期八年級數(shù)學(xué)上冊4.3一次函數(shù)的圖象第2課時一次函數(shù)的圖象教案北師大版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第2課時 一次函數(shù)的圖象【知識與技能】1.理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系.2。會利用兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖象。3.掌握一次函數(shù)的性質(zhì)?！具^程與方法】通過一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，體會數(shù)形結(jié)合法在問題解決中的作用,并能運用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合法解決相關(guān)函數(shù)問題.【情感與態(tài)度】在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神?！窘虒W(xué)重點】一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).【教學(xué)難點】由一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我們知道正比例函數(shù)y=-2x的圖象是過原點的一條直線

2、，那么一次函數(shù)y=2x+1的圖象又是怎樣的呢?它們之間有什么位置關(guān)系?下面一起研究一次函數(shù)y=kx+b的圖象.【教學(xué)說明】利用所學(xué)知識“最近發(fā)展區(qū)”-正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，為類比、探究一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)作好鋪墊.二、思考探究,獲取新知1.一次函數(shù)的圖象。（1）你能用描點法畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖象嗎？（2）通過上面畫一次函數(shù)的圖象想一想一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點，對此你是怎樣理解的？【教學(xué)說明】在學(xué)生已經(jīng)知道正比例函數(shù)的圖象是一條直線的基礎(chǔ)上，通過對應(yīng)描點法來畫出一次函數(shù)的圖象,可以說是得心應(yīng)手,減輕了學(xué)生心理上的壓力.【歸納結(jié)論】一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,因此

3、畫一次函數(shù)圖象時，只要確定兩個點畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b.2.一次函數(shù)的性質(zhì).做一做：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出一次函數(shù)y=2x+3，y=-x，y=x+3和y=5x-2的圖象。討論：(1）上述四個函數(shù)中，隨著x值的增大,y的值分別如何變化？相應(yīng)圖象上點的變化趨勢如何?(2）直線y=x與y=x+3的位置關(guān)系如何？你能通過適當(dāng)?shù)囊苿訉⒅本€y=x變?yōu)橹本€y=x+3嗎？一般地，直線y=kx+b與y=kx又有怎樣的位置關(guān)系呢?(3)直線y=2x+3與直線y=x+3有什么共同點？一般地，你能從函數(shù)y=kx+b的圖象上直接看出b的數(shù)值嗎？ 【教學(xué)說明】進一步鞏固一次函

4、數(shù)圖象的畫法，并為探究一次函數(shù)的性質(zhì)做準(zhǔn)備。讓學(xué)生利用圖象觀察體驗y=kx與y=kx+b兩者之間的位置關(guān)系，從而得出函數(shù)y=kx+b的圖象實際上是對直線y=kx上的所有點進行平移的結(jié)果,同時還讓學(xué)生明白b的值就是圖象與y軸交點的縱坐標(biāo). 【歸納結(jié)論】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（0，b).當(dāng)k0時,y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k0時，y的值隨著x值的增大而減小.三、運用新知，深化理解1.已知一次函數(shù)y=mx+m+1的圖象與y軸交于點（0，3），且y隨x值的增大而增大，則m的值為 .2.一次函數(shù)y=3x-4的圖象不經(jīng)過（ ）.a.第一象限b.第二象限c.第三象限d。第四象限3.下列一次函數(shù)

5、中，y隨x值的增大而減小的是( )。a.y=2x-1b.y=3-4xc。y=x+2d.y=（5-2）x4。一次函數(shù)y=（3a-1）x+5圖象上兩點a（x1，y1），b（x2，y2），當(dāng)x1x2時,y1y2，則a的取值范圍是（ )。a.a0b。a0c.a d.a5。如圖,將直線oa向上平移2個單位,得到一個一次函數(shù)的圖象，求這個一次函數(shù)的表達式.【教學(xué)說明】讓學(xué)生獨立完成，加強對所學(xué)知識的理解，及時反饋教學(xué)效果，查漏補缺.對有困難的學(xué)生給予鼓勵和幫助，并進行強化?！敬鸢浮?。2 2.b 3.b 4.d5.解：設(shè)直線oa的關(guān)系式為y=kx，把（2,4）代入得k=-2，所以y=-2x,將直線oa向上平移2個單位之后一次函數(shù)的表達式為:y=2x+2。四、師生互動，課堂小結(jié)1.師生共同回顧一次函數(shù)圖象的性質(zhì)和它與正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系.2。本節(jié)課你掌握了哪些知識？覺得哪些是大家需要注意的?與同學(xué)們分享.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本課知識點，加強理解各知識點之間的聯(lián)系，不斷進行歸納總結(jié).讓學(xué)生大膽交流，力求讓每一個人在數(shù)學(xué)上得到一定的發(fā)展。1。布置作業(yè)：習(xí)題4。4第1、2、3、4題。2.完成本課時練習(xí)。本節(jié)課學(xué)習(xí)了用兩點法畫一次函數(shù)圖象，進而利用數(shù)形結(jié)合的探究討論的方法尋求出一次函數(shù)圖象的特征與關(guān)系式的相互聯(lián)系，使我們對一次函數(shù)知識的理解與掌握更透徹，也體會到數(shù)學(xué)思想在數(shù)