全國第七小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革觀摩——《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計

1、全國第七屆小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革觀摩“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計執(zhí)教者：湖南省衡陽市實驗小學(xué) 汪美玲教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教材，三年級數(shù)學(xué)上冊第112頁、第113頁中的例1、例2。教材簡析：教材內(nèi)容從知識點上講是排列與組合，但從小學(xué)生的認知水平出發(fā)，我們不能將知識內(nèi)容的教學(xué)定在排列與組合上。從教材例題所用的方法上看，實質(zhì)上用枚舉的方法解決問題。因此，教學(xué)中應(yīng)該思考的是如何讓學(xué)生掌握科學(xué)的枚舉的方法，怎樣培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識；適度的符號化是思維簡約方式的體現(xiàn)。在解決搭配數(shù)的過程中，不能完全依賴實物來思考，要在實物思考的基礎(chǔ)上，引進符號，便于培養(yǎng)學(xué)生逐步學(xué)會抽象地思考問題。例1

2、是2件上衣與3條褲子的搭配，要求出搭配的種數(shù)，就是要運用枚舉的方法，一一地列舉出來。要做到不重復(fù)也不遺漏，就要分類，即上衣為一類，褲子為一類，一件上衣與一條褲子搭配即為一種。例2教學(xué)簡單的排列，也是用枚舉方法得出排列數(shù)。用三個數(shù)字卡片的排列順序不同，就表示不同的三位數(shù)。例2給出兩個學(xué)生用自己的方法記錄不同的三位數(shù)的情境圖，引起學(xué)生的思考：怎樣記錄能保證不重復(fù)、不遺漏。學(xué)情簡析：學(xué)生對穿衣服、數(shù)字的排列，有一定的感性認識，在日常生活中，他們也常常要遇到搭配問題。但是，將一個具體問題數(shù)學(xué)化后，如何不重復(fù)、不遺漏地解決搭配方式與方法的種數(shù)，還是存在數(shù)學(xué)上思考問題的方法上的障礙，即如何科學(xué)地枚舉出各種

3、情況。目標預(yù)設(shè)：1、學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力，以及有序地、全面地思考問題的意識。3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。教學(xué)重點、難點：不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。教具準備：課件，衣服圖片，數(shù)字卡片，出場順序表，畫畫用紙。教學(xué)互動流程：一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們，你們看過湖南衛(wèi)視主辦的“超級女聲”節(jié)目嗎？看看，她們是誰？（課件）李宇春、周筆暢、張靚穎演唱會師：春春、筆筆、靚穎要參加超級女聲巡回演出，導(dǎo)演給春春準備了這些衣服，（課件）圖片：兩件上衣，三條褲子、裙子。

4、請同學(xué)們告訴春春，用一件上衣配一件下裝，她有哪些穿法？師：看來，同學(xué)們在衣服的搭配上還挺有研究呢!板書：搭配衣服二、探究新知（一）探究求“組合數(shù)”的方法1、搭配衣服，感悟有序。l 猜測師：猜猜看，用2件上裝與3件下裝搭配，一共有幾種穿法？l 驗證在學(xué)生猜測地基礎(chǔ)上利用操作活動驗證。小組活動要求：四人一組分好工，選好小組長，定好操作員、記錄員、匯報員。先合作，用小組成員都喜歡的辦法來驗證。再獨立思考，用自己喜歡的方法進行驗證。最后互相交流，分享研究成果。（教師巡視，根據(jù)情況作出指導(dǎo)。）l 匯報師：通過你們的驗證，用一件上衣配一件下裝，春春的衣服到底一共有多少種不同的穿法？你們是怎樣驗證的？學(xué)生展

5、示不同的驗證方法： 擺一擺。教師根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示：無序搭配。選定上衣，配下裝。選定下裝，配上衣。師：都擺完了嗎？有沒有重復(fù)？比較：你認為怎樣擺比較科學(xué)？小結(jié)：象這樣先把衣服分為上衣和下裝兩類，再選定上衣配下裝，或選定下裝配上衣，按照一定的順序擺，才能做到既不遺漏，也不重復(fù)。板書： 按順序 畫一畫師：哪些小組是用畫畫進行驗證的？誰來展示一下畫的結(jié)果？實物展示臺：展示各種畫的結(jié)果（無序、有序、畫衣服、用符號表示）提問：你喜歡誰的作品？為什么？小結(jié)：咱們用畫一畫的辦法進行驗證的時候，也要按照順序來畫。還要注意用簡單的符號代替衣服來畫，這樣既節(jié)約時間又清楚明了。 說一說師：還有用其他辦法進行驗

6、證的嗎？說說看。 評一評師：這些驗證的方法有什么相同之處？（有序、不遺漏、不重復(fù)、結(jié)果相同）2、嘗試練習(xí)，內(nèi)化知識。l 做一做師：下面就請同學(xué)們用自己喜歡的方式研究一下，筆筆的三件上衣和三條褲子共有多少種搭配方法？（課件）三件上衣三件下裝獨立思考，個別匯報，展示成果。l 想一想師：靚穎有四件上衣，兩件下裝，她有多少種不同穿法？（二）求“排列數(shù)”的方法。1、按序排數(shù)師：超級女聲演出就要開始了，這三個人的出場順序怎樣定呢？板書： 順序l 排一排。師：靚穎是1號，筆筆是7號，春春是8號。她們依次出場，一共有多少種不同的出場順序呢？師：請同學(xué)們先自己排一排，然后填寫一份出場順序表（師出示出場順序表）。

7、填的時候注意，只寫她們的號碼，不用寫名字。l 說一說師：填完的同學(xué)可以將自己的結(jié)果跟小組成員進行交流，想一想，怎樣才能做到不重復(fù)也不遺漏。學(xué)生匯報記錄結(jié)果？（實物投影：展示學(xué)生記錄結(jié)果。）待添加的隱藏文字內(nèi)容2師：通過傾聽別人的想法，你學(xué)到了什么方法？2、知識遷移（課件）春春考考你：用1、2、3能組成哪些各位數(shù)字不同的三位數(shù)？板書：百位十位個位1 2 31 3 22 1 32 3 13 1 23 2 1三、鞏固運用。1、搭配路線師：前不久，超級女聲在汪老師的家鄉(xiāng)南岳衡山舉辦了一次演唱會。（課件）南岳衡山如果她們要到黃山來，要經(jīng)過湖南的省會長沙（課件）黃山長沙從衡山到長沙可以坐汽車，還可以乘火車，從長沙到黃山有三種走法：坐汽車、乘火車、坐飛機，請問，從衡山經(jīng)過長沙，再到黃山，有多少種不同走法？（課件演示）2、排列漢字師：春春、筆筆、靚穎送給大家三個字：（課件）讀好書這三個字有多少種不同的