“胡不歸模型”——中考最值專題(一)

1、“胡不歸模型”中考最值專題(一)“胡不歸模型”中考最值專題(一) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（“胡不歸模型”中考最值專題(一)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為“胡不歸模型”中考最值專題(一)的全部?jī)?nèi)容?！昂粴w模型中考最值專題（一）【教學(xué)重難點(diǎn)】1“胡不歸”之情景再現(xiàn)，模型識(shí)別2本質(zhì)：“

2、兩定一動(dòng)型 系數(shù)不為1 的最值問(wèn)題處理3三步處理：作角；作垂線；計(jì)算【模塊一模型識(shí)別】從前，有一個(gè)小伙子在外地學(xué)徒,當(dāng)他獲悉在家的老父親病危的消息后，便立即啟程趕路由于思鄉(xiāng)心切，他只考慮了兩點(diǎn)之間線段最短的原理，所以選擇了全是沙礫地帶的直線路徑 a b（如圖所示)，而忽視了走折線雖然路程多但速度快的實(shí)際情況,當(dāng)他氣喘吁吁地趕到家時(shí)，老人剛剛咽了氣，小伙子失聲痛哭鄰居勸慰小伙子時(shí)告訴說(shuō)，老人彌留之際不斷念叨著“胡不歸？胡不歸？這個(gè)古老的傳說(shuō)，引起了人們的思索，小伙子能否提前到家？倘若可以，他應(yīng)該選擇一條怎樣的路線呢？這就是風(fēng)靡千百年的“胡不歸問(wèn)題法國(guó)著名數(shù)學(xué)家費(fèi)馬 （ fermat ，1601

3、1665），他在與數(shù)學(xué)家笛卡爾討論光的折射現(xiàn)象時(shí)，偶然發(fā)現(xiàn)，如果把胡不歸故事中的小伙子看作“光粒子”，然后，根據(jù)光的折射定律建立數(shù)學(xué)模型，就可以非常巧妙地解決“胡不歸”問(wèn)題費(fèi)馬解決“胡不歸問(wèn)題的過(guò)程，告訴我們?cè)S多科學(xué)領(lǐng)域都是互相滲透、互為輔成的我們應(yīng)該多多涉獵各方面知識(shí)，才能最大限度提升自我,走向成功b模型識(shí)別:沙礫地帶問(wèn)題本質(zhì):操作步驟：a高速公路cd【模塊二幾何類(lèi)型選擇題 & b 填】【例 1】1( 2012 崇安模擬）如圖， abc 在平面直角坐標(biāo)系中,ab =ac,a（ 0，2 2 ）， c（1，0）, d 為射線 ao 上一點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)p 從 a 出發(fā)，運(yùn)動(dòng)路徑為 a d c，點(diǎn) p

4、在 ad 上的運(yùn)動(dòng)速度是在cd 上的 3 倍，要使整個(gè)過(guò)程運(yùn)動(dòng)時(shí)間最少,則點(diǎn)d 的坐標(biāo)應(yīng)為（)a。b.（0，2）c.（0，2）d .（0，2）(0， 2)2342（ 2015 無(wú)錫二模） 如圖， 菱形 abcd 的對(duì)角線 ac 上有一動(dòng)點(diǎn) p,bc=6 ， abc=150,則 pa+pb +pd 的最小值為 _ 第1頁(yè)共4頁(yè)【模塊三a20 圓綜合】【例 2】( 2015內(nèi)江）如圖，在 ace 中， ca=ce， cae=30， o 經(jīng)過(guò)點(diǎn) c，且圓的直徑 ab 在線段 ae 上（ 1)試說(shuō)明 ce 是 o 的切線；（ 2）若 ace 中 ae 邊上的高為 h，試用含 h 的代數(shù)式表示 o 的直

5、徑 ab；( 3）設(shè)點(diǎn) d 是線段 ac 上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)）,連接od，當(dāng) 1 cd+od 的最小值為6 時(shí),求 o 的 ab2的長(zhǎng)【模塊三二次函數(shù)綜合壓軸】【例 3】（ 2014成都改編)如圖，已知拋物線yk2）( x 4） （k 為常數(shù)， k0）與 x 軸從左至右依次交（ x8于點(diǎn) a、b，與 y 軸交于點(diǎn) c，經(jīng)過(guò)點(diǎn) b 的直線 y3 xb 與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為 d3（ 1）若點(diǎn) d 的橫坐標(biāo)為5，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）在（ 1）的條件下，設(shè)f 為線段 bd 上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)）,連接af ，一動(dòng)點(diǎn) m 從點(diǎn) a 出發(fā)，沿線段af 以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到f,再沿線段f

6、d 以每秒2 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到 d 后停止，當(dāng)點(diǎn) f 的坐標(biāo)為多少時(shí)，點(diǎn) m 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少？第2頁(yè)共4頁(yè)【例 4】（ 2015日照改編）如圖,拋物線12與直線1yx mx nyx3交于、b兩點(diǎn)，交x軸2a2于 d 、c 兩點(diǎn)，連接ac 、bc，已知 a（ 0， 3）， c（3， 0）（ 1）拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 _ , tan bac=_ ；（ 2）設(shè) e 為線段 ac 上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接 de,一動(dòng)點(diǎn) m 從點(diǎn) d 出發(fā)，沿線段 de 以每秒一個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到 e 點(diǎn),再沿線段 ea 以每秒 2 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) a 后停止，當(dāng)點(diǎn) e 的坐標(biāo)是多少時(shí),點(diǎn) m 在整個(gè)

7、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少？2【例 5】( 2016徐州改編）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=ax +bx+c 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) a( 1，0）,b( 0， 3 ）， c（2， 0），其中對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) d（ 1）求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（ 2）若 p 為 y 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接pd，則 1 pbpd 的最小值為 _ 2第3頁(yè)共4頁(yè)【例 6】（ 2016隨州改編）已知拋物線y a （x 3)（ x，與 x 軸從左至右依次相交于a、b 兩點(diǎn)，1）（a 0）與 y 軸交于點(diǎn) c，經(jīng)過(guò)點(diǎn) a 的直線 y3x b 與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為d（ 1）若點(diǎn) d 的橫坐標(biāo)為 2，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi);（ 2)在（ 1）的條件下，設(shè)點(diǎn) e 是線段 ad 上一點(diǎn)