高三數(shù)學(xué)糾錯練習(xí)3

1、高考數(shù)學(xué)糾錯練習(xí)（3）1. 函數(shù)ysinx和ytanx的圖象在2，2上交點的個數(shù)為 .52. 已知f(x)是定義在(3,3)上的奇函數(shù)，當(dāng)0x3時，f(x)的圖象如圖所示，那么不等式f(x)cosx0的解集為 . (，1)(0,1)(，3)3. 已知函數(shù)f(x)，設(shè)f1(x)f(x)，fn1(x)ffn(x)(nn*)，若集合mxr|f2009(x)2x，則集合m中的元素個數(shù)為 .1個4. 在單位正方體abcda1b1c1d1的面對角線a1b上存在一點p使得apd1p取得最小值，則此最小值為 .5. 已知向量(，0)， (，)， (cos，sin)( r)，則與夾角的取值范圍是 15,756.

2、 將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再折起，做成一個無蓋的正六棱柱容器，當(dāng)這個正六棱柱容器底面邊長為 時，其容積最大。7. 動點在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運動，則的取值范圍是 。(,13,)8設(shè)函數(shù)，記，若函數(shù)至少存在一個零點，則實數(shù)m的取值范圍是 9. 已知是不相等的兩個正數(shù)，在之間插入兩組數(shù)：和，（ ，且，使得成等差數(shù)列，成等比數(shù)列老師給出下列四個式子：； ；其中一定成立的是（只需填序號）10.已知關(guān)于的函數(shù).如果時,其圖象恒在x軸的上方,則的取值范圍是 _11.當(dāng)取遍所有值時，直線+4所圍成的圖形面積為 。1612. 設(shè)s為復(fù)數(shù)集c的非空子集.若對任意，都

3、有，則稱s為封閉集。下列命題：集合sabi|為整數(shù)，為虛數(shù)單位為封閉集；若s為封閉集，則一定有；封閉集一定是無限集；若s為封閉集，則滿足的任意集合也是封閉集.其中真命題是 （寫出所有真命題的序號）13. 若數(shù)列滿足：對任意的，只有有限個正整數(shù)使得成立，記這樣的的個數(shù)為，則得到一個新數(shù)列例如，若數(shù)列是，則數(shù)列是已知對任意的，則 ， 2，14. 已知數(shù)列an的前n項和為sn，且snn22n數(shù)列bn中，b11，它的第n項bn是數(shù)列an的第bn1項(n2)（）求數(shù)列an的通項公式；（）若存在常數(shù)t使數(shù)列bnt是等比數(shù)列，求數(shù)列bn的通項公式；（）求證：bn+1bn；（）時，時， 且時也適合此式，故數(shù)列的通項公式是； （）依題意，時，又， 是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，即. （） 所以對一切自然數(shù) 都成立 由得 設(shè)則s 所以 15已知（1）求函數(shù)在上的最小值。（2）對，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（3）證明對一切，都有成立 (1) . 當(dāng)，單調(diào)遞減，當(dāng)，單調(diào)遞增 因為，所以. 當(dāng)，即時，；當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞增，； 所以 (2)，則，設(shè)，則，當(dāng)時，單調(diào)遞增，當(dāng)時，單調(diào)遞減，所以，因為對一切，恒成立，