(試題)泰州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(Word解析版)

1、江蘇省泰州市2014年中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1（3分）（2014泰州）2的相反數(shù)等于（）a2b2cd考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可解答：解：2的相反數(shù)是（2）=2故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）（2014泰州）下列運(yùn)算正確的是（）ax3x3=2x6b（2x2）2=4x4c（x3）2=x6dx5x=x5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則

2、、合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：a、原式=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、原式=4x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、原式=x6，故本選項(xiàng)正確；d、原式=x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關(guān)鍵3（3分）（2014泰州）一組數(shù)據(jù)1、2、3、4的極差是（）a5b4c3d2考點(diǎn)：極差分析：極差是最大值減去最小值，即4（1）即可解答：解：4（1）=5故選a點(diǎn)評(píng)：此題考查了極差，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值注意：極差的單位與原數(shù)據(jù)

3、單位一致如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時(shí)用極差來(lái)反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準(zhǔn)確4（3分）（2014泰州）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）abcd考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：根據(jù)三視圖判斷圓柱上面放著小圓錐，確定具體位置后即可得到答案解答：解：由主視圖和左視圖可以得到該幾何體是圓柱和小圓錐的復(fù)合體，由俯視圖可以得到小圓錐的底面和圓柱的底面完全重合故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題時(shí)不僅要有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還應(yīng)有一定的生活經(jīng)驗(yàn)5（3分）（2014泰州）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）abcd考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形分析：根據(jù)中心

4、對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出解答：解：a、此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；c、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：b點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6（3分）（2014泰州）如果三角形滿

5、足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我們稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長(zhǎng)的一組是（）a1，2，3b1，1，c1，1，d1，2，考點(diǎn)：解直角三角形專題：新定義分析：a、根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，不能構(gòu)成三角形，依此即可作出判定；b、根據(jù)勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；c、解直角三角形可知是頂角120，底角30的等腰三角形，依此即可作出判定；d、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90，60，30的直角三角形，依此即可作出判定解答：解：a、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、12+12=（）2，是等腰直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、底邊上的高是=

6、，可知是頂角120，底角30的等腰三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90，60，30的直角三角形，其中9030=3，符合“智慧三角形”的定義，故選項(xiàng)正確故選：d點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形，涉及三角形三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“智慧三角形”的概念二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）7（3分）（2014泰州）=2考點(diǎn)：算術(shù)平方根專題：計(jì)算題分析：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求解解答：解：22=4，=2故結(jié)果為：2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生開(kāi)平方的運(yùn)算能力，比較簡(jiǎn)單8（3分）（2014泰州）點(diǎn)a（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱

7、點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，3）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分析：讓點(diǎn)a的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到點(diǎn)a關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)a的坐標(biāo)解答：解：點(diǎn)a（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)a，點(diǎn)a的橫坐標(biāo)不變，為2；縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)a關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，3）故答案為：（2，3）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)9（3分）（2014泰州）任意五邊形的內(nèi)角和為540考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180計(jì)算即可解答：解：（52）180=540故答案為：540點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和

8、公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題10（3分）（2014泰州）將一次函數(shù)y=3x1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+2考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換分析：根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律解答即可解答：解：將一次函數(shù)y=3x1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=3x1+3，即y=3x+2故答案為y=3x+2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化解析式變化的規(guī)律是：左加右減，上加下減11（3分）（2014泰州）如圖，直線a、b與直線c相交，且ab，=55，則=125考點(diǎn)：平行

9、線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得1=，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解解答：解：ab，1=55，=1801=125故答案為：125點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12（3分）（2014泰州）任意拋擲一枚均勻的骰子一次，朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率等于考點(diǎn)：概率公式分析：由任意拋擲一枚均勻的骰子一次，朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：任意拋擲一枚均勻的骰子一次，朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的有2種情況，任意拋擲一枚均勻的骰子一次，朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率等于：=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總

10、情況數(shù)之比13（3分）（2014泰州）圓錐的底面半徑為6cm，母線長(zhǎng)為10cm，則圓錐的側(cè)面積為60cm2考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算分析：圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解解答：解：圓錐的側(cè)面積=610=60cm2點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，掌握公式是關(guān)鍵14（3分）（2014泰州）已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），則代數(shù)式+的值等于3考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值分析：將a2+3ab+b2=0轉(zhuǎn)化為a2+b2=3ab，原式化為=，約分即可解答：解：a2+3ab+b2=0，a2+b2=3ab，原式=3故答案為3點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，通分后整體代入是解題的關(guān)鍵15（3分）

11、（2014泰州）如圖，a、b、c、d依次為一直線上4個(gè)點(diǎn)，bc=2，bce為等邊三角形，o過(guò)a、d、e3點(diǎn)，且aod=120設(shè)ab=x，cd=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=（x0）考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；圓周角定理分析：連接ae，de，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，求得aed=120，然后求得abeecd根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例即可表示出x與y的關(guān)系，從而不難求解解答：解：連接ae，de，aod=120，為240，aed=120，bce為等邊三角形，bec=60；aeb+ced=60；又eab+aeb=60，eab=ced，abe=ecd=120；=，即

12、=，y=（x0）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生圓周角定理以及對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)及反比例函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用能力16（3分）（2014泰州）如圖，正方向abcd的邊長(zhǎng)為3cm，e為cd邊上一點(diǎn)，dae=30，m為ae的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)m作直線分別與ad、bc相交于點(diǎn)p、q若pq=ae，則ap等于1或2cm考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；解直角三角形專題：分類討論分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，過(guò)p作pnbc，交bc于點(diǎn)n，由abcd為正方形，得到ad=dc=pn，在直角三角形ade中，利用銳角三角函數(shù)定義求出de的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理求出ae的長(zhǎng)，根據(jù)m為ae中點(diǎn)求出am的長(zhǎng)，利用hl得到三角形ade與三

13、角形pqn全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角相等得到de=nq，dae=npq=30，再由pn與dc平行，得到pfa=dea=60，進(jìn)而得到pm垂直于ae，在直角三角形apm中，根據(jù)am的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義求出ap的長(zhǎng)，再利用對(duì)稱性確定出ap的長(zhǎng)即可解答：解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，過(guò)p作pnbc，交bc于點(diǎn)n，四邊形abcd為正方形，ad=dc=pn，在rtade中，dae=30，ad=3cm，tan30=，即de=cm，根據(jù)勾股定理得：ae=2cm，m為ae的中點(diǎn)，am=ae=cm，在rtade和rtpnq中，rtadertpnq（hl），de=nq，dae=npq=30，pndc，pfa

14、=dea=60，pmf=90，即pmaf，在rtamp中，map=30，cos30=，ap=2cm；由對(duì)稱性得到ap=dp=adap=32=1cm，綜上，ap等于1cm或2cm故答案為：1或2點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共10小題，滿分102分）17（12分）（2014泰州）（1）計(jì)算：24+|14sin60|+（）0；（2）解方程：2x24x1=0考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；解一元二次方程-公式法；特殊角的三角函數(shù)值專題：計(jì)算題分析：（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第三項(xiàng)利用特殊角的

15、三角函數(shù)值及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）找出a，b，c的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解解答：解：（1）原式=162+21+1=16；（2）這里a=2，b=4，c=1，=16+8=24，x=點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（8分）（2014泰州）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x滿足x2x1=0考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值分析：原式第一項(xiàng)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，已知方程變形后代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=x

16、=，x2x1=0，x2=x+1，則原式=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（8分）（2014泰州）某校為了解2013年八年級(jí)學(xué)生課外書(shū)籍借閱情況，從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生課外書(shū)籍借閱情況，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中科普類冊(cè)數(shù)占這40名學(xué)生借閱總冊(cè)數(shù)的40%類別科普類教輔類文藝類其他冊(cè)數(shù)（本）12880m48（1）求表格中字母m的值及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“教輔類”所對(duì)應(yīng)的圓心角a的度數(shù)；（2）該校2013年八年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生共借閱教輔類書(shū)籍約多少本？考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表分析：（1）首先根據(jù)科普類

17、所占的百分比和冊(cè)數(shù)求得總冊(cè)數(shù)，然后相減即可求得m的值；用教輔類書(shū)籍除以總冊(cè)數(shù)乘以周角即可求得其圓心角的度數(shù)；（2）用該年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以教輔類的學(xué)生所占比例，即可求出該年級(jí)共借閱教輔類書(shū)籍人數(shù)解答：解：（1）觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖知：科普類有128冊(cè)，占40%，借閱總冊(cè)數(shù)為12840%=320本，m=3201288048=64；教輔類的圓心角為：360=72；（2）設(shè)全校500名學(xué)生借閱教輔類書(shū)籍x本，根據(jù)題意得：，解得：x=800，八年級(jí)500名學(xué)生中估計(jì)共借閱教輔類書(shū)籍約800本點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了統(tǒng)計(jì)表與扇形圖的綜合應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖（表）中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直

18、接反映部分占總體的百分比大小20（8分）（2014泰州）某籃球運(yùn)動(dòng)員去年共參加40場(chǎng)比賽，其中3分球的命中率為0.25，平均每場(chǎng)有12次3分球未投中（1）該運(yùn)動(dòng)員去年的比賽中共投中多少個(gè)3分球？（2）在其中的一場(chǎng)比賽中，該運(yùn)動(dòng)員3分球共出手20次，小亮說(shuō)，該運(yùn)動(dòng)員這場(chǎng)比賽中一定投中了5個(gè)3分球，你認(rèn)為小亮的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；概率的意義分析：（1）設(shè)該運(yùn)動(dòng)員共出手x個(gè)3分球，則3分球命中0.25x個(gè)，未投中0.75x個(gè)，根據(jù)“某籃球運(yùn)動(dòng)員去年共參加40場(chǎng)比賽，平均每場(chǎng)有12次3分球未投中”列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)概率的意義知某事件發(fā)生的概率，就是在大量重復(fù)試

19、驗(yàn)的基礎(chǔ)上事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定到的某個(gè)值；由此加以理解即可解答：解：（1）設(shè)該運(yùn)動(dòng)員共出手x個(gè)3分球，根據(jù)題意，得=12，解得x=640，0.25x=0.25640=160（個(gè)），答：運(yùn)動(dòng)員去年的比賽中共投中160個(gè)3分球；（2）小亮的說(shuō)法不正確；3分球的命中率為0.25，是相對(duì)于40場(chǎng)比賽來(lái)說(shuō)的，而在其中的一場(chǎng)比賽中，雖然該運(yùn)動(dòng)員3分球共出手20次，但是該運(yùn)動(dòng)員這場(chǎng)比賽中不一定投中了5個(gè)3分球點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用及概率的意義解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程及正確理解概率的含義21（10分）（2014泰州）今年“五一”小長(zhǎng)假期間，某市外來(lái)與

20、外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬(wàn)人，分別比去年同期增長(zhǎng)30%和20%，去年同期外來(lái)旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬(wàn)人求該市今年外來(lái)和外出旅游的人數(shù)考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用分析：設(shè)該市去年外來(lái)人數(shù)為x萬(wàn)人，外出旅游的人數(shù)為y萬(wàn)人，根據(jù)總?cè)藬?shù)為226萬(wàn)人，去年同期外來(lái)旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬(wàn)人，列方程組求解解答：解：設(shè)該市去年外來(lái)人數(shù)為x萬(wàn)人，外出旅游的人數(shù)為y萬(wàn)人，由題意得，解得：，則今年外來(lái)人數(shù)為：100（1+30%）=130（萬(wàn)人），今年外出旅游人數(shù)為：80（1+20%）=96（萬(wàn)人）答：該市今年外來(lái)人數(shù)為130萬(wàn)人，外出旅游的人數(shù)為96萬(wàn)人點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是

21、讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解22（10分）（2014泰州）圖、分別是某種型號(hào)跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖，已知踏板cd長(zhǎng)為1.6m，cd與地面de的夾角cde為12，支架ac長(zhǎng)為0.8m，acd為80，求跑步機(jī)手柄的一端a的高度h（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin12=cos780.21，sin68=cos220.93，tan682.48）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用分析：過(guò)c點(diǎn)作fgab于f，交de于g在rtacf中，根據(jù)三角函數(shù)可求cf，在rtcdg中，根據(jù)三角函數(shù)可求cg，再根據(jù)fg=fc+cg即可求解解答：解：過(guò)c點(diǎn)作fgab于f，交de于gcd與地面de的夾角cde

22、為12，acd為80，acf=90+1280=22，caf=68，在rtacf中，cf=acsincaf0.744m，在rtcdg中，cg=cdsincde0.336m，fg=fc+cg1.1m故跑步機(jī)手柄的一端a的高度約為1.1m點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要是三角函數(shù)的基本概念及運(yùn)算，關(guān)鍵是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題23（10分）（2014泰州）如圖，bd是abc的角平分線，點(diǎn)e，f分別在bc、ab上，且deab，efac（1）求證：be=af；（2）若abc=60，bd=6，求四邊形adef的面積考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角

23、三角形分析：（1）由deab，efac，可證得四邊形adef是平行四邊形，abd=bde，又由bd是abc的角平分線，易得bde是等腰三角形，即可證得結(jié)論；（2）首先過(guò)點(diǎn)d作dgab于點(diǎn)g，過(guò)點(diǎn)e作ehbd于點(diǎn)h，易求得dg與de的長(zhǎng)，繼而求得答案解答：（1）證明：deab，efac，四邊形adef是平行四邊形，abd=bde，af=de，bd是abc的角平分線，abd=dbe，dbe=bde，be=de，be=af；（2）解：過(guò)點(diǎn)d作dgab于點(diǎn)g，過(guò)點(diǎn)e作ehbd于點(diǎn)h，abc=60，bd是abc的平分線，abd=ebd=30，dg=bd=6=3，be=de，bh=dh=bd=3，be=2

24、，de=be=2，四邊形adef的面積為：dedg=6點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用24（10分）（2014泰州）某研究所將某種材料加熱到1000時(shí)停止加熱，并立即將材料分為a、b兩組，采用不同工藝做降溫對(duì)比實(shí)驗(yàn)，設(shè)降溫開(kāi)始后經(jīng)過(guò)x min時(shí)，a、b兩組材料的溫度分別為ya、yb，ya、yb與x的函數(shù)關(guān)系式分別為ya=kx+b，yb=（x60）2+m（部分圖象如圖所示），當(dāng)x=40時(shí)，兩組材料的溫度相同（1）分別求ya、yb關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)a組材料的溫度降至120時(shí)，b組

25、材料的溫度是多少？（3）在0x40的什么時(shí)刻，兩組材料溫差最大？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）首先求出yb函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出ya函數(shù)關(guān)系式；（2）首先將y=120代入求出x的值，進(jìn)而代入yb求出答案；（3）得出yayb的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出最值即可解答：解：（1）由題意可得出：yb=（x60）2+m經(jīng)過(guò)（0，1000），則1000=（060）2+m，解得：m=100，yb=（x60）2+100，當(dāng)x=40時(shí)，yb=（4060）2+100，解得：yb=200，ya=kx+b，經(jīng)過(guò)（0，1000），（40，200），則，解得：，ya=20x+1000；（2）當(dāng)a組材料的溫度降

26、至120時(shí)，120=20x+1000，解得：x=44，當(dāng)x=44，yb=（4460）2+100=164（），b組材料的溫度是164；（3）當(dāng)0x40時(shí)，yayb=20x+1000（x60）2100=x2+10x=（x20）2+100，當(dāng)x=20時(shí)，兩組材料溫差最大為100點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)最值求法等知識(shí)，得出兩種材料的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵25（12分）（2014泰州）如圖，平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=x+b（b為常數(shù)，b0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)a、b，半徑為4的o與x軸正半軸相交于點(diǎn)c，與y軸相交于點(diǎn)d、e，點(diǎn)d在點(diǎn)e

27、上方（1）若直線ab與有兩個(gè)交點(diǎn)f、g求cfe的度數(shù)；用含b的代數(shù)式表示fg2，并直接寫(xiě)出b的取值范圍；（2）設(shè)b5，在線段ab上是否存在點(diǎn)p，使cpe=45？若存在，請(qǐng)求出p點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：圓的綜合題分析：（1）連接cd，ea，利用同一條弦所對(duì)的圓周角相等求行cfe=45，（2）作omab點(diǎn)m，連接of，利用兩條直線垂直相交求出交點(diǎn)m的坐標(biāo)，利用勾股定理求出fm2，再求出fg2，再根據(jù)式子寫(xiě)出b的范圍，（3）當(dāng)b=5時(shí)，直線與圓相切，存在點(diǎn)p，使cpe=45，再利用兩條直線垂直相交求出交點(diǎn)p的坐標(biāo)，解答：解：（1）連接cd，ea，de是直徑，dce=90，code，且do=

28、eo，odc=oec=45，cfe=odc=45，（2）如圖，作omab點(diǎn)m，連接of，omab，直線的函數(shù)式為：y=x+b，om所在的直線函數(shù)式為：y=x，交點(diǎn)m（b，b）om2=（b）2+（b）2，of=4，fm2=of2om2=42（b）2（b）2，fm=fg，fg2=4fm2=442（b）2（b）2=64b2=64（1b2），直線ab與有兩個(gè)交點(diǎn)f、g4b5，（3）如圖，當(dāng)b=5時(shí)，直線與圓相切，de是直徑，dce=90，code，且do=eo，odc=oec=45，cfe=odc=45，存在點(diǎn)p，使cpe=45，連接op，p是切點(diǎn)，opab，op所在的直線為：y=x，又ab所在的直線為：y=x+5，p（，）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓與一次函數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，明確兩條直線垂直時(shí)k的關(guān)系26（14分）（2014泰州）平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a、b分別在函數(shù)y1=（x0）與y2=（x0）的圖象上，a、b的橫坐標(biāo)分別為a、b（1）若abx軸，求oab的面積；（2）若oab是以ab為底邊的等腰三角形，且a+b0，求ab的值