，則第i個陣元所感應(yīng)的復(fù)振幅為Xi=Sdej(i-1)d (3.41)經(jīng)加權(quán)后輸出信號電壓為US=i=0N-1WiSdej(i-1)d (3.42)單元電阻上陣列輸出信號功率為Ps=|Us|2=NSd2WTadaHdW* (3.43)陣列輸出干擾加噪聲（簡稱噪聲）單位電阻上的統(tǒng)計平均率為PN=EU02=EWTNNHW*=WTMW* (3.44)式中M=E NNH稱為噪聲協(xié)方差矩陣，它是一個Hermitian矩陣，即M*=M，N=n0,n1，nNT，E表示統(tǒng)計平均運算，ni表示第i

41、個陣元的噪聲，陣列輸出信噪比SNR=PsPN (3.45)由上式可見，當空間電磁環(huán)境確定的情況下，輸出信噪比是權(quán)矢量的函數(shù)，則有SNR=wHRsswwHRnnw (3.46)其中Rss，Rnn分別為信號和噪聲協(xié)方差矩陣。令z=Rnn1/2W (3.47)于是3.46式可以寫成=zHRzzHz (4.38)可以證明，的最大值為R的最大特征值max，即max=(SNRout)max=max (3.49)于是，得到最佳權(quán)向量wSNR=Rnn-1s (3.50)式中=max-1(PssHwopt)。3.4直線陣與圓陣的性能比較通過大量的實驗和仿真人們對線陣與圓陣性能做了比較，得出以下結(jié)論：1. 線陣只

42、能提供180度的方位角，隨著陣元數(shù)的增多，主瓣的寬度隨之變窄，方向圖的零點個數(shù)和邊波束的個數(shù)在增加。而圓形陣列形成的波束和零點可提供360度的全方位掃描，循環(huán)移動陣列激勵，可以簡單靈活地操控波束的方位，在任何方向都有著相同的陣列口徑14。2. 利用圓陣的遠場模式與頻率無關(guān)的特點，可以采用寬帶、超寬帶發(fā)射信號，可獲取更高距離的分辨率15。3. 自適應(yīng)圓陣可以應(yīng)用于直線陣或其他陣列無法使用的特殊場合，比如，安裝在飛行器上的自適應(yīng)天線陣要求能與飛行器的圓柱體外殼共形，其中自適應(yīng)圓陣就是研究這種天線的基礎(chǔ)。4. 通過仿真比較線陣和圓陣的方向圖可以發(fā)現(xiàn)，無論陣元間距和陣元數(shù)如何變化，線性陣列有比圓形陣列

43、較低的副瓣電平，所以，在一般情況下，線陣的分辨力要好于圓陣。3.5本章小結(jié)本章內(nèi)容是從陣列天線理論知識出發(fā)，分別介紹并分析了直線陣列天和圓環(huán)陣列天的工作原理以及輻射特性，直線陣列天線方面主要介紹了邊射陣和端射陣兩種情況并做了比較；圓環(huán)陣列天線方面主要分析了圓環(huán)陣列的方向圖函數(shù)和方向性系數(shù)，探究了在理論上影響圓環(huán)陣列輻射特性的因素。緊接著介紹兩種最優(yōu)權(quán)向量準則，最小均方誤差（MMSE）準則和最大噪聲比（MSNR）準則。在本章內(nèi)容的最后對線陣和圓陣做了比較。第四章 圓環(huán)陣列結(jié)構(gòu)的研究與仿真從上一章關(guān)于圓環(huán)陣列的理論知識我們可以知道，如果給定了圓環(huán)陣的半徑a、陣元數(shù)N和第n個單元所處的位置n、激勵電

44、流幅度In以及這一單元以陣列中心為參考點的激勵相位，還有就是所要求的主波瓣最大值指向(0,0)，就可以分析其輻射特性了。因此我們就知道圓環(huán)陣結(jié)構(gòu)中的半徑a、陣元數(shù)N還有每一個單元的激勵相位是對圓環(huán)陣的輻射特性影響的要素之一16，本章內(nèi)容就要對工作在200MHz500MHz幾種不同結(jié)構(gòu)的圓環(huán)陣做一定的探究。4.1 圓環(huán)陣陣元設(shè)計圓環(huán)陣列天線的陣元選為半波對稱振子天線，對于半波對稱振子天線這里就不再多說。本次天線陣要工作在200Mhz500MHz，我們直接選取兩根導(dǎo)線作為天線材料，取臂長為L=/4，選用中央饋電。在FEKO中建立的模型如下圖所示：圖4.1 半波對稱振子天線由于對稱振子天線不是本次主

45、要研究的對象，在這里就不做過多的描述。4.2 圓環(huán)陣列的要求為了方便此次研究，在這里首先對所有圓環(huán)陣列要求做統(tǒng)一要求，方便對不同結(jié)構(gòu)的圓環(huán)陣列天線性能進行比較。1. 對圓環(huán)陣的工作頻率分別選取200MHz、350MHz和500MHz。2. 要求輻射主波瓣指向Y軸正方向，即0=90，0=90。3. 圓環(huán)陣中的各個單元定為等幅激勵。4. 各單元沿圓周等距排列成角對稱。4.3圓環(huán)陣半徑變化對圓環(huán)陣的影響通過上一章的理論知識，可以看出圓環(huán)陣的半徑a是一個影響圓環(huán)陣輻射特性的重要因素之一，這一節(jié)首先對圓環(huán)陣半徑a變化對陣列輻射特性的影響做一探究。4.3.1陣列天線設(shè)計：首先我們先選定圓環(huán)陣的陣元數(shù)N為8，半徑a變化分別取300mm、450mm、600mm。分別在選定的三個頻率點建立三個半徑分別為300mm、450mm、600mm的圓環(huán)陣模型，圖4.2所示為頻率200MHz、半徑為300mm的模型，其它模型于此類似，只是尺寸不同，這里就不再展示。圖4.2 八元均勻圓環(huán)陣4.3.2陣列仿真結(jié)果：完成陣列模型的建立后，就可對天線進行仿真。