新人教七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共20分）12017的相反數(shù)是（）A2017B2017C2017D2在3，2，1，4這四個(gè)數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A4B1C2D33近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實(shí)力的新名片預(yù)計(jì)到2015年底，中國高速鐵路營運(yùn)里程將達(dá)到18000公里將18000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A18103B1.8103C1.8104D1.81054下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+y=1B =5Cy2+1=0D2x+8=105若代數(shù)式5x6y3與2x2ny3是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值（）A2B3C4D66把彎曲的河道改直，這樣能縮短航程，這

2、樣做的道理是（）A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間線段最短C線段有兩個(gè)端點(diǎn)D線段可以比較大小7某商品的標(biāo)價(jià)為800元，4折銷售仍可賺60元，則該商品的進(jìn)價(jià)為（）A92元B260元C320元D740元8如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“信”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A愛B友C國D善9如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中=的圖形有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的四條射線OA，OB，OC，OD，從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字2，4，6，8，10，12，則“2016”在（）上A射線OAB射線OBC射線OCD射線OD二、填空題（本大題共6小題，

3、每小題3分，共18分）11單項(xiàng)式a的系數(shù)是12若是關(guān)于x的方程2xm=0的解，則m的值為13如果=2040，則它的余角的度數(shù)為14為慶祝今年紅軍長征勝利80周年，某校初一（1）班舉行了主題班會(huì)，有20名同學(xué)共做了52張紀(jì)念卡，其中女生每人做3張，男生每人做2張，問女生和男生各有幾人做紀(jì)念卡，設(shè)女生有x人，則男生有（20x）人，根據(jù)題意，可列方程為15若m2+5m=6，那么4m2+20m的值是16已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為3，1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x，如果點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為6，則x的值是三、解答題（本大題共9小題，共計(jì)62分）17計(jì)算：（1）12（）3（2）14

4、+2（）+|9|18先化簡，再求值：a2+4a12（a2+2a），其中a=219如圖所示，點(diǎn)A在線段CB上，AC=，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)若CD=3，求線段AD的長20解下列方程：1=21如圖，貨輪O在航行過程中，在它的北偏東60方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A，同時(shí)在它的南偏東30方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C，按下列要求畫出（1）畫出線段OB；（2）畫出射線OC；（3）連接AB交OE于點(diǎn)D22填空，完成下列說理過程：如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分AOC和BOC（1）求DOE的度數(shù)；（2）如果COD=65，求AOE的度數(shù)解：（1）如圖

5、，因?yàn)镺D是AOC的平分線，所以COD=AOC，又因?yàn)镺E是BOC的平分線所以=BOC所以DOE=COD+=（AOC+BOC）=AOB=（2）由（1）可知，BOE=COE=COD=所以AOE=AOBBOE=23一個(gè)角的補(bǔ)角的一半比這個(gè)角大30，求這個(gè)角的度數(shù)24一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為40元/次，若購買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠 會(huì)員年卡類型 辦卡費(fèi)用（元） 每次游泳收費(fèi)（元） A類 100 30 B類 200 25 C類 50015（1）一年內(nèi)游泳的次數(shù)為多少時(shí)，購買A類會(huì)員卡與購買B類會(huì)員年卡消費(fèi)一樣？（2）一年內(nèi)游泳的次數(shù)為多少時(shí)，購買B類會(huì)員卡最合算？25如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B在以點(diǎn)O為圓心

6、的圓上，且AOB=30，如果甲機(jī)器人從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓周按順時(shí)針方向以每秒5的速度行駛，乙機(jī)器人從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓周按逆時(shí)針方向行駛，速度是甲機(jī)器人的2倍，經(jīng)過一段時(shí)間后，甲、乙分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)D，當(dāng)乙機(jī)器人第一次到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，甲、乙同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng)射線OB是COD的角平分線時(shí)，求出AOC的度數(shù)（2）在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，若COD=90，求甲機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（要求，在備用圖中畫出圖形）七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共20分）12017的相反數(shù)是（）A2017B2017C2017D【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，即可得出

7、答案【解答】解：2017的相反數(shù)是2017故選B2在3，2，1，4這四個(gè)數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A4B1C2D3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷出比2小的數(shù)是多少即可【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得32，22，12，42，比2小的數(shù)是4故選：A3近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實(shí)力的新名片預(yù)計(jì)到2015年底，中國高速鐵路營運(yùn)里程將達(dá)到18000公里將18000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A18103B1.8103C1.8104D1.8105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法

8、表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將18000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.8104，故選C4下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+y=1B =5Cy2+1=0D2x+8=10【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可得答案【解答】解：A、是二元一次方程，故A不符合題意；B、是分式方程，故B不符合題意；C、是一元二次方程，故C不符合題意；D、是一元一次方程，故D符合題意；故選：D

9、5若代數(shù)式5x6y3與2x2ny3是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值（）A2B3C4D6【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案【解答】解：由5x6y3與2x2ny3是同類項(xiàng)，得2n=6，解得n=3故選：B6把彎曲的河道改直，這樣能縮短航程，這樣做的道理是（）A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間線段最短C線段有兩個(gè)端點(diǎn)D線段可以比較大小【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短解答【解答】解：把彎曲的河道改直，這樣能縮短航程的道理是：兩點(diǎn)之間線段最短故選B7某商品的標(biāo)價(jià)為800元，4折銷售仍可賺60元，則該商品的進(jìn)價(jià)為（）A92元B260元C32

10、0元D740元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】做應(yīng)用題關(guān)鍵是找等量關(guān)系，本題的等量關(guān)系為：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤，依此列出方程即可【解答】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則：80040%x=60，解得：x=260故選：B8如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“信”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A愛B友C國D善【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“信”與“國”是相對(duì)面故選C9如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中=的圖形有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】

11、余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形=45，進(jìn)而可得=45；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第三個(gè)圖形中=，第四個(gè)圖形和互補(bǔ)【解答】解：根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形=45，根據(jù)同角的余角相等可得第二個(gè)圖形=，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第三個(gè)圖形=，第四個(gè)圖形+=180，不相等，因此=的圖形個(gè)數(shù)共有3個(gè)故選：C10如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的四條射線OA，OB，OC，OD，從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字2，4，6，8，10，12，則“2016”在（）上A射線OAB射線OBC射線OCD射線OD【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】首先觀察圖中數(shù)據(jù)存在的規(guī)律，OA，OB，OC，

12、OD上的數(shù)的絕對(duì)值是2的n（序數(shù)）倍，當(dāng)倍數(shù)是奇數(shù)時(shí)為正數(shù)，偶數(shù)時(shí)為負(fù)數(shù)，進(jìn)一步分析可知，所有數(shù)在OA，OB，OC，OD上循環(huán)出現(xiàn)，用數(shù)值的絕對(duì)值2可得該數(shù)的序號(hào)，再除以4求余數(shù)可得其位置【解答】解：圖中數(shù)據(jù)存在的規(guī)律，OA，OB，OC，OD上的數(shù)的絕對(duì)值是2的n（序數(shù)）倍，當(dāng)倍數(shù)是奇數(shù)時(shí)為正數(shù)，偶數(shù)時(shí)為負(fù)數(shù)，20162=1008，10084=252，整除，2016在OD上，故選：D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11單項(xiàng)式a的系數(shù)是1【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】單項(xiàng)式的系數(shù)是指數(shù)字因數(shù)【解答】解：故答案為：1；12若是關(guān)于x的方程2xm=0的解，則m的值為3【考點(diǎn)】一元一次方程的

13、解【分析】把代入方程求出m的值即可【解答】解：把代入方程得：3m=0，解得：m=3故答案為：313如果=2040，則它的余角的度數(shù)為6920【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算【分析】根據(jù)余角的定義進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：=2040，的余角的度數(shù)為902040=6920故答案為：692014為慶祝今年紅軍長征勝利80周年，某校初一（1）班舉行了主題班會(huì)，有20名同學(xué)共做了52張紀(jì)念卡，其中女生每人做3張，男生每人做2張，問女生和男生各有幾人做紀(jì)念卡，設(shè)女生有x人，則男生有（20x）人，根據(jù)題意，可列方程為3x+2（20x）=52【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系共做了

14、52張紀(jì)念卡，列出方程解答即可【解答】解：設(shè)女生有x人，則男生有（20x）人，可得：3x+2（20x ）=52；故答案為：3x+2（20x ）=5215若m2+5m=6，那么4m2+20m的值是24【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】將m2+5m=6整體代入所求的式子中即可求出答案【解答】解：把m2+5m=6代入4m2+20m，原式=4（m2+5m）=24，故答案為：24；16已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為3，1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x，如果點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為6，則x的值是4或2【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)AB的距離為4，小于6，分點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊和點(diǎn)B的右邊兩種情況分別列出方程

15、，然后求解即可【解答】解：AB=|1（3）|=4，點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和是6，點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊時(shí)，3x+1x=6，解得：x=4，點(diǎn)P在點(diǎn)B的右邊時(shí)，x1+x（3）=6，解得：x=2，綜上所述，x=4或2；故答案為：4或2三、解答題（本大題共9小題，共計(jì)62分）17計(jì)算：（1）12（）3（2）14+2（）+|9|【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）首先計(jì)算乘法，然后計(jì)算除法，求出算式的值是多少即可（2）首先計(jì)算乘方和除法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）12（）3=（9）3=3（2）14+2（）+|9|=16+9=218先化簡，再求值：a2+4a12（a2+2

16、a），其中a=2【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】原式利用去括號(hào)法則去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，將a的值代入計(jì)算，即可求出值【解答】解：a2+4a12（a2+2a）=a2+4a12a24a=a21，當(dāng)a=2時(shí)，原式=41=519如圖所示，點(diǎn)A在線段CB上，AC=，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)若CD=3，求線段AD的長【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)點(diǎn)A在線段CB上，AC=，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，CD=3，可以求得BC的長，從而可以求得CA的長，從而得到AD的長【解答】解：點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，CD=3，BC=2CD=6，AC=，AC+AB=CB，AC=2，AB=4，AD=CDAC=32=1，即線

17、段AD的長是120解下列方程：1=【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可【解答】解：去分母，得：4（x+1）8=6x1 整理得：2x=3解得x=1.521如圖，貨輪O在航行過程中，在它的北偏東60方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A，同時(shí)在它的南偏東30方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C，按下列要求畫出（1）畫出線段OB；（2）畫出射線OC；（3）連接AB交OE于點(diǎn)D【考點(diǎn)】方向角【分析】（1）根據(jù)方向角的定義即可作出；（2）根據(jù)方向角定義即可作出；（3）作線段AB，AB和OE的交點(diǎn)就是D【解答】解：（1）如圖；（2）如

18、圖；（3）如圖；22填空，完成下列說理過程：如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分AOC和BOC（1）求DOE的度數(shù)；（2）如果COD=65，求AOE的度數(shù)解：（1）如圖，因?yàn)镺D是AOC的平分線，所以COD=AOC，又因?yàn)镺E是BOC的平分線所以COE=BOC所以DOE=COD+COE=（AOC+BOC）=AOB=90（2）由（1）可知，BOE=COE=90COD=25所以AOE=AOBBOE=155【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義【分析】（1）由已知條件和觀察圖形，再利用角平分線的性質(zhì)就可求出角的度數(shù)；（2）由已知條件和觀察圖形，再利用角平分線的性質(zhì)就可求出角的度數(shù)【解答】解

19、：（1）如圖，因?yàn)镺D是AOC的平分線，所以COD=AOC，又因?yàn)镺E是BOC的平分線，所以COE=BOC所以DOE=COD+COE=（AOC+BOC）=AOB=90（2）由（1）可知，BOE=COE=90COD=25所以AOE=AOBBOE=155故答案為：（1）COE；COE；90；（2）DOE（或者90）；25； 15523一個(gè)角的補(bǔ)角的一半比這個(gè)角大30，求這個(gè)角的度數(shù)【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)補(bǔ)角的和等于180，用這個(gè)角表示出它的補(bǔ)角，然后根據(jù)題意列出方程求解即可【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，依題意，得=x+30，解得：x=40，答：這個(gè)角的度數(shù)為4024一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)

20、準(zhǔn)為40元/次，若購買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠 會(huì)員年卡類型 辦卡費(fèi)用（元） 每次游泳收費(fèi)（元） A類 100 30 B類 200 25 C類 50015（1）一年內(nèi)游泳的次數(shù)為多少時(shí)，購買A類會(huì)員卡與購買B類會(huì)員年卡消費(fèi)一樣？（2）一年內(nèi)游泳的次數(shù)為多少時(shí)，購買B類會(huì)員卡最合算？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；解一元一次不等式組【分析】（1）設(shè)一年內(nèi)游泳的次數(shù)為x次時(shí)，購買A類會(huì)員年卡與購買B類會(huì)員年卡消費(fèi)一樣，根據(jù)總費(fèi)用=辦卡費(fèi)+每次游泳收費(fèi)游泳次數(shù)結(jié)合購買A類會(huì)員年卡與購買B類會(huì)員年卡消費(fèi)一樣，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)一年內(nèi)游泳的次數(shù)為y次時(shí)，購買B類會(huì)員卡最合算，根據(jù)總費(fèi)用=辦卡費(fèi)+每次游泳收費(fèi)游泳次數(shù)結(jié)合購買B類會(huì)員卡最合算，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式組，解之即可得出y的取值范圍，此題得解【解答】解：（1）設(shè)一年內(nèi)游泳的次數(shù)為x次時(shí)，購買A類會(huì)員年卡與購買B類會(huì)員年卡消費(fèi)一樣，根據(jù)題意得：100+30x=200+25x，解得：x=20答：一年內(nèi)游泳的次數(shù)為20次時(shí)，購買A類會(huì)員年卡與購買B類會(huì)員年卡消費(fèi)一樣；（2）設(shè)一年內(nèi)游泳的次數(shù)為y次時(shí)，購買B類會(huì)員卡最合算，根據(jù)題意得：，解得：20y30答：一年的游泳次數(shù)大于20次且小于30次時(shí)，購買B類會(huì)員年卡最劃算25如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B在以點(diǎn)O為圓心的圓上，且AOB=30，如果甲機(jī)器人從點(diǎn)A出