宿松縣2016-2017學年高中數(shù)學2.1合情推理與演繹推理2.1.2演繹推理教案文新選修2-2

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精2.1.2演繹推理教學目標1、結(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，2、掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單的推理。教學重、難點重點：了解演繹推理的含義，能利用“三段論進行簡單的推理。難點：分析證明過程中包含的“三段論形式。教學準備直尺教學過程一、復(fù)習準備:1. 練習: 對于任意正整數(shù)n,猜想（2n-1）與（n+1）2的大小關(guān)系？ 在平面內(nèi)，若，則. 類比到空間，你會得到什么結(jié)論？（結(jié)論：在空間中，若，則;或在空間中，若。2. 討論：以上推理屬于什么推理，結(jié)論正確嗎？合情推理的結(jié)論不一定正確，有待進一步證明，有什么能使結(jié)論正確的推理形式

2、呢?3. 導入： 所有的金屬都能夠?qū)щ?銅是金屬，所以 ; 太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，冥王星是太陽系的大行星，因此 ; 奇數(shù)都不能被2整除，2007是奇數(shù)，所以 。 （填空討論：上述例子的推理形式與我們學過的合情推理一樣嗎?課題:演繹推理）二、講授新課：1。 教學概念： 概念:從一般性的原理出發(fā),推出某個特殊情況下的結(jié)論,我們把這種推理稱為演繹推理。 要點：由一般到特殊的推理. 討論：演繹推理與合情推理有什么區(qū)別？合情推理；演繹推理：由一般到特殊。 提問：觀察教材p39引例，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點?所有的金屬都導電 銅是金屬 銅能導電已知的一般原理 特殊情況 根據(jù)原

3、理，對特殊情況做出的判斷大前提 小前提 結(jié)論“三段論”是演繹推理的一般模式:第一段:大前提已知的一般原理;第二段：小前提所研究的特殊情況；第三段：結(jié)論-根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷。 舉例：舉出一些用“三段論”推理的例子.2。 教學例題： 出示例1：證明函數(shù)在上是增函數(shù). 板演:證明方法(定義法、導數(shù)法） 指出：大前題、小前題、結(jié)論. 出示例2：在銳角三角形abc中，,d，e是垂足. 求證:ab的中點m到d,e的距離相等. 分析：證明思路 板演:證明過程 指出:大前題、小前題、結(jié)論。 討論:因為指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù),則結(jié)論是什么？(結(jié)論指出：大前提、小前提 討論：結(jié)論是否正確，為什么?） 討論:演繹推理怎樣才結(jié)論正確?(只要前提和推理形式正確,結(jié)論必定正確）3. 比較:合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系？（從推理形式、結(jié)論正確性等角度比較;演繹推理可以驗證合情推理的結(jié)論，合情推理為演繹推理提供方向和思路。）三、鞏固練習：1. 練習： 2。作業(yè)：p 板書設(shè)計教學反思課后反思攀上山峰，見識險峰,你的人生中，也許你就會有蒼松不懼風吹和不