第11章 機(jī)械中的效率

1、第五章第五章 機(jī)械的效率和自鎖機(jī)械的效率和自鎖 51 機(jī)械的效率機(jī)械的效率 52 機(jī)械的自鎖機(jī)械的自鎖 作者：潘存云教授 重力功重力功動(dòng)能增量動(dòng)能增量有害功有害功有效功有效功 驅(qū)動(dòng)功驅(qū)動(dòng)功 m m t 一、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的功能關(guān)系一、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的功能關(guān)系 51 機(jī)械的效率機(jī)械的效率 1.動(dòng)能方程動(dòng)能方程 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，所有作用在機(jī)械機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，所有作用在機(jī)械 上的力都要做功，由能量守恒上的力都要做功，由能量守恒 定律知：定律知：所有外力之功等于動(dòng)能增量 2.機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn) WdWrWfWG=E00 輸入功大于有害功之和。輸入功大于有害功之和。 WdWrWfWG= EE0 a)啟動(dòng)階段啟動(dòng)階段

2、速度速度0,動(dòng)能動(dòng)能0E0E 啟動(dòng)啟動(dòng) 作者：潘存云教授 m m t 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動(dòng)啟動(dòng) b)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段 在一個(gè)循環(huán)內(nèi)有：在一個(gè)循環(huán)內(nèi)有： WdWrWf= EE00 勻速穩(wěn)定階段勻速穩(wěn)定階段 常數(shù)，任意時(shí)刻都有：常數(shù)，任意時(shí)刻都有： 變速穩(wěn)定階段變速穩(wěn)定階段 在在m m上下上下 周期波動(dòng)周期波動(dòng), , (t)=(t+T(t)=(t+Tp p) ) WG=0, E=0E=0 Wd= Wr+Wf WdWrWf=EE00 Wd=WrWf c)停車階段停車階段 0 WdWrWfWG= EE00和 =斜面摩擦。斜面摩擦。 擰緊時(shí)直接引用斜面摩擦的結(jié)論有：擰緊時(shí)直接引用斜面摩擦的結(jié)論有

3、： 假定載荷集中在中徑假定載荷集中在中徑d2 圓柱面內(nèi)，展開圓柱面內(nèi)，展開 d2 斜面升角為：斜面升角為： tg 螺紋的擰松螺紋的擰松螺母在螺母在F和和G的聯(lián)合作的聯(lián)合作 用下，順著用下，順著G等速向下運(yùn)動(dòng)。等速向下運(yùn)動(dòng)。 v 螺紋的擰緊螺紋的擰緊螺母在螺母在F和和G的聯(lián)合作的聯(lián)合作 用下，逆著用下，逆著G等速向上運(yùn)動(dòng)。等速向上運(yùn)動(dòng)。 v =l /d2=zp /d2 從端面看 d2 G d3 d1 l G F )(GtgF-摩擦角摩擦角 （2）機(jī)械效率的實(shí)驗(yàn)測(cè)定 機(jī)械效率的確定除了用計(jì)算法外，更常用實(shí)驗(yàn)法來測(cè)定， 許多機(jī)械尤其是動(dòng)力機(jī)械在制成后，往往都需做效率實(shí)驗(yàn)。 表表5 52 2列出由實(shí)驗(yàn)

4、所得簡(jiǎn)單傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)副列出由實(shí)驗(yàn)所得簡(jiǎn)單傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)副 的機(jī)械效率。的機(jī)械效率。 表表5-2 簡(jiǎn)單傳動(dòng)機(jī)械和運(yùn)動(dòng)副的效率簡(jiǎn)單傳動(dòng)機(jī)械和運(yùn)動(dòng)副的效率 名名 稱稱傳傳 動(dòng)動(dòng) 形形 式式效率值效率值備備 注注 圓柱齒圓柱齒 輪傳動(dòng)輪傳動(dòng) 67級(jí)精度齒輪傳動(dòng)級(jí)精度齒輪傳動(dòng) 0.980.99 良好跑合、稀油潤滑良好跑合、稀油潤滑 8級(jí)精度齒輪傳動(dòng)級(jí)精度齒輪傳動(dòng) 0.97 稀油潤滑稀油潤滑 9級(jí)精度齒輪傳動(dòng)級(jí)精度齒輪傳動(dòng) 0.96 稀油潤滑稀油潤滑 切制齒、開式齒輪傳動(dòng)切制齒、開式齒輪傳動(dòng) 0.940.96 干油潤滑干油潤滑 鑄造齒、開式齒輪傳動(dòng)鑄造齒、開式齒輪傳動(dòng) 0.90.93 圓錐齒圓錐齒 輪傳

5、動(dòng)輪傳動(dòng) 67級(jí)精度齒輪傳動(dòng)級(jí)精度齒輪傳動(dòng) 0.970.98 良好跑合、稀油潤滑良好跑合、稀油潤滑 8級(jí)精度齒輪傳動(dòng)級(jí)精度齒輪傳動(dòng) 0.940.97 稀油潤滑稀油潤滑 切制齒、開式齒輪傳動(dòng)切制齒、開式齒輪傳動(dòng) 0.920.95 干油潤滑干油潤滑 鑄造齒、開式齒輪傳動(dòng)鑄造齒、開式齒輪傳動(dòng) 0.880.92 蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng) 自鎖蝸桿自鎖蝸桿 0.400.45 單頭蝸桿單頭蝸桿 0.700.75 雙頭蝸桿雙頭蝸桿 0.750.82 潤滑良好潤滑良好 三頭、四頭蝸桿三頭、四頭蝸桿 0.800.92 圓弧面蝸桿圓弧面蝸桿 0.850.95 續(xù)表續(xù)表5-2 簡(jiǎn)單傳動(dòng)機(jī)械和運(yùn)動(dòng)副的效率簡(jiǎn)單傳動(dòng)機(jī)械和運(yùn)動(dòng)副

6、的效率 名名 稱稱傳傳 動(dòng)動(dòng) 形形 式式效率值效率值備備 注注 帶傳動(dòng)帶傳動(dòng) 平型帶傳動(dòng)平型帶傳動(dòng) 0.900.98 滑動(dòng)軸承滑動(dòng)軸承 球軸承球軸承 0.99 稀油潤滑稀油潤滑 滾子軸承滾子軸承 0.98 稀油潤滑稀油潤滑 滑動(dòng)螺旋滑動(dòng)螺旋 0.300.80 滾動(dòng)螺旋滾動(dòng)螺旋 0.850.95 V型帶傳動(dòng)型帶傳動(dòng) 0.940.96 套筒滾子鏈套筒滾子鏈 0.96 無聲鏈無聲鏈 0.97 鏈傳動(dòng)鏈傳動(dòng) 平摩擦輪傳動(dòng)平摩擦輪傳動(dòng) 0.850.92 摩擦輪摩擦輪 傳動(dòng)傳動(dòng) 潤滑良好潤滑良好 槽摩擦輪傳動(dòng)槽摩擦輪傳動(dòng) 0.880.90 0.94 潤滑不良潤滑不良 0.97 潤滑正常潤滑正常 0.99

7、液體潤滑液體潤滑 滾動(dòng)軸承滾動(dòng)軸承 螺旋傳動(dòng)螺旋傳動(dòng) 3. 機(jī)組的機(jī)械效率計(jì)算 機(jī)組 由若干個(gè)機(jī)器組成的機(jī)械系統(tǒng)。 當(dāng)已知機(jī)組各臺(tái)機(jī)器的機(jī)械效率時(shí)，則該機(jī)械的總效率可 由計(jì)算求得。 （1）串聯(lián) 串聯(lián)機(jī)組功率傳動(dòng)的特點(diǎn)是前一機(jī)器的輸出功率即為后一機(jī) 器的輸入功率。 串聯(lián)機(jī)組的總機(jī)械效率為 Pr Pd P1P2 PdP1 Pk Pk-1 12k 即串聯(lián)機(jī)組總效率等于組成該機(jī)組的各個(gè)機(jī)器效率的連乘積。 1k2 12k Pd PrP1P2 P1 P2Pk-1Pk-1Pk=Pr 只要串聯(lián)機(jī)組中任一機(jī)器的效率很低，就會(huì)使整個(gè)機(jī) 組的效率極低；且串聯(lián)機(jī)器數(shù)目越多，機(jī)械效率也越低。 要提高并聯(lián)機(jī)組的效率，應(yīng)著

8、重提高傳動(dòng)功率大的路 線的效率。 結(jié)論 （2）并聯(lián) 并聯(lián)機(jī)組的特點(diǎn)是機(jī)組的輸入功 率為各機(jī)器的輸入功率之和，而輸出 功率為各機(jī)器的輸出功率之和。 Pri Pdi P11+P22+Pkk P1+P2+Pk 即并聯(lián)機(jī)組的總效率與各機(jī)器的效率及其傳動(dòng)的功率的大 小有關(guān)，且min max； 機(jī)組的總效率主要取決于傳動(dòng)功率大 的機(jī)器的效率。 結(jié)論 12k 12k P11P22Pkk P1P2Pk Pd 作者：潘存云教授 PdNk P1P2 12 N”r Nr 作者：潘存云教授 Pd Nk P1N2 Nd2 N”d2N”d3 Nd3 Nr N”r 12 3 3“ 4 4“ P1P2 Pd2 P”d2P”d

9、3 Pd3 Pr P”r 12 3 3“ 4 4“ Pd Pr (3)(3)混聯(lián)混聯(lián) 先分別計(jì)算，合成后按串聯(lián)或并聯(lián)計(jì)算。先分別計(jì)算，合成后按串聯(lián)或并聯(lián)計(jì)算。 作者：潘存云教授 Pr 并聯(lián)計(jì)算并聯(lián)計(jì)算 串聯(lián)計(jì)算串聯(lián)計(jì)算 P”r Pr 串聯(lián)計(jì)算串聯(lián)計(jì)算 混聯(lián)機(jī)組的機(jī)械效率計(jì)算步驟為 1）將輸入功至輸出功的路線弄清楚； 2）分別計(jì)算出總的輸入功率Pd和總的輸出功率Pr； 3）按下式計(jì)算其總機(jī)械效率。 Pr /Pd 例 已知某機(jī)械傳動(dòng)裝置中各機(jī)構(gòu)的效率和輸出功率，求該 機(jī)械傳動(dòng)裝置的機(jī)械效率。 PP PP PPP 12 4 3 53 4 d P P P PP PP PPP 1 2 34 534 d

10、P P P =5 kW 0.980.98 0.960.96 0.940.940.42 =0.2 kW 解 機(jī)構(gòu)3、4串聯(lián)的部分 P2Pr /(3 4 ) 5 kW/0.9625.425 kW 機(jī)構(gòu)3 、4及5串聯(lián)的部分 0.2 kW/(0.9420.42)0.539 kW 故該機(jī)械的總效率為 123 0.98 0.980.872=0.837 P2 P r /(3 4 5 ) PP PP PPP 12 4 3 53 4 d P P P PP PP PPP 1 2 34 534 d P P P =5 kW 0.980.98 0.960.96 0.940.940.42 =0.2 kW 機(jī)構(gòu)P1 、

11、P2 并聯(lián)的部分 3 (Pr +Pr ) /(P1 +P2 )=(5+0.2)/(5.425+0.539)=0.872 解 機(jī)構(gòu)1、2、3 及4串聯(lián)的部分 PdPr /(123 4 ) 5 kW/(0.9820.962)5.649 kW 機(jī)構(gòu)1、2、3 、4及5串聯(lián)的部分 0.2 kW/(0.9820.9420.42)0.561 kW 故該機(jī)械的總效率為 Pr /Pd(5+0.2) kW/(5.649+0.561) kW =0.837 Pd P r /(123 4 5 ) PP PP PPP 12 4 3 53 4 d P P P PP PP PPP 1 2 34 534 d P P P =5

12、 kW 0.980.98 0.960.96 0.940.940.42 =0.2 kW 1. 機(jī)械的自鎖 5-2 機(jī)械的自鎖機(jī)械的自鎖 （1） 自鎖現(xiàn)象 某些機(jī)械，就其機(jī)械而言是能夠運(yùn)動(dòng)的，但由于摩擦的存在， 卻會(huì)出現(xiàn)無論驅(qū)動(dòng)力如何增大，也無法使機(jī)械運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。 （2）自鎖意義 設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，為使機(jī)械能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)，必須避免機(jī)械在 所需的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生自鎖；有些機(jī)械的工作需要具有自鎖的特性， （3）自鎖條件 機(jī)械發(fā)生自鎖實(shí)質(zhì)上是機(jī)械中的運(yùn) 動(dòng)副發(fā)生了自鎖。 如手搖螺旋千斤頂千斤頂?shù)鹊? 。 G 作者：潘存云教授 摩擦錐摩擦錐 v21 2 1 無論無論F多大，滑塊在多大，滑塊在F的作用下不可能運(yùn)動(dòng)的

13、作用下不可能運(yùn)動(dòng) 發(fā)生自鎖。發(fā)生自鎖。 法向分力：法向分力： Fn=Fcos 水平分力：水平分力： Ft=Fsin 正壓力：正壓力： N21=Fn 最大摩擦力最大摩擦力 ：F Fmax max = f N21 當(dāng)當(dāng)( (摩擦角) )時(shí)時(shí), ,恒有：恒有： 分析平面移動(dòng)副在驅(qū)動(dòng)力 P作用的運(yùn)動(dòng)情況： N21 Ft F Fmax max = = Fn tg = Fntg F21 FR21 F Ft Fn 例：含移動(dòng)副的機(jī)械例：含移動(dòng)副的機(jī)械 結(jié)論結(jié)論 移動(dòng)副發(fā)生自鎖的條件為：在移動(dòng)副中，如果作用于移動(dòng)副發(fā)生自鎖的條件為：在移動(dòng)副中，如果作用于 滑塊上的驅(qū)動(dòng)力作用在其摩擦角之內(nèi)（即滑塊上的驅(qū)動(dòng)力作用

14、在其摩擦角之內(nèi)（即 ），則發(fā)生自鎖。），則發(fā)生自鎖。 當(dāng)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)副僅受單力當(dāng)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)副僅受單力F作用作用,力臂長(zhǎng)為力臂長(zhǎng)為a,摩擦圓半徑為摩擦圓半徑為，時(shí)：時(shí)： 最大摩擦力矩為最大摩擦力矩為： Mf =FR 當(dāng)力當(dāng)力F的作用線穿過摩擦圓的作用線穿過摩擦圓(a)時(shí)時(shí) F F M=F a 產(chǎn)生的力矩為：產(chǎn)生的力矩為： 例：含轉(zhuǎn)動(dòng)副的機(jī)械例：含轉(zhuǎn)動(dòng)副的機(jī)械 1 2 1 2 F a FR=F M = F a Mf =FR = F 即即F 任意增大（任意增大（a不變），也不能使不變），也不能使 軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)，軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)，即發(fā)生了自鎖現(xiàn)象。即發(fā)生了自鎖現(xiàn)象。 結(jié)論 作用在軸頸上的驅(qū)動(dòng)力為作用在軸頸上的驅(qū)動(dòng)力為

15、單力單力F，且作用于摩擦角之且作用于摩擦角之 內(nèi)，內(nèi)， 即即 a 時(shí)，時(shí)，自鎖。自鎖。 = fv r r 故其自 鎖條件為v 。 2. 機(jī)械自鎖條件的確定 (1) 從運(yùn)動(dòng)副發(fā)生自鎖的條件來確定 原因 機(jī)械的自鎖實(shí)質(zhì)就是其中的運(yùn)動(dòng)副發(fā)生了自鎖。 例5-6 手搖螺旋千斤頂 當(dāng)v時(shí)， 其螺旋副發(fā)生自鎖， 則此機(jī)械也必將發(fā)生自鎖， (2) 從生產(chǎn)阻力G0的條件來確定 當(dāng)機(jī)械發(fā)生自鎖時(shí)，無論驅(qū)動(dòng)力 如何增大，機(jī)械不能運(yùn)動(dòng)，這時(shí)能克 服的生產(chǎn)阻力G0。 支座1 螺桿2 托盤3 重物4 螺母5 螺旋副 手把6 F G G 螺旋副 例5-7 手搖螺旋千斤頂 自鎖要求M0，即 tan(v) 0 故此千斤頂自鎖條

16、件為 v 。 G0 意味著只有阻抗力反向變?yōu)轵?qū)動(dòng)力后，才能使機(jī)械運(yùn) 動(dòng)，此時(shí)機(jī)械已發(fā)生自鎖。 支座1 螺桿2 托盤3 重物4 螺母5 螺旋副 手把6 F G G M 反行程： 驅(qū)動(dòng)力為G， 阻抗力矩為M ， M Gd2tan(v)/2 則 （3）從效率 0的條件來確定 當(dāng)機(jī)械發(fā)生自鎖時(shí)，無論驅(qū)動(dòng)力如何增大，其驅(qū)動(dòng)力所作的 功Wd總是不足以克服其引起的最大損失功Wf， 1Wf /Wd 0 故 例5-8 手搖螺旋千斤頂 其反行程的效率為 G0/G = tan(v) /tan 令0，則得此自鎖條件為 v 。 （4）從自鎖的概念或定義的角度來確定 當(dāng)生產(chǎn)阻力G 一定時(shí)，驅(qū)動(dòng)力F任意增大，即F，或驅(qū)動(dòng)

17、力F的有效分力Ft總是小于等于其本身所能引起的最大摩擦力， 即 Ft Ffmax 此時(shí)，機(jī)械將發(fā)生自鎖。 作者：潘存云教授 1 D A 3 O 2 B O D A 1 2 3 應(yīng)用實(shí)例：應(yīng)用實(shí)例：圖示鉆夾具在圖示鉆夾具在F力作用下夾緊，去掉力作用下夾緊，去掉F后要后要 求不能松開，即反行程具有自鎖性。分析其幾何條件。求不能松開，即反行程具有自鎖性。分析其幾何條件。 由此可求出夾具各參數(shù)的幾何條件為：由此可求出夾具各參數(shù)的幾何條件為： 在直角在直角ABC中有：中有： 在直角在直角OEA中有：中有： 反行程具有自鎖條件為：反行程具有自鎖條件為： s-s1 esin()(Dsin)/2 s =OE

18、s1 =AC e 分析：分析：若總反力若總反力FR23穿過摩擦圓穿過摩擦圓-發(fā)生自鎖發(fā)生自鎖 =(Dsin) /2 =esin() - F FR23 B s s1 E E O A C B C 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 FR13 FR23 90+ 9090-+2-+2 - 9090-(-)-(-) -2 9090- 1 3 2 例例 斜面壓榨機(jī)自鎖的條件。斜面壓榨機(jī)自鎖的條件。 力多邊形中，根據(jù)正弦定律得：力多邊形中，根據(jù)正弦定律得： 提問：提問：如如F力反向，該機(jī)械發(fā)生自鎖嗎？力反向，該機(jī)械發(fā)生自鎖嗎？ F FR32 G G = F FR R23 cos(-2)/cos-2)/cos G F FR32 v32 F FR R13 + F FR R23 + G = 0 大?。捍笮。?？ ？ 方向：方向： F FR R32 + F FR R12 + F = 0 大?。捍笮。?？ ？ 方向：方向： F = F FR R32 sin(-2)/cos-2)/cos 令令F0F0得：得： F= Gtg(-2)-2) tg(-2)-2)00 22 由由F FR R32-F FR R23