第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用習(xí)題解答

1、第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用答案3.1 微分中值定理1 填空題（）函數(shù)在上使拉格朗日中值定理結(jié)論成立的是（）設(shè)，則有 3 個(gè)實(shí)根，分別位于區(qū)間中2 選擇題（）羅爾定理中的三個(gè)條件:在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，是在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使成立的（ b ） a 必要條件 b充分條件 c 充要條件 d 既非充分也非必要條件（）下列函數(shù)在上滿(mǎn)足羅爾定理?xiàng)l件的是（ c ）a. b. c. d. （）若在內(nèi)可導(dǎo)，且是內(nèi)任意兩點(diǎn)，則至少存在一點(diǎn)，使下式成立（ b ）a b 在之間c d 3證明恒等式：證明： 令，則，所以為一常數(shù)設(shè)，又因?yàn)椋?4若函數(shù)在內(nèi)具有二階導(dǎo)數(shù)，且，其中 ，證明:在內(nèi)至少有一點(diǎn)，使得證明：

2、由于在上連續(xù),在可導(dǎo),且，根據(jù)羅爾定理知，存在， 使 同理存在，使 又在上符合羅爾定理的條件，故有，使得5 證明方程有且僅有一個(gè)實(shí)根證明：設(shè)，則，根據(jù)零點(diǎn)存在定理至少存在一個(gè)， 使得另一方面，假設(shè)有，且，使，根據(jù)羅爾定理，存在使，即，這與矛盾故方程只有一個(gè)實(shí)根6 設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在上連續(xù)，且，其中是介于之間的一個(gè)實(shí)數(shù) 證明： 存在, 使成立.證明： 由于在內(nèi)可導(dǎo)，從而在閉區(qū)間內(nèi)連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)又因?yàn)?，根?jù)零點(diǎn)存在定理，必存在點(diǎn)，使得 同理，存在點(diǎn)，使得因此在上滿(mǎn)足羅爾定理的條件，故存在， 使成立7. 設(shè)函數(shù)在上連續(xù), 在內(nèi)可導(dǎo). 試證:至少存在一點(diǎn), 使 證明： 只需令，利用柯西中值定理即可

3、證明.8證明下列不等式（）當(dāng)時(shí)，證明： 設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上滿(mǎn)足拉格朗日中值定理的條件，且, 故, 即 ()因此， 當(dāng)時(shí)，（）當(dāng) 時(shí)，證明：設(shè)，則函數(shù)在區(qū)間上滿(mǎn)足拉格朗日中值定理得條件，有因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以，從?3.1 洛畢達(dá)法則1 填空題（） （） 0 （）= （）1選擇題（）下列各式運(yùn)用洛必達(dá)法則正確的是（ b ）a b c 不存在d =（） 在以下各式中，極限存在，但不能用洛必達(dá)法則計(jì)算的是（ c ）a b c d 3 求下列極限（） 解： =（）解： = （） 解：（） 解：（） 解：，（） 解：（） 解：（） 解： =（） 解： 因?yàn)椋?13.3 泰勒公式按的冪展開(kāi)多項(xiàng)式解：

4、 ， 同理得，且由泰勒公式得：=2 求函數(shù)的帶有佩亞諾型余項(xiàng)的階麥克勞林公式解：因?yàn)?，所?=3 求一個(gè)二次多項(xiàng)式，使得解：設(shè)，則，故 ，則 為所求4利用泰勒公式求極限解：因?yàn)?，所以 =，故 5 設(shè)有三階導(dǎo)數(shù),且,證明在內(nèi)存在一點(diǎn),使證明： 因?yàn)?，所以由麥克勞林公式得： （介于0與之間），因此 ，由于，故3.4函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性1 填空題（） 函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是，單調(diào)減少區(qū)間（）若函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)存在，且，則在上是單調(diào) 增加 （）函數(shù)在內(nèi)單調(diào)增加，則（）若點(diǎn)（1，3)為曲線的拐點(diǎn)，則，曲線的凹區(qū)間為，凸區(qū)間為 2 單項(xiàng)選擇題（）下列函數(shù)中，（ a ）在指定區(qū)間內(nèi)是單調(diào)減少的函數(shù).a.

5、 b. c. d. （）設(shè)，則在區(qū)間內(nèi)（ b ）a. 單調(diào)增加，曲線為凹的 b. 單調(diào)減少，曲線為凹的 c.單調(diào)減少，曲線為凸的 單調(diào)增加，曲線為凸的（）在內(nèi)可導(dǎo), 且,當(dāng) 時(shí), ,則( d )a. 任意 b. 任意c. 單調(diào)增 d. 單調(diào)增（）設(shè)函數(shù)在上二階導(dǎo)數(shù)大于0, 則下列關(guān)系式成立的是（ b ）a. b. c. d. 2 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（）解：，當(dāng)時(shí)，,所以函數(shù)在區(qū)間為單調(diào)增加； 當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在區(qū)間為單調(diào)減少（）解：，當(dāng)，或時(shí)，,所以函數(shù)在區(qū)間為單調(diào)增加；當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在區(qū)間為單調(diào)減少（）解： ，故函數(shù)在單調(diào)增加3 證明下列不等式（）證明： 對(duì)任意實(shí)數(shù)和, 成立不等式證明：令，

6、則， 在內(nèi)單調(diào)增加.于是, 由 , 就有 , 即 （）當(dāng)時(shí), 證明：設(shè)， ，由于當(dāng)時(shí)，, 因此在單調(diào)遞增, 當(dāng) 時(shí), , 故在單調(diào)遞增, 當(dāng) 時(shí), 有.故當(dāng)時(shí), 因此（）當(dāng) 時(shí)，證明：設(shè), ，當(dāng)，所以在單調(diào)遞增, 當(dāng) 時(shí), , 故在單調(diào)遞增, 從而當(dāng) 時(shí), 有. 因此當(dāng) 時(shí)，4 討論方程(其中為常數(shù))在內(nèi)有幾個(gè)實(shí)根解：設(shè) 則在連續(xù), 且，由，得為內(nèi)的唯一駐點(diǎn)在上單調(diào)減少，在上單調(diào)增加 故為極小值，因此在的最大值是,最小值是（） 當(dāng)或時(shí),方程在內(nèi)無(wú)實(shí)根； （） 當(dāng)時(shí),有兩個(gè)實(shí)根；（） 當(dāng)時(shí)，有唯一實(shí)根5 試確定曲線中的a、b、c、d，使得處曲線有水平切線，為拐點(diǎn)，且點(diǎn)在曲線上解： ,，所以解得：

7、 6求下列函數(shù)圖形的拐點(diǎn)及凹或凸的區(qū)間（） 解： , ,令,得，當(dāng)時(shí)不存在當(dāng)或時(shí), ,當(dāng)或時(shí), 故曲線在上是凸的, 在區(qū)間和上是凹的，曲線的拐點(diǎn)為 （）拐點(diǎn)及凹或凸的區(qū)間解： ，當(dāng)時(shí)，不存在；當(dāng)時(shí)， 故曲線在上是凸的, 在上是凹的，是曲線的拐點(diǎn), 7利用凹凸性證明: 當(dāng)時(shí), 證明：令, 則, 當(dāng)時(shí), , 故函數(shù)的圖形在上是凸的, 從而曲線在線段（其中）的上方，又, 因此,即3.5 函數(shù)的極值與最大值最小值1 填空題（）函數(shù)取極小值的點(diǎn)是（） 函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為 2選擇題（） 設(shè)在內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù)，問(wèn)還要滿(mǎn)足以下哪個(gè)條件，則必是的最大值？（c ）a 是的唯一駐點(diǎn) b 是的極大值點(diǎn)c 在

8、內(nèi)恒為負(fù) d不為零（） 已知對(duì)任意滿(mǎn)足，若，則（b）a. 為的極大值 b. 為的極小值c. 為拐點(diǎn) d. 不是極值點(diǎn), 不是拐點(diǎn)（）若在至少二階可導(dǎo), 且,則函數(shù)在處( )a 取得極大值 b 取得極小值 c 無(wú)極值 d 不一定有極值3 求下列函數(shù)的極值（）解：由，得，所以函數(shù)在點(diǎn)取得極小值（）解：定義域?yàn)?，令得駐點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，因此為極大值4 求的在上的最大值與最小值解：由，得, 而, 所以最大值為132，最小值為75 在半徑為的球內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接圓錐體，問(wèn)此圓錐體的高、底半徑為何值時(shí)，其體積最大解：設(shè)圓錐體的高為, 底半徑為,故圓錐體的體積為，由于，因此 ，由，得，此時(shí)由于內(nèi)接錐體體積的最大值一

9、定存在,且在的內(nèi)部取得. 現(xiàn)在在內(nèi)只有一個(gè)根,故當(dāng), 時(shí), 內(nèi)接錐體體積的最大6. 工廠與鐵路線的垂直距離為, 點(diǎn)到火車(chē)站的距離為. 欲修一條從工廠到鐵路的公路, 已知鐵路與公路每公里運(yùn)費(fèi)之比為，為了使火車(chē)站與工廠間的運(yùn)費(fèi)最省, 問(wèn)點(diǎn)應(yīng)選在何處？解: 設(shè), 與間的運(yùn)費(fèi)為, 則 （）， 其中是某一正數(shù) 由 , 得. 由于, , , 其中以為最小, 因此當(dāng)ad=km時(shí), 總運(yùn)費(fèi)為最省7 寬為的運(yùn)河垂直地流向?qū)挒榈倪\(yùn)河. 設(shè)河岸是直的,問(wèn)木料從一條運(yùn)河流到另一條運(yùn)河去,其長(zhǎng)度最長(zhǎng)為多少?解： 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求過(guò)點(diǎn)的線段的最大值. 設(shè)木料的長(zhǎng)度為, ，木料與河岸的夾角為，則，且 , 則 ，由得, 此時(shí)，故

10、木料最長(zhǎng)為3.6 函數(shù)圖形的描繪求的漸近線.解：由 ，所以為曲線的鉛直漸近線因?yàn)?所以為曲線的斜漸近線2作函數(shù)的圖形。解： 函數(shù)的定義域?yàn)榱?，得；令，得列表討論如下：極大值拐點(diǎn)由于， ，所以，是曲線的斜漸近線又因?yàn)?，所以是曲線的鉛垂?jié)u近線當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)綜合上述討論，作出函數(shù)的圖形如下232-13.7 曲率1 填空題:（） 曲線上任一點(diǎn)的曲率為，上任一點(diǎn)的曲率為_(kāi)0_（） 曲線在其頂點(diǎn)處曲率為_(kāi)2_，曲率半徑為（） 曲線的弧微分2 求常數(shù)，使在處與曲線相切，且有相同的凹向與曲率解： 由題設(shè)可知 函數(shù)與在處由相同的函數(shù)值，一階導(dǎo)數(shù)值，二階導(dǎo)數(shù)值，故3 曲線弧上哪一點(diǎn)處的曲率半徑最小?求出該點(diǎn)的曲率半徑

11、解： , 曲線在一點(diǎn)處的曲率為令 , ，當(dāng)時(shí),故在上單調(diào)增加, 因此在上的最大值是, 即在點(diǎn)處的曲率半徑最小, 其曲率半徑為4求橢圓 在點(diǎn)處的曲率及曲率半徑解：因此曲率，曲率半徑3.7方程的近似解1. 試證明方程在區(qū)間內(nèi)有唯一的實(shí)根，并用切線法求這個(gè)根的近似值，使誤差不超過(guò)0.01.證明: 令，函數(shù)在單調(diào)遞增在上連續(xù)，且,故方程在區(qū)間內(nèi)有唯一的實(shí)根求近似值的過(guò)程略第三章 綜合練習(xí)題1填空題（） 0 （） 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)減少，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)增加（） 曲線的漸近線是（） 1 2 求下列極限（） 解：（） 解：=3 求證當(dāng)時(shí)， 證明： 令, 則 , 當(dāng)時(shí), ，故在單調(diào)增 當(dāng)時(shí)，有，即 4 設(shè)在上可導(dǎo)

12、且，證明：存在點(diǎn)使.證明： 設(shè), 則，且由拉格朗日中值定理知, 存在，使, 即5 設(shè)函數(shù)在上連續(xù),在內(nèi)具有二階導(dǎo)數(shù)且存在相等的最大值, 且, , 證明： 存在,使得證明： 設(shè)分別在取得最大值， 則, 且 令當(dāng)時(shí), , 由羅爾定理知, 存在, 使, 進(jìn)一步由羅爾定理知, 存在，使，即當(dāng)時(shí), ,，由零點(diǎn)存在定理可知，存在，使 由于，由前面證明知, 存在，使，即6 設(shè),證明方程有且僅有一個(gè)正的實(shí)根證明：設(shè)當(dāng)，顯然只有一個(gè)正的實(shí)根下考慮時(shí)的情況先證存在性：因?yàn)樵趦?nèi)連續(xù)，且，由零點(diǎn)存在定理知，至少存在一個(gè)，使，即至少有一個(gè)正的實(shí)根再證唯一性：假設(shè)有，且，使，根據(jù)羅爾定理，存在，使，即，從而，這與矛盾故方

13、程只有一個(gè)正的實(shí)根7 對(duì)某工廠的上午班工人的工作效率的研究表明，一個(gè)中等水平的工人早上8時(shí)開(kāi)始工作，在小時(shí)之后，生產(chǎn)出個(gè)產(chǎn)品問(wèn)：在早上幾點(diǎn)鐘這個(gè)工人工作效率最高？解：因?yàn)? 令,得 又當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)增加；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)減少故當(dāng)時(shí)，達(dá)到最大, 即上午11時(shí)這個(gè)工人的工作效率最高 衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆

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18、膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀

19、肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅

20、芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂

21、膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆

22、罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀

23、膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖

24、肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿

25、芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃

26、肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇

27、莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄

28、膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈

29、肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃

30、羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇

31、聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁

32、莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆

33、膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃蒄薀袇聿蒃螞肂羅蒂螄裊莄蒁薄蚈芀蒁蚆羄膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈肄薅蚇螁莃薄蝿?wù)剀邓A袂袀膅薂薁肅肁腿蚄袈羇羋螆肅芆芇蒆袆膂芆薈肂膈芅螀襖肄芄袃螇莂芃薂羃羋芃蚅螆膄節(jié)螇羈肀莁蕆螄羆莀蕿罿芅荿蟻螂芁莈襖肈膇莇薃袀肅莇蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆