內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計 2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系 2.3.2 兩個變量的線性相關(guān)教案 新人教B版必修3

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精兩個變量的線性相關(guān)教案教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程.知道最小二乘法的思想,能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.教學(xué)重點經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程.知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.教學(xué)過程1 回顧上節(jié)課的案例分析給出如下概念：（1）回歸直線方程(2)回歸系數(shù)2最小二乘法3直線回歸方程的應(yīng)用（1）描述兩變量之間的依存關(guān)系;利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數(shù)量關(guān)系(2)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測;把預(yù)報因子（即自變量x）代入回歸方程對預(yù)報量(即因變量y)進(jìn)行估計，即可得到個

2、體y值的容許區(qū)間.（3）利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計控制規(guī)定y值的變化，通過控制x的范圍來實現(xiàn)統(tǒng)計控制的目標(biāo)。如已經(jīng)得到了空氣中no2的濃度和汽車流量間的回歸方程,即可通過控制汽車流量來控制空氣中no2的濃度。4應(yīng)用直線回歸的注意事項（1)做回歸分析要有實際意義;（2）回歸分析前，最好先作出散點圖；（3)回歸直線不要外延。5實例分析:某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來科研費用支出(）與公司所獲得利潤（）的統(tǒng)計資料如下表： 科研費用支出(）與利潤（）統(tǒng)計表 單位:萬元年份科研費用支出利潤1998199920002001200220035114532314030342520合計30180要求估計利潤（)對科

3、研費用支出（）的線性回歸模型。解：設(shè)線性回歸模型直線方程為： 因為:根據(jù)資料列表計算如下表：年份199819992000200120022003511453231403034252015544012017075402512116259406-1023110045100361049060001030合計3018010002000050100現(xiàn)利用公式（）、（）、（）求解參數(shù)的估計值: 所以：利潤（）對科研費用支出()的線性回歸模型直線方程為:6、求直線回歸方程,相關(guān)系數(shù)和作圖，這些excel可以方便地做到。仍以上題的數(shù)據(jù)為例.于 excel表 中的空白區(qū)，選用插入”菜單命令中的”圖表”，選中 xy散 點圖類型,在彈出的圖表向?qū)е邪聪驅(qū)У囊笠徊揭徊降?操作，如有錯誤可以返回去重來或在以后修改.適當(dāng)修飾 圖的大小、縱橫比例、字體大小、和圖符的大小等，使圖 美觀，最后得到圖1，圖中有直線稱為趨勢線，還有直線方程和相關(guān)系數(shù).圖中的每一個部份如坐標(biāo)、標(biāo)題、圖例 等都可以分別修飾，這里主要介紹趨勢線和直線方程. 圖1散點圖 鼠標(biāo)右鍵點擊圖中的數(shù)據(jù)點，出現(xiàn)一個對話框，選 添加趨勢線” ，圖中自動畫上一條直線，再以鼠標(biāo)右擊此線，出現(xiàn)趨勢線格式對話框，選擇線條的粗細(xì)和顏色，在選項中選取顯示公式和顯示r 平方值,確定后即在圖中顯示回歸方程和相關(guān)系數(shù)。7、課堂練習(xí)：第83頁,練習(xí)a,練習(xí)b