奧林匹亞題庫

1、奧林比亞題庫:單元二靜力學(xué) - 18 -高中物理奧林比亞題庫張鎮(zhèn)麟老師編輯單元二：靜力學(xué) 1.彈簧：hoLoO 如圖所示，原長(zhǎng)LO為100公分的輕質(zhì)彈簧放置在一光滑的直槽內(nèi)，彈簧的一端固定在槽的O端，另一端連接一小球，這一裝置可以從水平位置開始繞O點(diǎn)緩緩地轉(zhuǎn)到鉛直位置，設(shè)彈簧的形變總是在其彈性限度內(nèi)，試在下述(a)、(b)兩種情況下，分別求出這種裝置從原來的水平位置開始緩緩地繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)到鉛直位置時(shí)小球離開原水平面的高度ho。(a)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，發(fā)現(xiàn)小球距原水平面的高度變化出現(xiàn)40公分的極大。(b)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，發(fā)現(xiàn)小球離原水平面的高度不斷增大。【答案】(a)37.5cm (b)100cmho50

2、cm2.虎克定律：一很輕的水平金屬絲在相距為的兩個(gè)支柱上，剛好張緊，但此時(shí)張力可以忽略不計(jì)。金屬絲的彈力常數(shù)為K，一個(gè)質(zhì)量m的質(zhì)點(diǎn)系于金屬絲中點(diǎn)，并令其下。計(jì)算讓質(zhì)點(diǎn)開始回升前所下落之高度h。【答案】3.5m C 5mB DM5m 5m A 14m E mv 7m mD力平衡：如圖所示，AB,BC,CD和DE為質(zhì)量可忽略的等長(zhǎng)細(xì)線，長(zhǎng)度均為5公尺，A、E端懸掛在水平天花板上，AE=14公尺，B、D是質(zhì)量均為mo=7公斤的相同小球，質(zhì)量為M的重物掛于C點(diǎn)，平衡時(shí)C點(diǎn)離天花板的垂直距離為7公尺，則質(zhì)量M若干？【答案】M=18kg4.M Rb彈力與張力：如圖所示，一半徑為R的剛性光滑球體靜止放置，質(zhì)

3、量為M的圓環(huán)狀均勻彈性繩水平套在球體上，已知繩環(huán)原長(zhǎng)時(shí)的半徑為a=R/2，套在球體上時(shí)繩環(huán)的半徑變?yōu)閎=。假設(shè)彈性繩滿足虎克定律，求此彈性繩之彈力常數(shù)K?！敬鸢浮?.m彈力與張力：如圖所示，靜止的圓錐體鉛直放置， 頂角為，有一質(zhì)量為m并分布均勻的細(xì)煉條圓環(huán)水平地套在圓錐體上。忽略煉條與錐面之間的摩擦力，試求煉條中的張力T?！敬鸢浮?. h彈力與張力：重W自然長(zhǎng)度為a彈力常數(shù)為k的彈性圈放置在頂角為2的光滑垂直的正圓錐體上，如圖所示。試求平衡時(shí)圈面離圓錐頂點(diǎn)的距離h?！敬鸢浮?.N QM P張力：如圖所示，兩垂直桿MN與PQ相距2公尺，一根長(zhǎng)2.4公尺的繩的兩端拴在這兩桿上，第一次令兩拴點(diǎn)等高，

4、第二次使兩拴點(diǎn)不等高，用一光滑的釣子把一重50牛頓的物體掛在繩子上，請(qǐng)問那一次繩子的張力較大？又繩子張力分別為若干牛頓？【答案】一樣大，張力8.B1APF2B3CD張力與力：如圖所示為一平面支架，由繩索1、2、3懸掛使它位于水平平面。桿AD、BE、與CF的長(zhǎng)度均相等，D、E、F分別位于桿BE、CF和AD的中點(diǎn)，在F端作用有鉛直向下之力P，求繩索張力，及(桿重不計(jì))?！敬鸢浮?，9.A R B C 張力與平衡：均質(zhì)重?zé)挼膬啥朔謩e接連兩個(gè)小球A與B，且A、B重量分別為P與Q，置于半徑為R的光滑半圓柱面上。煉的單位長(zhǎng)度重為，煉長(zhǎng)由圖所示的已知角確定。試求系統(tǒng)平衡時(shí)的位置(由垂直于AB的直線OC與水平所

5、成的角表示)?！敬鸢浮?0.O4O2O1O3張力：三個(gè)不相同的均質(zhì)小球放在光滑水平桌面上，用一根橡皮筋把三球束縳起來。三個(gè)小球的質(zhì)量均為m，半徑均為R。再如圖所示，將一個(gè)質(zhì)量為3m，半徑也為R的均質(zhì)小球放在原三球中間正上方，因受橡皮筋約束，下面三小球并未分離。設(shè)系統(tǒng)處處無摩擦，試求放置第四個(gè)小球后，橡皮筋張力的增加量?！敬鸢浮?1.G CO XBCyA正向抗力：均質(zhì)桿AB，長(zhǎng)度為a，一端靠在光滑鉛直墻上，另一端靠在光滑固定的側(cè)面上，側(cè)面為柱面，柱軸垂直O(jiān)xy面。如果要使桿子在Oxy面內(nèi)的任意位置均是平衡位置，則側(cè)面應(yīng)是什么形狀的柱面？【答案】橢圓柱面，橢圓方程為R r12.正向力：有三個(gè)光滑的

6、圓柱體，重量相等，且半徑均為r，同置于一塊曲率半徑為R之光滑曲面上如圖所示。試證明下面兩個(gè)圓柱體不致被壓而分開之條件為：【答案】13.正向力：四個(gè)相同的球靜止在光滑的大半球形碗內(nèi)，它們的中心同在一水平面內(nèi)，今以另一相同的球放在四球之上，若碗的半徑大于球的半徑K倍時(shí)，則四球?qū)⒒ハ喾蛛x。求K值。(所有的接觸面都是光滑的)【答案】14.力矩平衡：如圖所示，直徑都是d質(zhì)量都是m的金屬球置于直徑為D的筒內(nèi)，已知2dDd，試證筒的質(zhì)量M至少等于，圓筒才能倒扣住兩金屬球而不翻倒?！敬鸢浮?5.A4 A1 B6 A2 A3 B2B4 B5 A6 A5 B3B1 m 力矩與平衡：有6個(gè)完全相同的剛性長(zhǎng)條形薄片A

7、iBi(I=1,26)，其兩端下方各有一個(gè)小突起，薄片及突起的重力均不計(jì)?，F(xiàn)將此6個(gè)薄片架在一水平的碗口上，使每個(gè)薄片一端的小突起恰在碗口上，另一端小突起位于其下方薄片的正中央，由正上方俯視如圖所示。若將一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)放在薄片上一點(diǎn)，這一點(diǎn)與此薄片中點(diǎn)的距離等于它與小突起的距離。求薄片中點(diǎn)所受的(由另一小薄片的小突起所施的)壓力?！敬鸢浮縨g/4216.力矩與平衡：一均勻圓桌面由三條相互等距的桌腿在圓桌邊緣上支撐著，桌腿重量忽略不計(jì)。某人坐在正對(duì)著一條桌腿的圓桌邊上，恰好使圓桌以另兩條桌腿著地點(diǎn)聯(lián)機(jī)為軸而傾倒。圓桌傾倒后他再坐到圓桌面的最高點(diǎn)上，恰好又能使圓桌恢復(fù)過來。求桌面半徑與桌腿長(zhǎng)度之

8、比值?！敬鸢浮緼17.CEDO力矩與平衡：右圖為一半徑為R質(zhì)量為m1的均勻圓球O與一質(zhì)量為m2的重物E分別用細(xì)繩AD和ACE懸掛于同一點(diǎn)A，并處于平衡。已知懸點(diǎn)A到球心O的距離為，不考慮繩的質(zhì)量和繩與球的摩擦，試求懸掛圓球的繩AD與鉛直線的夾角之正弦值sin?！敬鸢浮?8.60力矩與正向力：如圖所示，一質(zhì)量為m的均勻光滑圓棒，靜止在瓷盆中，與鉛直線成60角，棒的一端與盆底接觸，另一端露在盆口之外，盆口外部分占捧全長(zhǎng)的求盆口處及盆底作用于棒的力的量值和方向?！敬鸢浮浚?；19.R力矩與正向力：有一半球形的光滑碗，其上擱置一長(zhǎng)為的均勻細(xì)棒，如碗的半徑為R，且有2R，求細(xì)棒平衡時(shí)與水平方向的夾角為多少

9、？【答案】20.B60A正向力與平衡：如圖所示，一光滑半球形容器，直徑為a，其邊緣恰好與一光滑垂直墻壁相切。現(xiàn)有一均勻直棒AB，其A端靠在墻上，B端與容器底相接觸，當(dāng)棒傾斜與水平成60角時(shí)棒恰好靜止。求棒的長(zhǎng)度。【答案】21.CBA抗力與平衡：如圖所示，一根細(xì)棒，上端A處用絞煉與天花板相連，下端B用絞煉與另一細(xì)棒相連，兩棒長(zhǎng)度相等，兩棒只限于圖示的垂直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且不計(jì)絞煉處的摩擦。當(dāng)在C端加一適當(dāng)?shù)耐饬?在紙面內(nèi))可使兩棒平衡在圖標(biāo)位置處，即兩棒間夾角為90，且C端正處在A端的正下方。(1)不管兩棒的質(zhì)量如何，此外力只可能在哪個(gè)方向的范圍內(nèi)？(2)如果AB棒的質(zhì)量1公斤，BC棒的質(zhì)量2公斤，求

10、此外力的和方向?！敬鸢浮?1)在角ACB內(nèi)向右上方(2) ；22.yFAXFc O A(2,0)B(0,2,)C(-2,0)合力作用點(diǎn)：如圖所示，在正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)沿三邊分別作用三個(gè)共平面力。牛頓，牛頓，牛頓，則這三個(gè)力的合力的作用線與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為何？【答案】23. 1 A 2力矩與平衡：如圖所示，兩完全相同的木板，長(zhǎng)度均為，質(zhì)量均為m，彼此以光滑鉸鏈相接，并通過光滑鉸鏈與鉛直墻相連，為使兩木板均呈水平狀態(tài)達(dá)到平衡，試問應(yīng)在何處施力？最小的作用力是多少？【答案】24.ABO0剛體平衡：輕質(zhì)橫桿OB，其O端用鉸鏈固定在墻上，B點(diǎn)用輕繩掛緊，使桿處于水平狀態(tài)。在B點(diǎn)掛重為W的物體，如

11、圖所示，AB與OB的夾角為。在把重物的懸點(diǎn)向O端移動(dòng)的過程中，求墻對(duì)桿的作用力的最小量值。【答案】Wcos25.OCAB抗力與平衡：如圖所示，薄均質(zhì)三角板，三邊長(zhǎng)AB、BC、AC分別為2R、R，將此板板面垂直地放在光滑的、半徑為R的鉛直圓環(huán)中，在靜止時(shí)，三角板的斜邊AB與水平的夾角為多大？【答案】26.1 21 2CBA力矩與平衡：如圖所示，代表某一鉛直平面，在此面內(nèi)有兩根均勻細(xì)桿AB和BC，質(zhì)量相同，長(zhǎng)度分別為它們共同接觸水平地面，端點(diǎn)記為B，各自的另一端A和C分別靠在相對(duì)的兩堵垂直墻上。已知墻面間距離為，且，且系統(tǒng)處處無摩擦，試求兩桿平衡時(shí)它們與水平地面傾斜角1、2各多大？【答案】1=2=

12、 27.2n+1n+121 EFD抗力與平衡：如圖所示，一輕質(zhì)木板EF長(zhǎng)為L(zhǎng)，E端用鉸煉固定在鉛直墻面上，另一端用水平輕繩FD拉住。木板上依次放著(2n+1)個(gè)圓柱體，半徑均為R，每個(gè)圓柱體重量均為W，木板與墻的夾角為，一切摩擦都可略去，求FD繩上的張力T。【答案】28.2n-12nk21K+1抗力與平衡：一空心圓環(huán)形圓管沿一條直徑截成兩部分，一半豎立在鉛垂平面內(nèi)，如圖所示，管口聯(lián)機(jī)在一水平線上，向管內(nèi)入與管壁相切的小鋼珠，左、右側(cè)第一個(gè)鋼珠都與圓管截面相切。已知單個(gè)鋼珠重W，共2n個(gè)，求從左邊起第k個(gè)和第k+1個(gè)綱珠之間的相互作用正向力量值Nk。假設(shè)系統(tǒng)中處處無摩擦?！敬鸢浮?9.h=L10

13、35HK12 4678 9重力與平衡：用20塊質(zhì)量均勻分布相同光滑積木塊，在光滑水平面上一塊迭一塊地搭成單孔橋。已知每一稱木塊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面是邊長(zhǎng)為h(h=L/4)的正方形。要求此橋具有最大的跨度（即橋孔底寬）。如右示意圖，計(jì)算跨度K與橋孔高度H的比值?！敬鸢浮縆/H=1.25830.AB2rC力矩與平衡：如圖所示，物體A、B及滾r輪C質(zhì)量均為M。滾輪C由固定在一起的兩個(gè)同心圓盤組成，半徑分別為2r和r各接觸面靜摩擦系數(shù)均為，求維持系統(tǒng)平衡時(shí)，最小值為多少？【答案】1/3F31.SO力矩與平衡：一個(gè)半徑為r的均勻球，球重W，靠在鉛直墻邊，球跟墻面和水平地面間的靜摩擦系數(shù)均為，現(xiàn)在球上加一鉛

14、直向下的力F，如圖所示。為了使球作逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則力F之作用線與球心O之水平距離為何？(以F，W，r表之)【答案】O32.摩擦與平衡：如圖所示，質(zhì)量M1之物體P與質(zhì)量為M2之物體Q以細(xì)繩連接跨過一光滑小滑輪，放置于與水平成45角之兩傾斜面上，呈靜力平衡，設(shè)物體與斜面之摩擦系數(shù)為0.5。問：PM145QM2(a)若將此系統(tǒng)以順時(shí)鐘方向慢慢旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角時(shí)物體開始滑動(dòng)，則tan為若干？(b)若將此系統(tǒng)以逆時(shí)鐘方向慢慢旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角時(shí)物體開始滑動(dòng)，則tan為若干？【答案】(a) (b) 33.摩擦與平衡：兩個(gè)質(zhì)量相等的物體，用細(xì)繩通過滑輪加以連結(jié)，一個(gè)放在水平面上，為一個(gè)放在斜面上，而物體與接觸面之摩

15、擦系數(shù)均為，水平面與斜面間之夾角為，要使兩物系統(tǒng)開始運(yùn)動(dòng)，角度有一最大值試求此角之余弦cos的值為多少？【答案】cos=1或cos34.ACBO摩擦與夾具：如圖所示，用夾具夾一半徑為R的球體，夾具每個(gè)臂與球面之間的摩擦系數(shù)均為，為了能夠夾住球體，試問夾具的臂長(zhǎng)L至少應(yīng)為多少？設(shè)重力的影響可忽略?！敬鸢浮縇R/35.摩擦與平衡：三個(gè)半徑、質(zhì)量均相同的圓柱體如圖的方式堆放在地面，互相接觸。已知圓柱體之間的摩擦系數(shù)為，圓柱體與地面之間的摩擦系數(shù)為，試求使三圓柱體達(dá)到平衡所需之、的最小值?！敬鸢浮?6.A BhR摩擦力與力矩：如圖所示，將重為W的均勻木桿的一端用光滑鉸鏈連接于墻上B點(diǎn)，另一端放在光滑半

16、球面上A點(diǎn)，A點(diǎn)到水平地面的高度為h，半球體的球半徑R。且R=2h，當(dāng)該物體靜止時(shí)，木桿恰呈水平，則半球體底面與粗糙水平地面的摩擦力為何?！敬鸢浮?7.Fah摩擦與力矩：長(zhǎng)為a，高為h，重為W的均勻長(zhǎng)方體放在水平桌面上，開始時(shí)長(zhǎng)方體右側(cè)面與桌面的邊緣切齊，如圖所示。現(xiàn)從左側(cè)面中心加水平力推長(zhǎng)方體，使其沿桌面等速滑動(dòng)，設(shè)長(zhǎng)方體跟桌面間摩擦系數(shù)為，那么從開始至長(zhǎng)方體欲下翻，此水平力F之量值為(1)，長(zhǎng)方體移動(dòng)之距離為(2)?！敬鸢浮?1) (2)38.BACdx摩擦與平衡：如圖所示，均勻木板夾在兩根平行的木棍A、B之間，A、B的間距為d，木板與水平面之夾角為，木板與木棍之間的摩擦系數(shù)為。試求木板靜

17、止時(shí)，其重心C與木棍A之的距離X應(yīng)滿足的條件?！敬鸢浮?9.R12m2m1摩擦與張力：有一半徑為R的圓柱體水平地橫架在空中，有質(zhì)量m1與m2(m1=2m2)的兩個(gè)小木塊，用長(zhǎng)為的細(xì)線相聯(lián)，成為一個(gè)系統(tǒng)，木塊的大小可以忽略，它與圓柱表面的靜摩擦系數(shù)，細(xì)線無質(zhì)量柔軟且不可伸長(zhǎng)，系統(tǒng)橫跨在圓柱上，m1在右邊，細(xì)線貼在圓柱面上，與圓柱表面無摩擦，橫截面如圖所示?，F(xiàn)在使圓柱繞水平并垂直于紙面通過圓心的軸，沿順時(shí)針方向極緩慢地旋轉(zhuǎn)，直至某一位置時(shí)，圓柱上系統(tǒng)將要開始滑，落由此位置開始，再極緩慢沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)圓柱體。轉(zhuǎn)過多大角度后，系統(tǒng)開始從左邊滑落?（角度可用反三角函數(shù)表示）【答案】40.OO1rr摩擦

18、力與提起：半徑為r，質(zhì)量為m的三個(gè)相同的球放在水平桌面上，兩兩相互接觸。用一個(gè)高為1.5r的圓柱形圓筒(上、下均無底)將此三球套在筒內(nèi)，圓筒的內(nèi)半徑取適當(dāng)值，使得各球間以及球與筒壁之間均保持無形變接觸?，F(xiàn)取一質(zhì)量也為m，半徑為R的第四個(gè)球，放在三球的上方正中，設(shè)四個(gè)球的表面、圓筒的內(nèi)壁表面均由相同物質(zhì)做成，其相互之間的最大靜摩擦系數(shù)均為(約等于0.775)，問R取何值時(shí)，用手輕輕鉛直向上提起圓筒即能將四個(gè)球一起提起來？【答案】41.mO摩擦力與轉(zhuǎn)動(dòng)：一均質(zhì)圓柱體的重量W，放在開口為90的V形槽中，如圖所示，欲在此槽中轉(zhuǎn)動(dòng)此圓柱體，最小需作用一力偶矩m，設(shè)圓柱體直徑為D，試求此圓柱體與V形槽間的

19、摩擦系數(shù)?！敬鸢浮?2.捧子靠在墻角：重W的均勻棒AB與墻壁、地面之摩擦系數(shù)分別為。將置于墻地之間而與地面成角時(shí)，木棒AB恰欲開始下滑，求角為何？【答案】43.摩擦力與轉(zhuǎn)動(dòng)：如圖A、B是兩個(gè)帶柄(a和b)的完全相同的長(zhǎng)方形物體，C是一長(zhǎng)方體，C的質(zhì)量為m，它們迭放在一起，并放在傾斜角為的斜面上。A、B與斜面間以及與C之皆有摩擦，C與A或B及斜面之間的靜摩擦系數(shù)均為，設(shè)它們?cè)瓉矶继幱陟o止?fàn)顟B(tài)。BACab(1)若一手握住a，使A不動(dòng)，另一手握住b，逐漸用力將B沿傾斜角為的斜面上拉，當(dāng)力增大到能使B剛剛開始上移時(shí)，C動(dòng)不動(dòng)？若動(dòng)，如何動(dòng)？(2)此時(shí)A與C之間的摩擦力多大？(3)若握住b使B不動(dòng)，握住

20、a逐漸用力將A沿傾斜角為的斜面往下拉，當(dāng)A開始移動(dòng)時(shí)，C動(dòng)不動(dòng)？若動(dòng)，如何動(dòng)？【答案】(1)靜止不動(dòng)。(2) (3)C與A一起沿斜面向下移動(dòng)。44.aha摩擦與斜面：如圖所示，底下有兩個(gè)很短的支腳的木板放在斜面上，下面和上面兩個(gè)支撐腳與斜面的摩擦系數(shù)分別為，問斜面與水平面的夾角的最小值等于多少時(shí)木板開始沿斜面滑下？已知物體質(zhì)量分布對(duì)稱，重心到斜面的距離為h，兩腳之間的寬度為a?！敬鸢浮?5.AB2O摩擦與碗面：如圖所示，一均勻直棒傾斜地放置在粗糙的半球形碗內(nèi)，若由球心到直棒兩端所張的圓心角為2，而且棒與球碗表與間靜摩擦系數(shù)為，求水直棒與水平面間的傾斜角【答案】46.OBA摩擦力與平衡：如圖所示

21、，在傾斜角為和的兩個(gè)斜面之間放有均質(zhì)桿AB。設(shè)，桿與兩斜面間的摩擦系數(shù)均為，求平衡時(shí)桿AB與斜面OA的來角【答案】(1)當(dāng)(2)當(dāng)47.最大拉力：一長(zhǎng)度為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的木桿垂直豎立在水平地面上，桿的頂端被一條固定在地面上的繩索拉住，繩與桿之間的夾角為，如右圖所示。已知木桿與地面之的靜摩擦系數(shù)為，回答下各題：Fh(a)在距地面高h(yuǎn)處，以一水平力F，在木桿與繩子所構(gòu)成的鉛垂面內(nèi)，向右拉木桿，則欲使木桿維持不滑倒之F力的最大值可為多少？(討論在不同h處之最大拉力。)(b)設(shè)m=50.0kg，已知繩可維持1000N之張力而不致于斷裂，試求當(dāng)施用最大拉力時(shí)，地面作用于木桿的正向力?！敬鸢浮?b)48.F

22、O推動(dòng)與否：如圖所示，質(zhì)量為M的圓柱體位于可動(dòng)的平板車和傾斜角為的斜面之間，圓柱體與小車間的摩擦系數(shù)為，與斜面之間的摩擦系數(shù)為。要使小車向左等速運(yùn)動(dòng)，必須對(duì)小車施加多大的水平推力？(地面與小車之間的摩擦不計(jì))【答案】(1)若(2)若(3)若(4)若249.PP打鉚釘：用一力P=400N迫使圓錐形鉚釘進(jìn)入在固定物體上的相配合的錐孔之中。如果拔掉鉚釘則需要用力。試計(jì)算鉚釘與孔之間的摩擦系數(shù)。(提示：在鉚釘運(yùn)動(dòng)之前與錐形鉚釘表面垂直的正向力保持不變。)【答案】50.碎冰塊船體冰原破冰船：破冰船是靠本身的重量壓碎周圍的冰塊，同時(shí)應(yīng)把碎冰塊擠向船底，如困碎冰塊仍擠在冰原與船幫之間，船幫由于受到巨大的側(cè)壓

23、力而可能解體，為此，如圖所示，船幫與鉛垂面之間必須有一傾斜角，設(shè)船與冰塊之的靜摩擦系數(shù)為，問為使碎冰塊能擠向船底，角應(yīng)滿足什么條件？【答案】tanP51.斜面上拉動(dòng)：重W的物體放在傾斜角為的斜面上，物體與斜面間的摩擦系數(shù)為，今在物體上用力為P、P可與斜面成任意角，如圖所示。求拉動(dòng)對(duì)象沿斜面上升所力P的最小值及對(duì)應(yīng)的角?！敬鸢浮?，52.rO2O1FR越過圓捧體：半徑為r和R的兩個(gè)圓柱，置于同一水平粗糙的平面上，如圖所示，在大圓柱上繞上細(xì)繩，在繩端作用一水平向右的力，求大圓柱有可能翻過小圓柱的條件。已知所有接觸面的靜摩擦系數(shù)為?！敬鸢浮?3.DPFBCA在斜面上數(shù)動(dòng)：重5kgw的小方塊P放在傾斜角

24、的粗糙斜面上，斜面的AD邊平行于BC邊，今施一平BC邊的水平力F于P上，F(xiàn)由0逐漸增大，P與斜面間靜摩擦系數(shù)為0.6。當(dāng)P剛開始要?jiǎng)悠饋頃r(shí)，F(xiàn)的量值為何?又P前進(jìn)的方向與AB邊的交角為何？【答案】1.483kgw，333454.3030P在斜面上移動(dòng)：重為1kN的物體放在傾斜角為30的斜面上，接觸面之間的摩擦系數(shù)為(摩擦角)。今有一與斜面平行并與最大傾斜線成30角的力P作用于物體上，使物體在斜面上保持靜止，如圖所示。求P值的范圍?！敬鸢浮?5.BCA P剛體平衡：有一長(zhǎng)為L(zhǎng)，重為Wo的均勻桿AB、A端在垂直的粗糙墻壁上，桿端與墻面間的靜摩擦系數(shù)為端用一強(qiáng)度足夠而不可伸長(zhǎng)的繩懸掛，繩的另一端固定

25、在墻壁C點(diǎn)。木桿呈水平狀態(tài)，繩與桿的夾角為，如圖所示則(1)求桿能保持平衡時(shí)與 應(yīng)滿足的條件(2)桿保持平衡時(shí)，桿上有一點(diǎn)P存在，若在A點(diǎn)與P點(diǎn)間任一點(diǎn)懸掛一重物，則當(dāng)重物的重力W足夠大，總可以破壞平衡；而在P點(diǎn)與B點(diǎn)之任一點(diǎn)懸掛任意重力的重物，都不能使平衡破懷，求出這一P點(diǎn)與A點(diǎn)的距離?！敬鸢浮?1) (2) 56.雪撬：用兩個(gè)爬犁（雪撬）在水平雪地上運(yùn)送一根質(zhì)量為m，長(zhǎng)為的均勻橫梁，橫梁保持水平，簡(jiǎn)化示意如圖，每個(gè)爬犁的上端A與被運(yùn)送的橫梁端頭固連，下端B與雪地接觸，假設(shè)接觸面積很小，一水平牽引力F作用于前爬犁，作用點(diǎn)到雪地的距離用h表示，已知前爬犁與地間的動(dòng)摩擦系數(shù)，后爬犁與雪地間的動(dòng)摩

26、擦系數(shù)為，問要在前后兩爬犁都與雪地接觸的條件下，使橫梁雪地等速向前移動(dòng)，h應(yīng)滿足什么條件？水平牽引力F應(yīng)多大？設(shè)爬犁的質(zhì)量可忽略不計(jì)。mhBk2 k1ABA F【答案】57.PO斜面上任意平衡：如圖所示，一彈性輕繩固在一粗糙斜面上，一端系有一重P的物體A,置物斜面上,問物體能在斜面的哪一部分區(qū)域內(nèi)靜止？繩的彈力與形變關(guān)系服從虎克定律，設(shè)繩原長(zhǎng)L，彈力常數(shù)為k，斜面傾斜角為，最大靜摩擦系數(shù)為。【答案】58.摩擦力與轉(zhuǎn)動(dòng)有一木板可繞其下端的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸位于一鉛直墻面上，如圖所示，開始時(shí)木板與墻面的夾角為15，在夾角中放一正圓柱形木棍，截面半徑為r，在木板外側(cè)加一力F使其保持平衡，在木棍端面上畫

27、一垂直向上的箭頭，已知木棍與墻面之間和木棍與木板之間的靜摩擦系數(shù)分別為，若極緩慢地減小所加的力F，使夾角慢慢張開，木棍下落，問當(dāng)夾角張到60時(shí)，木棍端面上的箭頭指向什么方向？附三角函數(shù)表。7.5153060Sin0.1310.2590.5000.866Cos0.9910.9660.8660.500【答案】箭頭最后指向?yàn)橛烧戏窖仨槙r(shí)針轉(zhuǎn)過135角之方向59.液體壓力：石頭材質(zhì)的水庫底上有一棱長(zhǎng)為a=2公尺的立方體，其材料密度是水密度的7倍。想用一裝置把立方體從水庫底提上來，該裝置采用吸盤原理如圖所示，即把一邊長(zhǎng)為a的正方形吸盤緊扣在立方體的上表面，抽走吸盤內(nèi)的空氣直至壓力P=0。能不能借這個(gè)裝

28、置把立方體拉到水面?如果不能，在什么水深立方體脫離吸盤？已知大氣壓力Po=105帕；g=10公尺秒2?！敬鸢浮縃2公尺60.液體壓力：如圖所示，杯中盛有密度均勻的混合液體，其密度為，經(jīng)過一段時(shí)間后變?yōu)槊芏葹楹偷膬蓪泳鶆蛞后w。設(shè)其總體積不變，則杯內(nèi)底面所受的液體的壓力是否有變化?若有變，化如何變化？試證明你的結(jié)論?！敬鸢浮繅毫υ黾?1.氣體與壓力：有一個(gè)用伸縮性極小且不漏氣的布料制作的氣球(布的質(zhì)量可忽略不計(jì))，直徑為d=2.0公尺，球內(nèi)充有壓力Po=1.005105帕的氣體，該布料所能承受的最大不被撕破力為8.5103牛頓/公尺(即對(duì)于一塊展平的一公尺寬的布料，沿布面而垂直于布料寬度方向所施加

29、的力超過8.5103牛頓時(shí)，布料將被撕破)，開始時(shí)，氣球被置于地面上，該處的大氣壓力為Pao=1.000105帕，溫度To=293K，假設(shè)空氣的壓力和溫度均隨高度而線性地變化，壓力變化為p=9.0帕/公尺，溫度的變化為T=3.010-3k/m，問該氣球上升到多高度時(shí)將破裂？假設(shè)氣球上升很緩慢，可認(rèn)為氣球內(nèi)溫度隨時(shí)與周圍空氣的溫度保持一致，在考慮氣球破裂時(shí)，可忽略氣球周圍各處和底部之間空氣壓力的差別?！敬鸢浮縃2.1103m62.R平衡態(tài)：一邊長(zhǎng)為a的均質(zhì)立方體，放在一半徑為R的球面上如圖，R應(yīng)滿足什么條件才能使其成為平衡？【答案】Ra/263.amAbcPk平衡態(tài)：質(zhì)量m長(zhǎng)b的均勻細(xì)棒用一根不

30、可伸長(zhǎng)的繩拴在彈力常數(shù)為k的彈簧上。繩繞過一固定于P點(diǎn)的光滑小滑輪，棒可無摩擦地繞A自由轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖，當(dāng)C=0時(shí)，彈簧為自然長(zhǎng)度。假定ba，重力作用鉛直向下，求系統(tǒng)處于靜態(tài)平衡時(shí)的值，在各種情況下討論平衡是穩(wěn)定平衡，不穩(wěn)定平衡，還是隨遇平衡(注意：PA線與g平行)。 【答案】(1)ka=1/2mg，隨遇平衡(2)ka1/2mg為不穩(wěn)定平衡，為穩(wěn)定平衡64.木塊在液面：(1)正截面為正方形的長(zhǎng)方體均質(zhì)木料放在水中，若其長(zhǎng)邊始終平行于水面，試討論：木料浮在水上(即部分在水面下方，部分在水面上方)平衡的條件？(2)密度為的液體中浮有一立方體形均質(zhì)木塊，該木塊的邊長(zhǎng)為2a，密度為2。若木塊在平衡位置附近

31、繞木塊中心軸作一微小偏轉(zhuǎn)，試討論木塊將如何運(yùn)動(dòng)，忽略水和空氣的阻力?！敬鸢浮?5.hR平衡態(tài)：如圖所示，浮子由兩個(gè)半徑為R的球冠相合而成，質(zhì)量為m1，中心厚度為，長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量為m2的均勻細(xì)桿從浮子中心垂直插入，下端恰好到達(dá)下球冠表面，細(xì)桿的鉛垂位置顯然是一個(gè)平衡位置，試分析平衡的穩(wěn)定性?！敬鸢浮?6.木棒入水之平衡：用一根細(xì)線鉛直懸掛一根長(zhǎng)為的均勻細(xì)木桿，置于水桶內(nèi)水面上方，如圖所示。當(dāng)水桶緩慢上提時(shí)，細(xì)木桿逐漸浸入水中。當(dāng)木桿浸入水中超過一定深度時(shí)，木桿開始出現(xiàn)傾斜現(xiàn)象。求已知木桿密度為，水的密度為【答案】67.z接抽水機(jī)真空R水銀液體壓力：在一個(gè)大而密封、盛水的容器的底部倒扣著一只質(zhì)量為m的碗。碗的外形是圓柱形的，其半徑高均為R(圓柱形的底面平行于水面)。碗的內(nèi)表面是半球形的，其半徑也為R。容器內(nèi)的水面與容器頂壁之間的空間處于真空狀態(tài)，如圖所示。在碗內(nèi)注滿