浙江省溫州市蒼南縣龍港鎮(zhèn)九年級數(shù)學(xué)上冊 4.6 相似多邊形教案 浙教版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4。6相似多邊形教學(xué)目標(biāo)：1、了解相似多邊形的概念和性質(zhì)；2、在簡單的情形下，能根據(jù)定義判斷兩個多邊形相似；3、會用相似多邊形的性質(zhì)解決簡單的幾何問題。教學(xué)重點與難點:本節(jié)教學(xué)的重點是相似多邊形的定義和性質(zhì);要判斷兩個多邊形是否相似，需要看它們的邊是否對應(yīng)成比例、角是否對應(yīng)相等,情形要比相似三角形復(fù)雜,是本節(jié)教學(xué)的難點.教學(xué)過程：一、合作學(xué)習(xí):如圖，四邊形a/b/c/d/是四邊形abcd經(jīng)相似變換所得的像.請分別求出這兩個四邊形的對應(yīng)邊的長度（每小格的邊長為1個單位)，并分別量出這兩個四邊形各個內(nèi)角的度數(shù)，然后與你的同伴議一議：這兩個四邊形的對應(yīng)角之間有什么關(guān)系？對應(yīng)

2、邊的比之間有什么關(guān)系?二、新課1、相似多邊形對應(yīng)角相等、各對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上,如四邊形a1b1c1d1四邊形abcd相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比。 四邊形a1b1c1d1與四邊形abcd的相似比為k判斷，它們形狀相同嗎？這兩個五邊形是相似六邊形，即六邊形a1b1c1d1e1f1六邊形abcdef。2、例題例 下列每組圖形的形狀相同,它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系?對應(yīng)邊呢？ (1） 正三角形abc與正三角形def; （2） 正方形abcd與正方形efgh。解：（1)由于正三角形每個角等于60，所以a=d= 60，b=e=60，c=f= 60。由于

3、正三角形三邊相等，所以ab：de=bc:ef=ca：fd解：（2）、由于正方形的每個角都是直角，所以a=e= 90b=f=90c=g= 90 d=h= 90由于正方形的四邊相等，所以ab:ef=bc：fg=cd：gh=da：he練習(xí)(1）它們相似嗎？正方形1010菱形1212（2）它們呢？正方形1010矩形8123、相似多邊形的性質(zhì)問題：如果兩個多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.相似多邊形的周長之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方.做一做p119 1、24、例題矩形紙張的長與寬的比為 ，對開后所得的矩形紙張是否與原來的矩形紙相似?請說明理由.235、課內(nèi)練習(xí)（1）右面兩個矩形相似，求它們對應(yīng)邊的比.（23）（2）如圖，兩個正六邊形的邊長分別為a和b，它們相似嗎?為什么？(相似.理由是：各對應(yīng)角相等,各對應(yīng)邊成比例。（3）如圖，矩形的草坪長20m，寬10m，沿草坪四周外圍有1m的環(huán)行小路，小路的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?（4）p120 課內(nèi)練習(xí)1、2、36、探究活動p120三、小結(jié)1、對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.。2、相似多邊形的周長的比等于相似比,面積比等于相似比的平方.重要